试卷5 河北省成安县2024-2025学年下学期期末七年级数学教学质量检测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（北师大版·新教材）河北专版

期末复习第3步·练真题 试卷5成安县 2024一2025学年度第二学期期末七年级数学教学质量检测试卷 满分：120分得分： 一、选择题(12个小题，每小题3分，共36分) 1.壮丽祖国，一山一水皆是画卷；秀美江山，一草一木皆为诗篇.一个符号一座城，下列四个地 区的标识中，是轴对称图形的是 9 T A B D 2.嫦娥六号携带的五星红旗是由玄武岩纤维制作的，玄武岩纤维的直径约为0.0000167m,能 弥 够抵御恶劣环境，彰显大国实力.数据0.0000167可用科学记数法表示为 ( 线 A.0.167×104 B.16.7×106 C.1.67×106 D.1.67×105 不 3.下列各式运算正确的是 题 A.a2+a=a B.(-3a)2=6a2 C.(a3)2=a D.(a+1)2=a2+1 4.一个长方体的长、宽、高分别是3a+1,2a,a2,则这个长方体的体积是 ( A.6a4+2a3 B.6a3+2a C.6a+2a2 D.6a+2 编 5.如图，点D,E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于点O.已知AB=AC,现添加以下的一个 条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是 ( ) A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD B D 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC,AC于D,E两点.若∠B=60°， ∠BAD=70°，则LBAC的度数为 ) A.909 B.85° C.130° D.95 7.如图，在4×4的正方形网格中，三个阴影小正方形组成一个图案，在这个网格中补画一个有 阴影的小正方形，使四个有阴影的小正方形组成的图形为轴对称图形，则符合条件的不同的 ) 树 画法有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 8.从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是 1 A.4 B时 c D.1 河北专版 数学七年级下册北师 第1页共6页 9.地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(k)的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系可以近似用 关系式y=35x+20来表示.当深度x为5km时，y为 A.175℃ B.180℃ C.185℃ D.195℃ 10.表中的统计数据表示皮球下落的高度xcm与反弹的高度ycm的关系. x/cm 40 50 60 80 100 y/cm 25 30 35 45 55 用关系式表示y与x的关系正确的是 1 1 A.y=x-15 B.y=2 C.y=2x+5 D.y=2x+5 11.如图，为了测量河两岸A,B两点间的距离，过点B作BM⊥AB,在BM上取两点C,D,使得BC=CD,再过点 D作BM的垂线DE,使得点E,C,A在同一直线上.若BD=12m,DE=8m,CE=10m,则A,B两点的距离 是 A.6m B.8m C.10m D.12m 12.已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M 的运动时间为x,线段PM的长度为y,表示y与x的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是 B D 二、填空题(4个小题，每小题3分，共12分) 13.学校购买一些铅笔奖励学习进步的同学，铅笔单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，则表示y与x 关系的式子是 (x是正整数)，其中常量是 ,变量是 14.不透明的布袋中有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外其他都相同.如果从布袋中随机摸出1个球， 摸出的是白球的概率是号，那么布袋中白球有 个 15.如图，某学员在练车场练习驾驶小轿车.一开始向左拐弯30°行驶一段距离后，再向右拐弯30°行驶.经 过两次拐弯后，轿车行驶的方向与最初行驶的方向 （选填“相同”或“不同”) 730° 130° B E 第15题图 第16题图 16.如图，将△ABC沿DE折叠，使点B与点C重合.若∠B=35°，∠A=65°，则∠ACB= ,∠ACD= 河北专版数学七年级下册北师第2页共6页 试卷5 三、解答题(8个小题，共72分) n.8分1计算：-202s+月 (2)计算：[(x+1)(x+2)+2(x-1)]÷x; (3)先化简，再求值：(x-2y)2-(x-2y)(2x+y)+(x-y)(x+y),其中x=5y. 18.（7分)下面是贝贝同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程. 已知：如图1，∠AOB. 求作：一个角，使它等于∠AOB. 作法：如图2， ①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C,交OB于点D; ②分别以点C,D为圆心，OC长为半径作弧，两弧交于点E; ③连接CE,DE 所以∠E就是所求作的角 (1)使用直尺和圆规，补全图形.（保留作图痕迹） (2)完成下面的说理过程 B B 连接CD. 在△OCD和△ECD中， A 因为OC=EC,OD=ED, 图1 图2 所以△OCD≌△ECD( )(填推理理由) 所以∠E=∠AOB( )(填推理理由) 19.(8分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我 们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”，图中四 边形ABCD就是一个“格点四边形”. (1)求图中四边形ABCD的面积； D (2)在图中的方格纸中画一个“格点四边形”，使该四边形与原 四边形ABCD关于直线I成轴对称； (3)P为直线l上一点，连接BP,AP,使得BP+AP的值最小，画 出点P的位置（不写画法，保留画图痕迹） 试卷5 河北专版数学七年级下册北师第3页共6页 20.(7分)在西安的大雁塔广场、兴庆宫公园等地，不少市民会在闲暇时间进行“抖空竹”活动，将 22.（10分)某城市为了加强公民的节约用气意识，按以下规定收取每月的天然气费：所用天然气如果不超过 其作为一种健身和娱乐方式.小华在研究传统文化“抖空竹”时，把它抽象成数学问题：如图， 50m3,按每立方米0.8元收费；如果超过50m,超过部分按每立方米1.2元收费.设小丽家每月用气量为 AB∥CD,∠BAE=84°，∠DCE=120°，求LAEC的度数. xm,每月应缴天然气费为y元. (1)若小丽家某月用气量为80m,则小丽家该月应缴天然气费多少元？ (2)若小丽家每月用气量不超过50m3,写出y与x之间的关系式. (3)若小丽家每月用气量超过50m,写出y与x之间的关系式. 23.(11分)下图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域.数学小组的学生做转盘 试验：转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色（若指向边界，则重新转动）.不断重复 21.(8分)已知琳琳家、超市、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去超市买了土特产，又步行 这个过程，获得数据如下： 去邮局把物品寄出，然后步行回家.琳琳离家的距离y(km)与时间x(min)之间的关系如图 下绿色 转动转盘的次数 200 300 400 1000 1600 2000 所示，请根据图象解决下列问题： 指向黄色区域的次数 72 93 130 334 532 667 黄色黄色 (1)琳琳家离超市的距离为 km; 绿色/八绿色 指向黄色区域的频率 0.36 (2)琳琳邮寄物品用了 min; m 0.325n 0.33250.3335 蓝色 (3)求琳琳从邮局步行回家的速度， (1)下列说法错误的是 (填序号) ↑y/km ①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，所以第9次转动时指针一定指向绿色区域； 2.5 ②转动转盘15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数； 1.5 ③转动转盘60次，指针指向蓝色区域的次数一定为10. (2)求表中m,n的值，并估计随机转动转盘后指针指向黄色区域的概率（结果精确到0.01） (3)怎样修改转盘的颜色分布情况能使指针指向现有每种颜色的可能性相同？ 15 30 4555 80 x/min 河北专版数学七年级下册北师第4页共6页 试卷5 试卷5 河北专版数学七年级下册北师第5页共6页 24.（13分)通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式， (1)右图是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形，长和 宽分别为a和b的两个长方形，利用这个图形可以验证公式： e 这种验证思路体现了下列哪一个数学思想： (填字母) A.数形结合 B.分类讨论 C.类比推理 D.转化 6 利用上述公式解决问题： 【直接应用】 弥 (2)若y=4,x+y=6,求x2+y2 【类比应用】 (3)若(x-2024)2+（2025-x)2=2026,求(x-2024)(2025-x)的值 封 线 内 不 答 题 河北专版数学七年级下册北师第6页共6页∠DCE+∠ACE,即∠BCE=∠ACD 因为BC=CE,所以∠CBE=∠CEB=2(180°- LBCE). 因为LCAM=∠CDM=2(180-∠AcD), 所以∠CAM=∠CBE=90°- 因为∠BAM=∠BM=(180-a),∠BAM= ∠BAC+∠CAM: 所以180°-m)=35°+90°-u 所以a=70°，即∠ABM=70°. 综上所述，∠ABM的度数为55°，62.5°或70°. 试卷5成安县 一、选择题 1.A2.D3.C4.A5.D 6.D【解析】因为DE是AC的垂直平分线，所以 DA=DC.所以∠DAC=∠C. 因为∠B=60°，∠BAD=70°， 所以∠DAC+∠C=180°-∠B-∠BAD=50°. 所以∠DAC=25° 所以∠BAC=∠BAD+∠DAC=95°.故选D. 7.D【解析】如图所示，补画的阴影小正方形可分 别在①②③④位置.所以共有4种画法.故选D. ① ② ③④ 8.B【解析】从长为3,5,7,10的四条线段中任意选 取三条作为边，所有等可能的情况有3,5,7；3,5， 10;3,7,10;5,7,10.共4种.其中能构成三角形的 情况有3,5,7；5,7,10.共2种.所以P(能构成三角 形)=子号故选B 9.D10.D 11.B【解析】因为AB⊥BC,DE⊥BD,所以∠ABC= ∠EDC=90°.因为∠ACB=∠DCE,BC=CD,所以 △ABC≌△EDC.所以AB=DE=8m.故选B. 河北专版数学 12.A 二、填空题 13.y=0.2x0.2铅笔支数x和总价y 14.415.相同 16.80°45°【解析】因为∠B=35°，∠A=65°，所以 ∠ACB=180°-∠B-∠A=80°.因为△ABC沿DE 折叠，使点B与点C重合，所以∠DCE=∠B=35°， 所以∠ACD=∠ACB-∠DCE=45°. 三、解答题 17.解：(1)原式=-25-1+49=23. (2分) (2)原式=(x2+3x+2+2x-2)÷x =(x2+5x)÷x =x+5. (2分) (3)原式=x2-4xy+4y2-(2x2+y-4xy-2y2) +x2-y2 =x2-4xy+4y2-2x2-y+4xy+2y2+x2-y2 =-xy+5y2. (2分) 当x=5y时，原式=-5yy+5y2=0. (4分) 18.解：(1)如图所示 (3分) (2)CD CD SSS(或边边边) 全等三角形的 对应角相等 (7分) 1 19.解：(1)连接AC.S回边形Cm=SaMc+SaMc=2×3 ×1+2×3×3=6. (3分) (2)如图，四边形A'B'CD'即为所求 (5分) D(D' (3)如图，点P即为所求. (8分) 年级下册北师 20 20.解：如图，延长DC交AE于点M. M B 因为AB∥CD,∠BAE=84°， 所以LCME=∠BAE=84°. (3分) 因为∠DCE=120°， 所以∠ECM=180°-∠DCE=60° 所以∠AEC=180°-∠ECM-∠CME=36°.(7分) 21.解：(1)2.5 (2分) (2)10 (4分) (3)由题图可得，琳琳从邮局步行回家所用的时 间为80-55=25(min) 所以1.5÷2 60=3.6(km/h). 答：琳琳从邮局步行回家的速度是3.6km/h.(8分) 22.解：(1)0.8×50+1.2×(80-50)=76（元）. 答：小丽家该月应缴天然气费76元， (4分) (2)当x不超过50时，y=0.8x. 所以当小丽家每月用气量不超过50m3时，y与x 之间的关系式为y=0.8x. (7分) (3)当x超过50时，y=0.8×50+1.2(x-50)= 1.2x-20 所以当小丽家每月用气量超过50m3时，y与x之 间的关系式为y=1.2x-20. (10分) 23.解：(1)①③ (3分) (2)m=3 334 00 =0.31,n= 10000.334. 估计随机转动转盘后指针指向黄色区域的概率 为0.33. (7分) (3)将1个绿色区域改为蓝色区域，能使指针指 向现有每种颜色的可能性相同。 (11分) 24.解：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2A (4分) (2)因为y=4,x+y=6, 河北专版数学 所以x2+y2=(x+y)2-2xy=6-2×4=28. (8分) (3)设a=x-2024,b=2025-x,则a+b=1,a2 +62=(x-2024)2+(2025-x)2=2026. 所以(x-2024)(2025-x)=ab= (a+b2-(a2+)_1-2026-2025 2 2 21 (13分) 试卷6安国市 一、选择题 1.D2.A3.B4.C5.B6.C 7.A【解析】因为AE∥BC,∠EAD=45°，所以∠3= ∠EAD=45°.B错误.因为AE∥BC,∠BCA=30°，所 以∠1=∠BCA=30°.D错误.因为AE∥BC,∠ABC= 60°，所以∠BAE=180°-∠ABC=120°.因为 ∠EAD=45°，所以∠2=∠BAE-∠EAD=75°.C错 误.因为∠AED=45°，所以∠AFE=180°-∠1- ∠AED=180°-30°-45°=105°.所以∠4=180°- ∠AFE=180°-105°=75°.A正确.故选A. 8.B【解析】根据尺规作图的痕迹，可得DE⊥AB, AD是∠BAC的平分线.所以∠AED=∠BED=90°， ∠BAD=∠CAD.因为∠ACB=90°，所以DE=DC, ∠B+∠BDE=∠B+∠BAC=90°.所以∠BDE= ∠BAC.A,C正确.因为∠AED=∠ACD,∠BAD= ∠CAD,AD=AD,所以△AED≌△ACD.所以AE=AC. D正确.根据已知条件无法证明∠BAD=∠B.B错 误故选B. 9.D 1O.C【解析】由折叠的性质，得∠BMN=∠B'MN. 因为∠B=35°，∠BNM=28°，所以∠BMN= ∠B'MN=180°-∠B-∠BNM=180°-35°- 28°=117°.所以∠AMN=180°-∠BMW=180°- 117°=63°.所以∠AMB'=∠B'MN-∠AMN= 117°-63°=54°.故选C. 11.D12.C 七年级下册北师