专项6 数据的收集整理与描述-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（冀教版·新教材）河北专版

.梯形ABCD的周长为AB+BC+DC+AD=36cm 故选B. 7.B【解析】设点A的坐标为(m,0).点D,C分别 在直线y=ax和直线y=bx上，AB=1,点D的坐 标为(m,am),点C的坐标为[m+1,(m+1)b. :AD=BC=1,∴.am=(m+1)b=1.a=3b, 1 .3bm=(m+1)b.3m=m+1.解得m=2…点A 的坐标为3,0故选B 8.D【解析】根据题意，得AB∥ED,AB=ED.∴.四边 形AEDB一定是平行四边形.甲的说法正确，当 AB⊥AE时，四边形AEDB是矩形...四边形AEDB 可能是矩形.乙的说法错误.当AB=AE时，四边形 AEDB是菱形..四边形AEDB可能是菱形.丙的说 法正确.当四边形AEDB是正方形时，∠BAC=45° AC>BC,且LACB=90°，∴.∠BAC≠45°.∴.四边 形AEDB不可能是正方形.丁的说法错误.综上所 述，说法错误的是乙和丁.故选D 二、填空题 9.310.(13+73) 11.3 【解析】~四边形ABCD是矩形，AB=6,AD= 9,∴.∠BAD=∠B=90°，BC=AD=9.根据折叠的 性质，得∠AFE=∠B=90°，AF=AB...四边形 ABEF是矩形.：AF=AB,∴.四边形ABEF是正方 形.∴.EF=AB=BE=6,∠BEF=90°.∴.CE=BC -BE=3.设ME=x.根据折叠的性质，得FM= CM ME CE =x+3..EF2 ME2=FM2,..62 +=(+3解得=号BN=BE-ME=子 12.7【解析】连接AC,AP,CP.四边形ABCD是矩 形，∴BC=AD=6,∠BAD=∠B=∠DCB=90°. .AC=√AB2+BC2=√82+62=10.P是线段EF 的中点，AP=2EF=3.PGLBC,PHLCD, ∴.∠PGC=∠PHC=90°..四边形PGCH是矩 形.GH=CP.CP≥AC-AP,.当A,P,C 三点共线时，CP有最小值.此时GH=CP=AC- AP=10-3=7 三、解答题 13.解：选小明 (1分) 理由：AF⊥BC,CE⊥AB, .∠AFB=∠CEB=90°. .∠B=∠B,BF=BE, ,△AFB≌△CEB. (5分) .'.AB=BC. .平行四边形ABCD是菱形 (7分) 「或选小聪」 (1分) 理由：AF⊥BC,CE⊥AB, ..∠AFB=∠CEB=90° .∠B=∠B,AF=CE, .△AFB≌△CEB (5分) ..AB=BC .平行四边形ABCD是菱形 (7分)] 14.解：(1)：四边形ABCD是矩形， .∠BAD=∠ABC=90°，OA=OB 河北专版数学 AE平分∠BAD, .∠BAE=45°. .∠AEB=90°-∠BAE=45 .·.∠BAE=∠AEB..∴.BE=AB. (3分) ∠EAC=15°， ∴.∠OAB=∠BAE+∠EAC=60° .△OAB是等边三角形. .OB=AB,∠AB0=60° .OB=BE,∠OBE=∠ABC-∠AB0=30. ∠BE0=B0E=180-∠0BE)=75 6分) (2)√3-1 (8分) 15.解：(1)证明：①，四边形ABCD是正方形 .∴AD=CD,∠ADC=∠DAF=∠DCB=90 ∴.∠DAF=∠DCH=90°. AF=CH,∴.△ADF≌△CDH..DF=DH.（2分) ②由①知，△ADF≌△CDH. ∴.∠ADF=∠CDH. ∴.∠ADF+∠FDC=∠CDH+∠FDC,即∠ADC= ∠FDH=90°. .DF⊥DH (4分) （2)所作正方形DFMH如图所示.（答案不唯一） (6分) M (3)四边形AFME是平行四边形 (7分) 证明：BE=CH, .∴.BE+EC=CH+EC,即BC=EH ·四边形ABCD是正方形， ∴BC=AD,BC∥AD.∴EH=AD 四边形AEHD是平行四边形. ∴.AE=DH,AE∥DH. (8分) 四边形DFMH是正方形， ∴.DH=FM,DH∥FM ∴.AE=FM,AE∥FM. ∴.四边形AFME是平行四边形 (9分) 专项6数据的收集整理与描述 一、选择题 1.D2.C3.B4.C5.D6.A 7.A【解析】根据题意，将y与x之间的函数关系式 设为y=x+b. 将点(172,174)，(178,180)代入 得172k+6=174解得k=L 178k+b=180. b=2. ∴y与x之间的函数关系式为y=x+2. 当x=185时，y=187, ,预测当父亲的身高为185cm时，儿子的身高是 年级下册冀教 4 187cm.故选A. 二、填空题 859 10.165【解析】根据题意，得参加课外活动小组的 总人数为15÷(25%-20%)=300（人）.300×(1 -25%-20%)=165(人)..参加体育小组的学 生与参加科技小组的学生人数之和是165人. 三、解答题 11.解：(1)1000 (2分) (2)150 (4分) 补全条形统计图如图所示 (6分) 生活信息关注度条形统计图 人数 500 450 400 400 350 300 250 250 200 200 50 50 B C 类别 (3)144 (8分) (4)这四类生活信息中公民最关心的是交通信息. (答案不唯一)(10分) 12.解：(1)50 20 (4分) (2)补全频数分布直方图如图所示」 (7分) 个频数（人数） 18 16 14 10H 8 6 42 0 0.511.522.5每天完成作 业的时间h (31500×2+10+20=960(名). 50 .估计这所学校作业量对于960名学生来说比较 适中。 (10分) 专项7图形与坐标 1.解：(1)平面直角坐标系及△AB,C,如图所示. (3分) 2 A B A 5 河北专版数学 (2)C(0,0),C(4,3) (5分) (3)存在 (6分) SAAJB.C 3 X 3- 2x3×1- 2×3×1 2×2x 2=4. (8分) 点M在x轴上，.设点M的坐标为(m,0) 1 ·SaBw=2×m-5引×1=4. 整理，得1m-51=8. ∴.m=-3或m=13 .点M的坐标为(-3,0)或(13,0) (10分) 2.解：(1)△A,B,C,如图所示. (3分) y个 Op -3 234 (2)△A,B,C,如图所示 (6分) (3)点P如图所示 (8分) (0,0) (10分) 3.解：(1)△AB,C如图所示. (2分) 点A(3,-5). (3分) A 6-5-43 -2410 5 (2)△A,B,C,如图所示. (7分) (3)点D的坐标为(-4,3)，(-2,7)或(0，-1).(10分) 4.解：(1)(0,4)(-2,0) (2分) 【解析】(a-4)2+√b+2=0, .a-4=0,b+2=0.a=4,b=-2 点A(0,4),点B(-2,0) (2)将点B向右平移8个单位长度，得到对应点 D,点D的坐标为(6,0).C(4,0),.CD=2 点40..01=4samC0-01=× 2×4=4. (6分) (3)点P的堡标为（管0或8.0） (10分) 【解析】设点P的坐标为(m,0). 分三种情况： ①当点P位于点O左侧时，SAPc>SAPo,不符合 、年级 下册冀教期末复习第2步·攻专项 专项6数据的收集整理与描述 根据新教材及河北省新中考考情编写 满分：50分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.日常生活情境景区满意度调查为了解游客对承德避暑山庄、白石山和野三坡风景名胜区 这三个景点的满意度，数学小组的同学提出了几个收集数据的方案 方案一：在多家旅游公司共随机调查1000名导游.方案二：在承德避暑山庄随机调查 1000名游客.方案三：在白石山随机调查1000名游客.方案四：在三个景点各随机调查 1000名游客. 其中最合理的是 ( A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.方案四 2.腊八粥是由多种食材熬制而成的，为了直观地显示腊八粥各种食材成分的百分比，最适 合使用的统计图是 A.频数分布直方图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.折线统计图 3.〔重庆市〕有甲、乙两个调查，甲：调查一批灯管的使用寿命；乙：调查某班同学的视力情 况.下列说法正确的是 () 复 A.甲采用普查，乙采用抽样调查 B.甲采用抽样调查，乙采用普查 第 C.甲、乙均采用普查 D.甲、乙均采用抽样调查 2步 4.中华优秀传统文化情境春节习俗“春节一中国人庆祝传统新年的社会实践”列入人类非 攻 物质文化遗产代表作名录.某校为了解全校2000名学生对春节习俗的认知情况，计划随 项 机抽取100名学生进行调查.下列说法正确的是 A.采用普查的调查方式 B.调查的个体是每名学生 C.样本容量是100 D.调查的总体是全校2000名学生 5.〔朝霞原创〕为盘活文化角落，助推全民阅读，一批“小而美”的 1801数 阅读空间“绽放”河北城市街头，城市书房就是其中之一.右 160 140 图是某城市书房一周内每天来此读书人数的折线统计图，下 120 列说法正确的是 ( 100 80 A.这一周内，周一来读书的人数最少 60 40 B.周一到周日每天来读书的人数逐渐增多 20 C.周四来读书的人数为80人 周周周周周周周自 二三四五六日期 D.周六来读书的人数最多 河北专版数学八年级下册 冀教 6.某校为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽取了其中30名学生，测试了1min仰 卧起坐的次数，并绘制出图示的频数分布直方图（每组数据包含最小值，不包含最大值）， 则仰卧起坐次数在25次（含25次）以上的学生人数共有 ( A.17名 B.12名 C.10名 D.都不对 个频数（人数） 190p/em 185 10 180 175 170 165 1520253035次数 0 165170175180185x/cm 第6题图 第7题图 7.〔朝霞原创)遗传因素对后代的身高有重要的影响，图中的直线近似刻画了儿子的身 高y(cm)与其父亲的身高x(cm)之间的变化趋势，其中直线经过(172,174)，(178,180)： 预测当父亲的身高为185cm时，儿子的身高是 ( A.187 cm B.190 cm C.175 cm D.180 cm 二、填空题（每小题3分，共9分） 8.教材P191第3题改编18世纪，英国物理学家卡文迪许对地球密度（单位：g/cm)重复进行 了29次测量，其中测量数据的最大值为5.88，最小值为5.05.若组距取0.2，则分成的组数 是 组 期 9.跨学科英语“永不言弃”的英语翻译是“Never give up”,短语中“e”在所有字母中出现的 复 频率为 第 2 10.某中学八年级学生参加课外活动小组的情况如图所示（每人只参加一 美术 体育) 步 个)，其中参加美术小组的学生比参加音乐小组的学生多15人，则参加 25% 音乐 20% 体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是 人 科技 项 三、解答题（共20分） 11.〔唐山市〕(10分)积极回应人民群众对美好生活的向往，进一步完善“民声呼应”工作机制 是建设美好唐山的重要举措之一.为此，某机构针对公民最关心的四类生活信息(A:政 府服务信息；B:城乡医疗信息；C:教育资源信息；D:交通信息)开展了专项民意调查（被 调查者每人限选一项).下面是四类生活信息关注度的统计图，请根据图中提供的信息解 答下列问题 (1)本次参与调查的人数有 人； (2)关注城乡医疗信息的有 人，并补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，D部分所在扇形的圆心角是 度； 河北专版数学八年级下册冀教 2 (4)请写出一条你从统计图中获取的信息 生活信息关注度条形统计图 生活信息关注度扇形统计图 人数 500 翻 400 300 250 D 200 20% 200 150 50 0 B 类别 12.〔大连市改编〕(10分)为了控制学生的书面作业量，规范中小学生的作息时间，某中学随 机抽查了本校部分学生，调查他们每天完成作业的时间.下面是根据调查数据绘制的 不完整的统计图表 个频数（人数） 组别 每天完成作业的时间xh 频数 2 A 0≤x<0.5 m 6 B 0.5≤x<1 10 12 0 C 28% 期末复习第2步 10 40% C 1≤x<1.5 n 8 6 0 1.5≤x<2 14 B 42 E 2≤x<2.5 4 0 0.511.522.5每天完成作 业的时间h ·攻专项 请结合图表信息回答下列问题 (1)本次调查的学生人数为 名；每天完成作业的时间在0.5≤x<1范围内的 人数占被调查人数的百分比是 %. (2)补全频数分布直方图 (3)该校共有1500名学生，如果每天完成作业的时间在1.5h以内（不含1.5h)说明作业 量比较适中，请你估计这所学校作业量对于多少名学生来说比较适中. 22 河北专版数学八年级下册冀教