精品解析：山东省德州市庆云县2024-2025学年青岛版六年级下学期6月月考数学试题

2024—2025学年第二学期月考质量测试 六年级数学试题 全卷满分100分，书写分10分，考试时间为90分钟。 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得2分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。 1. 观察下面的算式，其中“20”表示（ ）。 A. 20个一 B. 2个十 C. 20个百分之一 D. 20个十分之一 2. 手工课上，小丽要制作一个三角形框架，手中只有两根木条，她想把其中一根剪成两段后，与另一根木条围成一个三角形。下面剪法中一定能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 母亲节张明用压岁钱给妈妈买了一条裙子，节日活动价比平时便宜了25%，这件衣服相当于打了（ ）。 A. 二五折 B. 七五折 C. 八折 D. 八五折 4. “率”是两个相关数在一定条件下的比值，例如“圆周率”是圆的周长和直径的比值，百分率是把两个同类数量的比值，写成分母是100的分数，便于比较。下面的百分率中，可以超过100%的是（ ）。 A. 出油率 B. 出勤率 C. 增产率 D. 及格率 5. 下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是（ ）。 A. 六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数。 B. 路程一定时，速度和时间。 C. 圆的周长与该圆的直径。 D. 父亲和儿子的年龄。 6. 两只蚂蚁沿不同的路线，从M点跑到N点，甲蚂蚁沿虚线跑，乙蚂蚁沿实线跑。图中曲线部分均由半圆组成，下面四幅图中两只蚂蚁跑的路线一样长的共有几幅，正确的答案是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 春季运动会中有男生运动员84名，__________________，女生运动员有多少名？如果求女生运动员人数的算式是84÷（1＋20%），那么横线上应该补充的条件是（ ） A. 男生运动员人数比女生运动员多20% B. 男生运动员人数比女生运动员少20% C. 女生运动员人数比男生运动员多20% D. 女生运动员人数比男生运动员少20% 8. 下列说法错误的有（ ）个。 ①六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的出勤人数一样。 ②大于2的偶数都是合数。 ③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢30场。 ④张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 下图中的等腰直角三角形的面积是正方形面积的一半，如果以正方形的一边为轴旋转一周得到一个圆柱，以三角形的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的（ ）倍。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分厘米，十里米，换算成现代的比例尺是（ ）。 A. 1∶1000000 B. 1∶1500000 C. 1∶3000000 D. 1∶5000000 二、填空题：本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分。 11. 《哪吒之魔童闹海》是一部以中国传统神话故事为蓝本的动画电影，截至北京时间2025年5月5日，总票房已突破15824125000，改写成以“亿”为单位的数是_____________亿元，精确到千分位约是_____________亿人，省略亿后面的数为_____________亿人。 12. 一个比例里，如果两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，那么另一个内项是________。 13. 一个圆柱，如果按图（一）的方式切开，表面积增加25.12平方厘米，如果按图（二）方式切开：表面积增加32平方厘米，这个圆柱的高是_______厘米；如果把这个圆柱的侧面沿高剪开，它的侧面展开图面积是_________平方厘米。这个圆柱所占空间是___________立方厘米。 14. 为庆祝“六一”绘制百米画卷，美术社团购进了A、B两种规格的彩笔25盒，共花费425元，A款15元/盒，B款20元/盒。购进B款______盒。 15. 表示从开始连续个自然数相加的和，例如：，则______。 16. 如图，取一张长方形纸片，按下列方法折纸，∠2＝（ ）°。 三、解答题：本大题共8小题，共62分。解答要写出必要的解题过程或演算步骤。 17. 简算×91＋9×8% 解比例∶x ＝∶ 18. 操作题。 （1）点B用数对表示（ ），点C用数对表示（ ）。 （2）请你确定一个点D，当点D的位置是（ ），点A、B、C、D围成的四边形是一个长方形，长方形的面积是（ ）。 （3）将△ABC绕点C顺时针转90°得到图形②，然后将图形②向右平移6格得到图形③，分别画出图形②和③。 （4）画出将△ABC按2∶1放大后的图形④，放大后的图形与原图形的面积比为（ ）。 哪吒电影深受同学们的喜爱，下面是关于哪吒电影中的一些数学知识，请同学们认真读题完成挑战！！！ 19. 哪吒制作风火轮。 哪吒用红、黄两种绸缎制作风火轮，红绸缎和黄绸缎的长度比是 5∶3。若红绸缎比黄绸缎长24分米，两种绸缎各长多少分米？ 20. 哪吒闹海场景。 东海龙王宫殿的粮仓里，存有一批粮食。第一天哪吒取走了全部粮食的，第二天取走了剩余粮食的25%，此时粮仓还剩27吨粮食。 （1）第二天取走的粮食占全部粮食的几分之几？ （2）粮仓原有粮食多少吨？ 21. 哪吒绘制陈塘关地图。 陈塘关实际南北长2.4千米，东西宽1.8千米。哪吒用比例尺 1∶60000 绘制地图。 （1）地图上陈塘关的长和宽各是多少厘米？ （2）地图上关隘位置到李靖府的图上距离为3厘米，实际距离是多少米？ （3）若哪吒想让地图上东西宽变为9厘米，需改用什么比例尺？新地图的面积是原地图的几倍？ 22. 哪吒和敖丙大战。 哪吒和敖丙正在进行一场神奇的法术比拼游戏，他们的比拼场地是一个特殊的圆形法阵。 已知这个圆形法阵的周长是188.4米，哪吒和敖丙要在法阵内划分区域进行法术展示。哪吒负责的区域的面积是一个圆形法阵面积的60%，敖丙负责剩下的部分。 （1）请算出这个圆形法阵的半径是多少米？ （2）哪吒负责区域的面积是多少平方米？ （3）在法术比拼过程中，哪吒施展法术产生了一个底面半径为3米，高为5米的圆锥形能量体，敖丙施展法术产生了一个与该圆锥等底等高的圆柱形能量体。请问圆柱形能量体比圆锥形能量体的体积大多少立方米？ 23. 哪吒文化节。 实验小学六年级开展“哪吒文化节”系列活动，活动共设有四种项目“哪吒动画展播”、“哪吒故事创作”、“哪吒角色cosplay”、“哪吒故事分享会”要求每个学生从中必须选且只能选择四种项目中的一项。为了更合理的安排活动、学校对学生进行了抽样调查，并对数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图。根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）参加本次调查的共有多少人？ （2）选择哪吒动画展播项目的人比哪吒故事分享会的人多百分之几？ （3）请根据以上信息将条形统计图补充完整。 （4）扇形统计图中，选择哪吒故事分享会项目的人数占所调查人数的（ ）%，选择哪吒故事创作项目的人数占所调查人数的（ ）%，选择哪吒角色cosplay的人数所占百分比对应的扇形圆心角是（ ）度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期月考质量测试 六年级数学试题 全卷满分100分，书写分10分，考试时间为90分钟。 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得2分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。 1. 观察下面的算式，其中“20”表示（ ）。 A. 20个一 B. 2个十 C. 20个百分之一 D. 20个十分之一 【答案】D 【解析】 【分析】“20”中的“0”对应十分位，所以20表示20个十分之一。 【详解】竖式中的“20”表示20个十分之一。 故答案为：D 2. 手工课上，小丽要制作一个三角形框架，手中只有两根木条，她想把其中一根剪成两段后，与另一根木条围成一个三角形。下面剪法中一定能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，逐项分析即可解题。 【详解】A．观察可知，两条短边之和与第三边相等，不能围成三角形。 B．观察可知，两条短边之和小于第三边，不能围成三角形。 C．观察可知，两条短边之和小于第三边，不能围成三角形。 D．观察可知，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，能围成三角形。 故答案为：D 3. 母亲节张明用压岁钱给妈妈买了一条裙子，节日活动价比平时便宜了25%，这件衣服相当于打了（ ）。 A. 二五折 B. 七五折 C. 八折 D. 八五折 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把平时价格看作单位“1”，用减法求出活动价占平时价格的百分率，再根据折扣的定义转化为对应的折数。 【详解】1－25%＝75% 75%即为七五折。 所以这件衣服相当于打了七五折。 4. “率”是两个相关数在一定条件下的比值，例如“圆周率”是圆的周长和直径的比值，百分率是把两个同类数量的比值，写成分母是100的分数，便于比较。下面的百分率中，可以超过100%的是（ ）。 A. 出油率 B. 出勤率 C. 增产率 D. 及格率 【答案】C 【解析】 【分析】百分率表示一个数是另一个数的百分之几。通常情况下，表示部分与整体关系的百分率（如出勤率、及格率、出油率等），部分数量最多等于整体数量，所以最大值是，不能超过100%；而表示增长变化情况的百分率（如增产率、增长率等），当增长量超过原有基数时，可以超过100%。 【详解】A．出油率是指油的质量占原料质量的百分之几，油的质量小于原料质量，出油率不能超过100%，此选项错误； B．出勤率是指实际出勤人数占应出勤人数的百分之几，实际出勤人数最多等于应出勤人数，出勤率不能超过100%，此选项错误； C．增产率是指增产的数量占原产量的百分之几，当增产的数量大于原产量时，增产率超过100%，此选项正确； D．及格率是指及格人数占总人数的百分之几，及格人数最多等于总人数，及格率不能超过100%，此选项错误。 所以超过100%的是增产率。 5. 下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是（ ）。 A. 六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数。 B. 路程一定时，速度和时间。 C. 圆的周长与该圆的直径。 D. 父亲和儿子的年龄。 【答案】C 【解析】 【分析】由图像可知两个量成正比例关系，即一种量变化，另一种量也随着变化，且相对应的两个数的比值一定 ，因此需要结合正比例关系的定义来进行分析判断。 【详解】A．出勤人数十缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，错误； B．速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，错误； C．圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，正确； D．父亲的年龄－儿子的年龄＝年龄差（一定），是差一定，错误。 故答案为：C 6. 两只蚂蚁沿不同的路线，从M点跑到N点，甲蚂蚁沿虚线跑，乙蚂蚁沿实线跑。图中曲线部分均由半圆组成，下面四幅图中两只蚂蚁跑的路线一样长的共有几幅，正确的答案是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】如图所示，假设出半圆的直径，根据“”分别表示出每幅图中实线和虚线的长度，最后比较大小，据此解答。 【详解】 实线： 虚线： ＝ ＝ 因为＝，所以两只蚂蚁跑的路线一样长。 由图可知，实线和虚线的长度都等于圆周长的一半。 ＝ 所以，两只蚂蚁跑的路线一样长。 实线： ＝ ＝ 虚线： ＝ 因为＝，所以两只蚂蚁跑的路线一样长。 当两个小半圆的直径之和等于大半圆的直径时，实线和虚线的长度相等，由图可知，＜，且实线有一段是直线，所以实线的长度＜虚线的长度。 由上可知，四幅图中两只蚂蚁跑的路线一样长的共有3幅。 故答案为：C 【点睛】掌握圆的周长计算公式，如果大圆的直径等于几个小圆的直径之和，那么大圆的周长等于几个小圆的周长之和。 7. 春季运动会中有男生运动员84名，__________________，女生运动员有多少名？如果求女生运动员人数的算式是84÷（1＋20%），那么横线上应该补充的条件是（ ） A. 男生运动员人数比女生运动员多20% B. 男生运动员人数比女生运动员少20% C. 女生运动员人数比男生运动员多20% D. 女生运动员人数比男生运动员少20% 【答案】A 【解析】 【分析】求比一个数多或少百分之几的数是多少，是已知单位“1”求部分量，用乘法计算，单位“1”×（1±多或少的百分比）＝部分量，已知比一个数多或少百分之几的数是多少求这个数，是已知部分量求单位“1”，用除法计算，部分量÷（1±多或少的百分比）＝单位“1”；找单位“1”的关键：“比”字后面的量是单位“1”。 【详解】A．男生运动员人数比女生运动员多20%。把女生人数是单位“1”，男生人数对应的分率是（1＋20%），求单位“1”用除法，列式为84÷（1＋20%）。符合题意； B．男生运动员人数比女生运动员少20%。此时女生人数是单位“1”，男生人数对应的分率是（1－20%），求单位“1”列式为84÷（1－20%）。不符合题意； C．女生运动员人数比男生运动员多20%。此时男生人数是单位“1”，求女生人数用乘法，列式为84×（1＋20%）。不符合题意； D．女生运动员人数比男生运动员少20%。此时男生人数是单位“1”，求女生人数用乘法，列式为84×（1－20%）。不符合题意。 综上所述，横线上应该补充的条件是男生运动员人数比女生运动员多20%。 8. 下列说法错误的有（ ）个。 ①六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的出勤人数一样。 ②大于2的偶数都是合数。 ③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢30场。 ④张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】①出勤率＝班级里的出勤人数÷班级总人数。②合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的数。大于2的偶数，一定都可以被2整除。③每个班都跟其他五个班踢一场，踢6×5＝30（场），有15场是重复的，所以只踢15场。④条形统计图能够清楚的看出数据的多少；折线统计图能够清楚的看出数据的增减变化；扇形统计图能够清楚的看出部分量占总量的百分比。据此解答。 【详解】①六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的总人数不一定相同，出勤人数也不一定相同。原题说法错误。 ②大于2的偶数除了能被1和本身整除，还能被2整除，所以一定是合数。原题说法正确。 ③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢6×（6﹣1）÷2＝15（场）。原题说法错误。 ④为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。原题说法正确。 所以说法错误的有2个。 故答案为：C 9. 下图中的等腰直角三角形的面积是正方形面积的一半，如果以正方形的一边为轴旋转一周得到一个圆柱，以三角形的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的（ ）倍。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】假设正方形边长为a，圆柱体积用V柱＝πr2h计算，等腰直角三角形直角边长为a，圆锥体积用V锥＝πr2h计算，将圆柱体积除以圆锥体积求出倍数。 【详解】假设正方形边长为a。 圆柱体积：V柱＝πa2×a＝πa3 圆锥体积：V锥＝×πa2×a＝πa3 πa3÷πa3 ＝1×3 ＝3 所以这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 10. 裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分厘米，十里米，换算成现代的比例尺是（ ）。 A. 1∶1000000 B. 1∶1500000 C. 1∶3000000 D. 1∶5000000 【答案】B 【解析】 【分析】“一分为十里”，即图上距离一分表示实际距离十里；已知一分＝厘米，十里＝5000米，先统一单位，5000米＝500000厘米，然后根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”计算出比例尺。 【详解】5000米＝500000厘米 厘米∶500000厘米 ＝∶500000 ＝（×3）∶（500000×3） ＝1∶1500000 所以换算为现代的比例尺是1∶1500000。 故答案为：B 二、填空题：本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分。 11. 《哪吒之魔童闹海》是一部以中国传统神话故事为蓝本的动画电影，截至北京时间2025年5月5日，总票房已突破15824125000，改写成以“亿”为单位的数是_____________亿元，精确到千分位约是_____________亿人，省略亿后面的数为_____________亿人。 【答案】 ①. 158.24125 ②. 158.241 ③. 158 【解析】 【分析】先找到原数的亿位，在其右下角点上小数点，去掉末尾多余的0并加上“亿”字，得到以“亿”为单位的数；再看改写后数的万分位数字，按四舍五入法精确到千分位；最后看原数的千万位数字，按四舍五入法省略亿后面的尾数。 【详解】《哪吒之魔童闹海》是一部一中国传统神话故事为蓝本的动画电影，截至北京时间2025年5月5日，总票房已突破15824125000，改写成以“亿”为单位的数是158.24125亿人，精确到千分位约是158.241亿人，省略亿后面的数为158亿人。 12. 一个比例里，如果两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，那么另一个内项是________。 【答案】10 【解析】 【分析】比例的两内项积＝两外项积，如果两个外项的积是最小的质数，则两个内项的积也是最小的质数，最小的质数是2，两个内项的积÷其中一个内项＝另一个内项。 【详解】2÷ ＝2×5 ＝10 13. 一个圆柱，如果按图（一）的方式切开，表面积增加25.12平方厘米，如果按图（二）方式切开：表面积增加32平方厘米，这个圆柱的高是_______厘米；如果把这个圆柱的侧面沿高剪开，它的侧面展开图面积是_________平方厘米。这个圆柱所占空间是___________立方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 50.24 ③. 50.24 【解析】 【分析】图（一）：平行底面切开，增加的是2个底面积，用增加的总面积÷2得到一个底面积，再用圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），反推求出底面半径。 图（二）：沿直径和高切开，增加的是2个长方形面（长＝高，宽＝直径），用增加的总面积÷2得到一个长方形面积，再÷直径得到高。根据圆柱侧面积公式S侧＝2πrh，代入已求出的半径和高计算。根据圆柱体积公式V＝Sh，代入已求出的底面积和高计算。 【详解】底面积：25.12÷2＝12.56（平方厘米） 半径的平方：12.56÷3.14＝4 r＝2（厘米） 直径：2×2＝4（厘米） 单个长方形面积：32÷2＝16（平方厘米） 高：16÷4＝4（厘米） 侧面积：2×3.14×2×4 ＝6.28×2×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方厘米） 体积：12.56×4＝50.24（立方厘米） 14. 为庆祝“六一”绘制百米画卷，美术社团购进了A、B两种规格的彩笔25盒，共花费425元，A款15元/盒，B款20元/盒。购进B款______盒。 【答案】10 【解析】 【分析】设购进B款彩笔x盒，则购进A款彩笔（25－x）盒。根据“A款总花费＋B款总花费＝425元”这个等量关系，列出方程15（25－x）＋20x＝425，解方程即可求出B款彩笔的数量。 【详解】解：设购进B款彩笔x盒，则购进A款彩笔（25－x）盒。 15（25－x）＋20x＝425 375－15x＋20x＝425 5x＋375＝425 5x＋375－375＝425－375 5x＝50 5x÷5＝50÷5 x＝10 15. 表示从开始连续个自然数相加的和，例如：，则______。 【答案】1056 【解析】 【分析】根据表示从开始连续个自然数相加的和，可知表示从91开始连续11个自然数相加的和，据此进行计算。 【详解】91＋92＋93＋94＋95＋96＋97＋98＋99＋100＋101＝1056 所以表示从开始连续个自然数相加的和，例如：，则1056。 16. 如图，取一张长方形纸片，按下列方法折纸，∠2＝（ ）°。 【答案】90 【解析】 【分析】根据折叠的过程可知：∠1＋∠3＝∠2，再根据∠1＋∠2＋∠3是平角，平角＝180°，再进一步计算即可。 【详解】∠1＋∠3＝∠2 ∠1＋∠2＋∠3＝180° ∠2＋∠2＝180° 180°÷2＝90° 则∠2＝90° 三、解答题：本大题共8小题，共62分。解答要写出必要的解题过程或演算步骤。 17. 简算×91＋9×8% 解比例∶x ＝∶ 【答案】8；x＝ 【解析】 【分析】（1）先把百分数转化为分数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）×91＋9×8% ＝×91＋9× ＝×（91＋9） ＝×100 ＝8 （2）∶x ＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 18. 操作题。 （1）点B用数对表示（ ），点C用数对表示（ ）。 （2）请你确定一个点D，当点D的位置是（ ），点A、B、C、D围成的四边形是一个长方形，长方形的面积是（ ）。 （3）将△ABC绕点C顺时针转90°得到图形②，然后将图形②向右平移6格得到图形③，分别画出图形②和③。 （4）画出将△ABC按2∶1放大后的图形④，放大后的图形与原图形的面积比为（ ）。 【答案】（1）（1，3）；（3，3） （2）（1，6）；6 （3）见详解 （4）4∶1 【解析】 【分析】（1）根据数对“先列后行”的规则，找到点B、C所在的列和行，写出对应的数对。 （2）要围成长方形，点D需和A同列、和B同行，即（1，6）；数出长方形的长和宽，根据长方形面积公式：面积＝长×宽求出面积。 （3）先以点C为旋转中心，按顺时针方向将△ABC旋转90°得到图形②；再将图形②的三个顶点分别向右平移6格，连接各顶点得到图形③。 （4）先按2∶1的比例放大△ABC的底和高，画出放大后的图形④；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，先算出原三角形面积，再算出放大后的面积，两者相比化简得出面积比。 【详解】（1）点B用数对表示（1，3），点C用数对表示（3，3）。 （2）请你确定一个点D，当点D的位置是（1.6），点A、B、C、D围成的四边形是一个长方形，长方形的面积是3×2＝6。 （3）画图如下： （4）放大后的底：2×2＝4 放大后的高：3×2＝6 画图如下： 原来的面积：2×3÷2 ＝6÷2 ＝3 放大后的面积：4×6÷2 ＝24÷2 ＝12 面积比：12∶3 ＝（12÷3）∶（3÷3） ＝4∶1 哪吒电影深受同学们的喜爱，下面是关于哪吒电影中的一些数学知识，请同学们认真读题完成挑战！！！ 19. 哪吒制作风火轮。 哪吒用红、黄两种绸缎制作风火轮，红绸缎和黄绸缎的长度比是 5∶3。若红绸缎比黄绸缎长24分米，两种绸缎各长多少分米？ 【答案】红绸缎60分米，黄绸缎36分米 【解析】 【分析】已知红绸缎和黄绸缎的长度比是5∶3，可以将红绸缎的长度看作5份，黄绸缎的长度看作3份。红绸缎比黄绸缎多5－3＝2份，这2份对应的实际长度差是24分米。先求出1份的长度，再分别求出红绸缎和黄绸缎的长度。 【详解】每份的长度： 24÷（5－3） ＝24÷2 ＝12（分米） 红绸缎的长度： 12×5＝60（分米） 黄绸缎的长度： 12×3＝36（分米） 答：红绸缎长60分米，黄绸缎长36分米。 20. 哪吒闹海场景。 东海龙王宫殿的粮仓里，存有一批粮食。第一天哪吒取走了全部粮食的，第二天取走了剩余粮食的25%，此时粮仓还剩27吨粮食。 （1）第二天取走的粮食占全部粮食的几分之几？ （2）粮仓原有粮食多少吨？ 【答案】（1） （2）48吨 【解析】 【分析】（1）将这批粮食的总量看作单位“1”，第一天取走，则剩余全部粮食的（1－）。第二天取走剩余粮食的25%，即取走全部粮食的（1－）的25%，用乘法计算即可求出第二天取走的粮食占全部粮食的几分之几。 （2）用总量单位“1”，减去第一天取走的分率，再减去第二天取走的分率，即可求出剩余粮食对应的分率。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算原有粮食的吨数。 【小问1详解】 （1）（1－）×25% ＝× ＝ 答：第二天取走的粮食占全部粮食的。 【小问2详解】 （2）27÷（1－－） ＝27÷（－） ＝27÷（－） ＝27÷ ＝27× ＝48（吨） 答：粮仓原有粮食48吨。 21. 哪吒绘制陈塘关地图。 陈塘关实际南北长2.4千米，东西宽1.8千米。哪吒用比例尺 1∶60000 绘制地图。 （1）地图上陈塘关的长和宽各是多少厘米？ （2）地图上关隘位置到李靖府的图上距离为3厘米，实际距离是多少米？ （3）若哪吒想让地图上东西宽变为9厘米，需改用什么比例尺？新地图的面积是原地图的几倍？ 【答案】（1） 长是厘米，宽是厘米 （2）1800米 （3）1∶20000；9倍 【解析】 【分析】图上距离、实际距离与比例尺之间的关系： ， ， 。 （1）需先将实际距离的单位千米换算为厘米，再乘比例尺求图上距离。 （2）已知图上距离和比例尺，用图上距离除以比例尺求实际距离，注意结果单位换算为米。 （3）根据新的图上宽和实际宽求新比例尺；根据新旧地图对应边长的倍数关系，利用面积比等于边长比的平方求面积倍数关系，或分别计算面积后求比值。 【小问1详解】 千米 厘米 厘米 千米厘米 厘米 答：地图上陈塘关的长是厘米，宽是厘米。 【小问2详解】 厘米 厘米米 答：实际距离是米。 【小问3详解】 千米厘米 原地图宽厘米，新地图宽厘米， 边长扩大到原来的： 面积扩大到原来的： 答：需改用比例尺，新地图的面积是原地图的倍。 22. 哪吒和敖丙大战。 哪吒和敖丙正在进行一场神奇的法术比拼游戏，他们的比拼场地是一个特殊的圆形法阵。 已知这个圆形法阵的周长是188.4米，哪吒和敖丙要在法阵内划分区域进行法术展示。哪吒负责的区域的面积是一个圆形法阵面积的60%，敖丙负责剩下的部分。 （1）请算出这个圆形法阵的半径是多少米？ （2）哪吒负责区域的面积是多少平方米？ （3）在法术比拼过程中，哪吒施展法术产生了一个底面半径为3米，高为5米的圆锥形能量体，敖丙施展法术产生了一个与该圆锥等底等高的圆柱形能量体。请问圆柱形能量体比圆锥形能量体的体积大多少立方米？ 【答案】（1）30米 （2）1695.6平方米 （3）94.2立方米 【解析】 【分析】（1）根据圆的周长公式是C＝2πr（π取3.14），可得r＝C÷2π，代入数值即可求出半径。 （2）先根据圆的面积公式S＝πr2，求出法阵总面积，再乘60%，求出哪吒负责的面积。 （3）先根据圆锥体积公式V锥＝πr2h，圆柱体积公式V柱＝πr2h，分别求出圆柱和圆锥的体积，再用圆柱体积减去圆锥体积即可解答。 【小问1详解】 188.4÷（2×3.14） ＝188.4÷6.28 ＝30（米） 答：这个圆形法阵的半径是30米。 【小问2详解】 3.14×302×60% ＝3.14×900×0.6 ＝2826×0.6 ＝1695.6（平方米） 答：哪吒负责区域的面积是1695.6平方米。 【小问3详解】 圆锥体积：×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝3.14×（9×）×5 ＝3.14×3×5 ＝9.42×5 ＝47.1（立方米） 圆柱体积：3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方米） 141.3－47.1＝94.2（立方米） 答：圆柱形能量体比圆锥形能量体的体积大94.2立方米。 23. 哪吒文化节。 实验小学六年级开展“哪吒文化节”系列活动，活动共设有四种项目“哪吒动画展播”、“哪吒故事创作”、“哪吒角色cosplay”、“哪吒故事分享会”要求每个学生从中必须选且只能选择四种项目中的一项。为了更合理的安排活动、学校对学生进行了抽样调查，并对数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图。根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）参加本次调查的共有多少人？ （2）选择哪吒动画展播项目的人比哪吒故事分享会的人多百分之几？ （3）请根据以上信息将条形统计图补充完整。 （4）扇形统计图中，选择哪吒故事分享会项目的人数占所调查人数的（ ）%，选择哪吒故事创作项目的人数占所调查人数的（ ）%，选择哪吒角色cosplay的人数所占百分比对应的扇形圆心角是（ ）度。 【答案】（1）100人 （2）50% （3）见详解 （4） ①. 20 ②. 25 ③. 90 【解析】 【分析】（1）先找到已知人数和对应占比的项目（哪吒角色cosplay，25人，占25%），用部分量÷对应占比求出总调查人数。 （2）先求出哪吒动画展播的人数（总人数×30%）和哪吒故事分享会的人数（总人数减另外三项人数），再用（大数－小数）÷哪吒故事分享会的人数求出多的百分比。 （3）根据第（2）问求出的哪吒动画展播、哪吒故事分享会的人数，在条形图中画出对应高度的直条。 （4）用各项目人数÷总人数得到占比，用360°×对应占比求出扇形圆心角。 【小问1详解】 25÷25% ＝25÷0.25 ＝100（人） 答：参加本次加调查的共有100人。 【小问2详解】 哪吒动画展播的人数：100×30%＝30（人） 哪吒故事分享会的人数：100－30－25－25＝20（人） 多的百分比：（30－20）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：选择哪吒动画展播项目的人比哪吒故事分享会的人多50%。 【小问3详解】 如图： 【小问4详解】 哪吒故事分享会占比：20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 哪吒故事创作占比：25÷100×100% ＝0.25×100% ＝25% 哪吒角色cosplay对应圆心角：360°×25%＝90° 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $