专项2 函数-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（冀教版·新教材）河北专版

期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 下运动..2024-1980=44，.在第2024min 专项1平面直角坐标系 时，粒子又向下运动了44个单位长度..第2024 一、选择题 min时，粒子的位置是(44,0). 1.B2.A3.C 三、解答题 4.C【解析】过点A作AE⊥BC,交BC于点E. (2分) 之5aE=5aaa+Sae+5a版=号×1X1 13.解：(1)根据题意，得0-2<0， 2a+1>0. +×1+2)×2+号×1×2=45极选C 解得 2<a<2. 5.D【解析】由题可知，目标B的位置为(4， ∴.a的取值范围为 2<a<2. (4分) 210°)，目标B在点0的南偏西60°的方向上，距离 (2)点A在x轴上，.2a+1=0. (6分) 点04个单位长度.嘉嘉和淇淇两人的表示方式均 1 解得a= 1 不正确.故选D, a-2=- 2 2 6.B【解析】将一个多边形各顶点的横坐标和纵 点A的坐标为 5 2,0 (8分) 坐标都乘k或(k>1),所得多边形的形状不变， 14.解：(1)画出平面直角坐标系如图所示， (4分) 各边扩大到原来的k倍或缩小为原来的 ,.CD= y 2AB=9.故选B. 7.A 【解析】如图，过点B'作B'C⊥x轴于点C AC A(2,0),B(0,1),.0A=2,0B=1. 根据旋转的性质，得LBAB'=90°，AB=AB' ,∠OAB+∠BAC=90°. LB0A=90°，.∠0BA+∠OAB=90° (2)(3,-2)或(-2,3) (8分) ∴∠OBA=∠B'AC. 15.解：(1)△ABC1如图所示. (2分) ·.·∠BOA=∠B'CA=90° (2)△A,B,C,如图所示 (4分) ..△ABO≌△B'AC..OB=AC=1,B'C=OA=2. (3)△AB,C3如图所示 (6分) .∴.0C=OA+AC=3. 点C3的坐标为(-3，-2). (8分) 点B的坐标为(3,2).故选A 8.C 9.B【解析】点P(x,y)是第一象限的整点， ∴x>0,y>0,且x,y均为整数.，点P的坐标满足 =或=3， x+2y=5,y=2 y=1. .满足条件的整点 P有2个.故选B 二、填空题 10.（-1,-2)(答案不唯一)11.(-4,7) 12.(44,0)【解析】由题知，当粒子在(0,0)处时，粒 子运动了0min,当粒子到(1,1)处时，粒子运动了 1×2=2(min),将向左运动；当粒子到(2,2)处时 专项2函数 粒子运动了2×3=6(min),将向下运动；当粒子到 一、选择题 (3,3)处时，粒子运动了3×4=12(min),将向左 1.D2.D3.B4.B5.A6.A 运动；…；依次类推，当粒子到(44,44)处时，粒 7.A【解析】由题图，得第1个图案，火柴棒根数为 子运动了44×45=1980(min),此时粒子将会向 3=3×1;第2个图案，火柴棒根数为6=3×2；第3 河北专版数学八年级下册冀教 个图案，火柴棒根数为9=3×3；…；依次类推，则第 13200代人，得100a+6=1200,解得a=60, n个图案，火柴棒根数为y=3n.故选A. 120a+b=13200. b=6000 8.C【解析】由题可知，当x=0时，点P与点B重 .AB段对应的函数表达式为y=60x+6000.由题 合，此时AB=AP=6;当x=a时，AP最小，此时 意可得，方案二中y与x的函数表达式为y=50x+ AP⊥BE;当x=10时，点P与点E重合，此时BE= 8000.当0≤x≤100时，令50x+8000=120x,解得 10;当x=b时，点P与点D重合，此时AD=AP=12. =809含法.当>10时今60x+60=50r+80。 在Rt△ABE中，由勾股定理可得，AE= 解得x=200..当两种方案购票总价相同时，x= BE2 AB2 =8...ED AD-AE =4...6=BE+ 200.故选D. ED=14.x=a时AP最小，且APLBE,.SAABE= 二、填空题 2AB-AE=TBE-AP...AP-AB-AE 24 9.(-1,0)(答案不唯一)10.①③④ =a 时，AP=当x=a时，在△ABP中，由勾股定 11.(.0 【解析】如图，作点A关于x轴的对称点A', 5as18 理可得，BP=√AB2-AP=18. 连接PA',作直线A'B. ...a- y个 b=-14=子放选C 5 二、填空题 -2-10 1234x 9.1210.y=7200-200x11.4 -1 12.(1)400元(2)x>10 三、解答题 -2 13.解：(1)v=2t (2分) -3 B (2)小球运动5.5s时，速度为2cm/s. (4分) :点P为x轴上一点，.PA=PA (3)由题图知，小球到达点B时的速度为6cm/s, .IPA PBI=IPA'-PBI<A'B, 运动了2s后小球到达点C,此时的速度为4cm/s. ∴.当P,A',B三点共线时，PA-PBI有最大值，此 :BC段的平均速度为6+4=5(cms). 时点P为直线A'B与x轴的交点 2 点A(1,1),点A'(1,-1). ∴.粗糙平路BC的长度为5×2=10(cm).(7分) 设直线A'B的函数表达式为y=x+b. 14.解：(1)根据函数图象可知，小华家与学校的距离 将点A'(1,-1),B(2,-3)代人y=x+b,得 是4800m. (1分) (2)小华从书店去学校的路程为4800-3000= k+6=1,解得三2， 2k+b=-3. b=1. 1800(m),所用时间为32-24=8(min). ∴.直线A'B的函数表达式为y=-2x+1. (3分) .买到书后，小华骑车从书店到学校的平均速 令y=0,得x=2 度是1800÷8=225(m/min). (5分) .当PA-PB的值最大时，点P的坐标为 30 (3)根据函数图象，小华骑行的路程为4800+2 ×(4000-3000)=6800(m). (7分) 三、解答题 12.解：(1)将P(1,0)与A(0,-2)代入y=ax+b,得 专项3一次函数 一、选择题 8±6.0解得化2 b=-2. 1.B2.B3.B4.D5.A6.A .一次函数的表达式为y=2x-2. (2分) 7.A【解析】将点A(2,3),B(4,8)代入y=x+ 将M(2,m)代入y=2x-2,得m=2. 6得6=8解得= ∴.点M的坐标为(2,2). 2’将点A(2,3),C(6, 将M(2,2)代人y=kx,得k=1. 4k+b=8. b=-2 .正比例函数的表达式为y=. (4分) (2)x<2. (6分) k= 4)代人)=：+6，得2k+6=3,解得 41 (3)号×1×2=1 6k+b=4. b= 2 ..△MOP的面积为1. (8分) 小子≤k多的值不可能是写放选A 13.解：问题1：设1袋甲种迁西板栗的价格为x元，1 袋乙种迁西板栗的价格为y元。 8.D【解析】设OA段对应的函数表达式为y=x 根据题意，得+y=50, (3分) 将点(100,12000)代入，得12000=100k.解得k= 3x+4y=170. 120..0A段对应的函数表达式为y=120x.设AB段对 解得/x30, 应的函数表达式为y=ax+b.将点(100,12000)，(120， y=20. 河北专版数学 八年级 下册冀教期末复习第2步·攻专项 专项2 函数 根据新教材及河北省新中考考情编写 满分：50分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共24分）】 1.〔成都市〕下列图象中，表示y是x的函数的是 A B D 2.〔朝霞原创〕“低碳生活”是指人们尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排 放量的一种生活方式.已知家用自来水的二氧化碳排放量(kg)=用水量(m)×0.91,在 这个关系式中，变量是 （) A.二氧化碳排放量 B.0.91 C.用水量 D.二氧化碳排放量和用水量 3.〔沧州市)下列函数中，自变量x的取值范围是x>1的函数是 ( 2 2 A.y=2x-1 B.y=- C.y=x-1 D.y=- x-1 Γx-1 期末复习第 4.在图示的数值转换机中，当输入x=-5时，输出的y值是 ( A.26 B.-13 C.-24 D.71 S/里 2步 y=3x2-4(x≥0) 输入x 输出y 攻专项 y=2x-3(x<0) 012 t/日 第4题图 第6题图 5.某游泳池的横断面如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量将游泳池蓄满水，那 么下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间的函数关系的是 h h 0 0 A B D 6.数学文化情境良马、驽马追及问题元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》一书记载：“今有 良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及 之.”图中是良马和驽马行走路程s(里)关于驽马行走时间（日）的函数图象，则两图象交 点P的横坐标为 ( ) A.32 B.28 C.24 D.20 8 河北专版数学八年级下册冀教 7.〔石家庄市〕下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的.若第个图案需要y 根火柴棒，则y与n的函数关系式为 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第4个图案 A.y=3n B.y=3n+3 C.y=4n+3 D.y=4n-1 8.如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B一E一D运动到点D停 止，将点P运动的路程记为x,AP的长记为y.若y与x的函数关系如图2所示，点M是该函 数图象的最低点，则a-b的值是 2 12 6 10b 图1 图2 A.、24 5 B.、42 5 C.- 52 5 D.52 5 二、填空题（每小题3分，共12分） 24气温℃ 9.〔西安市〕经科学家研究发现，蝉一般在气温达到 22 20℃以上时才会鸣叫.右图是某地一天的气温变化 20 18 期 图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间有 h. 0 )时间h 4810121516202224 复 10.〔成都市〕为了推动农业耕种现代化，甲市有某型号智能农业耕种机器12台，现决定支援 习 给A村和B村.已知从甲市调运一台机器到A村、B村的运费分别为400元和600元.设 第 2 甲市调运到A村的机器为x台，则总运费y关于x的关系式为 步 11.梅梅制作的简易水钟如图所示，已知高20cm的矿泉水瓶内部盛满水，假定水从瓶盖上 攻 的小孔均匀漏出，将矿泉水瓶视为圆柱 项 x/min 1 1.5 2 2.5 体.用x(min)表示漏水时间，y(cm)表示 y/cm 5 7.5 10 12.5 漏水瓶水面下降的高度，记录部分数据 如表所示，估计漏水瓶漏完水需用时 min. 12.“这么近，那么美，周末到河北.”河北某文化旅游公司推出野外宿营活动，有两种优惠方案. 方案一：以团队为单位办理会员卡（会员卡花费α元），所有人都按半价优惠 方案二：所有人都按六折优惠. 方案一 y/元个 某团队有x人参加该活动，购票总花费为y元，这两种方案中y关 方案二 于x的函数图象如图所示， 400 请根据以上信息填空：(1)原票价为每人 (2)若方案一比方案二更优惠，则x的取值范围为 x/人 河北专版数学八年级下册冀教 9 三、解答题（共14分）】 13.跨学科物理了(7分)如图1，小球从光滑斜坡AB滚下，经过粗糙平路BC,再从光滑斜坡 CD上坡至速度变为0后，又沿斜坡滚下，经过粗糙平路CB,沿BA上坡至速度变为0，·， 往返运动至小球停止 在同一路段中，路程5=0学均t,0平均= 开始十V结束 2 下面的表格记录了小球第一次从点A向点D运动时，速度v与时间t的关系： 时间s 0 0.5 2 3 3.5 4 4.5 5 6 速度v/(cmls) 0 1 2 4 6 5.5 4.5 0 (1)在0~3s之间，速度v与时间t的函数关系式为 (2)根据表格中的数据，将速度v与时间t的函数关系用图2的图象表示，则图2中点E表 示的实际意义是什么？ (3)求粗糙平路BC的长度 个w/(cm/s) 5 4 3 2 E 34 55.56t/s 图1 图2 期末复 14.(7分)小华骑自行车从家出发去学校，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返 第 回刚经过的书店，买到书后继续前往学校.下图是他离家的距离(m)与时间(min)的关系 示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题 2步 (1)小华家与学校的距离是多少？ 攻专 (2)买到书后，小华骑车从书店到学校的平均速度是多少？ (3)本次去学校途中，小华骑行的路程为多少？ 离家的距离/m 4800 4000 3000 48121620242832时间/min 10 河北专版数学八年级下册冀教