2026年贵州省安顺市中考二模考试数学试题

安顺市2026年初中学业水平考试模拟试卷 数 学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题共25题，满分150分，考试时长120分钟，考试形式为闭卷. 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分. 3.不能使用计算器. 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确，请 用2B铅笔在答题卡相应位置填涂)） 1.我市某天的最高气温是3℃，最低气温是一2℃，这一天的温差是 A.-5℃ B.-1℃ C.1℃ D.5℃ 2.“平安顺意”写成下列字体，可以看作轴对称图形的字是 平 安 顺 意 A B C D 3.安顺古城已成为文旅融合的新地标，2025年全年接待游客约18000000人次.将 “18000000”用科学记数法表示正确的是 A.1.8×103 B.18×10 C.1.8×10 D.0.18×108 4.如图，在同一盏路灯下，小亮、小馨和他们影子的位置关系最合理的是 D 5.若x=一1是方程x2十2=a的解，则a的值是 A.-1 B.3 C.-3 D.1 6.在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标 分别为（一1，一2），(1，一1)，则“强”的坐标为 A.(1,2) B.(2,1) D.(2,2) 年 C.(2,0) 7.能运用等式的性质说明图中事实的是 - A.若a十c=b十c,则a=b(a,b,c均不为0) B.若a=b,则a十c=b十c(a,b,c均不为0) C.若a一c=b一c,则a=b(a,b,c均不为0) D.若ac=bc,则a=b(a,b,c均不为0) 【数学@第1页（共6页）】 8.一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中有2个黄球、1个白球.从袋子 中任意摸出一个球，能摸到红球的事件是 A.确定性事件 B.随机事件 C.必然事件 D.不可能事件 如图，在半径为6的⊙O中，AB为弦，若∠ABC=30°，则AC的长为 A月 B.元 C.2元 D.6π 10我国古代数学名著中有一题，其大意为：“现在有绫布和罗布，它们的长共3丈(1丈=10 、),已知绫布和罗布分别出售均能收入896文，■.”设绫布有x尺，则可得方程为 896+,896=120.根据此情境，题中“■”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是 x30-x A.买一尺绫布和一尺罗布一共需要120文B.每尺绫布比每尺罗布便宜120文 C.绫布的总价比罗布的总价便宜120文 D.每尺绫布比每尺罗布贵120文 11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分别以A,B为圆心，大 于号AB的长为半径画弧，所画的弧交于两点，连接该两点，所得直线 交BC于点D,连接AD.若BD=6,则CD的长为 A.2 B.3 C.√2 D.√3 12.如图，二次函数y=ax2十bx十c的图象过（一1,0）和(0,1)，做出如下 判断： ①当x=一1时，函数y有最小值为0；②若点（一3，m),(1,n)在二次 函数图象上，则m=n;③将这个二次函数图象向下平移3个单位长 度后，对应的二次函数图象的表达式为y=x2十2x一3；④若一次函 -3-2-10 123 数y=kx一3的图象与这个二次函数的图象有唯一的公共点， 则k=6或一2.其中说法错误的个数为 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.如图，∠1的度数为 35 E 上AB十b 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，若点A和点D表示的数互为相反数，则原点是点 15.如图，6个人围成一圈做传球游戏，每个人接到球后传给和他不相邻的某一人（如：A接到球 后可以传给C或D或E).开始时，球在A的手中，若球被传递两次后又回到A,此种情况出 现的概率是 16.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC的中点，连接EC,A D FD,点G,H分别是EC,FD的中点，连接GH.若AB=3,则GH的长 度为 H 三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过 G 程或演算步骤) 17.(本题满分12分) (1)计算：W3-1+2026°+() -tan60 2十1 (2)先化简，十z中，再从-1,0,1中选择-个合适的数作为x的值代人求值 18.(本题满分10分) 为了解李子果实大小情况，果农在一棵树上随机抽取若干颗李子，测量果实直径（单位： mm),并绘制了如下频数分布表和频数分布直方图： 组别 分组（直径x/mm) 频数 频率 频数 16- 1 32≤x<35 2 P 14 12 B 35≤x<38 8 b 10 U 38≤x<41 m 0.35 6 4 D 41≤x<44 个 2 E 44≤x<47 4 0.10 323538414447直径/mm 根据以上信息，解答下列问题： (1)求m,n的值，并补全频数分布直方图， (2)这组数据的中位数落在 组 (3)若果园有李子1200颗，估计果园李子直径不小于41mm的数量. 19.(本题满分10分) 图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升16℃，加热到100℃时，停止加热，水温开 始下降，此时水温y(℃)是通电时间x(mi)的反比例函数.若在水温为20℃时开始加热，水温 y与通电时间x之间的函数关系如图2所示 ↑yC (1)将水从20℃加热到100℃需要 min 100 (2)在水温下降的过程中，求水温y关于通电时间x 的函数表达式 (3)加热一次，水温不低于50℃的时间有多长？ 20 x/min 图1 图2 【粘尚介笔3而（共6页）】 20.(本题满分10分) 如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,E是边BC上的一点，延长BC至点F,使得 CF=BE,连接AE,DF. (1)求证：四边形AEFD是平行四边形 (2)当BE为何值时，四边形AEFD是菱形？请说明理由. E 21.(本题满分10分) 刘师傅购买了一辆某型号的新能源汽车，其电池满电量为60千瓦时.目前有两种充电方案 可供选择： 方案一：私家安装充电桩，费用为2700元，每千瓦时电费为0.5元， 方案二：使用公共充电桩，无安装费用，每千瓦时电费（含服务费）为1.5元， 已知新能源汽车充电时存在能量损耗，电池实际每增加1千瓦时的电量，需充入1.2千瓦时 的电.假设电池的耗电量与行驶里程成正比，且电池从满电60千瓦时行驶至30千瓦时时， 24 对应的行驶里程为300千米. 请解答以下问题： (1)电池每次从30千瓦时充至满电60千瓦时，分别计算使用方案一和方案二，单次充电所 需支付的电费。 (2)请问该汽车的累计行驶里程为多少千米时，两种充电方案的总费用恰好一样多？ 22.（本题满分10分) 下图是某同学安装的化学实验装置，安装要求：试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口 的三分之一处，即BE= 3AB.已知试管长度AB=18cm,试管倾斜角a为15°， 高锰酸钾 蓬松的棉花团 D F (1)求酒精灯与铁架台的水平距离CD(精确到0.1cm), (2)实验时，点C,D,F在同一条直线上，经测量，BF=20cm,∠BFD=45°.求试管夹到桌 面的垂直距离DE(精确到0.1cm). (参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，W2≈1.414) 【数学@第4页（共6页）】 23.(本题满分12分) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D,直 线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,连接BE,OC. (1)判断OC与PC的位置关系为 ;在不添加辅助线的情况下，写出图中一对相等 的角： (2)求证：△PBCv△PCA. (3)若an∠PCB-,BE-32,求PC的长. 24.（本题满分12分) 某校数学小组开展以“喷泉”为主题的项目式学习. 【研究背景】喷泉喷出的水柱路线所在的平面与地面垂直 【收集数据】某次喷水中，水柱的高度y(单位：m)和其与喷水口的水平距离x(单位：m)的对 应值如下表， 水平距离x/m 0 2 4 6 水柱高度y/m 1 2.2 2.6 2.2 【探索发现】水柱路线是抛物线y=ax2+0.8x十1的一部分. 【建立模型】 (1)y与x的函数解析式为 【应用模型】 (2)水柱的高度能否达到2.7m?请说明理由. (3)保持水柱形状不变(a不变)，改变喷水角度，使水柱路线的解析式变为y=ax2十kx+1. 现在距喷水口5m处有一竖直档板，档板高度为2m.要求水柱越过档板，且水柱落地点 与档板的水平距离小于5m,求k的取值范围. 【数学0第5页（共6页）】 25.(本题满分12分) 综合与实践 定义：将宽与长的比值为②百-](m为正整数)的矩形称为n阶奇妙矩形. 2” (1)概念理解：当n=1时，这个矩形为1阶奇妙矩形，这就是我们学习过的黄金矩形，它的宽 与长的比值是 (2)操作验证：黄金矩形可通过下面的折纸方法得到. ①在一张矩形纸片的一端，按图1的方法折出一个正方形，然后 把纸片展平 图1 弥 M ⊙ ②如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平 A C 图2 M S ③折出内侧矩形的对角线AB,并把AB折到图3中所示的AD处. 图3 M B E 封 ④展平纸片，按照所得到的点D折出DE. C D 图4 请说明为什么矩形BCDE为黄金矩形.（提示：设MN的长为2） (3)探究发现： 小明在操作时发现：如图5，点E为正方形ABCD边AB上任意一点（点E不与端点重 合)，连接CE,先折叠纸片使CD落在CE上，点D的对应点为点H,展开，折痕为CG; 再过点G折叠纸片，使得点A,B分别落在边AD,BC上，展开，折痕为GK,则四边形 AGHE的周长与矩形GDCK的周长的比值总是定值.请写出这个定值，并说明理由. 线 图5 【数学@第6页（共6页）】