基础知识梳理-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（冀教版·新教材）河北专版

期末复习第1步·过课本 基础知识梳理 根据新教材及河北省新中考考情编写 第十八章 平面直角坐标系 平面直角 象限内的点 第一象限(+，+)、第二象限(-，+)、第三象限(-，-)、第四 坐标系中 象限(+，-) 点的特征 坐标轴上的点一x轴上（±，0）、y轴上(0，±)、原点(0,0) 与坐标轴平行 与x轴平行：直线上各，点的纵坐标相同 点坐标的 的直线上的，点 与y轴平行：直线上各点的横坐标相同 几何意义 P(x,y)到y轴的距离为x注意：已知点到坐标轴的距 点到坐标轴及 原点的距离 P(x,y)到x轴的距离为高求点坐标时，要分类讨论 P(x,y)到原，点的距离为x2+y2 P(x,y)关于x轴对称→P'(x,-y) 平 点坐标的 P(x,y)关于y轴对称→P'(-x,y) 简记：关于谁对称谁不变 对称规律 关于原点对称都改变 期末复习第 直 P(x,y)关于原点对称→P'(-x,-y) P(x,y)向左平移a(a>0)个单位长度→p'(x-a,y) 纵坐标不变，横坐 步 坐标一 平面直角 标“左减右加” 坐标系内 P(x,y)向右平移a(a>0)个单位长度→P'(x+a,y) 点的平移 P(x,y)向上平移a(a>0)个单位长度→P'(x,y+a) 横坐标不变，纵坐 本 P(x,y)向下平移a(a>0)个单位长度→P'(x,y-a) 标“上加下减” 图形的放 横、纵坐标都乘k,k>1 图形各边扩大到原来的k倍 缩与坐标 图形的形 变化 横、纵坐标都乘 ,k>1 图形各边缩小为原来的 状不变 求平面直角 可通过“割补法”将不规则图形的面积转化为规则 坐标系中图 图形面积的和或差 见下方“方法模型” 形的面积 炒方法模型 平面直角坐标系中求图形面积的方法 直接求面积法 割补法 2 3 2 图示 B C 32 10 23 3210 1 234x B 3210 2345x 结论 SAABC BC·ya-yal SAABC =S四边形EFcG S△ABE S四边形ABCD=SAARD+SACRD 河北专版。 数学 入年级下册 冀教 第十九章 函数 常量、变量、自变量 概念一两个变量x,y 对于x的每一个确定的值，y →y是x的函数 有唯一确定的值与其对应 数 整式型，取全体实数.如y=x2-2x-5 自变量的 2 取值范围 分式型，分母不为0.如y= x+1 根式型，根号下的式子大于或等于0.如y=√x-3 表示形式一数值表、图象、表达式 第二十章 一次函数 关系式一y=x(k为常数，且k≠0) 图象过点(0,0)和(1，k)的一条直线 期末复习第1步·过课本 正比例 k>0台y随x的增大而增大 函数 增减性 k<0台y随x的增大而减小 k>0,经过第一、三象限 图象的位置 增减性由k的符号 k<0,经过第二、四象限 决定，与b值无关 次函数 关系式 y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)》 b=0 的特例 由两点确定一条直线可 图象 过点(0，b)和 条直线 知，只需两个点的坐标，即 可画出一次函数的图象 k>0台y随x的增大而增大 次函数 增减性 k<0台y随x的增大而减小 -k>0,b>0曰经过第一、二、三象限 k>0,b<0曰经过第一、三、四象限 图象的位置 k<0,b>0曰经过第一、二、四象限 -k<0,b<0曰经过第二、三、四象限 与一元一次x+b=0的解曰一次函数y=x+b的图象与x 方程的关系 轴交点的横坐标 一元一次不等式x+b>0(<0)的解集曰一次 与一元一次不 函数y=x+b的图象位于x轴上方（下方）的部 等式的关系 分对应的点的横坐标的取值范围 与二元一次方 对应的一次函数的图象 应用 二元一次方程的解曰 程的关系 上的点坐标 与二元一次方 一二元一次方程组的解曰两条对应直线的交点坐标 程组的关系 利用一次函数的图象解决实际问题时，注 实际应用 意弄清楚横轴、纵轴所代表的意义 河北专版 数学 入年级下册冀教 第二十一章 四边形 多边形的内角 内角和 n边形的内角和等于(n-2)×180°(n≥3) 和与外角和 出 外角和 多边形的外角和等于360°<… 性质 对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分 注意：一组对 平行四 边平行，另一 组对边平行且相等的四边形是平行四边形组对边相等 边形 边 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 的四边形不 一定是平行 判定 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 四边形 对角线一两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 中点四边形的形状探究见下页“方法模型“ 三角形的 中位线 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 性质一四个角都是直角，两条对角线相等 期末复习第 矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 判定 有三个角是直角的四边形是矩形 四边形 对角线相等的平行四边形是矩形 1步过课 具有平行四边形的 一切性质 (特殊)平行四边 四条边相等，两条对角线互相垂直，且每条对角线平分 形的判定见下页 性质一 一组对角 “方法模型” 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 特殊的平 菱形 判定 四条边相等的四边形是菱形 行四边形 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形 芰形的西积一S=底×高6(a,6分别为两条对角线的长) 具有平行 四边形 矩形和菱 四条边相等，四个角都是直角 形的一切 性质 两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平 性质 分一组对角 不 正方形 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是 正方形 判定有一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 概念 只有一组对边平行的四边形叫作梯形 梯形 两种特殊的梯形一直角梯形、等腰梯形 河北专版数学 八年级下册冀教 3 炒方法模型 1.中点四边形的形状探究 名称 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 图示 ☒ 中点四边形 平行四边形 平行四边形 菱形 矩形 正方形 2.(特殊)平行四边形的判定 角：有三个角是直角 矩形 角：有一个角是 边：一组邻边相等 期末复习第 直角 边：两组对边分别平行 对角线： 对角线：相等 互相垂直 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 平行 四边形 正方形 对角线：互相平分 四边形 边：一组 步·过课本 邻边 角：有一个角是 对角线： 相等 直角 互相垂直 对角线：相等 边：四条边都相等 菱形 第二十二章 数据的收集整理与描述 普查 对全体对象进行调查 统计调查 从总体中抽取部分个体进行调查 抽样调查 总体、个体、样本、样本容量注意：样本要具有 代表性和广泛性 统计图 的选择 条形统计图、扇形统计图、折线统计图 数据的整理 据的收集 理与描述 与描述 频数 频数分布 与直方图 频率把数据分组后，各组频率之和为1 频数分布直方图 若一个量随另一个量的变化呈大致的直线变化趋势，我们可以 数据变化 趋势的刻画 画一条直线，使其整体上与这两个变量的值对应的点较接近，用 直线对应的一次函数近似描述这种变化趋势 河北专版数学八年级下册冀教