专项8 一次函数的图象与性质-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（冀教版·新教材）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项8一次函数的图象与性质 根据新教材及河北省新中考考情编写 满分：40分得分： 编者按：本专项精选期末常考题型，考查一次函数的图象与性质，一次函数与三角形、四边形结 合等，助力学生通过专项练习，熟练掌握解题思路与技巧 1.〔石家庄市〕(9分)如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(-1,3),B(-1,1),直线1：y= ax+b(a≠0，a,b为常数)经过点(3,0)和(-1，-4) (1)求直线1的函数表达式； (2)若将直线l向上平移n个单位长度，且平移后的直线经过线段AB的中点，求n的值； (3)直线l,1:y=x+m(k≠0)经过点C(1,0),且直线l,与线段AB有交点（包含A,B两，点），直接写 出k的取值范围 A B 2.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A(6,)为直线y=学上一点，以0A为边作菱形 期末复习第2 OABC,点C在x轴上，直线AC的函数表达式为y=kx+b. (1)求n的值； ·攻专 (2)求直线AC的函数表达式； 4 (3)根据图象，直接写出x+6<3x的解集. 河北专版数学八年级下册冀教 25 3.〔邢台市〕(10分)某数学学习网站正在讲解如下问题： 【背景呈现】在平面直角坐标系中，直线经过 1 6 点A(-3,4),B(3,0),直线：y=2+1与x轴交 2 D 于点C,与直线，交于点D. B 4292本6 【解决问题】(1)求直线1，的函数表达式； (2)求△BCD的面积. 【拓展探究】嘉淇为了更好地观看图象，用手机截屏该问题的图象，如图所示.嘉淇发现 屏幕上有一位置固定的黑点M,刚好落在平面直角坐标系中坐标为(6,2)的位置上，嘉淇 通过手机的触屏功能，在坐标原点的位置与可视范围不改变的情况下，把截屏放大（横 向、纵向放大的倍数相同)，当直线，恰好经过点M时，图中平面直角坐标系的单位长度 变为原来的a倍，直接写出a的值. 4.(11分)如图，直线l1:y=-2x+5与坐标轴交于点A,C,直线l2经过点B(-2,0),与L1交于点 复习第 D,点D的横坐标为1. (1)求直线，的函数表达式 2步 (2)点P是线段AC上一点，过点P作垂直于y轴的直线，分别与y轴和直线L,交于点E,F. 攻 设点P的横坐标为m. ①当m=2时，求点F的坐标； 项 ②若PE=OE,求点P的坐标 D E\A B O 26 河北专版数学八年级下册冀教题意 ②当点P位于点0，C之间时， Sa0=30P.0A=号×nX4=2m, 2 Sac=2PC-0A=2×(4-m)×4=8-2m. ∴.2m=2×(8-2m). 8 解得m=兮“点P的坐标 8 30 ③当点P位于点C右侧时， 20P.0A=2×m×4=2m, 1 1 Sac=2PC-0A=2×(m-4)×4=2m-8. ..2m=2×（2m-8) 解得m=8.点P的坐标为(8,0). 综上所述，点P的坐标为管.0或18,0)， 专项8 一次函数的图象与性质 1.解：(1)将点(3,0)，(-1，-4)代入y=ax+b,得 3a+b=0, (2分) -a+b=-4. 解得a=1, b=-3. .直线l的函数表达式为y=x-3. (4分) (2)设平移后直线的函数表达式为y=x-3+nm. A(-1,3),B(-1,1), .线段AB的中点为(-1,2) (6分) 将点(-1,2)代入y=x-3+n,得2=-1-3+n.解 得n=6. (7分) (3)-月≤k≤- 1 (9分) 【解析】将点C(1,0),A(-1,3)代入y=kx+m, 3 得+m=0,解 k=2 (-k+m=3. 3 m二2 将点C(1,0),B(-1,1)代入y=kx+m, 1 得+m=0,解 k=2' (-k+m=1. 1 m2 3 1 “k的取值范围是-2≤k≤一2 2.解：(1把点4〔6mft人y-亭得n 3×6=8, .n的值为8. (3分) (2)过点A作AELx轴于点E. 由(1)可知点A的坐标为(6,8) .0E=6,AE=8. 在Rt△AOE中，由勾股定理， 得0A=√0E2+AE2=10. (5分) .四边形OABC为菱形， .∴.0C=0A=10..∴.点C(10,0) 把点A(6,8),C(10,0)代入y=kx+b, 得6中b=8。解得=只 10k+b=0. b=20. 河北专版数学 ∴.直线AC的函数表达式为y=-2x+20. (8分) (3)+6<号的解集为>6 (10分) 3.解：【解决问题】(1)设直线l,的函数表达式为y= hx+b. 将点A(-3,4),B(3,0)代入， 得一3弘+6=4， (2分) 3k+b=0. 2 解得k=3 b=2. ·直线马的函数表达式为y= 3t+2 (3分) 2)在y=2+1中，令y=0,则2+1=0， 1 解得x=-2.点C(-2,0) 点B(3,0),.BC=5. (4分) 2 6 y=-3x+2, x= 7 联立 解得 1 10 y=2x+1, y= 7 点停》 (7分) 25 SARCD=2BC.yp= (8分) 【拓展探究】a的值为3. (10分) 4.解：(1).点D在直线y=-2x+5上，且点D的横坐 标为1，点D的坐标为(1,3) (1分) 设直线，的函数表达式为y=kx+b. 将(-2,0)，(1,3)代入y=r+6,得2张+6=0， k+b=3. 解得k-1, (3分) b=2. .直线l2的函数表达式为y=x+2. (5分) (2)①.点P在直线y=-2x+5上， ∴.点P的坐标为(m,-2m+5). .当m=2时，-2m+5=1.点P的坐标为(2,1). PE⊥y轴，点E,F的纵坐标均为1. 点F在直线y=x+2上， .当y=1时，x+2=1..x=-1. ∴点F的坐标为(-1,1). (8分) ②点P在直线y=-2x+5上， .点P的坐标为(m,-2m+5). .0E=PE,.m=-2m+5..m= 3 点P的坐标为 引 (11分) 专项9函数及一次函数的实际应用 1.解：(1)小明骑车时上坡的速度为(6.5-4.5)÷ 0.2=10(km/h); 小明骑车时平路的速度为10+5=15(km/h)； 小明骑车时下坡的速度为15+5=20(kmh).(3分) (2)小明从甲地到乙地平路所用的时间为4.5÷ 15=0.3(h), 、年级下册冀救 6