试卷3 河北省张家口市桥东区2025-2026学年下学期期末考试猜想卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（北师大版·新教材）河北专版

B 0 图① 所以CP=(6-2t)cm,CQ=(8-4t)cm. 所以6-2t=8-4t. 解得t=1.符合题意， b.当点P,Q都在AC上时，点P与点Q重合，如 图②. P(0 E(F)C 图② 所以CP=(6-2t)cm,CQ=(4t-8)cm 7 所以6-21=4-8.解得t=3符合题意 c.当点P在BC上，点Q在AC上时，CP=(2t-6)cm, CO=(4t-8)cm. 所以2t-6=4t-8.解得t=1.不符合题意，舍去 d.当点P在BC上，点Q到达点A时，如图③. A(Q) F C E 图③ 所以CP=(2t-6)cm,CQ=6cm. 所以2t-6=6.解得t=6.符合题意. 7 综上所述，符合条件的t值为1,3或6. (12分) 试卷3张家口市桥东区 一、选择题 1.B2.C3.C4.B5.D6.A7.C8.D 9.B 10.A 【解析】根据题意，a※b=(a+b)2+(a-b)2= 15 河北专版数学 a2+2ab b2+a2-2ab b2 2a2 262,ab= (a+b)2-(a-b)2=a2+2ab+62-(a2-2ab+ b2)=4ab. 若a=b,则2a2+2b2=4a2,4ab=4a2,所以a※b= a☆b.甲对. 若a※b=0,则2a2+2b2=0,所以a=b=0.乙对. 若a☆b=0,则4ab=0.所以ab=0.丙对. 综上所述，甲、乙、丙都对.故选A 11.B【解析】因为AD∥BC,所以LB'GD=LCFG=70°. 因为A'E∥B'G,所以∠A'EG=∠B'GD=70°. 根据折叠的性质，得∠MEG=∠A'EG=70°， LBFE=∠EPG=BFG 因为∠CFG=70°，所以∠BFG=180°-∠CFG= 110°.所以∠BFE=55°. 因为AD∥BC,所以LGEF=∠BFE=55°. 所以∠FEM=∠MEG-∠GEF=15°. 故选B. 12.D【解析】根据图象，可知小华和小明的家和学 校之间的距离均为1200m,A正确.因为小华从出 发到到达学校共用了13-8=5(min),所以小华乘 公共汽车的平均速度为1200÷5=240(m/min),B 正确.因为480÷240=2(min),8+2=10(min),所 以7：50时，小华和小明到学校的路程相等，C正 确.小明从家到学校的时间为20min,所以小明 的平均速度为1200÷20=60(m/min),D错误.故 选D. 二、填空题 13.电话费14.32000 15.20【解析】根据题意，得AC=BC,∠ACB=90°， AD⊥DE,BE⊥DE,AD=6cm,BE=14cm. 所以LADC=∠CEB=90° 所以LACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°. 所以LCAD=∠BCE. 所以△ADC≌△CEB.所以CE=AD=6cm,CD= BE 14 cm. 年级下册北师 所以DE=CD+CE=20cm,即两堵木墙之间的 距离为20cm. 16.100°【解析】如图，分别作点P关于0A,0B的对 称点P1,P2,连接PP2交OA于点M',交OB于点 N',连接MP1,NP2,OP,OP1,OP2,M'P,N'P. 根据轴对称的性质，得OP=OP,=OP2,MP= MP1,NP=NP2,∠POM=∠POM,∠PON= ∠P,ON.所以△OMP与△OMP,对称，△ONP与 △ONP,对称. 因为CP=MP+NP+MN=MP,+NP,+MW≥ PP2,所以当点M,N分别与点M',N'重合时， △PMW的周长取得最小值.此时∠OPP2=∠M'PO, ∠N'P0=∠OPP1.因为∠AOB=40°，所以 ∠P,OP2=∠POM+∠P,OM+∠PON+∠P,ON= 2(∠P0M+∠P0N)=2LA0B=80°. 所以∠0PP2+∠0PP1=180°-∠P0P2=100° 所以∠M'PW'=∠M'PO+∠N'PO=∠OPP2+ ∠0P2P1=100° 所以当△PMN的周长取得最小值时，∠MPN的度 数为100°. 三、解答题 17.解：(1)原式=-1+1-9 (2分) =-9. (4分) (2)原式=(4ab-4a2+b2-ab+4a2-4ab+b2) ÷(-b) =(2b2-ab)÷(-b) =-2b+a. (2分) 当a=-2,b=1时，原式=-2×1+(-2) =-2-2 =-4. (4分) 河北专版数学 18.解：(1)如图所示 (3分) CB B' C (2)如图所示. (5分) (3)2.4 (8分) 【解析】设AB边上的高为h.因为S△Bc= ×3x 1 4=6,S△ABc= 2Bh,所以吃×5A=6,所以h 2.4.所以AB边上的高为2.4. 19.解：(1)如图所示. (4分) B (2)因为DE垂直平分AB, 所以AD=BD,AB=2AE=12. 所以AC=AB=12. (6分) 因为CARCD=BC+CD+BD=BC+CD+AD= BC+AC=19, 所以BC=7. (9分) 20.解：(1)9.622.2 (4分) (2)①y=4.2x-3 (6分) ②令y=144,则4.2x-3=144. 解得x=35. 答：共需要加装35个花卉盆栽. (9分) 21.解：(1)6 (2分) (2)因为BD平分LABC,所以LABD=∠DBC. 因为AB=AD,所以∠ABD=∠ADB 所以LADB=∠DBC.所以AD∥BC. (5分) (3)因为LABD=35°，所以∠DAC=2LABD=70°. 因为BD平分∠ABC,所以∠ABC=2∠ABD=70°. 七年级下册北师 16 因为AD∥BC,所以∠ACB=∠DAC=70°. 所以∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=40°.(9分) 2.解：(1号 (2分) (2)根据题意，第二次翻牌时一共有8种可能，其 中第二次翻到“手机”奖品的结果有2种 所以以第二次翻到“手机”奖品)=？=(6分) 8=4 (3)翻奖牌反面的奖品如图所示.（答案不唯一） (9分) 微波 球拍 球拍 电影 谢谢 手机 参与 球拍 谢谢 谢谢 参与参与 翻奖牌反面 23.解：(1)设x-2=a,x-5=b,则ab=(x-2)(x- 5)=10,a-b=(x-2)-(x-5)=3. 所以(x-2)2+(x-5)2=a2+b2=(a-b)2+ 2ab=32+2×10=29. (4分) (2)根据题意，得FC=(20-x)cm,CE=(12-x)cm. 因为长方形CEPF的面积为160cm2,所以(20- x)(12-x)=160. 设20-x=a,12-x=b,则ab=(20-x)(12- x)=160,a-b=(20-x)-(12-x)=8.(6分) 所以(20-x)2+(12-x)2=a2+b2=(a-b)2+ 2ab=82+2×160=384. 所以阴影部分的面积和为S正方形ccH+ SE方形cEMw=FC2+CE2=(20-x)2+(12-x)2= 384cm2. (10分) 24.解：(1)成立 (1分) 验证如下：如图①，延长DC至点K,使CK=AE, 连接BK.因为AB⊥AD,BC⊥CD,所以∠BAE= ∠BCD=∠BCK=90°. 因为AB=BC,所以△BAE≌△BCK. 所以BE=BK,∠ABE=∠CBK. (4分) 因为∠ABC=120°，∠MBN=60°，所以∠ABE+ 河北专版数学 ∠CBF=∠ABC-∠MBN=60°.所以∠CBK+ ∠CBF=60°，即∠KBF=60°.所以∠KBF=∠MBN. 因为BK=BE,BF=BF,所以△KBF≌△EBF 所以KF=EF 因为KF=CF+CK,所以EF=CF+AE.(7分) D 图① (2)不成立，EF=AE-CF. (10分) 【解析】如图②，延长DC至点Q,使得AE=CQ,连 接BQ.与(1)同理，可得△ABE≌△CBQ.所以 BE=BQ,∠EBA=LQBC.设∠QBC=∠EBA=a, 则∠CBE=∠ABC-∠EBA=120°-，所以 ∠CBF=∠MBN-∠CBE=a-60°.所以∠OBF= ∠QBC-∠CBF=60°.所以∠QBF=∠MBN.因为 BQ=BE,BF=BF,所以△QBF≌△EBF.所以 QF=EF.因为QF=CQ-CF,所以EF=AE-CF. B Q 图② 试卷4涞源县 一、选择题 1.C2.D3.B4.C5.B6.B7.D8.A 9.C 10.C【解析】如图，过点F作FG∥CD,过点E作 EH∥AB. G.B.. H 因为AB∥CD,所以AB∥EH∥FG∥CD.所以∠1= 年级下册北师期末复习第3步·练真题 廷朝 试卷3 张家口市桥东区2026春期末考试猜想卷 七年级数学 根据河北省新中考考情编写 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.下列图案是轴对称图形的是 T B D 2.下列事件属于不可能事件的是 弥 A.从装满白球的袋子里随机摸出一个球是白球 封 B.随时打开电视机，正在播报新闻 内 C.通常情况下，自来水在10℃结冰 答 D.掷一枚质地均匀的骰子，朝上的一面点数是2 3.下图是张家口市某日空气质量情况，其中PM2值为40g/m3,即0.00004gm3.数据0.00004 用科学记数法表示为 ( 辐 空气质量 52良 空气不错，可正常在户外活动，易敏感人群减少外出. PM25 NO:O3 PMio CO SO, 40 11 11 52 6 A.4×10 B.40×104 C.4×10 D.0.4×106 4.劳动课上，嘉嘉要用三根木棒首尾相接摆一个三角形框架，现有两根木棒长分别为4cm, 5cm,则第三根木棒的长可取 A.1 cm B.4cm C.9cm D.10 cm 5.下列运算正确的是 ( A.a'.a2=a8 B.a÷a2=a C.(a+3)(a-3)=a2-6 D.(-a2)3=-a 6.如图，点P是直线a外的一点，点A,B,C在直线a上，且PB⊥a,垂足是B,PALPC,则下列说法 错误的是 A.∠PBC与∠PCB是同位角 阁 B.∠PBA与∠PBC互为补角 烂 C.PA,PB,PC三条线段中，PB最短 逊 D.线段PB的长是点P到直线a的距离 7.等腰三角形顶角的度数为x°，底角的度数为y°，则y与x的关系式是 ( A.y=180-2 B.y=180-2x C.y= 180-x 2 D.y=2x-180 河北专版数学 七年级下册北师第1页 共6页 8.如图，已知直线AB,CD被直线EF所截，交点分别为M,N,∠AMN=60°，∠DNF=120°.对AB∥CD的说理 过程中的依据表述错误的是 因为∠AMN+∠DNF=60°+120°=180°，（☆） A.☆代表已知 ∠DNF=∠CNM,(O) B.O代表对顶角相等 所以∠AMN+∠CNM=180°.（☐） —D C.☐代表等量代换 所以AB∥CD.(△) F D.△代表两直线平行，同旁内角互补 9.如图，已知∠C=∠D,AC=AD,增加下列条件：①AB=AE;②BC=ED;③∠1=∠2；④∠B=∠E.其中能使 △ABC≌△AED的条件有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 s/m个 小华小明 1200 B D 480 D 0 8 13 20 t/min 第9题图 第11题图 第12题图 10.定义：a※b=(a+b)2+(a-b)2,a☆b=(a+b)2-(a-b)2.三位同学分别发表了自己的观点.甲：若a= b,则a※b=a☆b;乙：若a※b=0,则a=b=0;丙：若a☆b=0,则ab=0.下列判断正确的是 () A.甲、乙、丙都对 B.只有甲、乙对 C.只有乙、丙对 D.甲、乙、丙都错 11.如图，将长方形纸片ABCD先沿着EF折叠后，点A,B分别落在点A',B的位置上，再沿着AD折叠后，点 A',B'分别落在，点M,N的位置上.已知∠CFG=70°，则∠FEM的度数是 A.149 B.15 C.16 D.17° 12.小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早 餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校.他们从家到学校已 走的路程s(m)和小明所用时间t(min)的关系图如图，则下列说法中错误的是 （) A.小明家和学校之间的距离为1200m B.小华乘公共汽车的平均速度是240mmim C.7:50时，小华和小明到学校的路程相等 D.小明从家到学校的平均速度为80 m/min 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分） 13.小明给姑姑打电话，若电话费随时间的变化而变化，则在这个问题中，因变量是 14.某地农科所对近年来某种树在该地的移植成果进行跟踪统计，并绘制了下图.若该地已经移植了这种 树苗40000棵，根据图中提供的信息，可估计这种树苗成活了 棵 ◆成活率 0.9 0.8 0.7 0.6 02468101214数量/千棵 第14题图 第15题图 15.如图，用10块高度都是2cm的相同的长方体小木块搭了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放 进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，点C在DE上，点A和点B分别与木墙的顶端重合，则两 堵木墙之间的距离为 cm. 河北专版数学七年级下册北师第2页共6页 试卷3 16.如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是 B 射线OA和射线OB上的动点.当△PMN的周长取得最小值时， ∠MPW的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 1.8分1计算：-1m+(-34y-； -2 (2)先化简，再求值：[(4a+b)(b-a)+(2a-b)]÷(-b),其中a=-2,b=1. 18.(8分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格 中有一个△ABC: (1)画出△ABC关于直线I对称的△A'B'C'; (2)画出△A'B'C'中B'C边上的高A'D; (3)△ABC中，AB=5,则AB边上的高为 B 19.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC. (1)尺规作图：作AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,连接BD; (不写作法，保留作图痕迹) (2)若AE=6,△BCD的周长为19，求BC的长. 试卷3 河北专版数学七年级下册北师第3页共6页 20.(9分)某市在创设全国文明城市期间，在市区大道中间的隔离护栏处加装了花卉盆栽，且隔 离护栏两端均为盆栽，其平面示意图如图所示，每个盆栽的宽度为1.2m,两个盆栽之间的距 离为3（支撑杆宽度忽略不计）.施工人员对该隔离护栏的长度进行测量，得到了下表中的 数据 盆栽个数 2 3 4 5 6 护栏总长度m 5.4 e 13.8 18 b (1)填空：a= ,b= (2)设有x个盆栽，护栏总长度为ym. ①y与x之间的关系式是 ②总长度为144m的护栏共需要加装多少个花卉盆栽？ 1.2m 3m 1.2m 21.(9分)如图，已知BD平分∠ABC,AB=AD,DE⊥AB,垂足为E. (1)若DE=6cm,则点D到BC的距离为 cm; (2)试说明：AD∥BC: (3)当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，求∠BAC的度数 河北专版数学七年级下册北师第4页共6页 试卷3 22.(9分)一次抽奖活动设置了一组翻奖牌，这组翻奖牌的正面、反面如图1所示.请你回答下面的问题 24.(10分)已知四边形ABCD中，AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕 (1)若从9个数字中选中一个翻牌，则翻到“手机”奖品的概率是 点B旋转，它的两边分别交AD,DC(或它们的延长线)于点E,F,连接EF (2)现规定每个奖牌只能翻一次，翻过的奖牌不能再翻.若第一次没有翻到“手机”奖品，请求出第二次翻 例题：如图1，当∠MBN绕点B旋转到AE=CF时，试说明：AE+CF=EF 到“手机”奖品的概率 对于这个问题，小明的解题步骤是这样的： (3)请你根据题意在图2中设计翻奖牌反面的奖品（包含手机、微波炉、电影票、球拍、谢谢参与），使得最 延长DC到点Q,使CQ=AE,连接BQ,说明△BAE≌△BCQ,得到BE=BQ,∠ABE=∠CBQ,再 后翻到“球拍”的概率是} 说明△BEF≌△BOF,得到EF=OF,得出EF=CF+CO,即EF=CF+AE. 探究：当∠MBN绕点B旋转到AE≠CF时， 弥 笔记电影谢谢 本 参与 (1)在图2的情况下，上述结论是否成立？若成立，给出验证过程；若不成立，请猜想线段AE, 微波 CF,EF有怎样的数量关系，并给予说明」 6 手机 球拍 (2)在图3的情况下，例题中的结论是否成立？若成立，给出验证过程；若不成立，请直接写 789 球拍手机球拍 出线段AE,CF,EF的数量关系 封 翻奖牌正面 翻奖牌反面 图1 图2 线 图2 图3 23.(10分)阅读理解： 内 若x满足(x-4)(x-9)=6,求(x-4)2+（x-9)2的值.阅读下面求解的方法 解：设x-4=a,x-9=b,则ab=(x-4)(x-9)=6,a-b=(x-4)-(x-9)=5. 所以(x-4)2+(x-9)2=a2+b2=(a-b)2+2ab=52+2×6=37. 请仿照上面的方法求解下面的问题： 不 (1)若x满足(x-2)(x-5)=10,求(x-2)2+(x-5)2的值. (2)如图，在长方形ABCD中，AB=20cm,BC=12cm,点E,F分别是BC,CD上的点，且BE=DF=xcm, 分别以FC,CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN.若长方形CEPF的面积为160cm2,求 图中阴影部分的面积和. G 试卷3 河北专版数学七年级下册北师第5页共6页 河北专版数学七年级下册北师第6页共6页