专题02 用两位数乘除（专项训练）三年级数学暑假专项提升（沪教版）

专题02 用两位数乘除 目录概览 题型一、基础行程问题 1 题型二、整十数与两位数相乘 3 题型三、两位数与两位数相乘 5 题型四、两位数与三位数相乘 7 题型五、整十数除两、三位数 9 题型六、两位数除三位数的笔算 10 题型七、两位数除三位数的有余数除法 12 题型八、两位数除多位数 14 题型演练 题型一、基础行程问题 知识积累 1.行程问题的三个基本数量关系是： (1)速度 × 时间 = 路程 (2)路程 ÷ 速度 = 时间 (3)路程 ÷ 时间 = 速度 2.在解决实际问题时，要注意单位的统一。例如，如果速度单位是“千米/时”，时间单位是“小时”，那么路程的单位就是千米。 例题讲解 【典例1】从甲城到乙城的铁路长560千米，一列火车以每小时115千米的速度从甲城开往乙城，4小时后距离乙城还有多少千米？ 【答案】100千米 【分析】用115乘4，求出这列火车经过4小时行驶的路程；再用560减去行驶的路程，求出4小时后距离乙城还有多少千米。 【详解】560－115×4 ＝560－460 ＝100（千米） 答：4小时后距离乙城还有100千米。 【点睛】本题考查的是行程问题，明确速度×时间＝路程是解答此题的关键。 举一反三 【变式1-1】一艘飞船21秒飞行168千米，若求这艘宇宙飞船行驶1千米的时间，算式是( )。若求这艘宇宙飞船行驶1秒的路程，算式是( )。 【答案】 21÷168 168÷21 【分析】由题意得，一艘飞船21秒飞行168千米。求这艘宇宙飞船行驶1千米的时间，就是把21秒平均分成168份，求每份是多少，列式为：21÷168；若求这艘宇宙飞船行驶1秒的路程，速度＝路程÷时间，直接用168除以21即可解答，列式为：168÷21。 【详解】一艘飞船21秒飞行168千米，若求这艘宇宙飞船行驶1千米的时间，算式是21÷168。若求这艘宇宙飞船行驶1秒的路程，算式是168÷21。 【变式1-2】小胖从家到口袋花园有544米，需要走8分钟，小巧和小丁丁是邻居，从家到口袋花园有432米，小丁丁需要走6分钟，小巧需要走8分钟。三个人中，( )走得最快，( )走得最慢。 【答案】 小丁丁 小巧 【分析】小巧和小丁丁是邻居，说明两家到口袋花园的路程一样；根据速度＝路程÷时间，分别用除法计算出三人平均每分钟走的路程，再比较大小即可；据此解答。 【详解】根据分析：小胖每分钟走：544÷8＝68（米），小丁丁每分钟走：432÷6＝72（米），小巧每分钟走：432÷8＝54（米），72＞68＞54，所以三个人中，小丁丁走得最快，小巧走得最慢。 【变式1-3】一辆轿车5小时行600千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶8小时，甲乙两地的距离是多少千米？ 【答案】960千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，求出这辆轿车的速度。再根据路程＝速度×时间，求出甲乙两地的距离。 【详解】600÷5×8 ＝120×8 ＝960（千米） 答：甲乙两地的距离是960千米。 【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系。 题型二、整十数与两位数相乘 知识积累 1.计算方法：可以先忽略整十数末尾的0，用两位数去乘整十数十位上的数，再在积的末尾添上1个0。 2.例如： ，先算 ，再在末尾添上1个0，结果是720。 3.估算技巧：可以将两位数看作接近的整十数来进行快速估算。 例题讲解 【典例2】水果店运来苹果40箱，每箱15千克，运来橙子14箱，每箱20千克，运来的苹果比橙子多多少千克？ 【答案】320千克 【分析】分别用箱数乘每箱的重量求出运来苹果和橙子各多少千克，再用运来苹果的质量减橙子的质量即可。 【详解】40×15－14×20 ＝600－280 ＝320（千克） 答：运来的苹果比橙子多320千克。 举一反三 【变式2-1】直接写得数。 10×40＝     10×60＝     31×30＝     49×10＝ 20×40＝     11×80＝     60×80＝     42×20＝ 44×20＝     50×60＝     78×10＝     23×30＝ 【答案】400；600；930；490； 800；880；4800；840； 880；3000；780；690 【变式2-2】实验小学组织16名老师和64名学生去水上乐园，满60人可以买团体票，门票至少付多少元？ 票价（每人） 成人票：30元 学生票：10元 团体票：11元 【答案】860元 【分析】根据题意可知，总人数是80人，超过60人，满足团体票条件。第一种购票方法是全部购买团体票；第二种购票方法是混合购票，将部分人组成团体票，剩下部分按原价购票；根据题意可知，老师买团体票更划算，而学生买团体票反而贵，所以混合买票时，尽可能让老师和部分学生组成团体，剩余学生买学生票。再将两种方案花费的钱数比较大小，找出最少钱数的那种方案。 【详解】总人数：（名） 方法一：全部买团体票； （元） 方法二：混合购票，组成60人团体，剩余学生购学生票； （名） （元） 860＜880 答：混合买票总费用更低，门票至少付860元。 【变式2-3】一张长方形纸，长80厘米，宽60厘米，把它裁成一张最大的正方形纸，裁掉部分的面积是多少？ 【答案】1200平方厘米 【分析】长方形的纸长80厘米，宽60厘米，能裁出的最大正方形边长是60厘米，先根据长方形面积公式求出80与60的积即为长方形面积，求出60与60的积为正方形的面积，最后用长方形面积减正方形面积即可解答。 【详解】80×60－60×60 ＝4800－3600 ＝1200（平方厘米） 答：裁掉部分的面积是1200平方厘米。 【点睛】在长方形纸上能剪下的最大正方形边长与长方形的宽相等。 题型三、两位数与两位数相乘 知识积累 1.竖式计算法则： (1)先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐。 (2)再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐。 (3)最后把两次乘得的积相加。 2.注意事项： (1)每次乘的时候，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。 (2)第二步乘得的积，末尾的0通常可以省略不写，但位置必须对齐。 例题讲解 【典例3】2个28相乘的积是4的多少倍？ 【答案】196 【分析】2个28相乘的积是28乘28，它们的积再除以4，就能求出它们的积是4的多少倍。注意：2个28相乘的积不是2乘28的积。 【详解】28×28÷4 ＝784÷4 ＝196 2个28相乘的积是4的196倍。 举一反三 【变式3-1】根据所给竖式，描述正确的是（    ）。 A．A是B的2倍 B．A是B的20倍 C．B是A的2倍 D．B是A的20倍 【答案】D 【分析】根据竖式可知，A是82×3的积，B是82×60的积，60是3的20倍，根据积的变化规律可知，82×60是82×3的20倍，即B是A的20倍，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，82×60是82×3的20倍，即B是A的20倍。 故答案为：D 【变式3-2】用8、2、3、6这4个数字，组成一个两位数与两位数相乘算式，积最大是算式是( )，积最小的算式是( )。 【答案】 82×63＝5166/63×82＝5166 26×38＝988/38×26＝988 【分析】根据题意，要使乘积最大，需要把最大的两个数字分别放在两个数的十位，最小的两个数字分别放在两个数的个位。然后比较82×63和83×62的大小。 要使乘积最小，需要把最小的两个数字分别放在两个数的十位，最大的两个数字分别放在两个数的个位。然后比较26×38和28×36的大小。 【详解】82×63＝5166 83×62＝5146 5166＞5146 26×38＝988 28×36＝1008 988＜1008 所以，积最大是算式是82×63＝5166（63×82＝5166），积最小的算式是26×38＝988（38×26＝988）。 【变式3-3】小丁丁学校组织全校师生去水上乐园活动，一共租了20辆车，平均每辆车可以乘坐45人，结果发现还有空位8个，一共有多少人参加活动？ 【答案】892人 【分析】已知租用了20辆车，平均每辆车可以乘坐45人，用乘法计算出这20辆车一共可坐多少人，结果发现还有8个空座位，则用20辆车可载的最多人数减空座数，即得学校一共组织了多少人参加活动。 【详解】20×45－8 ＝900－8 ＝892（人） 答：一共有892人参加活动。 题型四、两位数与三位数相乘 知识积累 1.计算顺序：同样是用两位数的每一位分别去乘三位数。 2.对位原则： (1)用两位数的个位乘三位数，积的末位与个位对齐。 (2)用两位数的十位乘三位数，积的末位与十位对齐。 3.中间有0的情况：如果三位数中间有0，计算时不能漏乘，若无进位，该位应写0占位。 例题讲解 【典例4】列竖式计算。 406×24＝       920×32＝       217×56＝       307×83＝ 【答案】9744；29440；12152；25481 【分析】三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。 【详解】                                                                                                                                                                                                        举一反三 【变式4-1】列竖式计算。 375×24＝            19×405＝              360×40＝             30×807＝ 【答案】9000；7695；14400；24210 【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 【详解】375×24＝9000 19×405＝7695 360×40＝14400 30×807＝24210                                    【变式4-2】一列火车有14节硬座车厢，每节硬座车厢有122个座位，这列火车上共有多少个座位？ 【答案】1708个 【分析】根据一列火车有14节硬座车厢，每节硬座车厢有122个座位，用乘法即可计算出这列火车上共有多少个座位。 【详解】122×14＝1708（个） 答：这列火车上共有1708个座位。 【变式4-3】商场第一季度售出豆浆机67台，每台90元，售出榨汁机41台，每台108元。商场第一季度豆浆机与榨汁机的销售额是多少元？ 【答案】10458元 【分析】根据总价＝单价×数量，先用第一季度售出豆浆机的台数乘每台的价格，求出豆浆机的销售额是多少元，用售出榨汁机的台数乘每台的价格，求出榨汁机的销售额是多少元，相加即可求出商场第一季度豆浆机与榨汁机的销售额是多少元。 【详解】67×90＋41×108 ＝6030＋4428 ＝10458（元） 答：商场第一季度豆浆机与榨汁机的销售额是10458元。 题型五、整十数除两、三位数 知识积累 1.口算方法： (1)想乘法算除法：因为 ，所以 4。 (2)利用表内除法： 可以看作 4。 2.商的位置： (1)被除数的前两位比除数小，要看前三位。 (2)除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。 例题讲解 【典例5】长方形草坪的面积是120平方米，草坪的宽是10米，它的长是几米？ 【答案】12米 【分析】长方形的面积与宽已知，面积除以宽即可求出长是几米。 【详解】120÷10＝12（米） 答：长是12米。 【点睛】逆用长方形面积公式来解答。 举一反三 【变式5-1】直接写得数。 85÷6＝         450÷3＝           910÷7＝             730÷90＝ 200÷10＝       12－8÷2＝          400÷80＝            62－56÷7＝       4500÷5＝       160÷4＝           19＋48÷8＝           24÷3×3＝ 400÷80＝       200÷20＝          306÷6＋19＝          900÷100＝ 【答案】14……1；150；130；8……10； 20；8；5；54； 900；40；25；24； 5；10；70；9 【变式5-2】菜场运来黄瓜80千克，比西红柿少240千克，运来的西红柿的重量是黄瓜的几倍？ 【答案】4倍 【分析】用80加上240，求出运来的西红柿的重量；用运来的西红柿的重量除以80，据此解答即可。 【详解】（80＋240）÷80 ＝320÷80 ＝4 答：运来的西红柿是黄瓜的4倍。 【点睛】解答此题的关键是明确求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【变式5-3】体育老师去商店购买体育用品，如果购买80元一个的篮球，可以买5个；如果购买20元一个的皮球，一共可以买多少个？ 【答案】20个 【分析】一个篮球的价钱乘可以买的个数等于总共的钱数，再除以一个皮球的价钱即可解答。 【详解】80×5÷20 ＝400÷20 ＝20（个） 答：一共可以买20个。 【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 题型六、两位数除三位数的笔算 知识积累 1.试商方法： (1)通常把除数看作和它接近的整十数来试商。 (2)如果除数个位是1、2、3、4，通常用“四舍”法；如果个位是5、6、7、8、9，通常用“五入”法。 2.调商规则： (1)用“四舍”法试商，初商可能偏大，需要调小。 (2)用“五入”法试商，初商可能偏小，需要调大。 3.余数限制：每一步求出的余数必须比除数小。 例题讲解 【典例6】列综合式计算。 甲数是234，是乙数的13倍，甲、乙两数的和是多少？ 【答案】252 【分析】由题意得，甲数是234，是乙数的13倍，可以先用234除以13算出乙数是多少。然后再加上234即可算出甲、乙两数的和是多少。 【详解】234÷13＋234 ＝18＋234 ＝252 故甲、乙两数的和是252。 举一反三 【变式6-1】列式计算。 被除数是168，除数是12，它们商的5倍是多少？ 【答案】70 【分析】根据被除数÷除数＝商，求出商是多少，然后再乘5即可求解。 【详解】168÷12×5 ＝14×5 ＝70 即它们商的5倍是70。 【变式6-2】点心店分装饼干，每25块饼干装一袋，已经装好500袋，还剩450块没有装。一共要装多少袋饼干？ 【答案】518袋 【分析】根据题意可知，用剩下饼干的块数除以每袋装的块数，即可计算出剩下的饼干可以装的袋数，然后再加已经装好的袋数即可，依此列式并计算。 【详解】 （袋） 答：一共要装518袋饼干。 【变式6-3】工人维修一段长726米的公路，已经修了12天，还剩下78米，工人平均每天修多少米？ 【答案】54米 【分析】根据题意，先用公路的总长度减去剩下的长度，求出已经修了多少米，用已经修的米数除以修的天数，即可求出工人平均每天修多少米。 【详解】（726－78）÷12 ＝648÷12 ＝54（米） 答：工人平均每天修54米。 题型七、两位数除三位数的有余数除法 知识积累 1.验算公式：被除数 = 商 × 除数 + 余数 2.易错点提醒： (1)在竖式计算中，求出商后，一定要用商乘除数，再从被除数（或剩余部分）中减去，得到的差才是余数。 (2)最终检查时，务必确认：余数 < 除数。 例题讲解 【典例7】用竖式计算（带☆的要验算）。 519÷56＝     ☆582÷42＝     880÷70＝ 【答案】 9……15；13……36；12……40 【分析】三位数除以两位数：先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看被除数的前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看结果是否等于被除数。 【详解】519÷56＝9……15   ☆582÷42＝13……36 880÷70＝12……40 验算 举一反三 【变式7-1】在☆÷14＝11……□这个式子中，□最大的数是( )，这时☆是( )。 【答案】 13 167 【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则□里面的数要小于14，最大是13。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。 【详解】14－1＝13 14×11＋13 ＝154＋13 ＝167 在☆÷14＝11……□这个式子中，□最大的数是13，这时☆是167。 【变式7-2】用竖式计算，带※的题要验算。 336÷21＝     748÷34＝     ※930÷27＝ 888÷37＝     980÷28＝     ※455÷24＝ 【答案】16；22； 24；35； 【分析】除数为两位数的除法竖式计算，先从被除数的高位起，用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，就试除前三位。确定每一位的商，所以除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。有余数的除法，用商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【详解】                        验算                   验算 【变式7-3】小丁丁打算买一个书架放218本书，每层书架可放45本，那么他买的书架至少要有多少层才能把书都放进去？ 【答案】5层 【分析】根据题意，用书架可以放书的总本数除以每层可以放的本数，如果正好能整除则商是至少需要的层数，如果有余数则商加1是至少需要的层数，据此解答即可。 【详解】218÷45＝4（层）……38（本） 4＋1＝5（层） 答：他买的书架至少要有5层才能把书都放进去。 题型八、两位数除多位数 知识积累 1.计算步骤概括： (1)一看：看除数是几位数，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就看前三位。 (2)二商：除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。 (3)三减：每次乘完后，用被除数减去积，得到余数。 (4)四比：比较余数和除数的大小，余数必须小于除数。 (5)五落：把下一位上的数落下来，继续除。 2.商中间或末尾有0的情况：求出商的最高位后，除到被除数的某一位不够商1，就在那一位上商0占位。 例题讲解 【典例8】列竖式计算（打“*”的题要验算）。 150×208＝             6386÷62＝            *4200÷47＝验算： 【答案】31200；103；89……17 【分析】三位数乘三位数的乘数末尾有0的竖式计算时。先将末尾的一个0不看，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。把两次乘得结果相加，最后添上相应的0的个数。据此解答即可。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。除法的验算方法是商×除数＝被除数。据此解题即可。 【详解】150×208＝31200             6386÷62＝103            *4200÷47＝89……17                          验算 举一反三 【变式8-1】竖式计算（打★要验算） 69×96＝               307×12＝               360×300＝ 2412÷24＝           9860÷34＝              ★7385÷36＝ 【答案】6624；3684；108000    100……12；290；205……5 【分析】整数乘法的计算法则：从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐，再把几次乘得的数加起来；由此计算即可； 整数的除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小，由此计算；除法的验算：根据乘法和除法互为逆运算的关系，利用商×除数＋余数，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。 【详解】69×96＝6624             307×12＝3684             360×300＝108000            2412÷24＝100……12         9860÷34＝290            ★7385÷36＝205……5        验算： 【点睛】本题主要考查了学生的竖式计算能力，根据计算方法解答，计算时要仔细、认真，看清楚数字和运算符号。 【变式8-2】列式计算。 846与1254的和除以25，商是多少？ 【答案】84 【分析】先用846加上1254求出和，再用求出的和除以25即可；据此解答。 【详解】（846＋1254）÷25 ＝2100÷25 ＝84 所以商是84。 【变式8-3】甲、乙两地相距2460千米。一辆汽车从甲地开往乙地行了15小时，正好行了全程的一半，这辆汽车的平均速度是多少？ 【答案】82千米/小时 【分析】已知甲、乙两地相距2460千米，汽车15小时正好行了全程的一半，用甲、乙两地相距的距离除以2，计算出汽车15小时行驶的路程，根据速度＝路程÷时间，求得这辆汽车的平均速度是多少。 【详解】2460÷2＝1230（千米） 1230÷15＝82（千米/小时） 答：这辆汽车的平均速度是82千米每小时。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 用两位数乘除 目录概览 题型一、基础行程问题 1 题型二、整十数与两位数相乘 2 题型三、两位数与两位数相乘 3 题型四、两位数与三位数相乘 4 题型五、整十数除两、三位数 6 题型六、两位数除三位数的笔算 7 题型七、两位数除三位数的有余数除法 8 题型八、两位数除多位数 9 题型演练 题型一、基础行程问题 知识积累 1.行程问题的三个基本数量关系是： (1)速度 × = (2) ÷ 速度 = (3) ÷ 时间 = 2.在解决实际问题时，要注意单位的统一。例如，如果速度单位是“千米/时”，时间单位是“小时”，那么路程的单位就是 。 例题讲解 【典例1】从甲城到乙城的铁路长560千米，一列火车以每小时115千米的速度从甲城开往乙城，4小时后距离乙城还有多少千米？ 举一反三 【变式1-1】一艘飞船21秒飞行168千米，若求这艘宇宙飞船行驶1千米的时间，算式是( )。若求这艘宇宙飞船行驶1秒的路程，算式是( )。 【变式1-2】小胖从家到口袋花园有544米，需要走8分钟，小巧和小丁丁是邻居，从家到口袋花园有432米，小丁丁需要走6分钟，小巧需要走8分钟。三个人中，( )走得最快，( )走得最慢。 【变式1-3】一辆轿车5小时行600千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶8小时，甲乙两地的距离是多少千米？ 题型二、整十数与两位数相乘 知识积累 1.计算方法：可以先忽略整十数末尾的 ，用两位数去乘整十数十位上的数，再在积的末尾添上 个0。 2.例如： ，先算 ，再在末尾添上1个0，结果是 。 3.估算技巧：可以将两位数看作接近的 来进行快速估算。 例题讲解 【典例2】水果店运来苹果40箱，每箱15千克，运来橙子14箱，每箱20千克，运来的苹果比橙子多多少千克？ 举一反三 【变式2-1】直接写得数。 10×40＝     10×60＝     31×30＝     49×10＝ 20×40＝     11×80＝     60×80＝     42×20＝ 44×20＝     50×60＝     78×10＝     23×30＝ 【变式2-2】实验小学组织16名老师和64名学生去水上乐园，满60人可以买团体票，门票至少付多少元？ 票价（每人） 成人票：30元 学生票：10元 团体票：11元 【变式2-3】一张长方形纸，长80厘米，宽60厘米，把它裁成一张最大的正方形纸，裁掉部分的面积是多少？ 题型三、两位数与两位数相乘 知识积累 1.竖式计算法则： (1)先用第二个因数的 去乘第一个因数，得数的末位和 对齐。 (2)再用第二个因数的 去乘第一个因数，得数的末位和 对齐。 (3)最后把两次乘得的积 。 2.注意事项： (1)每次乘的时候，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位 。 (2)第二步乘得的积，末尾的0通常可以省略不写，但位置必须 。 例题讲解 【典例3】2个28相乘的积是4的多少倍？ 举一反三 【变式3-1】根据所给竖式，描述正确的是（    ）。 A．A是B的2倍 B．A是B的20倍 C．B是A的2倍 D．B是A的20倍 【变式3-2】用8、2、3、6这4个数字，组成一个两位数与两位数相乘算式，积最大是算式是( )，积最小的算式是( )。 【变式3-3】小丁丁学校组织全校师生去水上乐园活动，一共租了20辆车，平均每辆车可以乘坐45人，结果发现还有空位8个，一共有多少人参加活动？ 题型四、两位数与三位数相乘 知识积累 1.计算顺序：同样是用两位数的每一位分别去乘三位数。 2.对位原则： (1)用两位数的个位乘三位数，积的末位与 对齐。 (2)用两位数的十位乘三位数，积的末位与 对齐。 3.中间有0的情况：如果三位数中间有0，计算时不能漏乘，若无进位，该位应写 占位。 例题讲解 【典例4】列竖式计算。 406×24＝       920×32＝       217×56＝       307×83＝ 举一反三 【变式4-1】列竖式计算。 375×24＝            19×405＝              360×40＝             30×807＝ 【变式4-2】一列火车有14节硬座车厢，每节硬座车厢有122个座位，这列火车上共有多少个座位？ 【变式4-3】商场第一季度售出豆浆机67台，每台90元，售出榨汁机41台，每台108元。商场第一季度豆浆机与榨汁机的销售额是多少元？ 题型五、整十数除两、三位数 知识积累 1.口算方法： (1)想乘法算除法：因为 ，所以 。 (2)利用表内除法： 可以看作 。 2.商的位置： (1)被除数的前两位比除数小，要看前 位。 (2)除到被除数的哪一位，商就写在 的上面。 例题讲解 【典例5】长方形草坪的面积是120平方米，草坪的宽是10米，它的长是几米？ 举一反三 【变式5-1】直接写得数。 85÷6＝         450÷3＝           910÷7＝             730÷90＝ 200÷10＝       12－8÷2＝          400÷80＝            62－56÷7＝       4500÷5＝       160÷4＝           19＋48÷8＝           24÷3×3＝ 400÷80＝       200÷20＝          306÷6＋19＝          900÷100＝ 【变式5-2】菜场运来黄瓜80千克，比西红柿少240千克，运来的西红柿的重量是黄瓜的几倍？ 【变式5-3】体育老师去商店购买体育用品，如果购买80元一个的篮球，可以买5个；如果购买20元一个的皮球，一共可以买多少个？ 题型六、两位数除三位数的笔算 知识积累 1.试商方法： (1)通常把除数看作和它接近的 来试商。 (2)如果除数个位是1、2、3、4，通常用 法；如果个位是5、6、7、8、9，通常用 法。 2.调商规则： (1)用“四舍”法试商，初商可能偏大，需要调 。 (2)用“五入”法试商，初商可能偏小，需要调 。 3.余数限制：每一步求出的余数必须比除数 。 例题讲解 【典例6】列综合式计算。 甲数是234，是乙数的13倍，甲、乙两数的和是多少？ 举一反三 【变式6-1】列式计算。 被除数是168，除数是12，它们商的5倍是多少？ 【变式6-2】点心店分装饼干，每25块饼干装一袋，已经装好500袋，还剩450块没有装。一共要装多少袋饼干？ 【变式6-3】工人维修一段长726米的公路，已经修了12天，还剩下78米，工人平均每天修多少米？ 题型七、两位数除三位数的有余数除法 知识积累 1.验算公式：被除数 = × + 2.易错点提醒： (1)在竖式计算中，求出商后，一定要用商乘除数，再从被除数（或剩余部分）中减去，得到的差才是 。 (2)最终检查时，务必确认：余数 < 除数。 例题讲解 【典例7】用竖式计算（带☆的要验算）。 519÷56＝     ☆582÷42＝     880÷70＝ 举一反三 【变式7-1】在☆÷14＝11……□这个式子中，□最大的数是( )，这时☆是( )。 【变式7-2】用竖式计算，带※的题要验算。 336÷21＝     748÷34＝     ※930÷27＝ 888÷37＝     980÷28＝     ※455÷24＝ 【变式7-3】小丁丁打算买一个书架放218本书，每层书架可放45本，那么他买的书架至少要有多少层才能把书都放进去？ 题型八、两位数除多位数 知识积累 1.计算步骤概括： (1)一看：看除数是几位数，先看被除数的前 位；如果前两位比除数小，就看前 位。 (2)二商：除到被除数的哪一位，商就写在 上面。 (3)三减：每次乘完后，用被除数减去积，得到余数。 (4)四比：比较余数和除数的大小，余数必须 除数。 (5)五落：把下一位上的数 ，继续除。 2.商中间或末尾有0的情况：求出商的最高位后，除到被除数的某一位不够商1，就在那一位上商 占位。 例题讲解 【典例8】列竖式计算（打“*”的题要验算）。 150×208＝             6386÷62＝            *4200÷47＝验算： 举一反三 【变式8-1】竖式计算（打★要验算） 69×96＝               307×12＝               360×300＝ 2412÷24＝           9860÷34＝              ★7385÷36＝ 【变式8-2】列式计算。 846与1254的和除以25，商是多少？ 【变式8-3】甲、乙两地相距2460千米。一辆汽车从甲地开往乙地行了15小时，正好行了全程的一半，这辆汽车的平均速度是多少？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $