8.2023-2024学年河北省石家庄市新华区八年级下学期期末数学试卷(优化)-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷(冀教版 河北专版)

nullPD=12-t=12一3=9(cm).过点D作DE⊥BC于点E,1L,C【答案详解】设矩形的面积为a(a是常数)，则根据题 .四边形ABED是矩形.，.BE=AD=12m.,.EC=BC 意，得r十y=a,即y=一x十a,当r=0时，y=a:当y=0 -BE=13-12 1 (cm),DE=AB=4 cm.DC= 时，x=a,,连接点(a,0)和(0，a)即可得出函数的图像.只 D北+EC=17cm≠PD.∴.四边形PQCD不能为菱形 有选项C符合题意.故选：C. 2023一2024学年河北省石家庄市新华区 12.C【答案详解】M.N分别是PQ,AP的中点，∴.MN是 八年级（下）期末数学试卷（优化）】 △PAQ的中位线.∴MN=号AQ.当点Q的位登周定时， “·选填题快速对答秦“· AQ长度一定，∴.MN的长度不随点P位置的变化而变化. 故①不符合题意：当Q和C重合时，AQ长度最大，AD 1-5 CAADC 6-10 BDACB 11-12 CC 13.8014.x=215.45116.(1)√10(2)(2.3) =8,CD=6,AD⊥DC,∴AQ=√6+8F=10.MN= “。答案详解4： 之AQ=5.当点Q的位置变化时，MN的长度的最大值为 1.C【答案详解】5是常量，a是变量，故选：C 5,故②符合题意：当Q与D重合时，AQ长度最小.，AD 2.A【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，∴.AB=CD =8,“MN=×8=4.·当点Q的位置变化时，MN的 =2cm,AD=BC=3cm..□ABCD的周长为2×(2+3) 长度的最小值为4，，∴，正确的说法是②③.故选：C =10(cm).故选：A. 13.80【答案详解】由题意可知，样本容量是80.故答案为： 3.A【答案详解】货轮A在岛屿O的北偏东 80. 5 46方向上，如图所示，故选：A 东 14.x=2【答案详解】把P(m,4)代人y=x十2得m十2=4： 4.D【答案详解】根据题意，得x十1≥0， 解得m=2.∴.一次函数y=kx十b与y=x十2的图像的交 x≥一1..只有一1符合题意.故选：D 点P为(2,4).∴关于x的方程r+b=4的解是x=2,故 5.C【答案详解】：∠A=∠B=90°，.∠A与∠B的邻补角都 答案为：x=2. 是90°.∠1+∠2+∠3+∠4+90°+90°=360°，∴.∠1+ 15.451【答案详解】四边形ABCD为矩形.∠A ∠2十∠3+∠4=360°-90°-90°=180°.故选：C 6B【答案详解1在y=号一2中，：号>0，-2<05一次 ∠ADC=90,:DP平分∠ADC,∠ADP=号∠ADC 45°∠APD=90-45°=45°.∠ADP=∠APD.AP 函数y一宁一2的图像过第一，三.网象限放选出 =AD=3cm,.BP=AB-AP■4-3=1(cm).故答案 7.D【答案详解】：A(3,),B(6,为)是一次函数y=( 为：45：1. 1)x一2图像上的两个点，且y<y,∴y随x的增大而增 16.(1)√/10(2)(2,3)【答案详解】(1)D(0,-1),点C 大.k一1>0，解得>1.∴k的值可以为2.故选：D. (3,0),.OD=1,OC=3,CD=√3+1=10.，四边形 8.A【答案详解】图1中，四边形的两组对角分别相等，判定 ABCD为正方形，AB=CD=10,故答案为：√10 四边形是平行四边形；图2中，由内错角相等，两直线平行 (2)过点B作BE⊥x轴于点E,如图所 171 只能推出四边形的左右一组对边平行，不能判定上下对边 示.四边形ABCD为正方形，二 平行，因此不能判定四边形是平行四边形.故选：A. ∠BCD=90',BC=CD.,∠CEB= 9.C【答案详解】由频数分布直方图可知，整理数据时按分数 ∠COD=∠BCD=90°，.∠BE+ 分成了5组，组距是10.故A选项正确，不符合题意：八年 ∠DO=∠BCE+∠CBE=90°，∴.∠DCO=∠CBE. 级1班的学生共有3+9+18+12+6=48（名），故B选项正 ∴.△BCE≌△CDO(AAS).∴，BE=CO=3,CE=OD=1, 确，不符合题意：八年级1班体育成绩在70.5分一80.5分 .OE=3一1■2..点B的坐标为(2,3).故答案为：(2,3). 之间的频率是18÷48=0.375.故C选项不正确，符合题意： 17.解：(1)1.25【答案详解】当x=2.8s时，y=1.25m.故 由频数分布直方图可知，八年级1班体育成绩在90分以上 答案为：1.25 的人数有6人.故D选项正确，不符合题意.故选：C (2)由题意可知，坐标(0,1.5)的含义为当摆动时间为0，即 10.B【答案详解】"'菱形ABCD的对角线交于点O,AC= 开始摆动前，自由摆动的秋千距离地面的高度为1.5m, 12 cm.BD=8 cm.S&AD= 号AC·BD=×12×8 1a-2<0. 18.解：(1)由题意，得 解得-<a<2 2a+1>0 =48(cm2).故选：B. 单元+期来卷·数学河北刀八下·答案洋解3驱35 (2)点A在x轴上2a十1=0，解得a=- 2.a-2 一4).直线G的图像如图所示 =--2=一号点A的坐标为(-号0。 19.证明：(1)，E是AC的中点，ME=DE,.四边形AMCD是 平行四边形."AB=AC,AD是边BC上的中线，AD⊥ BC,.∠ADC=90°.∴.口AMCD是矩形. (2)由(1)可知，四边形AMCD是矩形，.AM=CD,AM川 CD.AD是边BC上的中线，.CD=BD.AM=BD.∴ 四边形AMDB是平行四边形 (2)当y=0时.0=3x+2,解得x=一子.∴直线1与x轴 20.解：(1)40÷20%=200（人），50÷200×100%=25%.答： 的交点坐标为(-号，0).六Sr=号×[4-（一号1× 女生的总人数是200人，a的值是25 [5-(-4)]=21. (2)200-60-40-50一10=40（人）. 【答案详解】设直线AC的表达式为y 补全条形统计图如图， 30<m≤号 拙取的女牛800米成货杀形统剑 5=k'十n 解得 人数人 kx+m,将(1,5)，(4,0)代人，得 0=4k'+n. 60 60 5 50 40 30 20 20 直线AC的表达式为y=一亭+9当 21 0 =一+智时，解得号直线=一号+ 5 8 910发绒分 (3)(50+10)÷200×100%=30%,360°×30%=108. 21.解：(1)由图可得，点C的坐标为（一1,4）. 与直线y一专：的交点横坐标为号：第一象限上的点M (2)如图，△A'BC‘即为所求。 在正比例函数y一子x的图像上，且在△ABC的内部（包 括边界).0<m<号 24.解：(1)①证明：当点M,N重合时，BM=BN,由折叠的性 质，得BN=BC.PC=PN,∠PBC=∠NBP.:在 □ABCD中，AB∥DC,∴.∠CPB=∠NBP..∠CPB= ∠CBP..BC=PC=BN=PN.四边形BCPN是菱形. ②：四边形BCPN是菱形，.∠PBC=∠PBN,BC 由图可得，A'(1,4),B(6,4),C(2.6). BN.又，BQ=BQ,,.△QBC≌△QBN(SAS)..NQ= (3)国边形BCCB'的面积为S+Ser=7×7X2+ CQ.,NQ+AQ=CQ+AQ.∴.当A,C,Q三点共线时，NQ +AQ最小，此时NQ+AQ=AC,如 D 2×7×2-14 图，连接AC,AP."PC=BC=2,CD 22.解：(1)根据题意，得=50x十40(40-x)=10x+1600. =4..PD=2=AD.,∠D=60,. A (2)根据题意，得≥专（40-，解得≥碧：10>0,0 △ADP是等边三角形.∴.AP=2=PC,∠APD=60°. ∠ACP=∠CAP=30°..∠CAD=90..AC 随x的增大面增大，x取正整数，，x=14时，取得最小 √CD-A厅=23.·NQ+AQ的最小值为25. 值，最小值为10×14十1600=1740，此时40一x=26.答： (2)点M,N重合时，BM=BN=2,∴△BMP的面积最小， 甲.乙两种食材分别购买14盒，26盒时，总费用最少，最少 如图，过点D作DH⊥AB于点H 费用为1740元 ,AB∥DC,.∠DAH=∠ADC 23.解：(1)：一次函数y=kr+b的图像1经过点A(1,5),点 (1 15=k十6. (k=3, 60.÷∠ADH=30.∴AH=号AD B(-2.-4), 解得 直线1.的 一4=一2k+b, b=2. -1,DH-√AD-AF=5.六Sam-2BM·DH 函数表达式为y一3+2当y-0时，0-号一冬解得 1 X2X3=3:如图，当点P与点D重合时，△BMP的 =4.∴.C(4,0).∴.直线G的图像经过C(4,D)和B(一2， 单元+期来卷·数学河北刀八下·答案洋解3驱36 面积最大，过点M作MG⊥BN 一1当y=0时=一子∴直线与坐标轴周成的图形的面 于点G,设DM=x.·∠BDC ∠BDN=∠ABD,∴.BM=DMB 积为了，故本选项不符合题意：D,:直线与y的交点坐标 x..MN=4-x.BC∥AD 为(0，一1)，，直线经过y轴的负半轴，故本选项符合题意 ∠ADC=60°，∴，∠C=180°-∠ADC=120°，.∠BNM= 故选：D ∠C=120°，∠MNG=180°-∠BNM=60°.，∴.∠GMN 10.A【答案详解】由尺规作图可得，OA=OB=AC=BC, 30.4.NG-MN-2-.MG-MN-NG- 四边形AOBC为菱形.，AB=2,(C=4,.四边形AOBC E(2-2r.Bf=MG+G[8(2-r门十 的面积为号AB·0C=2×2×4=4,故选：A （2+2-名-.解得r-芳，即BM-兰5am 11.C【答案详解】，五边形ABCDE的每个内角都相等， 名B·DH=号×号×，5=号反.△BNMP的面积的 每个外角也都相等，且度数为四=7必.将五边形 ABCDE绕点C顺时针旋转72°，边CD落在直线1上.故 取值范围是，<Sw<号瓦 选：C 2023一2024学年河北省石家庄市桥西区 12.D【答案详解】连接OB,AC交于点D,如图1所示.四 边形OABC为正方形，边长为4.∴OA=AB=4.OB=AC 八年级（下）期末数学试卷（优化） OD=BD=AD=CD,∠OAB=90°，∠COB=∠AOB=45" ·选填题快速对答案··· 在Rt△OAB中，由勾股定理，得OB=√OA十AB 1-5 BDBAA 6-10 AADDA 11-16 CDDCBB 42.∴.AC=(OB=42..(OD=BDAD=CD=2√2.， 7.m<018619.11)20,-吾 将正方形OABC绕点O旋转，使点B落在y轴上·∴有以 下两种情况：①将正方形OABC绕点O逆时针旋转45，则 ●。◆。答案详解。“ 点B落在y轴的正半轴上，点C的对应点C'在第二象限， L.B【答案详解】A.800名学生的身高是总体，原说法错误， 点D的对应点D'也落在y轴的正半轴上，如图2所示，则 不符合题意：B.样本容量是120，说法正确，符合题意：C OD=CD=22,∴点C的坐标为（一22,22）②将正 120名学生的身高是总体的一个样本，原说法错误，不符合 方形OABC绕点O顺时针旋转135°，则点B落在y轴的 题意：D.八年级的每名学生的身高是个体，原说法错误，不 负半轴上，点C的对应点C在第四象限，点D的对应点D 符合题意.故选：B. 也落在y轴的负半轴上，如图3所示.则OD=CD'= 2.D【答案详解】由题意，得3-x≥0，解得r≤3.故选：D. 22,∴.点C的坐标为(2√2，一22).综上所述，旋转后点 3.B【答案详解】：点P(一3,2)的横坐标为负，纵坐标为正， C的对应点的坐标是（一22,22）或(2√2，一2√2).做 点P在第二象限.故选：B 选：D. 4.A【答案详解】：四边形ABCD为平行四边形，，∠D= ∠B=40°，故选：A 5.A【答案详解】，k=2>0,b=1>0,.一次函数y=2r+1 的图像经过第一，二、三象限，即不经过第四象限.故选：人 6。A【答案详解】由三角形变成四边形，内角和变大，外角和 不变，故选：A 7.A【答案详解】当x=0时，y=一2.∴直线y=4x一2与y 图3 轴的交点坐标为(0，一2).故选：A. 13.D【答案详解】注水的速度不变，由函数图像知，图像走势 8.D【答案详解】A.对角线互相垂直的四边形不一定是菱 越来越陡，说明相同时间内，水而高度从下向上上升会越 形，所以A选项为假命题：B有一个角是直角的四边形不 来越快，对应的容器的底面积从下向上会越来越小，选项 一定是矩形，所以B选项为假命俞题：C对角线互相平分的四 D中的几何体符合题意.故选：D, 边形不一定是菱形，所以C选项为假命题：D.对角线互相平 1+,C【答案详解】：四边形ABCD为矩形.AO=DO.: 分的四边形是平行四边形，所以D选项为真命题，故选：D. ∠A0B=60.∴∠AD0=∠DA0-2∠A0B=30.∴AP 9.D【答案详解】A.:当r=2时，y=一7，∴.图像经过点(2， 一7)故本选项不符合题意：B.两直线k的值不同，.两 =AD=3故选：C 直线不平行，故本选项不符合题意：C.,当x=0时，y= 15.B【答案详解】由题意和图像可得，m=60÷3=20,m= 单元+期来卷·数学河北刀八下，答案洋解服37