河南省信阳市浉河中学2025-2026学年下学期5月阶段检测八年级数学

八年级数学 一、选择题（10小题，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列曲线中，表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形的对角线相交于点，下列条件能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图，五根小棒的长度分别是，，，，．现要将它们摆成两个直角三角形，下列摆法中符合要求的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，点D在上，D点在的中垂线上，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 若点，都在直线上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是坐标原点，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点的坐标为，则顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，正方形边长为20，点为正方形对角线上任一点，过点作于点，作于点，连接，．给出以下4个结论： ①；②；③的最小值是；④若时，则的长度为．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图1，在中，，，是边的中点，点是边上一动点，设，，图2是关于的函数图象，其中是图象中的最低点，那么的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（5小题，共15分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_________． 12. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝7，BC＝10，则EF的长为_____． 13. 如图，矩形中，，，点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，运动速度都是1cm/s，设运动时间为（），若四边形是菱形，则的值为___________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为．点在线段上，连接，使，则点的坐标为________． 15. 矩形纸片的长为，宽为，在边上，沿折叠使点落在边上的点处，在线段上取一点（不与点，重合），沿折叠，点的对应点为，延长交直线于点．当射线经过的直角边的中点时，则的长为________． 三、解答题（8小题，共75分） 16. 计算： （1） （2）． 17. 如图，在平行四边形中，，为对角线． （1）用尺规完成以下基本作图：作线段的垂直平分线，分别交，于，两点，垂足为，连接，（保留作图痕迹，不写作法和结论） （2）根据（1）所作图形，证明四边形是菱形． 18. 如图，在平行四边形中，于点，延长至点，使得，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，，求的长． 19. 先阅读下列一段文字，再回答后面的问题． 已知在平面内两点，，这两点间的距离；当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或． （1）若点，则线段的长为________． （2）已知，，试求，两点间的距离； （3）已知一个三角形各顶点坐标为，，，你能判断此三角形的形状吗？说明理由． 20. 共享电动车是一种新理念下的交通工具，扫码开锁，循环共享．某天早上王老师想骑共享电动车去学校，有，两种品牌的共享电动车可选择．已知：品牌电动车骑行，收费元，且；品牌电动车骑行，收费元，且，，两种品牌电动车所收费用与骑行时间之间的函数图象如图所示． （1）说明图中函数与图象的交点表示的实际意义． （2）求函数解析式中的和． （3）请直接写出当为何值时，两种品牌共享电动车收费相差4元． 21. 如图，直线：分别与轴、轴交于、两点，与直线：交于点． （1）点坐标为________； （2）在直线上有一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，当为何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形； （3）若在直线上有一点，使的面积为8，直接写出点的坐标________． 22. 在函数的学习中，我们体会了函数关系式与函数图象的对应关系，经历了“根据函数关系式画函数的图象，根据图象研究函数的性质，运用函数的性质解决问题”的学习过程．现在，让我们探究函数（为常数）图象及部分性质． （1）【特例研究】当时，即函数的图像在图①的平面直角坐标系中已画出，图像为轴对称图形，对称轴是轴． 当时，即函数，通过列表、描点、连线，探究函数的图像和性质． … 0 1 2 3 … … 5 4 3 2 1 0 1 … ①通过上表中的数据请你在图②的平面直角坐标系中画出函数的图象； ②观察函数图象，函数的对称轴与轴的交点是________； ③观察图象可知，函数的图象可由函数的图象平移得到：函数图象可由函数的图象向________平移________个单位长度得到； （2）【深入探究】 ①根据函数的图象与性质，当时，的取值范围是_________； ②探究函数的图象与性质，当时，函数的最小值为4，求的值________． 23. 数学课上，老师以“图形的轴对称”为主题开展数学探究活动． （1）【操作发现】如图①，是矩形的边上一点（不与点，重合），连接，分别作点，关于直线的对称点，，连接，，，射线与射线交于点．则线段与之间的数量关系是________． （2）【深入探究】在（1）的条件下，若，，当是的中点时，求的长． （3）【拓展应用】如图②，在中，，，，为射线上的一点，连接，分别作点，关于直线的对称点，，连接，，，射线与射线交于点．当与的边垂直时，请直接写出线段的长________． 八年级数学 一、选择题（10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（5小题，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1.5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）7 （2） （3）为等腰直角三角形，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）当骑行时间为时，，两种品牌的共享电动车收费都为8元 （2） （3）5或40 【21题答案】 【答案】（1） （2）或， （3）或 【22题答案】 【答案】（1）①见解析； ②；③右；2 （2）①；②或8 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $