试卷1 河北省石家庄市桥西区2024-2025学年下学期期末七年级数学适应性练习-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（冀教版·新教材）河北专版

2(BNM+∠CMM）=180-LCDE+LBED). .2LNGM+∠CDE+∠BED=360°. 期末复习第3步·练真题 试卷1石家庄市桥西区 一、选择题 1.C2.A3.B4.C5.D 6.B【解析】把2代人方程ax-by=3,得aA 2b=3..2a+4b=2(a+2b)=2×3=6.故选B. 7.B 8.A【解析】由题意得，8×2=(2)8..23×2=2. ∴a+3=8b.故选A. 9.A 10.D【解析】：∠ACB=90°，∠B=30°，.∠BAC= 60°.由平移的性质知，∠B'A'C'=∠BAC=60°。 :∠PMN=45°，∴.∠A'PM=∠B'A'C'-∠PMW= 15°..∠MPB'=180°-∠A'PM=165°.故选D. 11.B 12.C【解析】AB⊥OM,∴.∠0AB=90°.：∠MON= 60°，∠AB0=30°.①正确.∠0AB=3∠AB0, .△AOB是“灵动三角形”.②正确.：∠BAC= 70°，∴.∠0AC=∠0AB-∠BAC=20°.∠A0C= 60°，∴∠A0C=3∠0AC..△A0C是“灵动三角 形”.③正确.设∠0AC=x,则∠ACB=60°+x, ∠BAC=90°-x.0°<∠0AC<90°，.60°< ∠ACB<150°，0°<∠BAC<90°..当△ABC为“灵 动三角形”时，分三种情况讨论： a.当∠ACB=3∠ABC时，60°+x=3×30°.x= 30°」 b.当∠ABC=3∠BAC时，30°=3(90°-x).∴.x= 80°. c.当LACB=3LBAC时，60°+x=3(90°-x). x=52.5° 综上所述，满足条件的LOAC的值有3个，④错 误.综上所述，正确的结论为①②③，共3个.故 选C. 二、填空题 13.x>6 14.6 15.60【解析】：MN∥BC,∠B=120°，∴.∠AMN= ∠B=120°，∠BMN=180°-∠B=60°.由折叠的 性质，可得∠A'MN=∠AMN=120°..∠A'MB= ∠A'MN-∠BMN=120°-60°=60°. 河北专版数学 16.(2n+1)×180°【解析】当△ABC内点的个数是 1时，将△ABC分成2×1+1=3个小三角形，则 互不重叠的所有角的和是180°×3=540°；当 △ABC内点的个数是2时，将△ABC分成2×2+ 1=5个小三角形，则互不重叠的所有角的和是 180°×5=900°；当△ABC内点的个数是3时，将 △ABC分成2×3+1=7个小三角形，则互不重 叠的所有角的和是180°×7=1260°；…；依次类 推，当△ABC内点的个数是n时，将△ABC分成 (2n+1)个小三角形，则互不重叠的所有角的和 是(2n+1)×180°. 三、解答题 17.解：(1)原式=a(a2-4) (2分) =a(a+2)(a-2). (3分) (2)原式=y(x2-6x+9) (2分) =y(x-3)2 (4分) 18.解：(1)上面的解答过程是从第①步出现错误的. (2分) (2)去分母，得2(x-1)-(3x-2)<4. 去括号，得2x-2-3x+2<4. 移项，得2x-3x<4+2-2. 合并同类项，得-x<4. 两边都除以-1，得x>-4. .该不等式的解集为x>-4. (6分) 解集在数轴上表示如图所示」 (8分) -4-3-2-101234 5 19.解：(1)∠A=50°，∠D=25°， ∴.∠BE0=∠A+∠D=75°. (3分) (2)∠C0D=70°，.LB0E=∠C0D=70°. 由(1)可知，∠BE0=75°. ∴.∠B=180°-∠B0E-∠BE0=180°-70°- 75°=35°. (8分) 20.解：(1)b(3a+2b)+b(2a+b)-b2 (2分) =3ab+2b2+2ab+b2-b2 =(2b2+5ab)m2. .这两条小路的总面积为(2b2+5ab)m2.（4分) (2)当a=4,b=2时， 原式=2×22+5×4×2=8+40=48. .此时这两条小路的总面积为48m2. (8分) 21.解：(1)20 (2分) (2)84 (4分) 【解析】如图.CM是“邻AC三分线”， 乙ACn=ACB=24 .∠BDC=∠A+∠ACD=84°. 年级下册冀救 10 M D ⊙ (3):∠BPC=138°，.∠PBC+∠PCB=180°- ∠BPC=42° :BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的“邻BC三分 线”， LPBC=ABC,∠PCB-ACB 1 (6分) LPC+PCB(ABC+LACB)=42 .∠ABC+∠ACB=126°. .∠A=180°-（∠ABC+∠ACB)=54°. (9分) 22.解：(1)a2+3a+25a+1 (2分) (2)当a=3时，S1=32+3×3+2=20,S2=5×3 +1=16. (5分) (3)S1>S2 (6分) 理由：S1-S2=a2+3a+2-5a-1=a2-2a+ 1=(a-1)2,且a>1, .a-1≠0..(a-1)2>0.S1>S2 (9分) 23.解：(1)设A种头盔批发了x个，B种头盔批发了y个 160x+40y=5600, 根据题意，得 (2分) x+y=120. 解得 x=40, y=80. 答：A种头盔批发了40个，B种头盔批发了80个。 (5分) (2)设该商店第二次批发了m个A种头盔，则批 发了(200-m)个B种头盔 根据题意，得(80-60)(40+m)+(50-40)(80 +200-m)≥3960. (8分) 解得m≥36. 答：A种头盔第二次最少批发36个 (11分) 24.解：(1)25 (2分) (2)DE平分LMDF. (3分) 理由： FE平分∠DFP,.∠PFE=∠DFE=60° ∴.∠DFP=120° MN∥PQ,∴.∠MDF=180°-∠DFP=60°. '∠EDF=30°，∴.∠MDE=∠MDF-∠EDF=30° ∠MDE=∠EDF..DE平分∠MDF. (6分) (3)如图，过点F作FG∥DE. 河北专版数学 M N G… F(C) B P D ∠GFD=∠EDF=30° (8分) .∠AFG=∠AFB-∠GFD=15° ∵MW∥PQ,∴.FG∥MW. .∠FAM=180°-∠AFG=165°. (12分) 试卷2石家庄市新华区 一、选择题 1.B2.A3.C4.B5.D6.B7.B8.C 9.D m 10.A【解析】3”+3”+3 27 .3×3”= (3-3)m,即3*1=33m..n+1=-3m,即n+3m+ 1=0.故选A. 11.B【解析】4x2+x+9可以用完全平方公式 进行因式分解， ∴.4x2+x+9=(2x)2±12x+32=（2x±3)2 .k=±12.故选B. 12.B【解析】.CB∥0A,∠C=∠0AB=120°， ∴.LAOC=∠ABC=60°，∠0EC=∠E0A,∠0FC= ∠AOF.∴.∠AOC+∠0AB=180°.∴.0OC∥AB. .∠OBA=∠BOC=∠COE+∠EOB. .·∠OEC=∠OBA,∠OEC=∠EOA=∠EOB+ ∠A0B, ∴.∠AOB=∠COE. OB平分∠A0F,0E平分∠C0F, ∴.∠COE=∠E0F=∠FOB=∠AOB=15°. .∠0FC=∠AOF=2LAOB=30°.故选B. 二、填空题 13.6b(a-b) 14.37 15.16【解析】AD是△ABC的中线，∴.BD=CD. C△ABD=AB+AD+BD,C△ACD=AD+CD+ AC=13 cm,AB -AC=3 cm,.CAABD=16 cm. 16.53【解析】：(5a+8b)(6a+b)=30a2+5ab+ 48ab+862=30a2+53ab+8b2,∴.所准备的C种 卡片要有53张. 三、解答题 17.解：(1)去分母，得2x+1≤3(x+1). 去括号，得2x+1≤3x+3. 年级下册冀救期末复习第3步·练真题 试卷1石家庄市桥西区 2024一2025学年度第二学期期末七年级数学适应性练习 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.据不完全统计，2024年某省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法 可以表示为 ( A.88.6×10 B.88.6×106 C.8.86×105 D.8.86×10 2.已知x<y,若ax>ay,则 ( ) A.a<0 B.a>0 C.a<1 D.a>1 T 3.如图，取两根木条a,b,将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，若∠1+∠2=80°，则∠2的 度数是 ( 弥 A.20° B.40° C.100 D.140° 线 超市0 不 月a 题 B/C 公路 第3题图 第7题图 桶 4.下列运算正确的是 ( A.(-x2)3=-x8 B.(x+y)2=x2+y2 C.x2.x3=x5 D.x8÷x2=x4 5.用提公因式法因式分解多项式8ab-12ab2c,其中的公因式是 ( A.8a2b B.12a'b2c C.4ab D.4a2b x=1, 6.已知 y=-2 是关于x,y的二元一次方程ax-by=3的解，则2a+4b的值是 ( A.3 B.6 C.9 D.12 7.如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市O,现要建一个汽车站，为了使超市距 离汽车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点C,依据是 ( A.两点之间线段最短 B.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 C.过一点可以作无数条直线 D.两点确定一条直线 8.若a,b是正整数，且满足2+2+…+2=2×2°×…×2，则a与b的关系正确的是( 8个2相加 8个2相乘 A.a+3=8b B.3a=8b C.a+3=b8 D.3a=8+b 批 g.语句“a的4 与b的3倍的差的平方是一个非负数”可以表示为 Ba-(36)r≥0 ->0 2 1 ≥0 D.4a-(3b)P≤0 河北专版数学七年级 下册 冀教第1页共6页 10.如图，在直角三角板ABC和PMN中，∠ACB=∠MPN=90°，∠B=30°，∠PMN=45°，边AC与边MN都在直 线a上，将三角板ABC向左平移到△A'B'C'的位置，当B'A'经过点P时，∠MPB'= () A.115 B.1259 C.150 D.165 B M A 3 0 MA C'NA D 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3， 4,6,8,且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离 的最大值是 () A.7 B.10 C.11 D.14 12.三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，那么这样的三角形称为“灵动三角形”.例如，三个内角分别为 120°，40°，20°的三角形是“灵动三角形”.如图，∠M0N=60°，在射线0M上任取一点A,过点A作AB⊥0M 交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(其中0°<∠OAC<90°). ①LAB0的度数为30°； ②△AOB是“灵动三角形”； ③若∠BAC=70°，则△AOC是“灵动三角形”； ④当△ABC为“灵动三角形”时，则满足条件的LOAC的值有4个. 以上结论正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.关于x的不等式x-6>0的解集为 14.如图，在△ABC中，已知点D,E分别为BC,AD的中点，且SAARC=12,则S△sc= D 图1 图2 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在△ABC中，点M,N分别在AB,AC上，MN∥BC,将△ABC沿MN折叠后，使点A落在点A'处.若 ∠B=120°，则∠A'MB= 16.如图1，在△ABC内部任取一点P,则图中互不重叠的所有角的和是540°；在图1中的任一小三角形内任 取一点P,(如图2)，则图中互不重叠的所有角的和是900°.依次类推，当取到点P时，图中互不重叠的所 有角的和是 （用含n的代数式表示). 河北专版数学七年级下册冀救第2页共6页 试卷1 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17.(本小题满分7分) 分解因式：(1)a3-4a; (2)x23y-6xy+9y. 18.（本小题满分8分) 在学习“解一元一次不等式”时，小明的解答过程如下： x-1_3x-2<1 2 4 解：去分母，得2(x-1)-3x-2<1. ① 去括号，得2x-2-3x-2<1. ② 移项，得2x-3x<1+2+2. ③ 合并同类项，得-x<5. ④ 两边都除以-1，得x<-5. ⑤ (1)上面的解答过程是从第几步出现错误的？ (2)请写出正确的解答过程，并把解集表示在数轴上， -4-3-2-1012345→ 试卷1 河北专版数学七年级下册冀教第3页共6页 19.(本小题满分8分) 如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在AC的延长线上，连接DE交BC于点O.若∠A=50°， ∠D=25°. (1)求∠BE0的度数； (2)若∠C0D=70°，求∠B的度数 E 0 C 20.(本小题满分8分) 如图，某小区为改善业主的居住环境，准备在一个长为(3a+2b)m、宽为(2a+b)m的长方形 草坪上修建两条宽为bm的小路。 (1)求这两条小路的总面积；（要求结果化成最简形式） (2)若a=4,b=2,求这两条小路的总面积 单位：m 2a b 3a+2b 21.(本小题满分9分) 【概念认识】 如图1，在∠ABC内，若∠ABD=∠DBE=∠EBC,则BD,BE叫作∠ABC的“三分线”.其中，BD是 “邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”. 图1 图2 图3 河北专版数学七年级下册冀救第4页共6页 试卷1 【问题解决】 (1)如图1，∠ABC=60°，BE是“邻BC三分线”，则∠EBC= (2)如图2，在△ABC中，∠A=60°，∠C=72°，若∠C的“邻AC三分线”CM交AB于点D,则∠BDC= (3)如图3，在△ABC中，BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的“邻BC三分线”，且∠BPC=138°，求∠A的度数， 22.（本小题满分9分) 现有甲、乙、丙三种规格的卡片各若干张，已知甲卡片是边长为a的正方形，乙卡片是宽为1、长为a的长 方形，丙卡片是边长为1的正方形，如图1所示(a>1).嘉嘉分别用6张卡片拼出了两个长方形（不重叠， 无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为S1,S2 (1)请用含a的式子分别表示S1= ,S2= (2)当a=3时，分别求S1,S2的值； (3)比较S与S2的大小，并说明理由. 甲 乙 甲 乙丙丙 图1 图2 图3 23.(本小题满分11分》 为进一步提升摩托车和电动自行车骑乘人员的安全防护水平，公安部交通管理局部署各地持续深人开 展“一盔一带”安全守护行动.某商店销售A,B两种头盔，批发价和零售价如表所示： A种头盔 B种头盔 批发价（元/个） 60 40 零售价/（元/个） 80 50 试卷1 河北专版数学七年级下册冀教第5页共6页 (1)该商店第一次批发这两种头盔共120个，用去5600元，问A,B两种头盔各批发了多少个； (2)该商店第二次仍然批发这两种头盔共200个进行销售（批发价和零售价不变），若将两次 批发的这两种头盔全部售完后，所获利润不低于3960元，问A种头盔第二次最少批发多少个. 弥 封 24.(本小题满分12分) 线 小明对一副直角三角板在平行线间的位置进行研究，已知MN∥PQ (1)如图1，小明将含45°角的直角三角板ABC中的点A落在直线PQ上，若∠BAQ=25°，则 ∠BDN的度数为 (2)如图2，小明将含30°角的直角三角板DEF中的点D,F分别落在直线MN,PQ上，若FE平 内 分∠DFP,则DE是否平分∠MDF?请说明理由. (3)小明将直角三角板ABC与直角三角板DEF按图3所示方式摆放，点C与点F重合，求 ∠FAM的度数. D 不 M M A -N F(C) E B D N B P P Q 要 P P D E 图1 图2 图3 答 河北专版数学七年级下册冀教第6页共6页