专题03 统计（专项训练）三年级数学暑假专项提升（沪教版）

**基本信息** 聚焦单式条形统计图的读取与绘制，通过“知识积累-典例讲解-举一反三”三阶训练，系统构建从刻度认识到图表绘制的方法体系，培养数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |1格表示多个单位的单式条形统计图|1典例+3变式|刻度确定（数据大小与范围）、数据读取（直条顶端刻度及两格间估算）、比较分析（直条高低与数量关系）|从概念认知（刻度意义）到数据解读，再到实际问题分析| |画条形统计图|1典例+3变式|绘图四步：数据整理与标题确定、单位长度合理设定（兼顾数据范围与美观）、直条规范绘制（宽度间距一致+数据标注）、图表检查完善|从准备阶段（数据与轴含义）到操作实施，形成完整绘图流程|

专题03 统计 目录概览 题型一、1格表示多个单位的单式条形统计图 1 题型二、画条形统计图 3 题型演练 题型一、1格表示多个单位的单式条形统计图 知识积累 1.认识刻度： (1)在统计图中，如果数据较大，为了节省空间并使图表更简洁，我们可以让1格表示 单位（如2、5、10等）。 (2)确定1格表示多少单位时，要根据数据的 和 来决定。 2.读取数据： (1)观察条形统计图时，先看横轴和纵轴分别表示什么，再看1格代表 个单位。 (2)读取直条对应的数据时，要看直条顶端对准纵轴上的刻度。如果直条顶端在两格之间，需要根据1格代表的数值进行 。 3.比较与分析： (1)通过比较直条的 ，可以直观地看出数量的多少。 (2)直条越 ，表示数量越 ；直条越 ，表示数量越 。 (3)利用统计图可以解决简单的实际问题，如求总数、求相差数等。求两个数量的差，可以用较高的直条对应的数 较低的直条对应的数。 例题讲解 【典例1】下图是某校上周图书借阅情况统计图 (1)借阅( )类图书的人最多，借阅( )类图书的人最少。 (2)图书室打算再购买－批新书，你认为应该怎样购买？请说明理由。 _________________________________________________________________________________ 举一反三 【变式1-1】如图是某天中国部分城市的平均空气污染指数统计图。 (1)横轴上一格表示的污染指数为( )。 (2)昆明的污染指数比北京的污染指数的2倍多2，请补全统计图。 (3)在图上统计的几个城市中，这天( )市污染最严重，( )市空气质量最好。 【变式1-2】根据统计图解答。 （1）玫瑰的销售数量是百合的7倍，百合的销售数量为（    ）束。 （2）A花店五月共销售鲜花（    ）束。 （3）请你根据信息把条形统计图补充完整。 【变式1-3】三年级一班庆“六一”准备购买一些水果，学生喜欢的水果调查情况如下表。 三年级一班同学喜欢的水果情况统计表 品种 合计 苹果 西瓜 草莓 香蕉 人数（人） 6 8 18 12 （1）根据统计表中的数据，制作条形统计图。 （2）根据条形图思考： ①三年级一班参加调查的人数共有（    ）人。其中喜欢吃（    ）的人数最多，喜欢吃（    ）的人数最少。 ②对三年级一班购买水果，你有什么建议？ 题型二、画条形统计图 知识积累 1.绘图前的准备： (1)首先要整理好 ，明确统计的项目和对应的数量。 (2)确定统计图的 ，标题要能清楚反映统计的内容。 (3)确定横轴和纵轴的含义：通常横轴表示 （如类别、名称），纵轴表示 。 2.确定单位长度（刻度）： (1)根据数据的最大值和最小值，合理确定纵轴上1格表示 个单位。 (2)原则是：既要保证所有数据都能画得下，又要使图形分布 、美观，避免直条过高或过矮。 (3)在纵轴上标出 和 。 3.绘制直条： (1)在横轴上确定各个项目的位置，直条的 要一致，直条之间的 也要相等。 (2)根据数据的大小，在纵轴上找到对应的高度，画出直条。 (3)直条可以是 的，也可以是 的。 (4)为了清晰，可以在直条上方或内部标出具体的 。 4.检查与完善： (1)检查标题、横纵轴标签、单位、刻度是否齐全。 (2)检查直条的高度是否与数据相符。 (3)注明制图日期（可选，但建议养成习惯）。 例题讲解 【典例2】某学校三年级同学喜欢的水果情况如下： 名称 苹果 香蕉 橙子 梨 人数（人） 75 85 50 （1）已知喜欢橙子的学生比喜欢香蕉的少20人，将统计表填完整。 （2）根据表中数据，完成条形统计图。 举一反三 【变式2-1】下表是“爱心文具店”一周各种文具的销售情况，根据表格画条形统计图。 “爱心文具店”一周各种文具销售情况 文具种类 铅笔 水笔 彩铅 蜡笔 数量（支） 50 75 40 15            【变式2-2】根据下面的统计表，完成条形统计图。 三年级同学参加兴趣运动会人数情况统计表： 项目 8字绕球 种豆接力 钻山洞 爬绳梯 人数（人） 12 20 14 （1）参加钻山洞的人数是参加爬绳梯人数的2倍，请将统计表补充完整。 （2）将统计图补充完整。 【变式2-3】根据下面的统计表，完成条形统计图。 三年级同学参加兴趣小组人数情况统计表 项目 书法组 航模组 舞蹈组 人数（人） 20 35 （1）参加航模组的人数比参加书法组和舞蹈组的总人数少10人，请将统计表补充完整。 （2）将统计图补充完整。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 统计 目录概览 题型一、1格表示多个单位的单式条形统计图 1 题型二、画条形统计图 6 题型演练 题型一、1格表示多个单位的单式条形统计图 知识积累 1.认识刻度： (1)在统计图中，如果数据较大，为了节省空间并使图表更简洁，我们可以让1格表示多个单位（如2、5、10等）。 (2)确定1格表示多少单位时，要根据数据的大小和分布情况来决定。 2.读取数据： (1)观察条形统计图时，先看横轴和纵轴分别表示什么，再看1格代表几个单位。 (2)读取直条对应的数据时，要看直条顶端对准纵轴上的刻度。如果直条顶端在两格之间，需要根据1格代表的数值进行推算。 3.比较与分析： (1)通过比较直条的高低，可以直观地看出数量的多少。 (2)直条越高，表示数量越多；直条越矮，表示数量越少。 (3)利用统计图可以解决简单的实际问题，如求总数、求相差数等。求两个数量的差，可以用较高的直条对应的数减去较低的直条对应的数。 例题讲解 【典例1】下图是某校上周图书借阅情况统计图 (1)借阅( )类图书的人最多，借阅( )类图书的人最少。 (2)图书室打算再购买－批新书，你认为应该怎样购买？请说明理由。 _________________________________________________________________________________ 【答案】(1) 科技 历史 (2)多购买科技类图书，少购买历史类图书，因为科技类图书借阅人数最多，历史类图书借阅人数最少。 【分析】（1）比较各类图书的借阅人数大小。 （2）应多购买借阅人数最多的图书，少购买借阅人数最少的图书。 【详解】（1）500＞390＞287＞150 借阅科技类图书的人最多，借阅历史类图书的人最少。 （2）图书室打算再购买－批新书，我认为应该多购买科技类图书，少购买历史类图书，因为科技类图书借阅人数最多，历史类图书借阅人数最少。 【点睛】本题考查条形统计图的数据分析和整理。根据统计图找出需要的数据，列式计算即可。 举一反三 【变式1-1】如图是某天中国部分城市的平均空气污染指数统计图。 (1)横轴上一格表示的污染指数为( )。 (2)昆明的污染指数比北京的污染指数的2倍多2，请补全统计图。 (3)在图上统计的几个城市中，这天( )市污染最严重，( )市空气质量最好。 【答案】(1)25 (2)见详解 (3) 枣庄 杭州 【分析】（1）观察横轴刻度，相邻两格的刻度差为一格表示的指数。 （2）求倍数，用乘法，用31乘2，再加上2，求出昆明的污染指数，再按数值补全横条即可。 （3）比较所有城市的污染指数：指数越低，则空气质量越好，越高，则污染越重。 【详解】（1）横轴上一格表示的污染指数为25。 （2）31×2＋2 ＝62＋2 ＝64 （3）22＜31＜40＜64＜110＜147 在图上统计的几个城市中，这天枣庄市污染最严重，杭州市空气质量最好。 【变式1-2】根据统计图解答。 （1）玫瑰的销售数量是百合的7倍，百合的销售数量为（    ）束。 （2）A花店五月共销售鲜花（    ）束。 （3）请你根据信息把条形统计图补充完整。 【答案】（1）20；（2）360；（3）见详解 【分析】（1）通过观察图可知玫瑰的销售量是140束，玫瑰的销售数量是百合的7倍，用玫瑰的销售量除以7就是百合的销售量。 （2）把4种花的销售量相加，就是A花店五月共销售鲜花多少束。 （3）根据第一问求出的百合的销售量，把条形统计图补充完整即可。 【详解】（1）140÷7＝20（束） 玫瑰的销售数量是百合的7倍，百合的销售数量为（20）束。 （2）140＋20＋80＋120 ＝160＋80＋120 ＝240＋120 ＝360（束） A花店五月共销售鲜花（360）束。 （3） 【变式1-3】三年级一班庆“六一”准备购买一些水果，学生喜欢的水果调查情况如下表。 三年级一班同学喜欢的水果情况统计表 品种 合计 苹果 西瓜 草莓 香蕉 人数（人） 6 8 18 12 （1）根据统计表中的数据，制作条形统计图。 （2）根据条形图思考： ①三年级一班参加调查的人数共有（    ）人。其中喜欢吃（    ）的人数最多，喜欢吃（    ）的人数最少。 ②对三年级一班购买水果，你有什么建议？ 【答案】（1）见详解 （2）①44；草莓；苹果 ②建议：因为喜欢草莓和香蕉的人比较多，可以多购买一些草莓和香蕉，苹果喜欢的人相对较少，可以少买一些。 【分析】（1）根据统计表中的数据，制作条形统计图即可。   （2）根据条形图思考： ①根据题意，把喜欢各种水果的人数相加，求出和，就是三年级一班总人数。根据统计图条形的高低判断喜欢吃什么水果的人数最多，喜欢吃什么水果的人数最少。 ②对三年级一班购买水果，建议：因为喜欢草莓和香蕉的人比较多，可以多购买一些草莓和香蕉，苹果喜欢的人相对较少，可以少买一些。（答案不唯一，合理即可） 【详解】根据分析可知： （1）根据统计表中的数据，制作条形统计图如下： （2）6＋8＋18＋12 ＝14＋18＋12 ＝32＋12 ＝44（人） 根据条形图思考：  ①三年级一班参加调查的人数共有44人。其中喜欢吃草莓的人数最多，喜欢吃苹果的人数最少。   ②对三年级一班购买水果，建议：因为喜欢草莓和香蕉的人比较多，可以多购买一些草莓和香蕉，苹果喜欢的人相对较少，可以少买一些。 题型二、画条形统计图 知识积累 1.绘图前的准备： (1)首先要整理好数据，明确统计的项目和对应的数量。 (2)确定统计图的标题，标题要能清楚反映统计的内容。 (3)确定横轴和纵轴的含义：通常横轴表示项目（如类别、名称），纵轴表示数量。 2.确定单位长度（刻度）： (1)根据数据的最大值和最小值，合理确定纵轴上1格表示几个单位。 (2)原则是：既要保证所有数据都能画得下，又要使图形分布均匀、美观，避免直条过高或过矮。 (3)在纵轴上标出刻度和单位名称。 3.绘制直条： (1)在横轴上确定各个项目的位置，直条的宽度要一致，直条之间的间隔也要相等。 (2)根据数据的大小，在纵轴上找到对应的高度，画出直条。 (3)直条可以是竖直的，也可以是水平的。 (4)为了清晰，可以在直条上方或内部标出具体的数值。 4.检查与完善： (1)检查标题、横纵轴标签、单位、刻度是否齐全。 (2)检查直条的高度是否与数据相符。 (3)注明制图日期（可选，但建议养成习惯）。 例题讲解 【典例2】某学校三年级同学喜欢的水果情况如下： 名称 苹果 香蕉 橙子 梨 人数（人） 75 85 50 （1）已知喜欢橙子的学生比喜欢香蕉的少20人，将统计表填完整。 （2）根据表中数据，完成条形统计图。 【答案】见详解 【分析】（1）根据统计表中已知的数据，再结合喜欢橙子的学生比喜欢香蕉的少20人，因此用喜欢香蕉的人数减去20即可求出喜欢橙子的人数，据此即可将统计表填完整； （2）横轴表示水果品种，纵轴表示人数，先确定1格代表10人，然后再根据统计表中的数据在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据即可完成条形统计图的绘制。 【详解】（1）85－20＝65（人） 补全统计表如下： 名称 苹果 香蕉 橙子 梨 人数（人） 75 85 65 50 （2）条形统计图如图所示： 举一反三 【变式2-1】下表是“爱心文具店”一周各种文具的销售情况，根据表格画条形统计图。 “爱心文具店”一周各种文具销售情况 文具种类 铅笔 水笔 彩铅 蜡笔 数量（支） 50 75 40 15            【答案】见详解 【分析】观察统计图可知，表示销售数量的纵轴相邻两格相差10，据此把表示销售数量的纵轴的数据补充完整。 横轴表示文具种类，纵轴表示销售的数量，根据统计表中已知的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上上颜色或阴影，最后再标注数据，即可完成统计图的绘制。 【详解】如下图； 【变式2-2】根据下面的统计表，完成条形统计图。 三年级同学参加兴趣运动会人数情况统计表： 项目 8字绕球 种豆接力 钻山洞 爬绳梯 人数（人） 12 20 14 （1）参加钻山洞的人数是参加爬绳梯人数的2倍，请将统计表补充完整。 （2）将统计图补充完整。 【答案】（1）7 （2）见详解 【分析】（1）由题“参加钻山洞的人数是参加爬绳梯人数的2倍”可知，用14除以2，求出爬绳梯的人数，填表即可。 （2）根据统计表的数据，在条形统计图上，分别在高度为12、20、14和7的位置画上条形柱，即可完成条形统计图。 【详解】根据分析可知： （1）统计表补充完整如下： 项目 8字绕球 种豆接力 钻山洞 爬绳梯 人数（人） 12 20 14 7 （2）根据数据，使统计图每格表示2人。 将统计图补充完整如下： 【变式2-3】根据下面的统计表，完成条形统计图。 三年级同学参加兴趣小组人数情况统计表 项目 书法组 航模组 舞蹈组 人数（人） 20 35 （1）参加航模组的人数比参加书法组和舞蹈组的总人数少10人，请将统计表补充完整。 （2）将统计图补充完整。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据题意，“参加航模组的人数比参加书法组和舞蹈组的总人数少10人”，用20加上35，再减去10，列式计算求出航模组的人数填表即可。 （2）已知航母小组的人数，根据统计图中占的纵格数，用小组人数除以格数就是每格的人数，再根据数据完成条形统计图。 【详解】根据分析可知： （1）20＋35－10 ＝55－10 ＝45（人） 三年级同学参加兴趣小组人数情况统计表 项目 书法组 航模组 舞蹈组 人数（人） 20 45 35 （2）45÷9＝5（人） 20÷5＝4（格） 35÷5＝7（格） 统计图补充完整如下： 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $