试卷7 河北省滦南县2024-2025学年下学期期末七年级数学学业水平抽样评估试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（冀教版·新教材）河北专版

期末复习第3步·练真题 试卷7滦南县 2024一2025学年度第二学期期末七年级数学学业水平抽样评估试卷 根据河北省新中考考情修订 时间：90分钟满分：100分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.如图，同一平面内，直线m和直线n的位置关系是 A.平行 B.相交 C.垂直 救 D.重合 弥 2.故宫博物院北院区在建设时使用了混凝土仿生自修复技术，模仿生物组织损伤愈合的机能 封 来提高建筑寿命，当出现宽度不大于0.0006m的裂缝时，这种混凝土可以“自愈”.将0.0006 不 用科学记数法可表示为 答 A.0.6×10-3 B.6×10- C.6×104 D.60×10-3 3.若x<y,则-4x☐-4y,其中“口”内应该填人的符号是 A.≥ B.≤ C.> D.< 编 4.已知三角形的三边长分别为2，x,8,若x为奇数，则这样的三角形的个数为 A.2个 B.3个 C.5个 D.7个 5.下列各式中，可以用完全平方公式分解因式的是 A.a2-1 B.a2+2a-1 C.a2-2a-1 D.a2+2a+1 6.在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB,CD,诗 诗、麦麦、皓皓三位同学的做法如图所示： B D 诗诗 麦麦 皓皓 上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是 ( A.仅皓皓同学 B.诗诗和皓皓 C.麦麦和皓皓 D.诗诗和麦麦 7.已知整式A=x+1,B=x2+x,有下列结论： 烂 结论一：Ax=B;结论二：A,B的公因式为x, 逊 下列判断正确的是 A.结论一正确，结论二不正确 B.结论一不正确，结论二正确 C.结论一、结论二都正确 D.结论一、结论二都不正确 河北专版数学 七年级下册 冀教第1页 共6页 8.抖空竹是一项具有悠久历史和深厚文化底蕴的中国传统体育活动.将某一时刻抖空竹的情形抽象成数 学问题：如图，AB∥CD,∠E=25°，∠DCE=120°，则∠A的度数是 A.909 B.95 C.100 D.1059 9.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人所给的式子， 并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成题目.过程如图所示： 老师 甲 U x+5 3x+2 -1≤ x+5-1≤3x+2 x-3x≤2-5+ 2x≤-2 2 接力中，自己负责的一步出现错误的是 A.只有甲 B.甲和乙 C.乙和丙 D.甲和丁 10.如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BD的中点，若△ABC的面积为12，则阴影部分的面积是 A.8 B.6 C.4 D.3 11.已知命题：“三角形三条高线的交点一定在三角形的内部.”琪琪想举一反例说明它是假命题，则下列选 项中符合要求的反例是 () A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.任意三角形 12.为进行豌豆种子发芽试验，现将240个豌豆分成4组，放在四个盘子中.每个盘中豌豆的数量都是奇数， 其中一个盘中豌豆的数量少，另外三个盘中豌豆的数量多且数量相同.问：应该如何分？设豌豆数量多 的三个盘中均有x个豌豆，则正确的是 ( A.豌豆数量少的盘中有(240-x)个豌豆 B.依题意，得240-3x≤x C.x有最小值，也有最大值 D.x=61是正确解，也是唯一解 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.我国古代数学名著《九章算术》中，记载了利用算筹表示方程组的方法.如果算筹图↓ =川 表示的 x+y=9, 方程组是 那么算筹图 表示的方程组是 2x+3y=23, 14.写出不等式组红1≥1，的一个整数解： 2x+1<9 15.如图，已知l∥L2,点C在直线1上，点A,B在直线12上，AC⊥BC.在线 段AB上任取一点D(不与点A,B重合)，过点D作AC的垂线交I于 点E.若∠CBF=114°，则∠CED的度数为 B F 河北专版数学七年级下册冀教第2页共6页 试卷7 16.在学了因式分解的知识后，数学兴趣小组的同学进行如 下探究活动：如图，将两张边长为m的正方形纸片裁剪掉 部分，剩余部分面积（阴影部分）分别记为S剩甲和 S,当S=专S时，可得m与n的关系为m=am, 4 m 乙 则a的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共64分.解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17.(本题满分6分) (1)解不等式2>3x-2,并把它的解集表示在数轴上： -4-3-2-10123 2x-y=10, (2)解方程组 4x+y=8. 18.(本题满分7分) 画图并填空：如图，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点均在小正方形的顶点上 (1)将△ABC向右平移6个单位长度，请在图中画出平移 后的△A'B'C; (2)利用网格画出△ABC的中线AD和高线AE; (3)△A'BC'的面积为 19.(本题满分8分) 已知P=A·B-C (1)若A=4225,B= 4c= 求P的值； (2)若A=3,B=2x,C=3x+1,且P<5,求x的取值范围. 试卷7 河北专版数学七年级下册冀教第3页共6页 20.(本题满分8分) 在作业纸上，AB∥FE,点C在AB,EF之间，某同学想知道直线AB,CD所夹锐角的大小，发现 其交点不在作业纸内，无法直接测量.该同学提供了如下两种间接测量方案 方案I 方案Ⅱ B B D C D F E F E ①分别测量∠DCE和LE; ①延长DC交EF于点M; ②计算出∠DCE-∠E的大小即可. ②测量∠CME的大小即可. 请根据上述信息解答问题： (1)对于方案I,Ⅱ，下列说法正确的是 ;(填字母) A.I可行，Ⅱ不可行 B.I不可行，Ⅱ可行 C.I,Ⅱ都可行 D.I,Ⅱ都不可行 (2)请选择一种你认为正确的方案说明理由. 21.（本题满分8分) 如图，某校新建校区有一块长为(3a+2b)m、宽为(2a+3b)m的长方形劳动实践基地，设计部 门计划在中间部分修建一个边长为(a+b)m的正方形养鱼池，四周的阴影部分用于种植 (1)求种植部分的面积（用含字母a,b的式子表示）； (2)求出当a=2,b=1时种植部分的面积. a b2a 36 a+6 3a+2b 单位：m 河北专版数学七年级下册冀教第4页共6页 试卷7 22.(本题满分8分)》 【发现】一个两位数的十位上的数字为a,个位上的数字为b,a>b>0且a+b=10,若将其十位上的数 字与个位上的数字调换位置，得到一个新的两位数，则原来的两位数与新的两位数的平方差是20的 倍数 【解决问题】 (1)用含a的代数式表示：原来的两位数为 新的两位数为 (2)使用因式分解的方法说明【发现】中的结论正确， 23.(本题满分9分) 如图，实验室桌子上放置有三组杯子，每组中两个杯子规格大小相同，每组中杯子A内均装有xL的水， 杯子B内均装有ymL的水 操作一：给甲组中杯子A加水5mL,此时杯子A内水量是杯子B内水量的2倍； 操作二：给乙组中杯子B加水3mL,此时杯子B内水量是杯子A内水量的了： 操作三：给丙组中杯子A,B分别加水amL,2amL,此时两个杯子中的水均未满 x mL y mL x mL y mL y mL A B B 甲组 乙组 丙组 (1)求x和y的值； (2)操作三中，当杯子B中水量比杯子A中水量多时，求a的最小整数值 试卷7 河北专版数学七年级下册冀教第5页共6页 24.(本题满分10分) 如图，已知，在△ABC中，∠A=60°，∠ACB=34°，D为BC边延长线上的一点，BM平分∠ABC,E 为射线BM上一点 (1)如图，连接CE,若∠BEC=43°，试说明：CE∥AB; (2)若∠ACE=∠BCE,则∠BEC= (3)若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数 弥 封 B D 备用图 线 内 不 要 答 题 河北专版数学七年级下册冀教第6页共6页☑HE=LDME=Ba0 .'∠CAE=∠DAC+∠DAE,∠CEA=∠BAE+∠B, ∠CAE=∠CEA, .∠DAC=∠B. (7分) ②AD为边BC上的高，.∠ADC=∠ADB=90° .∠B=∠DAC=180°-∠ADC-∠ACB=90°-&. ∴.∠BAD=180°-∠ADB-∠B=ax. AE平分LBAD,LBME=BMD= 1 ∠FEH=∠B+∠BAE=90°-a+2a=90°- 20. FH⊥AE,.∠EFH=90° ∠FHE=180-∠EFH-LFEH=a (10分) 24.解：【初步应用】如图①，根据题意，得∠4=∠1= 50° ∠7=180°-∠1-∠4=80°. m∥n,.∠2=180°-∠7=100. (4分) 6 6 图① 【猜想验证】m∥n,.∠7+∠2=180°.∠4= 3180-47)=90-27,5=3180 2)=90-2,24+25=(90-47jt 0-72=180-21+2)=90 .∠3=180°-∠4-∠5=90° (8分) 【拓展探究】120°或150° (12分) 【解析】分两种情况：①当=3时，如图② ∠BEG=∠1=30°，.∠FEG=180°-∠1- ∠BEG=120°. .∠B=∠a=120°，.∠CGH=∠BGE=180°- ∠B-∠BEG=30° .∠EGH=180°-∠BGE-∠CGH=120° 过点G作GM∥EF.EF∥HK,∴.GM∥EF∥HK, .∠FEG+∠EGM=180°，∠MGH+∠GHK=180° 河北专版数学 ∴.LFEG+∠EGH+∠GHK=∠FEG+∠EGM+ ∠MGH+∠GHK=360°. .∠GHK=360°-∠FEG-∠EGH=120°. .∠GHC=∠DHR=2(180°-∠GHK)=30. ∴.L3=∠BCD=180°-∠GHC-∠CGH=120°. A e E B D G C 图② E B CH 图③ ②当k=2时，如图③，延长AB,DC交于点G :EF∥HK,.由【猜想验证】可知LG=90°. :∠ABC=∠a=120°， .∠GBC=180°-∠ABC=60°. ∴.Lp=∠BCD=∠G+∠GBC=150°. 综上所述，∠β的度数为120°或150°. 试卷7滦南县 一、选择题 1.B2.C3.C4.A5.D6.D7.A 8.B【解析】如图，过点E作EF∥CD.AB∥CD, .AB∥CD∥EF.∴.∠A+∠AEF=180°，∠CEF+ ∠DCE=180°.∠DCE=120°，∴.∠CEF=60°. .∠AEF=LCEF+∠AEC=60°+25°=85°. .∠A=180°-∠AEF=95°.故选B. A B 9.D 七年级下册冀救 10.D【解析】：BD是边AC上的中线，.SAABD Sacn=2SaAc=6.:E是BD的中点，∴S阴影= 50m=3.放选D, 11.B 12.C【解析】根据题意可得，豌豆数量少的盘中有 (240-3x)个豌豆，则240-3x<x,A,B错误.根 据题意，得2403x<五解得60<<80.*为 3x<240. 奇数，∴x有最小值61和最大值79，C正确，D错 误.故选C 二、填空题 2x+4y=12, 13. 3x+y=8 14.2(或3) 15.66°【解析】如图.DE⊥AC,AC⊥BC,.BC∥ DE.∠CBF=114°，.∠EDF=114°.L∥L2, .∠CED+∠EDF=180°..∠CED=180°- ∠EDF=66°. E D B F 16.4【解析】根据题意，得S剩余甲=m2-mn=m(m -a,2=m-x2=m2-=m+na nS杂甲徐2，m(m-n)三(m+n》 (m-m小m>am-n>0m=考m+n小整 理，得m=4n.∴.a的值为4. 三、解答题 17.解：(1)去分母，得x+2>3(3x-2). 去括号，得x+2>9x-6. 移项，得x-9x>-6-2. 合并同类项，得-8x>-8. 将未知数的系数化为1，得x<1. (2分) 将解集表示在数轴上如图所示。 (3分) -4-3-2-10 23> (2/2x-y=10,① 4x+y=8.② ①+②，得6x=18.解得x=3. (2分) 把x=3代入①，得y=-4. 所以方程组的解为x=3 y=-4. (3分) 河北专版数学 18.解：(1)△A'B'C如图所示 (3分) B DC E B' C (2)中线AD和高线AE如图所示. (5分) (3)4 (7分) 19.解：04=4,8=目，c= .P=A·B-C (2分) =1-1=0 (4分) (2).A=3,B=2x,C=3x+1, ..P=A.B-C =3.2x-(3x+1) =6x-3x-1 =3x-1. (6分) P<5, .3x-1<5.解得x<2 (8分) 20.解：(1)C (2分) (2)选方案I. 理由：如图①，延长AB,CD交于点M,过点C作 CN∥AB. B …M C N F E 图① ∴.∠AMC=∠MCN. (4分) AB∥FE, .CN∥FE. .∴.∠E=∠ECN (6分) ∴.∠AMC=∠MCN=∠DCE-∠ECN=∠DCE-∠E. 方案I正确 (8分) [或选方案Ⅱ， 理由：如图②，延长AB,CD交于点N. A B N C D M 图② 年级下册冀救 22 AB∥FE, .∠ANC=∠CME. (5分) .测量∠CME的大小即可. 方案Ⅱ正确 (8分)] 21.解：(1)根据题意，得(3a+2b)(2a+3b)-(a+b)2 =6a2+9ab+4ab+6b2-(a2+2ab+b2)(3分) =6a2+13ab+6b2-a2-2ab-b2 =5a2+11ab+5b2. 答：种植部分的面积是(5a2+11ab+5b2)m2. (5分) (2)当a=2,b=1时， 原式=5×22+11×2×1+5×12 =20+22+5 =47 答：种植部分的面积是47m2. (8分) 22.解：(1)9a+10100-9a (2分) 【解析】：原来的两位数的十位上的数字为a,个 位上的数字为b,a>b>0且a+b=10,.b=10 -a. .原来的两位数为10a+10-a=9a+10,新的 两位数为10(10-a)+a=100-9a. (2)根据题意，得(9a+102-(100-9a)2=(9a+10 +100-9a)(9a+10-100+9a)=110(18a 90)=1980(a-5)=20×99(a-5). (5分) a>b>0且a+b=10, ∴.a>10-a..a>5. a是整数， .a-5为正整数. .(9a+10)2-(100-9a)2是20的倍数，即【发 现】中的结论正确。 (8分) x+5=2y, 23.解：(1)根据题意，得 +3号 (3分) 解得 x=33, y=19. (5分) (2)由(1)知x=33,y=19 根据操作三可得，19+2a>33+a. (7分) 解得a>14 ∴.a的最小整数值为15 (9分) 24.解：(1)∠A=60°，∠ACB=34°， .∠ABC=180°-∠A-∠ACB=180°-60°- 34°=86°. 23 河北专版数学 ,BM平分∠ABC 1 ∴LABE=∠CBE= 24ABC=43. :∠BEC=43°， ∴LABE=∠BEC. ∴CE∥AB. (5分) (2)120° (8分) 【解析】设AC与BM交于点F.当∠ACE=∠BCE 时，点E在线段BF上，如图①. M F E 图① :∠ACB=34°，∠ACE=∠BCE,.∠BCE=17° 由(1)得∠CBE=43°，.∠BEC=180°-∠BCE- ∠CBE=120° (3)47°，13°或133°. (10分) 【解析】根据题意，分3种情况：如图②，①当 CE⊥BC时，点E在点E处，∠DCE1=90°.由(1)得 ∠CBE1=43°，∴.∠BE,C=∠DCE1-∠CBE1=47°. ②当CE⊥AC时，点E在点E2处，∠ACE2=90°， .∠BE2C=180°-∠CBE2-LACB-∠ACE2= 13°.③当CE⊥AB时，点E在点E3处，延长CE3交 AB于点F,∠BFE3=90°.·∠ABE3=43°， .∠BE,C=∠ABE3+∠BFE3=133°.综上所述， ∠BEC的度数为47°，13°或133° E A B C D 图② 试卷8正定县 一、选择题 1.B2.C3.D4.A5.D 年级下册冀教