专项2 不等式与不等式组-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（北师大版·新教材）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项2不等式与不等式组 根据新教材及河北省新中考考情编写 满分：70分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若a口2是不等式，则符号“口”可以是 A.+ B.= C.× D.≥ 2.〔青岛市〕不等关系在生活中广泛存在.若小颖与小红现在的年龄分别是α岁、b岁，则图 中两人的对话体现的数学原理是 () 我比你年 n年后也是 龄大. 你比我大. 小颖 小红 A.若a>b,则a+n>b+n B.若a>b,b>n,则a>n C.若a>b,n>0,则an>bn D.若a>b,n>0,则>b 3.〔河北中考)下列数中，能使不等式5x-1<6成立的x的值为 期末复习 A.1 B.2 C.3 D.4 4.小康在整理课桌时，不小心将墨水打翻，将不等式3x-1≥-x-●中的数字污染了，已知该 不等式的解集表示在数轴上如图所示，则被墨水污染的数字“●”是 () 2步 A.3 B.-3 项 C.5 0 D.-5 5.〔武汉市〕将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若 每位小朋友分8个苹果，则最后一位小朋友分到苹果但分得的苹果不到8个.求这一箱 苹果的个数与小朋友的人数.设有x位小朋友，则可列不等式组为 ) A.8(x-0<5x+12, (5x+12>0, B. 5x+12<8 5x+12<8x 5x+12-8(x-1)>0, 5x+12>8x, C. D. 5x+12-8(x-1)<8 5x+12<8 6.〔洛阳市〕若关于x的方程2(x+k)=x+6的解是非负数，则k的取值范围是 A.k≤3 B.k>3 C.k≥3 D.k<3 10 河北专版数学 八年级下册北师 7.如果2-x,0,2,2x-4这四个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么x的取值 范围是 ( A.x<2 B.x>2 C.2<x<3 D.x>3 8.数学思想数形结合了数形结合是解决数学问题常用的一种思想方法.如图，函数y=2x和 y=ax+5的图象相交于点A(m,4),则不等式2x>ax+5的解集为 A.x<4 B.x>4 C.x<2 D.x>2 x-3y=4m-13, 9.〔南通市〕若关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+y≤0，则m的取 x+5y=5 值范围是 A.m≤2 B.m<2 C.m>2 D.m≥2 10.〔张北县)对于关于x的不等式组 2x-1≥5，的两个结论：①若不等式组无解，则a≤2： x<2a-1 ②若不等式组只有3个整数解，则3<a≤3.5.下列判断正确的是 A.只有①正确 B.只有②正确 C.①②都正确 D.①②都不正确 二、填空题（每小题3分，共12分） 11.〔邯郸市)若x2m+1-1>5是关于x的一元一次不等式，则m= 期末复习第 12.小明、小林和小华三人在一起讨论一个一元一次不等式组.小明说：“它的所有解都为非 2步 负数.”小林说：“其中一个不等式的解集为x≤4.”小华说：“其中有一个不等式在求解过 攻 程中需要改变不等号的方向.”请你写出一个同时符合上述三人描述的不等式组： 项 13.〔朝霞原创〕为加强非物质文化遗产的传承，定州某陶瓷企业推出“定瓷烧制技艺体验 课程”，每套课程原价为900元.恰逢旅游旺季，该企业适时开展降价促销活动，若要使 消费者购买一套课程最终实际支付金额不高于684元，则该企业给予的降价幅度至少 为原价的 % 14.〔黄冈市〕如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉人木块，随着铁钉的深 入，铁钉所受的阻力也越来越大，当铁钉未进入木块的部分长度足够 时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的)已知这个铁钉被敲击3次 后全部进人木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm.若铁钉总 长度为5cm,则a的取值范围是 河北专版数学八年级下册北师 三、解答题（共28分） 15.〔安国市)(8分)解下列一元一次不等式（组），并把解集表示在数轴上 x-3(x-2)≥4 (1)2x-5>3x-4; 2 1+2x >x-1. 3 16.设题新角度阅读理解题了(10分)阅读材料】已知x-y=2,且x>1,求y的取值范围， 解：由x-y=2,得x=y+2.x>1,y+2>1.解得y>-1.∴y的取值范围是y>-1. 【问题探究】(1)已知x+y=-3,且x<4,求y的取值范围； (2)已知x-y=1,且-1<x<3,求y的取值范围； (3)已知-x+y=3,且x≤3，y≥0，设a=x+y-3,直接写出a的取值范围. 期末复习第 17.〔朝霞原创〕(10分)纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会于 步 2025年9月3日在北京天安门广场隆重举行.某校组织师生一起观看了大阅兵，观看后， 攻 该校开展了大阅兵知识竞赛，本次竞赛一共20道题，答对1道题得5分，答错或不答扣2分. 项 (1)若乐乐的成绩为86分，则他答对了几道题？答错或不答了几道题？ (2)若乐乐答对的题数不少于答错或不答的题数的3倍，则乐乐的成绩最少为多少分？ 12 河北专版数学八年级下册北师·D0=DE+E0, ∴.BD=DE+CE. (8分) 专项2不等式与不等式组 一、选择题 1.D2.A3.A4.C5.C 6.A【解析】解关于x的方程2(x+k)=x+6,得x=6 -2k.:关于x的方程2(x+k)=x+6的解是非负 数，.6-2k≥0.解得k≤3.故选A. 7.D8.D 9.A【解析】 x-3y=4m-13,①①+②，得2x+ x+5y=5.② 2y=4m-8.∴.x+y=2m-4.x+y≤0，.2m- 4≤0..m≤2.故选A. 10.C【解析】解不等式2x-1≥5，得x≥3.若不等 式组无解，则2a-1≤3.解得a≤2.∴.结论①正 确.若不等式组只有3个整数解，由x≥3可知，其 整数獬为3,4,5..5<2a-1≤6..3<a≤3.5. ∴.结论②正确.故选C 二、填空题 11.0 12.x+1≥（答案不唯一） -2x≥-8 13.24【解析】设该企业的降价幅度为原价的x%. 根据题意，得900-900×x%≤684.解得x≥24. ∴.该企业给予的降价幅度至少为原价的24%. 7sa<10 14.2 【解析】根据题意，得 1 a+2a<5, 1 11 解得2 3 a+ 2a+ 2 2a≥5 7sa<10 a的取值范围是20s .10 7≤a<3 三、解答题 15.解：(1)移项、合并同类项，得-x>1. 两边都除以-1，得x<-1. (2分) 不等式的解集在数轴上的表示如图所示， -3-2-1012 (4分) (2)解不等式x-3(x-2)≥4，得x≤1. 解不等式1+2>x-1,得x<4. 3 所以该不等式组的解集为x≤1. (2分) 不等式组的解集在数轴上的表示如图所示】 -2-101 23 (4分) 河北专版数学 16.解：(1)由x+y=-3,得x=-y-3. x<4, .-y-3<4. 解得y>-7. (3分) (2)由x-y=1,得x=y+1. -1<x<3, y+1>-1, y+1<3. 解得-2<y<2. (7分) (3)-6≤a≤6. (10分) 【解析】由-x+y=3,可得x=y-3.x≤3，∴y- 3≤3.解得y≤6.y≥0，y的取值范围是0≤ y≤6.a=x+y-3=y-3+y-3=2y-6, .∴.-6≤2y-6≤6..-6≤a≤6. 17.解：(1)设乐乐答对x道题，则答错或不答(20- x)道题. 根据题意，得5x-2(20-x)=86. 解得x=18. 则20-x=2. 答：他答对了18道题，答错或不答了2道题.(4分) (2)设乐乐答对m道题，则答错或不答(20-m) 道题」 根据题意，得m≥3(20-m). 解得m≥15. (7分) 设乐乐的成绩为w分. 根据题意，得w=5m-2(20-m)=7m-40. 7>0,w随m的增大而增大..当m=15时， w有最小值，此时w=7×15-40=65. 答：乐乐的成绩最少为65分 (10分) 专项3图形的平移与旋转 一、选择题 1.C2.A3.C4.D5.C6.B7.A 8.B【解析】点A,B的坐标分别为(2,0)，(8,0)， .AB=6.∠CAB=90°，BC=10,.CA= √BC2-AB2=8..点C纵坐标为8.将y=8代入 y=x-5,得x-5=8.∴.x=13..13-2=11..线段 BC扫过的面积为11×8=88.故选B. 9.C【解析】设B'C与CD交于点E,连接AE.由旋 转的性质，得∠BAB'=30°，AB'=AB,∠ABE= ∠B=90°.AB=AD,.AB=AD.∠AB'E= ∠ADE=90°，AE=AE,.Rt△AB'E≌Rt△ADE. S△MBE=S△ADE,∠B'AE=∠DAE.∠BAD=90°， .∠BAE=∠DAE=30°..AE=2DE..AD= A-De-5E.D0E=号0= 3 a. 、年级下册北师