专项6 一元一次不等式和一元一次不等式组-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（冀教版·新教材）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项6一元一次不等式和一元一次不等式组 根据河北省新中考考情编写 满分：70分得分 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.〔太原市〕某商场的货运电梯只能载货，严禁载人.根据图中所示的标识，该货运电梯运送 货物的质量m(kg)满足的不等关系为 A.m>3000 B.m≥3000 3000 g C.m=3000 D.0≤m≤3000 限重3t 禁止乘人 2.〔石家庄市〕x的3倍与2的差不大于-1，用不等式表示为 A.3x-2≤-1 B.3x-2≥-1 C.3x-2<-1 D.3x-2>-1 3.日常生活情境讨论问题了两名同学在讨论一个一元一次不等式 不等式在求解的过程 不等式的 中需要改变不等号的 012345 解集如图。 方向 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式可能是 ( 期末复 A.2x≤10 B.2x<10 C.-2x≥-10 D.-2x≤-10 4.若关于x的不等式(m+2)x>m+2的解集是x<1,则m的取值范围是 A.m>2 B.m<-2 C.m>-2 D.m<2 2 5.〔武汉市〕将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若 步 攻 每位小朋友分8个苹果，则最后一位小朋友能分到苹果但分得的苹果不到8个.求这一 箱苹果的个数与小朋友的人数.设有x位小朋友，则可列不等式组为 () 项 8(x-1)<5x+12, 5x+12>0, A. B. 5x+12<8 5x+12<8x 5x+12-8(x-1)>0, 5x+12>8x, C. D. 5x+12-8(x-1)<8 5x+12<8 6.数学思想数形结合了数轴是认识数形结合的重要工具.如图，在数轴上有A,B两点，分别 表示4，产和1-，且点A在点B左侧，则下列数值中符合x取值范围的是 2 A.-3 B.-2 B 4-x C.-1 D.0 1-x 2 7.已知关于x的不等式2x+a<x+4的正整数解有2个，则a的取值范围是 A.1≤a<2 B.1<a≤2 C.1≤a≤2 D.1<a<2 河北专版数学 七年级下册冀教 8.如图所示，程序中从“输入x”到“结果是否小于18”为一次操作.若输入x后程序操作 仅进行了两次就停止，则x的值不可能是 ( 输入x ÷2-3 <18? 停止 否 A.80 B.90 C.54 D.42 9.〔邢台市〕课堂上，老师给出了这样一道题目：“求关于x的一元一次不等式组 x+6≤2，① 4 的解集，并在数轴上表示出解集.”甲计算完之后，说：“老师，这道题 x-7<2(x-3)② 有问题，题目无解，不能在数轴上表示.”乙看了看甲的计算过程，说：“你把式子②中的 数字3抄错了”通过甲、乙两人的对话，你认为甲可能将数字3抄成了数字 A.1 B.2 C.4 D.5 二、填空题（每小题3分，共12分） 10.设题新角度开放性试题了若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图，请写出一个符 合要求的不等式组： 已知a>b,用“>”或“<”填空： (1)5a-3>5b-3;(2)a+c>b+c; -3-2-10i23 (3)-4a≤-46：(4号<3 .b 第10题图 第11题图 期 11.教与学情境做练习题了在一节数学课上，张老师带领同学们探究了不等式的基本性质后， 复 让同学们解答四道填空题，每小题5分.图中是嘉淇同学展示的练习本，则嘉淇的得分 为 分 2 12.跨学科生物学若在一条食物链中，上一营养级的能量只有10%~20%能够流入下一营养 步 级，则在“植物→食草动物→食肉动物”这条食物链中，要使食肉动物获得的能量不少 攻 于5kJ,至少需要植物提供 kJ的能量. 项 13.对于有理数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]= -3.若+47 =5,则x的取值范围是 L10 三、解答题（共31分） 14.（10分)解不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来. 4+x<8, (1)2(3x-2)>x+1; 2)〔重庆市〕 4x-1 3≥x-1 河北专版数学七年级下册冀教 23 3x+2y=m, 15.〔邢台市〕(9分)若关于x,y的方程组 的解都是非正数，求m的取值范围。 3x-2y=5m+12 16.〔朝霞原创〕(12分)长信宫灯徽章和正定古城钥匙扣是热门的文创产品，某纪念品商店购 进若干这两种文创产品，已知长信宫灯徽章的进价为8元/个，正定古城钥匙扣的进价为 10元/个.下表是该店近两天的销售情况： 长信宫灯徽章数量/个 正定古城钥匙扣数量/个 销售收入元 第一天 5 6 140 第二天 7 4 130 注：进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本. 期末复习第 (1)长信宫灯徽章、正定古城钥匙扣的销售单价分别是多少？ (2)若该纪念品商店准备用不超过920元的资金再采购这两种文创产品共100个，则该纪 念品商店至少采购长信宫灯徽章多少个？ 2步 (3)在(2)的条件下，若要求这100个文创产品全部售出后利润不低于374元，请写出所有 ·攻专 符合条件的采购方案， 24 河北专版数学七年级下册冀教三、解答题 13.解：(1)如图所示. (4分) B- (2)∠B=20°，∠ACB=40°， .∠BAC=180°-∠B-∠ACB=120° AD是∠BAC的平分线， 六.∠BAD=2BAG=60 (6分) .LFAE=∠BAD=60°. :CE为△ABC中AB边上的高， .LFEA=90° .∠EFA=180°-∠FAE-∠FEA=30. (8分) 14.解：(1)1 (2分) (2)·CD是△ABC的高， .∠CDB=90°. ∠ABC=64°，BE平分LABC EABG 32 ∠B0C=∠CDB+LABE=122° (6分) 15.獬：(1)①80°20° (4分) ②∠BGE=90-3A (5分) 理由：：∠BGE是△EGF的一个外角， ∴.LBGE=LEFG+∠FEG. EF∥BC, .LC=LCEF,∠EFG=∠CBD. ∠ABC+∠C=180°-∠A, .∠ABC+∠CEF=180°-∠A. BD平分LABC,EG平分LCEF, ∴∠CB0=ABC,ZFEG=-CR 1 LEFG*LFEG-LCBDLFEG-LABC* <0BF-3×180-A)=90-A,即 ∠BGR=90-A (8分) ()nG-A (10分) 【解析】如图，设GE与BC交于点H. A B 5 河北专版数学 :EH是LCEF的平分线， ∴.∠FEH=∠HEC. EF∥BC, .∴.∠FEH=∠EHC. ∴.∠HEC=∠EHC. ∠EHC=180°-∠C 2 BG平分∠ABC, LC8D-ABC 六∠BCE=∠EHC-∠CBD=180°-LC 2 )乙4BC=180°-∠C-∠ABC=1A 2 专项6一元一次不等式和一元一次不等式组 一、选择题 1.D2.A3.C4.B5.C 6.A【解折】根据题意，得42<1-x 解得x<-2. -3<-2,.x的值可以是-3. 故选A, 7.A【解析】解不等式2x+a<x+4,得x<-a+4. 不等式2x+a<x+4的正整数解有2个，.2< -a+4≤3.解得1≤a<2.故选A. -3≥18， 8.B【解析】根据题意，得 2 后--3<1 解得42≤x<90. ∴.x的值不能是90.故选B. 9.D【解析】设甲将数字3抄成了数字a. 62.① x-7<2(x-a).② 解不等式①，得x≤2. 解不等式②，得x>2a-7. 此不等式组无解， .2a-7≥2. 解得a≥4.5. 甲可能将数字3抄成了数字5. 故选D. 二、填空题 x+3≥0，（答案不唯一） 10. x-1<0 11.15 七年级下册冀救 12.125 13.46≤x<56【解析】根据题意，得5≤x+4 6. 10 解得46≤x<56, 三、解答题 14.解：(1)去括号，得6x-4>x+1. 移项，得6x-x>1+4. 合并同类项，得5x>5. 将未知数的系数化为1，得x>1. (3分) 解集表示在数轴上如下. -3-2-1012345 (5分) 4+x<8,① (2)X4x-1 3≥x-1.② 解不等式①，得x<4. 解不等式②，得x≥-2. .不等式组的解集为-2≤x<4. (3分) 解集表示在数轴上如下， -3-2-1012345 (5分) 3x+2y=m,① 15.解： 3x-2y=5m+12.② ①-②，得4y=-4m-12,即y=-m-3. ①+②，得6x=6m+12,即x=m+2. 方程组的解为 x=m+2, (4分) y=-m-3. ,此方程组的解都是非正数， .x≤0且y≤0. .m+2≤0， -m-3≤0. (7分) 解得-3≤m≤-2 (9分) 16.解：(1)设长信宫灯徽章的销售单价为x元/个，正 定古城钥匙扣的销售单价为y元/个。 根据题意，得 5x+6y=140, (2分) 7x+4y=130. 解得/x10, y=15. 答：长信宫灯徽章的销售单价为10元/个，正定古 城钥匙扣的销售单价为15元/个。 (4分) (2)设采购长信宫灯徽章a个，则采购正定古城 钥匙扣(100-a)个. 根据题意，得8a+10(100-a)≤920. (6分) 解得a≥40. 答：至少采购长信宫灯徽章40个. (8分) (3)根据题意，得(10-8)a+(15-10)(100-a) ≥374. 河北专版数学 解得a≤42. (10分) ∴.40≤a≤42. a的值为40,41,42，对应的100-a的值为60， 59,58. ∴符合条件的采购方案有三种，分别为采购长信 宫灯徽章40个，正定古城钥匙扣60个；采购长信 宫灯徽章41个，正定古城钥匙扣59个；采购长信 宫灯徽章42个，正定古城钥匙扣58个.(12分) 专项7计算题 1.解：1)=2x-4,① 把①代人②，得3x+2x- 3x+y=1.② 4=1. 解得x=1. (3分) 把x=1代入①，得y=-2. 方程组的解为 x=1, y=-2. (5分) -x+7y=-4,① (2)整理，得 4x+2y=6.② ①×4+②，得30y=-10. 朝得y=-了 (3分) 把y=代人①，得子-4 解得x=3 5 x= 3’ .方程组的解为 (5分) 1 y=3 2.解：(1)移项、合并同类项，得-3x≤-3. 将未知数的系数化为1，得x≥1. (3分) 解集在数轴上表示如图 (5分) -3-2-10 2 3 6x-5<3(x+1),① (2)}1-x≤8+2x-1.② ≤ 2 3 解不等式①，得<号 解不等式②，得x≥-1. 不等式组的解集为-1≤<号 (3分) 解集在数轴上表示如图， (5分) -5-4-3-2-1012345 8 3 年级下册冀救 6