专项1 二元一次方程组-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（冀教版·新教材）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项1二元一次方程组 根据河北省新中考考情编写 满分：70分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.〔张家口市〕下列方程组中，属于二元一次方程组的是 A. x+y=2, x+y=5, xy=4, x+y=5, B. D y-z=2 x2-1=0 y=1 y=2 2.若=1，是二元一次方程ax+y=3的一组解，则a-6的值为 y=-1 A.-3 B.-2 C.2 D.3 3.〔承德市〕对于二元一次方程组 a一y把0心代人②消去，后得一-5=8，则 ①可以是 ( A.y=x+5 B.y=x-5 C.x=3y+5 D.x=3y-5 4x-3y=k, 4.〔长沙市〕关于x,y的方程组 的解中x与y的值相等，则k等于 2x+3y=5 A.1 B.2 C.3 D.4 3x-y=5-2m, 5.已知x,y满足方程组 则无论m取何值，x,y恒有的关系式是 ( x-2y=m, A.4x-3y=5 B.2x+y=5 C.x-y=1 D.x+3y=5 期末复习第 3x-2y=5, x=3, 6.〔唐山市〕琪琪在解关于x,y的二元一次方程组 时，解得 y=●. 则△和● x+y=△ 2步 代表的数分别是 攻 A.5,2 B.2,5 C.1,-2 D.-2,1 项 7.〔朝霞原创〕某校为了培养学生的科技创新意识，开设了航天模型兴趣社团，该社团计划 购进A,B两种航天模型进行科创实验.设购 买A种航天模型x个，B种航天模型y个.根 小红，你们昨天代表社团去买 据小明和小红的对话，可列方程组为( 小明 航天模型，花了多少钱？ A./x+y=200. 60x+80y=30 买了30个航天模型一共 花了2000元 x+y=30, 小红 B. 60x+80y=2000 每个A种、B种航天模型各多 x+y=30, 小明 少元？ C. 80x+60y=2000 每个A种航天模型60元， x+y=2000, D. 每个B种航天模型80元. 小红 80x+60y=2000 河北专版数学七年级下册冀教 2x+3y=3,3x-2y=11, 8.〔重庆市改编〕若关于x,y的方程组 和 ax-by =-5 有相同的解，则(a+b)225 bx-ay =1 的值为 ( A.-1 B.0 C.1 D.2025 9.现用七个相同的长方形拼成下图所示的图形，其中三个横放的长方形比两个竖放的长方 形低30cm,两个竖放的长方形比两个横放的长方形高50cm,则每个长方形的面积是 30cm、 50 cm A.400cm2 B.600 cm2 C.800 cm2 D.900 cm2 ax+2y=6, x=3, 10.〔杭州市〕若关于x,y的二元一次方程组 的解为{ 则关于m,n的二元 bx-3y=5 y=-5, 一次方程组 a(m-n)+2(m+n)=6, 的解为 b(m-n)-3(m+n)=5 m=3, B.m=1, m=-1, D. m=-3, A. C. n=-5 (n=4 (n=-4 (n=5 二、填空题（每小题3分，共12分】 11.若x2-3引+(m-2)y=8是关于x,y的二元一次方程，则m的值是 12.设题新角度开放性试题了任意写出一组解为 =一1的二元一次方程组： x=2 13.某个物理兴趣小组的同学得到了一根长度为100cm的导线，他们准备将这根导线全部 复 截成10cm和20cm两种长度，用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共 第 2 有 种 步 14.〔北京市改编〕我国古代数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中 ② 专 提出“幻圆”的概念.右图是一个二阶幻圆的模型，将一些数字分 别填入图中的圆圈内，要求：①外、内两个圆周上的四个数字之和 (x( 相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等.y-2x= ① 三、解答题（共28分） 15.(10分)解下列方程组： (1)/x+3y=1, (2)〔承德市〕 5x+2y=4, x=y-3; 3x-4y=5. 8 河北专版数学七年级下册冀教 16.设题新角度过程性学习(8分)下图是嘉嘉求解二元一次方程组 2y-x=-1,① 的过程， 3x+4y=23② 请认真阅读并完成相应的任务！ 解：①×2，得4y-2x=-2.③ 第一步 ②-③，得5x=21. 第二步 21 解得x=5 …第三步 8 把x=21代入①，得y三… 第四步 21 x= 原方程组的解为 5, 第五步 y=5 (1)嘉嘉的方法是 消元法； (2)以上解题过程从第 步开始出现错误； (3)请你从出现错误的那步开始，写出正确的解题过程 17.日常生活情境毛衣成分了(10分)杨老师在“双十一”期间买了一件毛衣，他通过研究缝在毛 衣内部标签上的内容，得到了以下结论： 期末复习第 ①毛衣的总质量为200g; 2步 ②毛衣的成分：羊毛、腈纶、锦纶、聚酯纤维； ③羊毛和腈纶的含量占20%，锦纶的含量是羊毛含量的5倍，聚酯纤维的含量比腈纶含量 ·攻专 的2倍少1g 请你求出该毛衣中羊毛和腈纶的质量， 河北专版数学七年级下册冀教 9期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 三、解答题 专项1二元一次方程组 15.解：(1) x+3y=1,① 一、选择题 x=y-3.② 1.D2.D3.A4.A5.C 把②代入①，得y-3+3y=1. 6.A【解析】把x=3代人3x-2y=5,得9-2y=5. 解得y=1. (2分) 把y=1代入②，得x=-2. 解得y=2.把x=3 y=2 代入x+y=△，得3+2=△， .原方程组的解为 x=-2, y=1. (5分) 即△=5..△和●代表的数分别是5,2.故选A 15x+2y=4,① 7.B8.A9.D (2) 3x-4y=5.② 10.C【解析】关于x,y的二元一次方程组 ①×2+②，得13x=13.解得x=1. (2分) +2y=6的解为x=3。m-n=3,解 bx-3y=5 ly=-5,m+n=-5. 将x1代人①，得5+2y=4.解得y号 得m=-1, .关于m,n的二元一次方程组 x=1, (n=-4. ∴原方程组的解为 1 (5分) am-m）+2m+小=6，的解为n=故 b(m-n)-3(m+n)=5 ln=-4. 16.解：(1)加减 (2分) 选Cc. (2)二 (4分) (3)②-③，得5x=25. 二、填空题 解得x=5. 11.1 把x=5代入①，得y=2. 日多套不-） 12. 原方程组的解为 x=5, (8分) y=2. 13.4【解析】设10cm长度的导线截取x根，20cm 17.解：设该毛衣中羊毛的质量为xg,腈纶的质量为 长度的导线截取y根 yg. 根据题意，得10x+20y=100. 根据题意，得、 x+y=200×20%, (5分) 整理，得y=5- x+y+5x+2y-1=200. x,y为正整数， 解得/x27, y=13. x=2,x=4,x=6 y=4,y=3,y=2 或/8 答：该毛衣中羊毛的质量为27g,腈纶的质量为13g y=1. (10分) ∴.截取方案共有4种 14.-1【解析】根据题意，得 专项2相交线与平行线 x+2+8+11=6+3+y+9, 一、选择题 x+6+y+8=2+3+9+11. 1.A2.C3.B 4.A【解析】OF⊥CD,∴.∠D0F=90° 解得 x=4, y=7.y-2x=-1. ,∠B0D=33°， 河北专版 数学七年级下册冀救