专题02 正数和负数的初步认识（专项训练）五年级数学暑假专项提升（沪教版）

**基本信息** 以“概念生成-技能训练-应用拓展”为主线，系统构建正负数认知体系，突出抽象能力与几何直观的培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |相反意义的量|1典例+3变式|两要素判断法（意义相反、同类量）|概念引入，建立量的对立关系| |正负数意义及应用|1典例+3变式|基准规定法（规定正向则反向为负）|概念深化，连接数学与现实情境| |正负数概念及辨认|1典例+3变式|符号识别法（“+”可省“-”必写）|概念辨析，明确数的分类标准| |正负数读写|1典例+3变式|符号优先法（先读符号再读数字）|技能训练，规范数学表达| |数轴表示|1典例+3变式|三要素定位法（原点、方向、单位长度）|几何直观，建立数与形的联系| |大小比较|1典例+3变式|数轴比较法（右大左小，负数绝对值大反而小）|关系应用，深化数的序关系|

专题02 正数和负数的初步认识 目录概览 题型一、相反意义的量 1 题型二、正负数的意义及应用 3 题型三、正负数的概念及辨认 5 题型四、正负数的读法和写法 7 题型五、正负数在数轴上的表示 8 题型六、正负数的大小比较 10 题型演练 题型一、相反意义的量 知识积累 1.定义：在日常生活中，许多量具有 相反 的意义。例如：向东走和向西走、收入支出、零上温度和零下温度、高于海平面和低于海平面等。 2.要素：构成相反意义的量必须具备两个条件： (1)意义必须 相反； (2)必须是同类的 量（且单位相同）。 3.基准：为了区分这两种相反的量，我们通常规定其中一个方向（或状态）为正，则另一个方向（或状态）就为 负。 (1)例如：如果规定向东走为正，那么向西走就是 负。 (2)注意：“上升5米”和“下降3米”是相反意义的量；但“上升5米”和“前进3米” 不是 相反意义的量。 例题讲解 【典例1】下列每组中的两个量不具有相反意义的是（    ）。 A．上升5m与下降5m B．收入200元与支出200元 C．向东走360m与向北走360m 【答案】C 【分析】根据正数和负数的意义，正数和负数是具有相反意义的量。意义相反的两种量有：上升与下降、收入与支出、向东走与向西走……据此解答。 【详解】A．上升5m与下降5m，它们具有相反的意义，不符合题意； B．收入200元与支出200元，它们具有相反的意义，不符合题意； C．向东走360m与向北走360m，它们不具有相反的意义，符合题意； 每组中的两个量不具有相反意义的是向东走360m与向北走360m。 举一反三 【变式1-1】下列描述中，不能表示两种相反意义的量的是（    ）。 A．转入5人与转出5人 B．盈利200元与支出200元 C．低于海平面100米与高于海平面100米 【答案】B 【分析】相反意义的量是指在现实生活中，意义相反且具有相同数量单位的两个量。据此解答。 【详解】A．“转入”和“转出”是相反的动作，且数量都是5人，是相反意义的量。 B．“盈利”的相反意义是“亏损”，而“支出”的相反意义是“收入”，因此“盈利200元”与“支出200元”不是相反意义的量。 C．“低于海平面”和“高于海平面”是相反的方向，且数量都是100米，是相反意义的量。 故答案为：B 【变式1-2】下列表示的不是一对具有相反意义的量的是（    ）。 A．身高增加2cm和体重减少2kg B．商场收入2万元和支出8万元 C．多3mm与少2mm 【答案】A 【分析】判断一对量是不是具有相反意义的量，必须同时满足两个条件： 意义相反：比如“增加”和“减少”，“收入”和“支出”，“多”和“少”； 同一类量：两个量描述的是同一种属性，比如都是钱、都是长度、都是重量等。 【详解】A．身高和体重不是同一类量，所以表示的不是一对具有相反意义的量。 B．“收入”和“支出”是意义相反的量，且是同一类。 C．多与少是意义相反的量，且是同一类。 【变式1-3】下面每个选项中的两个量不具备相反意义的是（    ）。 A．龙龙家七月份的收支情况 B．电梯升降情况 C． A．A B．B C．C 【答案】C 【分析】相反意义的量需满足“属性相同、意义相反、可以用正负数表示”三个条件。 【详解】A．收入是获得钱财，支出是花费钱财，属于相反意义的量。 B．上升是位置向上移动，下降是位置向下移动，属于相反意义的量。 C．“东与南”方向并不相反，不属于相反意义的量。 题型二、正负数的意义及应用 知识积累 1.正数：像 +5、+12、+3.5 这样的数叫做正数。正数前面的“+”号读作“正”。 (1)在实际应用中，正数通常表示：盈利、增加、上升、高于标准、向东（或向北）等。 2.负数：像 -5、-12、-3.5 这样的数叫做负数。负数前面的“-”号读作“负”。 (1)在实际应用中，负数通常表示：亏损、减少、下降、低于标准、向西（或向南）等。 3.0的特殊性： (1)0 既 不是 正数，也 不是 负数。 (2)0 是正数和负数的 分界点。 (3)在具体情境中，0 可以表示“没有”，也可以表示“基准”或“起点”。 ①　例如：温度计上的 0℃ 表示水的 冰点，是一个具体的温度值，而不是表示“没有温度”。 ②　例如：海拔 0米 表示 海平面 的平均高度。 例题讲解 【典例2】如果把存入银行100元记作﹢100元，那么从银行取出50元，记作( )元。 【答案】﹣50 【分析】用正负数表示相反意义的量，存入银行的钱数用正数表示，则从银行取出的钱数用负数表示。据此解答即可。 【详解】如果把存入银行100元记作﹢100元，那么从银行取出50元，记作﹣50元。 举一反三 【变式2-1】如果一艘潜水艇在海平面以下100米，记作海拔﹣100米，那么一条鲨鱼在潜水艇上方40米，可记作海拔( )米。 【答案】﹣60 【分析】首先明确海拔的表示规则，海平面为0基准，海平面以下用负数表示。鲨鱼在潜水艇上方40米，意味着鲨鱼的位置比潜水艇更靠近海平面，所以用潜水艇的海拔高度减去40米，就能得到鲨鱼的到海平面的距离，再表示出来，据此作答。 【详解】100－40＝60（米） 此时鲨鱼在海平面以下60米，可记作海拔﹣60米。 【变式2-2】一个物体向右移动记作“﹢”，则向左移动12米，记作( )米。8米表示向( )移动( )米。 【答案】 ﹣12 右 8 【分析】正负数表示具有相反意义的量，向右移动记为正，那么向左移动就记为负。正数表示向右移动的距离，负数表示向左移动的距离，数值对应移动的米数。 【详解】向右移动记作“﹢”，则向左移动12米记作﹣12米；8米是正数，表示向右移动8米。 【变式2-3】根据《国家学生体质健康标准》规定：五年级男生一分钟跳绳达到138个为优秀。以下男生中，小刚的跳绳个数达到优秀标准，并记作﹢2个，那么以下未达到优秀标准的跳绳个数可记为( )个。 姓名 小刚 小明 小亮 小华 个数/分钟 140 135 147 150 【答案】﹣3 【分析】由题意可知，以138个跳绳为标准，跳绳个数比138个多用“﹢”表示，跳绳个数比138个少用“﹣”表示，负号后面直接写上少的个数，据此解答。 【详解】138－135＝3（个） 分析可知，未达到优秀标准的跳绳个数可记为﹣3个。 题型三、正负数的概念及辨认 知识积累 1.数的分类： (1)我们以前学过的数（0除外），如 1, 2, 3... 都是 正 数。 (2)在正数前面加上负号“-”的数，如 -1, -2, -3... 都是 负 数。 2.辨认技巧： (1)判断一个数是正数还是负数，主要看它前面的 符号。 (2)带有“+”号或不带符号（0除外）的数是正数；带有“-”号的数是负数。 (3)注意：正数前面的“+”号可以 省略 不写（例如 +5 可以写成 5），但负数前面的“-”号 不能 省略。 例题讲解 【典例3】在0.4，﹣3.2，﹢35，0，中，正数有( )个，负数有( )个，其中( )既不是正数也不是负数。 【答案】 3 1 0 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【详解】正数：0.4，﹢35，，共3个； 负数：﹣3.2，共1个； 0既不是正数也不是负数。 举一反三 【变式3-1】下面语句中说的正确的是（    ）。 A．0是正数 B．0不是正数 C．0是最小的数 D．0是负数 【答案】B 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点，据此解答。 【详解】A．0是正数；0既不是正数也不是负数，所以0是正数这种说法错误。 B．0不是正数；0既不是正数也不是负数，所以0不是正数这种说法正确。 C．0是最小的数；没有最小的数，0不是最小的数，所以0是最小的数这种说法错误。 D．0是负数；0既不是正数也不是负数，所以0是负数这种说法错误。 说的正确的是0不是正数。 【变式3-2】下列各数中，正数有（      ）个。 1.44，0，﹣0.19，﹢37，﹣99，2，﹣6.7，﹢78 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，且有“﹣”，0既不是正数也不是负数。据此判断。 【详解】1.44＞0，所以1.44是正数； 0既不是正数也不是负数； ﹣0.19是负数； ﹢37是正数； ﹣99是负数； 2是正数； ﹣6.7是负数； ﹢78是正数。 所以正数有1.44、﹢37、2、﹢78共4个。 故答案为：C 【变式3-3】在数9、﹣57、0、﹣、﹢83、6.8中，( )是自然数，( )是整数。 【答案】 9、0、﹢83 9、﹣57、0、﹢83 【分析】根据题意，需要从自然数和整数的概念作为判断标准，自然数包括0和正整数（0，1，2，3，…），整数包括正整数、0和负整数（…，﹣2，﹣1，0，1，2，…），需要从给定数中筛选符合定义的数。 【详解】9（正整数）、﹣57（负整数）、0（自然数）、﹣（负分数）、﹢83（正整数）、6.8（小数） 因此，在数9、﹣57、0、﹣、﹢83、6.8中，9、0、﹢83是自然数，9、﹣57、0、﹢83是整数。 题型四、正负数的读法和写法 知识积累 1.读法： (1)读数时，先读符号，再读数字。 (2)“+”读作“正”，“-”读作“负”。 (3)例如：-8 读作：负八；+4.5 读作：正四点五。 (4)对于省略了“+”的正数，直接读数字即可，如 10 读作：十（或正十）。 2.写法： (1)写正数时，可以写上“+”号，也可以 省略 “+”号。 (2)写负数时，必须在数字前面写上“-”号。 (3)书写规范：负号“-”要写在数字的 左上角 或正前方，大小适中，清晰可辨。 例题讲解 【典例4】﹢7.3读作( )，负九分之七写作( )。 【答案】 正七点三 ﹣ 【分析】正数前的“﹢”读作正，数字部分按照“小数的整数部分按整数读，小数点读‘点’，小数部分依次读数”的小数读法来读；“负九分之七”先写“﹣”，再写分数。 【详解】﹢7.3读作：正七点三 负九分之七写作：﹣ 举一反三 【变式4-1】负四分之三写作( )，﹢4.05读作( )。 【答案】 ﹣ 正四点零五 【分析】根据负数的写法，先写“﹣”，再写数； 正数的读法，先把“﹢”读作“正”，再读数。 【详解】负四分之三写作：﹣； ﹢4.05读作：正四点零五。 【变式4-2】负七分之四写作( )。﹢4.3读作( )，﹣0.14%读作( )。 【答案】 正四点三 负百分之零点一四 【分析】写负数时，先写符号“﹣”，再写数字；读正数时，先读“正”，再读数字；读负数时，先读“负”，再读数字。 【详解】负七分之四写作﹣，﹢4.3读作正四点三，﹣0.14%读作负百分之零点一四。 【变式4-3】2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作( )，读作( )摄氏度。火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作( )，读作( )摄氏度。 【答案】 ﹣183℃ 负一百八十三 ﹢3000℃ 正三千 【分析】用正负数表示具有相反意义的量，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示；正负数的读法：“﹢”读作正号，“﹣”读作负号，先读符号，再读后面的数字即可。 【详解】2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作﹣183℃，读作负一百八十三摄氏度。火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作﹢3000℃，读作正三千摄氏度。 题型五、正负数在数轴上的表示 知识积累 1.数轴的三要素： (1)原点：表示数 0 的点。 (2)正方向：通常规定向 右（或向上）为正方向，用箭头表示。 (3)单位长度：选取适当的长度作为 单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点。 2.表示方法： (1)所有的 正 数都在原点的右边。 (2)所有的 负 数都在原点的左边。 (3)0 在 原点 处。 3.对称性：在数轴上，表示 +3 的点在原点右侧 3 个单位长度处，表示 -3 的点在原点左侧 3 个单位长度处。 例题讲解 【典例5】下图数轴中，点表示的数离原点有( )个单位长度，点用小数表示是( )。 【答案】 2 0.75 【分析】数轴上原点左边的数为负数，原点右边的数为正数。一个数在数轴上对应的点与原点之间的线段长度，就是这个数到原点的距离（距离是正数）。 观察数轴，点A在0的左边，正好在﹣2的位置，离原点（0）的距离是2个单位长度； 点B在0的右边，在0和1之间，0到1之间被平均分成了4个小格，每小格是0.25，点B对应的是从0开始数的第3个小格，所以点B表示的小数是0.75。 【详解】根据分析，数轴上点到原点的距离是这个数与原点之间的线段长度，所以点A到原点的距离是2个单位长度； 0.25×3＝0.75 数轴中，点表示的数离原点有2个单位长度，点用小数表示是0.75。 举一反三 【变式5-1】如图数轴上点A表示的数是（    ）。 A．﹣1.2 B． C． D．2 【答案】B 【分析】由图可知，点A在﹣1和0之间偏向﹣1一点，点A为负数，首先排除正数选项；再根据﹣1.2比﹣1小，不属于﹣1和0之间，据此解答。 【详解】A．﹣1.2比﹣1小，不在﹣1到0之间，所以不符合点A； B．化成小数是﹣0.6，介于﹣1到0之间，更偏向于﹣1，所以符合点A； C．是正数，不符合点A； D．2是正数，不符合点A。 故答案为：B 【变式5-2】在数轴上表示﹣4的点是在原点的( )边，离开原点( )个单位长度。 【答案】 左 4 【分析】通常规定原点向右为正方向，向左为负方向；其次根据数的数值确定该点距离原点的单位长度。 【详解】根据分析可知，在数轴上表示﹣4的点在原点的左边，离开原点4个单位长度。 【变式5-3】在下图所示的直线上，点A到0的距离为3.5，点A表示的数可能是( )；点B到0的距离为1.5，点A与点B的距离可能是( )。 【答案】 3.5或﹣3.5 2或5 【分析】在数轴上，到原点0距离相等的点有两个，分别在0的左右两侧，据此分析。 【详解】到0距离是3.5，右侧是3.5，左侧是﹣3.5，所以点A表示的数可能是3.5或﹣3.5。 同理，到0距离为1.5的点B，是1.5或﹣1.5，分两种情况算距离： 如果A和B在0的同侧，两点距离3.5－1.5＝2 如果A和B在0的两侧，两点距离3.5＋1.5＝5 所以A和B的距离可能是2或5。 题型六、正负数的大小比较 知识积累 1.基本规则： (1)正数都大于 0。 (2)负数都小于 0。 (3)正数都大于 负 数。 2.负数之间的比较： (1)在数轴上，右边的数总比左边的数 大。 (2)两个负数比较大小，数值大的反而 小（或者简单记忆：离原点越远，数值越 小）。 (3)例如：-5 和 -2 比较，因为 -5 在 -2 的 左 边，所以 -5 < -2。 (4)生活实例理解：气温 -5℃ 比 -2℃ 更 冷，所以 -5℃ < -2℃。 3.排序练习： (1)将下列各数按从小到大的顺序排列：-3, 0, +2, -5, 1。 (2)排列结果：-5 < -3 < 0 < 1 < +2。 例题讲解 【典例6】将下列数填入对应的区域：，0，﹢10，3.5。 大于的数：____________      小于3的数：____________ 【答案】 0，﹢10，3.5 ﹣4.5，0 【分析】负数＜0＜正数。 【详解】0和正数都大于负数，大于的数：0，﹢10，3.5；小于3的数：﹣4.5，0。 举一反三 【变式6-1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣0.8( )0             5.8( )﹣58             ﹣( )﹣ 【答案】 ＜ ＞ ＞ 【分析】比0小的数是负数；正数大于负数；两个负数比较，数小的数反而大。由此解答。 【详解】－0.8＜0 5.8＞－58 ，则 【变式6-2】利用数轴比较“2.5、﹣6、0、﹢1.5、﹣2.4”这五个数的大小，按从大到小的顺序排列，位于第四位的数是( )。 【答案】﹣2.4 【分析】数轴是规定了原点0、正方向和单位长度的直线，原点0右边的数是正数，左边的数是负数，并且在数轴上，越往右的数越大，越往左的数越小。正数2.5和﹢1.5在原点0右边，2.5到原点的距离大于﹢1.5到原点的距离，所以2.5在﹢1.5的右边。负数﹣6和﹣2.4在原点0左边，根据“两个负数比较大小，数值大的反而小”，因为6＞2.4，所以﹣6在﹣2.4的左边。0在数轴原点位置。根据数轴上数的大小关系，从大到小排列为：2.5＞﹢1.5＞0＞﹣2.4＞﹣6。然后再确定第四位的数。 【详解】2.5＞﹢1.5＞0＞﹣2.4＞﹣6 从大到小数，第一位是2.5，第二位是﹢1.5，第三位是0，第四位是﹣2.4。 按从大到小的顺序排列，位于第四位的数是﹣2.4。 【变式6-3】把以下各数按从大到小的顺序排列。 ﹢8、﹣1、﹣3、﹣2.5、0、﹢5、﹢1.5 ____________________________________。 【答案】﹢8＞﹢5＞﹢1.5＞0＞﹣1＞﹣2.5＞﹣3 【分析】正数大于0，0大于负数；正数比较大小，数值大的数大；负数比较大小，去掉负号后数值大的数反而小。按照这个规则将各数从大到小排列。 【详解】正数有：﹢8、﹢5、﹢1.5，从大到小排列为：﹢8＞﹢5＞﹢1.5，0排在正数之后，负数之前。 负数有：﹣1、﹣3、﹣2.5，从大到小排列为：﹣1＞﹣2.5＞﹣3 综上，从大到小排列为：﹢8＞﹢5＞﹢1.5＞0＞﹣1＞﹣2.5＞﹣3 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 正数和负数的初步认识 目录概览 题型一、相反意义的量 1 题型二、正负数的意义及应用 2 题型三、正负数的概念及辨认 3 题型四、正负数的读法和写法 4 题型五、正负数在数轴上的表示 5 题型六、正负数的大小比较 6 题型演练 题型一、相反意义的量 知识积累 1.定义：在日常生活中，许多量具有 的意义。例如：向东走和向西走、收入支出、零上温度和零下温度、高于海平面和低于海平面等。 2.要素：构成相反意义的量必须具备两个条件： (1)意义必须 ； (2)必须是同类的 （且单位相同）。 3.基准：为了区分这两种相反的量，我们通常规定其中一个方向（或状态）为正，则另一个方向（或状态）就为 。 (1)例如：如果规定向东走为正，那么向西走就是 。 (2)注意：“上升5米”和“下降3米”是相反意义的量；但“上升5米”和“前进3米” 相反意义的量。 例题讲解 【典例1】下列每组中的两个量不具有相反意义的是（    ）。 A．上升5m与下降5m B．收入200元与支出200元 C．向东走360m与向北走360m 举一反三 【变式1-1】下列描述中，不能表示两种相反意义的量的是（    ）。 A．转入5人与转出5人 B．盈利200元与支出200元 C．低于海平面100米与高于海平面100米 【变式1-2】下列表示的不是一对具有相反意义的量的是（    ）。 A．身高增加2cm和体重减少2kg B．商场收入2万元和支出8万元 C．多3mm与少2mm 【变式1-3】下面每个选项中的两个量不具备相反意义的是（    ）。 A．龙龙家七月份的收支情况 B．电梯升降情况 C． A．A B．B C．C 题型二、正负数的意义及应用 知识积累 1.正数：像 +5、+12、+3.5 这样的数叫做正数。正数前面的“+”号读作“ ”。 (1)在实际应用中，正数通常表示：盈利、增加、上升、高于标准、向东（或向北）等。 2.负数：像 -5、-12、-3.5 这样的数叫做负数。负数前面的“-”号读作“ ”。 (1)在实际应用中，负数通常表示：亏损、减少、下降、低于标准、向西（或向南）等。 3.0的特殊性： (1)0 既 正数，也 负数。 (2)0 是正数和负数的 。 (3)在具体情境中，0 可以表示“没有”，也可以表示“基准”或“起点”。 ①　例如：温度计上的 0℃ 表示水的 冰点，是一个具体的温度值，而不是表示“没有温度”。 ②　例如：海拔 0米 表示 海平面 的平均高度。 例题讲解 【典例2】如果把存入银行100元记作﹢100元，那么从银行取出50元，记作( )元。 举一反三 【变式2-1】如果一艘潜水艇在海平面以下100米，记作海拔﹣100米，那么一条鲨鱼在潜水艇上方40米，可记作海拔( )米。 【变式2-2】一个物体向右移动记作“﹢”，则向左移动12米，记作( )米。8米表示向( )移动( )米。 【变式2-3】根据《国家学生体质健康标准》规定：五年级男生一分钟跳绳达到138个为优秀。以下男生中，小刚的跳绳个数达到优秀标准，并记作﹢2个，那么以下未达到优秀标准的跳绳个数可记为( )个。 姓名 小刚 小明 小亮 小华 个数/分钟 140 135 147 150 题型三、正负数的概念及辨认 知识积累 1.数的分类： (1)我们以前学过的数（0除外），如 1, 2, 3... 都是 数。 (2)在正数前面加上负号“-”的数，如 -1, -2, -3... 都是 数。 2.辨认技巧： (1)判断一个数是正数还是负数，主要看它前面的 。 (2)带有“+”号或不带符号（0除外）的数是正数；带有“-”号的数是负数。 (3)注意：正数前面的“+”号可以 不写（例如 +5 可以写成 5），但负数前面的“-”号 省略。 例题讲解 【典例3】在0.4，﹣3.2，﹢35，0，中，正数有( )个，负数有( )个，其中( )既不是正数也不是负数。 举一反三 【变式3-1】下面语句中说的正确的是（    ）。 A．0是正数 B．0不是正数 C．0是最小的数 D．0是负数 【变式3-2】下列各数中，正数有（      ）个。 1.44，0，﹣0.19，﹢37，﹣99，2，﹣6.7，﹢78 A．2 B．3 C．4 D．5 【变式3-3】在数9、﹣57、0、﹣、﹢83、6.8中，( )是自然数，( )是整数。 题型四、正负数的读法和写法 知识积累 1.读法： (1)读数时，先读符号，再读数字。 (2)“+”读作“ ”，“-”读作“ ”。 (3)例如：-8 读作： ；+4.5 读作： 。 (4)对于省略了“+”的正数，直接读数字即可，如 10 读作： （或正十）。 2.写法： (1)写正数时，可以写上“+”号，也可以 “+”号。 (2)写负数时，必须在数字前面写上“-”号。 (3)书写规范：负号“-”要写在数字的 左上角 或正前方，大小适中，清晰可辨。 例题讲解 【典例4】﹢7.3读作( )，负九分之七写作( )。 举一反三 【变式4-1】负四分之三写作( )，﹢4.05读作( )。 【变式4-2】负七分之四写作( )。﹢4.3读作( )，﹣0.14%读作( )。 【变式4-3】2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作( )，读作( )摄氏度。火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作( )，读作( )摄氏度。 题型五、正负数在数轴上的表示 知识积累 1.数轴的三要素： (1)原点：表示数 的点。 (2)正方向：通常规定向 （或向上）为正方向，用箭头表示。 (3)单位长度：选取适当的长度作为 ，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点。 2.表示方法： (1)所有的 数都在原点的右边。 (2)所有的 数都在原点的左边。 (3)0 在 处。 3.对称性：在数轴上，表示 +3 的点在原点右侧 3 个单位长度处，表示 -3 的点在原点左侧 3 个单位长度处。 例题讲解 【典例5】下图数轴中，点表示的数离原点有( )个单位长度，点用小数表示是( )。 举一反三 【变式5-1】如图数轴上点A表示的数是（    ）。 A．﹣1.2 B． C． D．2 【变式5-2】在数轴上表示﹣4的点是在原点的( )边，离开原点( )个单位长度。 【变式5-3】在下图所示的直线上，点A到0的距离为3.5，点A表示的数可能是( )；点B到0的距离为1.5，点A与点B的距离可能是( )。 题型六、正负数的大小比较 知识积累 1.基本规则： (1)正数都大于 。 (2)负数都小于 。 (3)正数都大于 数。 2.负数之间的比较： (1)在数轴上，右边的数总比左边的数 。 (2)两个负数比较大小，数值大的反而 （或者简单记忆：离原点越远，数值越 ）。 (3)例如：-5 和 -2 比较，因为 -5 在 -2 的 边，所以 -5 -2。 (4)生活实例理解：气温 -5℃ 比 -2℃ 更 ，所以 -5℃ -2℃。 3.排序练习： (1)将下列各数按从小到大的顺序排列：-3, 0, +2, -5, 1。 (2)排列结果： 。 例题讲解 【典例6】将下列数填入对应的区域：，0，﹢10，3.5。 大于的数：____________      小于3的数：____________ 举一反三 【变式6-1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣0.8( )0             5.8( )﹣58             ﹣( )﹣ 【变式6-2】利用数轴比较“2.5、﹣6、0、﹢1.5、﹣2.4”这五个数的大小，按从大到小的顺序排列，位于第四位的数是( )。 【变式6-3】把以下各数按从大到小的顺序排列。 ﹢8、﹣1、﹣3、﹣2.5、0、﹢5、﹢1.5 ____________________________________。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $