河北省石家庄市桥西区2023-2024学年度七年级下学期期末质量监测-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册金版数学期末复习方案（冀教版·新教材 河北专版）

不等式②，得x>2a-7.'此时不等式组无 解，2a-7≥2，解得a≥2甲将数字3 可能抄成了数字5.故选D. 9.8 解析：由题意，得8+1.5(x-3)≤15.5，解得 x≤8，∴.x的最大值为8. 10.x>8m≤7 解析：2写1-1>5，去分母，得2(2x-1) 6>3x.去括号，得4x-2-6>3x.移项、合并 同类项，得x>8.由2x-1≤x+m,移项、合并 同类项，得x≤m+1.由题意，得m+1≤8，解 得m≤7. 1.sa<0 解析：解不等式4-2x≥0，得x≤2；解不等 式2x-a>0,得x>2a:不等式组恰有 3个整数解，-1≤2a<0,即-2≤a<0. 12.解：(1)去分母，得2x-(6-3x)>8x. 去括号，得2x-6+3x>8x. 移项，得2x+3x-8x>6. 合并同类项，得-3x>6. 系数化为1，得x<-2. （2)解不等式①，得x>4; 解不等式②，得x≤5. 所以不等式组的解集是4<x≤5 把解集在数轴上表示如下！ 345678 13.解：(1)-2≤a<-1 (2)根据题意，得3≤七+ 2<4, 解得5≤x<7 ∴.满足条件的所有正整数x的值为5,6 14.解：(1)设A种水果购进x千克，B种水果购 进y千克. 根据题意，得x+y=1500, l10x+15y=17500: 参考答案 解得=1000， ly=500. 答：A种水果购进1000千克，B种水果购进 500千克， (2)设A种水果的销售单价为m元/千克， 根据题意，得1000×(1-4%)m-10× 1000≥10×1000×20%， 解得m≥12.5. .m的最小值为12.5. 答：A种水果的最低销售单价为12.5元/千克. 石家庄市桥西区2023一2024学年度 七年级第二学期期末质量监测 1.A 解析：数据105000用科学记数法表示为 1.05×105.故选A. 2.C 解析：A.从左到右的变形是整式的乘法，故 本选项不符合题意；B.8x不是多项式，故本 选项不符合题意；C.把一个多项式转化成几 个整式积的形式，故本选项符合题意；D.没 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 本选项不符合题意.故选C 3.A 解析：.∠1+∠2=80°，∠1=∠2，.∠1= ∠2=40°.，∠1+∠3=180°，∴.∠3= 180°-40°=140°.故选A. 4.C 解析：A.a+a=2a,故A不符合题意； B.a20÷a2=a8,故B不符合题意；C.a3· a3=a10,故C符合题意；D.(-2a3)2=4a10 故D不符合题意.故选C. 5.A 解析：由不等式(a-2)x>4的解集是x< a-2知不等号方向发生变化，则a-2<0, 4 解得a<2.故选A. 6.A 解析：A.当x=1,y=2时，方程左边=2× 1+3×2=8,方程右边=8，.方程左边=方 7 期末复习方案（金版）数学七年级下(JJ) 程右边，选项A符合题意；B.当x=2,y=1 时，方程左边=2×2+3×1=7，方程右边= 8,7≠8，∴.方程左边≠方程右边，选项B不 符合题意；C.当x=-1,y=2时，方程左 边=2×(-1)+3×2=4，方程右边=8,4≠ 8,∴方程左边≠方程右边，选项C不符合题 意；D.当x=2,y=4时，方程左边=2×2+ 3×4=16,方程右边=8,16≠8，∴.方程左 边≠方程右边，选项D不符合题意.故选A. 7.C 解析：如图，由题意可得AB∥CD,∠1=80° .∠BCD=∠1=80°，.∠2=180°-80°= 100°.故选C. 8.C 解析：A.若两个数的平方相等，则这两个数 相等，是假命题，如(-2)2=4,22=4，-2≠ 2,故本选项不符合题意；B.同位角相等，是 假命题，正确的说法应该是：两直线平行，同 位角相等，故本选项不符合题意；C.在同一 平面内，垂直于同一直线的两条直线平行， 是真命题，故本选项符合题意；D.相等的角 是对顶角，是假命题，相等的角不一定是对 顶角，故本选项不符合题意.故选C. 9.D 解析：题中所给图形中，线段BD能表示 △ABC的高的是D选项.故选D. 10.B 解析：a<b,∴由三角形三边关系定理得 只有将铁丝b折成两段才能做成一个三角 形框架.故选B. 11.B 解析：（2k+3)2-4k2=42+12k+9 4k2=12k+9=3(4k+3).k为任意整数， 8 .(2k+3)2-42的值总能被3整除.故 选B. 12.D 解析：如图，延长AB交直线n于点D.'m∥ n,∠1=50°，∴.∠1=∠BDC=50°..：∠ABC= 90°，∴.∠CBD=90°，∴.∠2=90°-∠BDC= 90°-50°=40°.故选D. B◇ 2 n C 13.D 解析：平移距离为7，.BE=7.,AB=6, DH=4,.EH=6-4=2.S△A8c=S△DEF, Sg边形AH=S册影，心阴影部分的面积=2 ×(6+2)×7=28.故选D 14.C 解析：直线AB∥CD,点P是直线AB上一 个动点，.无论点P怎么移动，点P到CD 的距离不变，∴.△PCD的底不变，高不变， 面积也不变.故选C. 15.B 解析：设小长方形的长为x,宽为y.由题中 「x+2y=75, 「x=45:则大长 图形知，2：+3，解得=15， 方形的长为2x=90,所以大长方形的面积 为90×75=6750.故选B. 16.C 解析：大长方形的面积为(5a+7b)(7a+ b)=35a2+54ab+7b2,C类卡片的面积是 ab,.需要C类卡片的张数是54，.不够 用，还缺4张.故选C. 17.a2 解析：a3÷a=a2. 18.25° 解析：延长DC交AB于点E,如图.：∠BCD= 155°，∠B=40°，∠BCD是△BCE的外角， ∴.∠BEC=∠BCD-∠B=115°..∠A= 90°，∠BEC是△ADE的外角，∴.∠D ∠BEC-∠A=25°. D cW155 A Q 40°B E 19.(1)x3-1(2)2-1 解析：(1)(x-1)(x4+x3+x2+x+1)= x-1;(2)原式=(2-1)×(20+2°+28+ …+23+22+2+1)=21-1. 20.解：(1)x2-xy =x(x-y).…4分 (2)2a2-8b2 =2(a2-4b2) =2(a+2b)(a-2b).…9分 21.解：.6x-13=10, .-6x+13=-10,…4分 .原式=x2-6x+9-x2+4 =-6x+13 =-10.…9分 r3(x+1)>2x+1,① <兮+1，@ 22.解：{ 解不等式①，得x>-2;…2分 解不等式②，得x<1.…4分 ∴不等式组的解集为-2<x<1,…7分 ∴.该不等式组的最大整数解为0.…9分 23.解：(1)如图1，过点E作EF∥CD, B 图1 参考答案 ∴.∠DEF=∠D. .AB∥DC,EF∥CD, .EF∥AB. .∠AEF=∠A. ∴.∠AED=∠AEF+∠DEF=∠A+∠D= 30°+45°=75°.…4分 (2)∠A+∠AED+∠D=360°.…5分 理由如下： 如图2，过点E作EM∥AB, B A D 图2 ∴.∠A+∠AEM=180°. ·AB∥CD,EM∥AB, ∴.CD∥EM. .∴.∠DEM+∠D=180°， ∴.∠A+∠AEM+∠DEM+∠D=360° .∠A+∠AED+∠D=360°.…9分 24.解：(1)a2+b2(a+b)2-2ab…6分 (2)x灯=6，x+y=6, .x2+y2=(x+y)2-2xy =62-2×6 =24.…9分 25.解：(1)设购买每辆A型汽车需要x万元，每 辆B型汽车需要y万元. 依题意得 [3x+y=55, …3分 2x+4y=120, 解得x=10, 1y=25. 答：购买每辆A型汽车需要10万元，每辆B 型汽车需要25万元.…5分 (2)设购买A型汽车m辆，则购买B型汽车 （15-m)辆， 依题意得10m+25(15-m)≤220， 解得m≥3 31 ,m取正整数， .m最小取11. 答：最少能购买A型汽车11辆.…11分 9 期末复习方案（金版）数学七年级下(JJ) 26.解：(1)，：∠A+∠B+∠A0B=180°，∠AOB= 85°， ∴.∠A+∠B=180°-∠A0B=180°-85°=95°. ·△AOB和△COD是对顶三角形， ∴.∠C+∠D=∠A+∠B=95°.…6分 (2)在△ABC中，∠C=a, .∠BAC+∠ABC=180°-. .AD,BE分别平分∠BAC和∠ABC, ∠FBA+∠FiB=(∠BMC+LABC) =210-a =90°-7a LADE+∠BBD=90-2a 又.∠ADE-∠BED=8°， 2∠B6D=90-2a-8 .∠BED=41°- 1 4.…12分 石家庄市新华区2023—2024学年度 七年级第二学期期末学业质量监测 1.C 解析：：CF,CE,CD分别是△ABC的中线、 角平分线、高，“CD⊥AB.由垂线段最短可 知长度最短的是CD.故选C 2.D 解标：2京2×x7放选n 1 3.A 解析：根据同位角的定义可知，图形中的∠1 与∠2是同位角.故选A 4.B 解析：将253000用科学记数法表示为 2.53×103,∴.n=5.故选B. 5.A 解析：.0P=0Q=30cm,∴.30-30≤PQ≤ 30+30,即0cm≤PQ≤60cm.故选A. 6.B 10 解析：A.a·a3=a,因此选项A不符合题 意；B.(a)2=a,因此选项B符合题意； C.a÷a2=a,因此选项C不符合题意； D.（-3x)2=9x2,因此选项D不符合题意. 故选B. 7.C 解析：从数轴可知，m<n.A.,m<n,∴.m- n<0,故选项A不符合题意；B.m<n,∴m 1<n-1,故选项B不符合题意；C.m<n, ∴.-3m>-3n,故选项C符合题意；D.m< m受<受，故选项D不符合题意故选C 8.D 解析：，AD∥BC,∴.∠DQP=∠BPQ=50° 由折叠得：∠BPM=2∠BPQ=100°， .∴∠CPM=180°-∠BPM=80°.故选D. 9.B 解析：-(2a-b)(2a+b)=-(4a2-b2)= -4a2+b2,即“□”表示的数是-4.故选B. 10.D 解析：如图所示，·直线n由直线m平移得 到，.m∥n,.∠4=∠1=108°.又：∠2= 35°，∴.∠3=∠2+∠4=35°+108°=143°. 故选D. 11.D 解析：I: 3x+5y=4h-2,①0+②，得 1x-3y=2,② 4x+2y=4k,即2x+y=2k.关于x,y的方 程组 3x+5y=4k-2,的解满足2x+y=3, lx-3y=2 2k=3,解得=多，I的解题思路正确： Ⅱ：关于x,y的方程组 3x+5y=4k-2,的 lx-3y=2石家庄市桥西区2023—2024学年度 授之®漫女化 七年级第二学期期末质量监测 一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.某校的家长课堂直播点击量达105000人次.数据105000用科学记数法表示为（) 欧 A.1.05×105 B.10.5×104 C.0.105×106 D.1.05×10 2.下列各等式从左边到右边的变形中，是因式分解的是 () A.(3-x)(3+x)=9-x2 B.8x=2×4x C.x2+4x+4=(x+2)2 D.x2-2x+1=x(x-2)+1 的 线 3.如图，直线a,b相交于点0，如果∠1+∠2=80°，那么∠3的度数为 题 2 倒 (第3题) A.140° B.110° C.40° D.50° 羹 4.下列各式中，计算结果为a1的是 A.a+a B.a20÷a2 C.as.as D.(-2a)2 5若不等式(a-2)x>4的解集为x<。兰2，则a的取值范围是 ( 如 A.a<2 B.a>2 C.a≥2 D. 6.下列各组数满足方程2x+3y=8的是 B2, 「x=-1, 线 ly=1 c.l-2 7.一条古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=80°，则∠2= (第7题) A.20° B.80° C.100° D.120° 期末复习方案（金版） 8.下列命题是真命题的是 A.若两个数的平方相等，则这两个数相等 B.同位角相等 C.同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 D.相等的角是对顶角 9.四位同学画出如下的线段BD,其中能表示△ABC高的是 D B A B C D 10.使用α，b两根直的铁丝做成一个三角形框架，尺寸如图所示，若需要将其中一根铁丝折成两 段，则可以把铁丝分为两段的是 () 8cm 10 cm a b (第10题) A.只有a B.只有b C.a,b都可以 D.a,b都不可以 11.若k为任意整数，则(2k+3)2-4k2的值总能 () A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除 12.如图，△ABC是直角三角形，∠B=90°，直线m∥n,点C在直线n上.若∠1=50°，则∠2的度 数是 () 2 C (第12题) A.60 B.50° C.45° D.40 13.如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=6,DH=4,平移距 离为7，则阴影部分的面积为 () D (第13题) A.12 B.16 C.24 D.28 数学七年级下(JJ)一7 14.如图，直线AB∥CD,点P是直线AB上一个动点，当点P的位置发生变化时，△PCD的面积 () (第14题) A.向左移动变小 B.向右移动变小 C.始终不变 D.无法确定 15.如图，在大长方形中放置10个形状、大小都相同的小长方形，则大长方形的面积是() (第15题) A.6400 B.6750 C.6700 D.6800 16.小羽制作了如图所示的A类、B类、C类卡片各50张，其中A,B两类卡片都是正方形，C类卡 片是长方形.现要拼一个长为(5a+7b),宽为(7a+b)的大长方形，那么所准备的C类卡片的 张数 () B b (第16题) A.够用，剩余4张 B.够用，剩余5张 C.不够用，还缺4张 D.不够用，还缺5张 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17~18小题各3分，19小题每空2分）》 17.计算：a3÷a= 18.某零件标出部分数据（如图），小明说，这四个数据中有一个标错了，请你完善以下修改方案： 若∠A,∠B,∠BCD所标数据正确，则图中∠D所标数据应为 c0155 40°B (第18题) 期末复习方案（金版）数学 19.观察下列等式： (x-1)(x+1)=x2-1; (x-1)(x2+x+1)=x3-1; (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1; 根据以上规律，回答问题： (1)(x-1)(x4+x3+x2+x+1)= (2)210+2°+28+…+23+22+2+1的结果可以表示为 三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.(本小题满分9分)分解因式： (1)x2-xy; (2)2a2-8b2. 21.(本小题满分9分) 已知6x-13=10,求代数式(x-3)2-（x+2)(x-2)的值. 七年级下(JJ)一8 22.（本小题满分9分) 3(x+1)>2x+1, 解不等式组 1, 并写出该不等式组的最大整数解. 23.(本小题满分9分) 已知AB∥CD,在AB,CD之间任取一点E,连接EA,ED (1)如图1，若∠A=30°，∠D=45°，求∠E的度数； (2)如图2，猜想∠A,∠AED,∠D的数量关系，并说明理由. B B A E D 图1 图2 (第23题) 期末复习方案（金版） 24.（本小题满分9分) 如图，将边长为(a+b)的正方形剪出两个边长分别为a,b的正方形（阴影部分）. b (第24题) (1)用两个不同的代数式表示阴影部分的面积. 方法1： 方法2： (2)运用你发现的结论，解决问题， 已知x+y=6,y=6,求x2+y2的值. 数学七年级下(JJ)一9 25.(本小题满分11分) 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车成为大部分人首选的交通工具，某市公交 公司购买一批A,B两种型号的新能源汽车，已知购买3辆A型汽车和1辆B型汽车共需要 55万元，购买2辆A型汽车和4辆B型汽车共需要120万元 (1)求购买每辆A型和B型汽车各需要多少万元？ (2)若该公司计划购买A型汽车和B型汽车共15辆，且总费用不超过220万元，则最少能购 买A型汽车多少辆？ 期末复习方案（金版） 26.(本小题满分12分) 我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”.例如，在图1中，△AOB的内 角∠AOB与△COD的内角∠COD为对顶角，则△AOB与△COD为“对顶三角形”，根据 三角形三个内角和是180°，“对顶三角形”有如下性质：∠A+∠B=∠C+∠D 【性质理解】 (1)如图1，在“对顶三角形”△A0B与△C0D中，若∠AOB=85°，则∠C+∠D= 【性质应用】 (2)如图2，在△ABC中，AD,BE分别平分∠BAC和∠ABC,若∠C=a,∠ADE比∠BED 大8°，求∠BED的度数. B 图1 图2 (第26题) 数学七年级下(JJ)一10