试卷3 河北省邢台市2024-2025学年下学期期末七年级数学督测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（冀教版·新教材）河北专版

期末复习第3步·练真题 试卷3邢台市 2024一2025学年第二学期期末七年级数学督测试卷 满分：120分得分： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的)】 1.若(-2)？=1，则“？”是 ( A.0 B.1 C.2 D.3 2.若(x-3)2=x2+ax+9,则a的值为 A.6 B.3 C.-6 D.-3 救 3.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图1-1，游戏时宾主依次将箭矢投人一个特制的壶 中，投中多者为胜.如图1-2，四位水平相当的投壶者分别站在直线1上的点A,B,C,D处，往 弥 点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是 线 D A.两点之间线段最短 题 B.两点确定一条直线 C.同角的余角相等 D.直线外一点与直线上各点连接的所有 D形 桶 图1-1 图1-2 线段中，垂线段最短 4.以下命题是真命题的是 A.对顶角相等 B.两个锐角的和是钝角 C.内错角相等 D.若ab=0,则a=b=0 5.两个自左向右的变形中，甲：4x2y=2x2xy;乙：4x2-8x-1=4x(x-2)-1.下列说法正确的是 ( A.甲、乙均为因式分解 B.甲、乙均不是因式分解 C.甲是因式分解，乙是整式乘法 D.甲是整式乘法，乙是因式分解 6.如图2，有甲、乙两根小棒，现用剪刀把其中一根小棒剪开，若得到的两根小棒与另一根小棒 能组成三角形，则剪开的小棒是 A.甲 B.乙 C.甲或乙 图2 D.甲、乙均不可以 7.将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是 B 河北专版数学七年级下册冀教第1页共6页 8.利用图3可以解释的是 A.mn(a+b-c)=mna mnb-mnc B.ma(n+b-c)=man mab-mac C.ab(m +n-c)=abm abn-abc D.ac (m+n-b)=acm acn-acb m 3 D 4 a B 图3 图4-1 图4-2 9.天安门广场长约880m,宽约500m,它的面积用科学记数法表示为 A.0.44×10°m B.44×10m2 C.4.4×105m D.4.4×10°m2 5x-2y=4,① 10.嘉淇在用“加减消元法”解二元一次方程组 时，利用①×a+②×b消去x,则a,b的值可 2x+3y=9② 能是 ( A.a=2,b=5 B.a=3,b=2 C.a=-3,b=2 D.a=2,b=-5 11.学校本学期课间延长至15分钟后，同学们课间都喜欢到户外去活动.其中，羽毛球是大家最喜欢的运动 之一，老师在校园东侧空地上为大家设计了一块简易的羽毛球场，如图4-1所示，小明想帮助老师验证 一下边界线AB和CD是否平行，如图4-2所示.在下列关于∠1，∠2，∠3，∠4的条件中，可得到AB∥CD的是 ( ) A.∠1=90° B.∠1=∠2 C.∠1=∠3 D.∠2=∠4 12.学校计划采购一批白色和黄色乒乓球，若购买白色乒乓球3盒、黄色乒乓球2盒，共需34元；若购买白色 3x+2y=34,① 乒乓球2盒、黄色乒乓球3盒，共需36元.通过设适当的未知量可列出方程组 若用①- 2x+3y=36.② ②可得x-y=-2.下列关于“x-y=-2”的意义解释正确的是 ( A.每盒白色乒乓球比黄色乒乓球贵2元 B.白色乒乓球比黄色乒乓球多买了2盒 C.每盒白色乒乓球比黄色乒乓球便宜2元 D.白色乒乓球比黄色乒乓球少买了2盒 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 梨 13.若m≠0，则m5÷(-m)2= 14.设a,b分别表示一个苹果、一个梨的质量，且每个同类水果的质量相等，则根据 图5所示的天平可列出的不等式是 图5 15.已知方程组 x+2y=h, 的解满足x,y互为相反数，则k= 2x+y=1 16.图6是一块面积为14的三角形纸板（△ABC),点 D,E,F分别是线段AF,BD,CE的中点，则阴影部 B 分的面积为 图6 河北专版数学七年级下册冀救第2页共6页 试卷3 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 如图7，已知每个小正方形的边长为1，且小正方形的顶点 称为格点，网格中有一艘小帆船，若小帆船先向右平移m个 单位长度，再向上平移个单位长度，平移后的船身部分已 画出（船身顶，点都在格点上）. C (1)请在网格中补全平移后的船帆A'B'C'; B (2)m+n= 18.(本小题满分8分) 图7 已知2=2,2=3. (1)求代数式2+的值； (2)求8.4的值 19.（(本小题满分8分) 1-x>0, 解不等式组 x+2 3 -1≤x 20.(本小题满分8分) 题目：“因式分解(3x+y)2-(x+3y)2.” 嘉淇给出具体解法后，又通过代入特殊值检验时，发现左右两边的值不相等.下面是他的解 答和检验过程，请认真阅读并完成相应的任务 嘉淇的解答： 嘉淇的检验： (3x+y)2-(x+3y)2 当x=0,y=1时， =(3x+y+x+3y)(3x+y-x+3y)…① (3x+y)2-(x+3y)2 8(x+y)(x+2y) =(4x+4y)(2x+4y) ② =12-32 =8×1×2 =8(x+y)(x+2y).… =1-9 =16. =-8. .-8≠16， “因式分解错误 试卷3 河北专版数学七年级下册冀教第3页共6页 任务： (1)嘉淇的解答是从第 步开始出错的（填序号）； (2)请尝试写出正确的因式分解过程， 21.(本小题满分9分) x-3y=5,① 用消元法解方程组 时，两名同学的消元方法如下： 4x-3y=2② 嘉嘉解法：由①-②，得3x=3. 淇淇解法：由②，得3x+(x-3y)=2.③ 把①代入③，得3x+5=2. (1)直接判断上述两名同学的消元过程是否有误； (2)请选择一种你喜欢的方法解方程组 22.（本小题满分9分) 实践教学： 某校同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遗产大会上被正式列 入《世界遗产名录》的福建土楼，也有被誉为中国民居建筑典范的山西大院，同学们对于这两 个建筑的面积（图中阴影部分）哪个更大展开了讨论 ①组的同学认为图8-1中回字形福建土楼的面积更大； ②组的同学认为图8-2中山西大院的面积更大 数据采集： 为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑进行了测量，数据如图所示 3a+2b 2a b +6 2a +b a+2b a 图8-1回字形福建土楼 图8-2山西大院 河北专版数学七年级下册冀救第4页共6页 试卷3 数据应用： (1)请分别计算这两个建筑的面积； (2)若0<α<b,判断哪组同学的想法正确，并说明理由. 23.（本小题满分11分) 为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A,B 两种食品作为午餐.这两种食品每包质量均为50g,营养成分如图9所示 A 营养成分表 B 营养成分表 项目 每50g 项目 每50g 热量 700kJ 热量 900kJ 蛋白质 10g 蛋白质 15g 图9 (1)若要从这两种食品中恰好摄入7100kJ热量和110g蛋白质，应选用A,B两种食品各多少包？ (2)若每份午餐选用这两种食品共7包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于92g,则最多能选用几包A 种食品？ 试卷3 河北专版数学七年级下册冀教第5页共6页 24.(本小题满分12分) 已知：直线AB/∥CD,在三角板EFH中，∠EFH=90°，∠EHF=60°. (1)如图10-1，三角板EFH的顶点H落在直线CD上，EH与直线AB相交于点G,若∠2=3∠1， 则∠1= (2)如图10-2，三角板EFH的顶点F落在直线AB上，顶点H仍在直线CD上，EF与直线CD相 交于点M,试确定∠E,∠AFE,∠MHE的数量关系 (3)如图10-3，三角板EFH的顶点E,F分别落在直线CD,AB上，顶点H在AB,CD之间，点T 弥 在直线CD上，连接FT交EH于点P,且∠EFT=∠ETF.EQ平分∠CEH,连接PQ,使∠Q= ∠HFT+15° ①猜想∠HFT与∠AFE的数量关系，并说明理由； ②请对PQ∥FH说明理由. 封 F B G C M D 线 D 图10-1 图10-2 图10-3 内 不 要 答 题 河北专版数学七年级下册冀教第6页共6页探究∠BDE+∠CAE+∠DBC=105°.(9分) 【解析】当0°<a<45°时，：∠DBC+∠C= ∠CAD+∠ADB,∠CAE+∠BDE+∠CAD+∠ADB +∠E=180°，.∠CAE+∠BDE+∠DBC+∠C+ ∠E=180°..∠BDE+∠CAE+∠DBC=180°- ∠C-∠E=105. 试卷3邢台市 一、选择题 1.A2.C3.D4.A5.B6.B7.D8.A 9.C10.D 11.B【解析】由∠1=90°，无法判定AB∥CD,A不 符合题意.∠1=∠2，.AB∥CD.B符合题意. ∠1=∠3，∴.AC∥BD.C不符合题意.∠2= ∠4，∴.AC∥BD.D不符合题意.故选B. 12.C【解析】由题意知，每盒白色乒乓球为x元，每 盒黄色乒乓球为y元.∴.“x-y=-2”说明每盒白 色乒乓球比黄色乒乓球便宜2元.故选C. 二、填空题 13.m 14.3b<2a 15.-1【解析】 x+2y=k,① 2x+y=1.② ①+②，得3x+3y=k+1. k+1 .x+y= 3 x+2y=k, 方程组 的解满足x,y互为相反数， 2x+y=1 即x+y=0, :牛1=0，解得k=-1. 3 16.2【解析】如图，连接AE,BF,CD. D B 点D,E,F分别是线段AF,BD,CE的中点， ..AD =DF,BE ED,EF FC. .SAADC=S△cDP,S△AED=SAABE,SAEBF=S△BFC, SABEF=SAEFD=SAAED=SACDF ∴.△ABC被分为7个面积相同的三角形，中间阴 影部分的三角形面积是△ABC面积的号 △ABC的面积是14，∴.阴影部分的面积是14 ×7=2. 13 河北专版数学 三、解答题 17.解：(1)补全平移后的船帆A'B'C如图所示 (3分) A A C B B (2)6 (7分) 【解析】由图可知，m=4,n=2. .m+n=4+2=6. 18.解：(1)2=2,2=3， .2+y=2.2y=2×3=6. (4分) (2).·2=2,2y=3, .8.4=(23).(22)y=(2)3.(2)2=23×32=8× 9=72 (8分) 1-x>0,① 19.解：x+2 3 -1≤x.② 解不等式①，得x<1. (3分) 解不等式②，得x≥2 1 “原不等式组的解集为- 2sx<1. (8分) 20.解：(1)① (3分) (2)原式=(3x+y+x+3y)(3x+y-x-3y) =(4x+4y)(2x-2y) =8(x+y)(x-y). (8分) 21.解：(1)嘉嘉的消元过程有误，淇淇的消元过程 正确. (3分) (2)①-②，得-3x=3. 解得x=-1 (6分) 把x=-1代人①，得-1-3y=5. 解得y=-2. 原方程组的解是 x=-1, y=-2. (9分) 或由②，得3x+(x-3y)=2③.把①代入③，得 3x+5=2.解得x=-1. (6分) 把x=-1代入①，得-1-3y=5.解得y=-2. x=-1, 原方程组的解是 y=-2. (9分) 七年级下册冀救 22.解：(1)回字形福建土楼的面积为 (3a+2b)(2a+b)-(a+2b)(a+b) =6a2+3ab+4ab+2b2-(a2+ab+2ab+2b2) =6a2+3ab+4ab+2b2-a2-ab-2ab-2b2 =5a2+4ab. (3分) 山西大院的面积为 (a+a+2a+b)(a+a+b)-(2a+b)(a+b) =(4a+b)(2a+b)-(2a+b)(a+b) =(2a+b)·3a =6a2+3ab. (6分) (2)①组同学的想法正确， (7分) 理由：这两个建筑的面积之差为 5a2+4ab-6a2-3ab=-a2+ab=a(b-a). 0<a<b, ∴.a(b-a)>0. .回字形福建土楼的面积更大，即①组同学的想 法正确 (9分) 23.解：(1)设应选用x包A种食品，y包B种食品. 700x+900y=7100, 根据题意，得 (2分) 10x+15y=110. 解得x5, y=4 答：应选用5包A种食品，4包B种食品.(5分) (2)设选用m包A种食品，则选用(7-m)包B种 食品 根据题意，得10m+15(7-m)≥92. 你得烟号 (8分) m为正整数，∴.m的最大值为2. 答：最多能选用2包A种食品. (11分) 24.解：(1)30 (2分) 【解析】AB∥CD,.∠EHC=∠1. ∠2=3∠1，.∠2=3∠EHC .∠2+∠EHC+∠EHF=180°，∠EHF=60°， .3LEHC+∠EHC+60°=180°. ∠EHC=30°..∠1=30°. (2)如图所示，过点E作EK∥CD A B …K AB∥CD,.AB∥CD∥EK. (4分) .∠MHE=∠HEK,∠AFE=∠FEK 河北专版数学 '∠FEK=∠FEH+∠HEK, ∴.LAFE=∠FEH+∠MHE. (6分) (3)n☑HPT-AFE (7分) 理由： :AB∥CD,.∠BFT=∠ETF. :∵∠EFT=∠ETF, ∠BPT=∠BF7=BFB=180-AFE) 90°-2AFE ·∠HFT=LEFH-∠EFT=90°- 90-AFE)- AFE. (9分) ②理由：设LAFE=则LQ=∠rT+15-号APE +15=2+15 :AB∥CD,.∠CEF+∠AFE=180°. .∠CEF=180°-x. ∴.∠CEH=∠CEF+∠FEH=180°-x+30°= 210°-x. (10分) EQ平分∠CEH, 208m=cBm=105-2 :∠QEH+∠Q+∠QPE=180°， 10s-分++15r+<0PE=180 .∠QPE=60°. ∠EHF=60°， ∴.LQPE=∠EHF. ∴PQ∥FH. (12分) 试卷4秦皇岛市海港区 一、选择题 1.C2.A3.B4.B5.A6.D7.A8.B 9.B【解析】如图，过点D作DF⊥AO交OB于点F 2 E F 根据题意，得∠1=∠3. CD∥OB, ∠1=∠2 ∠2=∠3. ∠0DF=90°，∠A0B=36°， 七年级下册冀救 14