吉林省辽源市跨世纪学校2025-2026学年九年级下学期5月期中数学试题

辽源市跨世纪学校2025-2026学年下学期期中测试卷 九年级数学试题 一、选愿（下列各愿的四个选项中，只有一项最符合题意，年小题3分，共18分） 1若(-I0)口的运算结果为负数，则口内的数字可以为 () A-2 B.3 C.0 D.-8 2.已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是 D 3.目前我国应用于新能源汽车的微型民用核电池体积可小至0.00000113立方米，数据 0.00000113用科学计数法表示为 A0.113×105 B.1.13×107 C.1.13x106 D.11.3×107 4.已知点P(a-5,a-1)在第二象限内，则a的取值范围是 () A1<a<5 B.a<1 C.a>1 D.>5 5.如图，在△ABC中，AC-=5,BC-8,∠ACB=120°，将△MBC绕点C顺时针旋转60° 得到△DEC,下列结论错误的是 ( A.CD-5 B.A、C、E三点共线 C.B、E两点之间的距离为8 D.BCLDE (第5题) (第6题) 6.如图，△4ABC内接于⊙O,BD是⊙O的直径，过点D作⊙0的切线与BC的延长 第1页 线交于点P,若∠BAC-40°，则∠P的度数是 () A50° B.40° C.60° D.70° 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.因式分解：2-2m= 8计算：72√2=」 9.某班有a名学生，现将一批图书分给全班学生阅读，如果每名学生分4本，还缺10 本，那么这批图书共有 本 10.一个矩形与一个正五边形如图放置，矩形的一条边与正五边形的一条边完全重合，B 点在正五边形的边上，则∠ACB= 度 (第10题) (第11题) 11如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，连接AB,以点A为旋转中心，将AB旋转30° 得到AC,若OA=4,则阴影部分的面积为 ,(结果保留r) 三、解答题（本大愿共11小愿，共87分） 12.(6分)先化简，再求值：(1-x)2+2x,其中x=V5 共4页 ””””””” C③扫描全能王 颜亿人在用的日塘Ap时 13.（6分)2026年辽源市马拉松比赛于6月1日7：30在动植物园明枪开跑，小明和小 丽报名参加了此次比赛，在经过的某路口有三个车道（分别记为A、B、C),假设每 个人经过此路口时走每个车道是等可能的， (1)小明经过此路口时走A车道的概率为 (2)请用列表或画树状图的方法求小明和小丽经过此路口时走不同车道的概率， 14.(6分)某水果店购进一批柚子和橘子，.用31元可以购进5g柚子和3g橘子，用 12元可以购进2g柚子和1g橘子，求购进的这两种水果的单价， 15.(7分)如图，在矩形ABCD中，点E、F在边BC土，连接AE、DF,LDAE=2DFC, 求证：△ABE兰△DCP. 16.（7分)图①、图②均是5×5的正方形网格，图③是6×6的正方形网格，每个小正 方形的顶点称为格点.点A,B,C均为格点，图③中△ABC的外接圆圆心为O.只用无 刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，不要求写出画法，保留作图痕迹， (I)在图①中作边BC上的高AD; 第2页 (2)在图②中作△ABC的中位线ER,使点E,E分别在AB,AC上： (3)在图③中找到三点E,使得CE为∠ACB的平分线. 图① 图② 图③ 17.（7分)某中学德育处利用班会课对全校学生进行了一次安全知识测试活动，现从 八、九两个年级各随机抽取10名学生的测试成馈（得分用x表示，单位：分），现将 20名学生的成绩分为四组(A:60sr<70,B:70sr<80,C:80s<90,D:90s≤100) 进行整理，部分信息如下： 九年级的测试成绩如下：78,84,85,92,93,94,94,100,100,100. 八年级的测试成绩在C组中的数据如下：83,84,86,88. 根据以上信息，解答下列问题. 八年级学生成频数分布直方图 人数 5 (1)所抽取的八年级学生测试成绩的中位数是 3 分，所抽取的九年级学生测试成绩 的众数是 分： (2)补全频数分布直方图，并求出所抽取的九年级学 0708090100成绩 生测试成绩的平均数： (3)若该中学八年级与九年级各500名学生，请估计此次测试成续达到90分及以上 的学生共有多少人？ 共4页 C③扫描全能王 货3亿人E指用的日墙Ap 18.(8分) 单提是一种能够产生往复揠动的装量某兴想小组利用摄球和摆线进行与单揠相关的实 验探究，并舞写实验报告如下。 实验主题 探究摆球运动过程中高度的变化 实验用具 球，趣线，支架，最像机等 (第19题) （备用图) 如图①，在支架的横杆点D处用耍线悬挂一个担球，据球拉高后松手，摆球开始 往复运动，（细线的长度变化忽略不计） 20.(10分)小刚在炒菜时发现，往锅里分别倒入一勺菜籽油或一勺水；油温比水温升 实酸说明 如图②，揠豫静止时的位置为点A,拉繁线将樱球拉至点B处，BD⊥OA 高得快于是他猜测“不同物质吸热能力不同”为了验证猜想，小刚准备了质量、温度 ∠BOA=64,OB=18cm1 当球运动至点C时，∠C0A=37,CB⊥OA 均相同的水和菜籽油，.在如图①所示的装置中同时加热，测量并记录水和菜籽油的温 (点O,A,B,C,D,E在同平面内) 度y(C)与加热时间x(min),会制成图像如图②所示. (1)求菜籽油在加热过程中y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）： 实验图示 (2)在实验过程中，求出此地水的递点： 图① 因② (3),若某一时刻两温度计的示数相差42℃，则加热的时间为 min. 第11) 解决问题：根据以上信息，求D的长.（结果精确到0.1m) 温度计 y/℃ ,菜籽油 (参考数据：in37°≈0.60，cos3°≈0.80，tan37°≈0.75,3in64°≈0.90， cos64≈0.44，tan64°≈2.05) 电加热园 电加热 80 莱籽油 0452 wmin 19.(8分)如图，在等边△MBC中，AB=8,点P从点A出发，以每秒2个单位长度的 图① 图② 速度沿边AB向点B运动，过点P作PD⊥AB交折线ACCB于点D,以PD为边在PD 右侧作等边△PDB,设等边△PDE与△ABC重叠部分图形的面积为S,点P的运动时间 为t秒(0<t<4). (1)当0<t≤2时，用含的代数式表示PD的长： (2)当点E落在BC上时，求此时t的值； (3)在点P运动过程中，求S与t之间的函数关系式. 第3页共4页 扫描全能王 3复人都有用的日撞AP 21.(10分)将正方形ABCD和正方形AEFG按图①方式摆放，/且B,A,G三点在一条直线 上 (1)正方形ABCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b;a×5,当a+b=6,ab=6 时，四边形BCEG的面积= (2)若正方形AEFG可以绕点A进行顺时针旋转，且旋转角度小于90°， ①如图②，连接BE、DG,探究BE、.DG的数量关系，并说明理由： ②如图③，连接DE、BG,在族转过程中，若点P为BG的中点，连接P,可证AP=DE. 理由如下：延长AP至点M,使PM=AP,连接BM,请补全余下的证明过程. (3)在(2)的条件下，若某时刻S△MBG=9,请直接写出此时△ADE的面积. (图①) (图②) (图③) 第4页 22.(12分)《函数的图像与性质》拓展学习片段展示： 【问题】如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=(x一22-专经过原点0，与x轴 的另一个交点为A,则a= 【操作】将图①中的抛物线在x轴下方的部分沿轴折叠到x轴上方，将这部分图像与圆 抛物线利余部分的图像组成的芯图像记为图像G,-如图②.直接写出图像G对应的函数 解析式： 【探究】在图②中，过点B(01)作直线L平行于x轴与图像C的交点从左至右一次为 点C,D,E,F,如图③：求图像G在直线L上方的部分对应的函数y随增大而增大时x的 取值范围： 【应用】P是图③中图像G上一点，其横坐标为m,连接PD,PB,直接写出△PDE的面 积不小于1时m的取值范围 D 图① 图② 图⑨ 共4页 C③扫描全能王 备然iC人在用的日睡Ap