专项8 实际应用题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（冀教版·新教材）河北专版

3.解：(1)原式=a3.(-a3)+a8+4a8 (2分) =-a8+a8+4a8 =4a8 (4分) 2原式=mx×个引-月 3xx}-日 (2分) =0m×》- 11 =33 =0 (4分) (3)原式=6a3-12a2+9a-6a3-8a2 (2分) =-20a2+9a. (4分) (4)原式=3(a2-2a+1)-2(4a2-1) (2分) =3a2-6a+3-8a2+2 =-5a2-6a+5. (4分) 4.解：(1)原式=2mn(m2-2mn+n2) (2分) =2mn(m-n)2. (5分) (2)原式=(x+y)(x2-y2) (2分) =(x+y)2(x-y). (5分) 5.解：(1)A=a2-ab+2ab-2b2-a2-4b2=ab- 662. (3分) ∵a=(m-3)°=1，b=-3, .A=1×（-3)-6×(-3)2=-3-6×9=-3- 54=-57. (5分) (2)当a=6b时，4=6bb-6b2=6b2-6b2=0.(8分) x+y=-7-m,① 6.解：(1) x-y=1+3m.② ①+②，得2x=-6+2m. 解得x=-3+m. 将x=-3+m代入①，得y=-4-2m. x=-3+m, 原方程组的解为 y=-4-2m (2分) x为非正数，y为负数， -3+m≤0， -4-2m<0. 解得-2<m≤3. (4分) (2).(2m+1)a-2m>1, .(2m+1)a>2m+1. :不等式的解集为a<1, :2m+1<0,即m<-2 1 (6分) -2<m≤3， m的取值范闲为-2<m<-令 .整数m的值为-1. (8分) 河北专版数学 7.解：(1)第@个等式为(n+4)2-n2=8(n+2): (2分) :左边=n2+8n+16-n2=8n+16,右边=8n+ 16,即左边=右边， .(n+4)2-n2=8(n+2). (5分) (2)能. (6分) 2024÷8=253,即n+2=253, ∴.n=251,n+4=255. .2024=2552-2512,即这两个整数分别为251和 255. (8分) 专项8实际应用题 1.解：(1)(0.7x+60)(0.8x+20) (2分) (2)分三种情况： ①当顾客在甲商场购物花费较少时，0.7x+60< 0.8x+20.解得x>400 (4分) ②当顾客在乙商场购物花费较少时，0.7x+60> 0.8x+20.解得x<400. (6分) ③当顾客在甲、乙商场购物花费相等时，07x+ 60=0.8x+20.解得x=400. (8分) 综上所述，当x>400时，顾客在甲商场购物花费较 少；当x=400时，顾客在甲、乙商场购物花费相等； 当200<x<400时，顾客在乙商场购物花费较少 (10分) 2.解：(1)设每辆A种客车可载客x人，每辆B种客车 可载客y人。 根据题意，得 x+2y=150, (3分) 2x+3y=255 解得{ x=60, y=45. 答：每辆A种客车可载客60人，每辆B种客车可载 客45人. (5分) (2)设A种客车租用m辆，则B种客车租用(8-m) 辆. 60m+45(8-m)≥420， 根据题意，得} 3200m+3000(8-m)≤25000. (8分) 解得4≤m≤5. :m为整数，m的值为4或5. ∴学校共有两种租车方案。 (10分) 3.解：(1)设A型券用了x张，C型券用了y张，则B型 券用了(x+1)张， 根据题意，得 x+x+1+y=6, 20x+30(x+1)+100y=380 (3分) 年级下册 冀教 解得/1, y=3.x+1=2. 答：A型券用了1张，B型券用了2张，C型券用了3张. (5分) (2)由题意得，小芸一家总共有4张A型券，8张 B型券，4张C型券 设A型券为a张，B型券为b张，C型券为c张。 20×4+30×8=320(元)，320<380， .两种消费券不能仅为A型券和B型券。 分两种情况：①当使用A型、C型两种消费券时， 根据题意，得20a+100c=380.整理，得a+5c= 19.∵a,c为整数，a≤4， a=4, c=3. .他们使用了A型券4张，C型券3张. (8分) ②当使用B型、C型两种消费券时， 根据题意，得30b+100c=380.整理，得3b+10c= 38.b,c为整数，b≤8，c=2 b=6, .他们使用了B型券6张，C型券2张 综上所述，他们使用了A型券4张，C型券3张或使 用了B型券6张，C型券2张。 (10分) 4.解：(1)设每个侧门每分钟通过x人，每个正门每分 钟通过y人. 2x+y=280, 根据题意，得 4(x+y）=800. 解得/t=80, y=120 答：每个侧门每分钟通过80人，每个正门每分钟 通过120人 (5分) (2)设每间教室允许容纳的学生人数为m人. 根据题意，得m×4×10+200≤5×(80×2+120 ×2). 解得m≤45. 答：在保证安全逃生的情况下，每间教室最多能容 纳的学生人数为45人. (10分) 专项9平行线的判定与性质 1.解：AB∥CD, .∠2=∠3 ∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴.∠1=∠2=∠3=∠4. (3分) ∠5=180°-∠1-∠2，∠6=180°-∠3-∠4， .∠5=L6 ∴.EF∥HG. (6分) 河北专版数学 2.解：(1)EG∥BF (1分) 理由如下： AB∥CD,LCHE=50°， ∴.∠BEH=∠CHE=50°. (2分) EG平分∠BEH, ∠BEG=∠HBG=2BEH=259 ∠F=25°， .∴.∠HEG=∠F ∴.EG∥BF (4分) (2)由(1)得EG∥BF .∠FBE=∠BEG=25 BF⊥BH, ∠FBH=90°. ∴.∠EBH=∠FBH-∠FBE=65°. (7分) 3.解：(1)AB∥DE,BC∥DF, ∴LB=LCGE,LD=∠CGE. ∴.LB=∠D (3分) (2)∠B+∠D=180° (4分) 理由：AB∥DE,BC∥DF, .∠B+∠DGB=180°，∠D=∠DGB. .∠B+∠D=180°. (7分) 4.解：(1)110 (2分) (2)L+Lβ=90° (3分) 理由如下： 如图①，过点B作BN∥a. C 图① a∥b,∴.BN∥a∥b. ∴.∠a=∠NBC,LB=∠ABN ∠ABC=∠NBC+∠ABN=90°， .∠a+β=90°. (6分) (3)如图②. B -b C D 图② .∠ACB=45°， 年级下册冀救 8期末复习第2步·攻专项 专项8实际应用题 根据河北省新中考考情编写 满分：40分得分： 编者按：本专项精选期末高频考法，围绕二元一次方程组和不等式（组）的实际应用展开，试题 设问灵活多变，通过针对性练习，有效提升学生解决实际问题的能力. 1.(10分)为了促进消费，端午节期间，甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的商品，并 且又各自推出不同的优惠方案： 甲商场的优惠方案：购物费用超过200元后，超出200元的部分按70%付费； 乙商场的优惠方案：购物费用超过100元后，超出100元的部分按80%付费. 某顾客准备购买标价为x(x>200)元的商品 (1)在甲商场购买的优惠价为 元，在乙商场购买的优惠价为 元 (均用含x的代数式表示) (2)顾客到哪家商场购物花费较少？写出解答过程. 期末 2.〔朝霞原创〕(10分)西柏坡作为革命圣地，拥有丰富的历史文化资源.某学校计划租用客 车搭载420名师生去西柏坡进行研学一日游（客车载客量不含司机）.已知1辆A种客车 第 和2辆B种客车一共可以载客150人，2辆A种客车和3辆B种客车一共可以载客255人. 步 每辆A种客车的租金为3200元/天，每辆B种客车的租金为3000元/天. (1)求每辆A种、B种客车分别可以载客多少人； 专 项 (2)学校计划租用以上两种型号的客车共8辆，若根据预算当天租车费用不超过25000 元，则学校有几种租车方案？ 3.(10分)晚饭后，父亲和儿子小志坐在书桌前，父亲笑眯眯地问儿子：“小志，今天老爸考 你一个实际生活中的数学问题，有兴趣挑战一下吗？” 小志：“没问题！数学我最拿手了！” 父亲递过素材单，根据以下素材，解决下列问题 河北专版数学七年级下册冀救 27 小芸一家4口人，每人都有一套消费券，每套包含： A型券：满50元减20元×1张； 素材 B型券：满100元减30元×2张； C型券：满300元减100元×1张 素材二 小芸一家在超市使用消费券恰好共减了380元 (1)如果他们用了6张券，包含A,B,C三种，且A型券比B型券少1张，那么三种券各用了 多少张？ (2)已知小芸一家购物时仅使用了两种消费券，你能确定他们分别使用了哪两种消费券， 各多少张吗？ 4.设题新角度综合与实践了(10分)安全无小事，校园安全是师生正常学习和生活的保障. 孙老师带领数学兴趣小组成员对教学楼进行安全检查，并将检查结果和建议以策划书 的形式反馈给校领导.策划书的部分内容如下. 课题 教学楼逃生安全检测策划书 期末复习第 工具 秒表、计数器 ①如图，两个正门大小相同，两个侧门大小相同， 当同时开启一个正门和两个侧门时，1min内可以 侧门川 侧门 2步 测量过程 通过280人；当同时开启一个正门和一个侧门时， 正门正门 ·攻专 4min内可以通过800人。 ②教学楼内共有教师200人，教学楼共4层，每层10个教室，每个教室的人数相同， 安全要求 紧急情况时，全大楼人员应在5min内通过这4个门安全撤离， 结果和建议 (1)求每个侧门和正门每分钟通过的人数； (2)在保证安全逃生的情况下，求每间教室最多能容纳的学生人数， 28 河北专版数学七年级下册冀教