专项7 计算题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（北师大版·新教材）河北专版

所以∠BCE=∠AFD=180°-∠BFD=90+2 (9分) 专项6变量之间的关系 一、选择题 1.B2.C3.D 4.D【解析】根据表格可知h=2.4+0.4(t-1),当 h=10时，2.4+0.4(t-1)=10.所以t=20.故选D 5.C 6.C【解析】根据图象可知，当t=5时，点P与点E 重合，此时SaBx=BCAB=40em2.所以BC= 10cm.因为四边形ABCD是长方形，所以AD= BC=10cm,CD=AB=8cm.因为AE=6cm,所以 DE=AD-AE=4cm.当点P从点E运动到点D 时，所用时间为4÷2=2(s),所以a=5+2=7. 所以点P运动完整个过程需要的时间为7+8÷ 2=11(s),即b=11.故选C. 二、填空题 7.28.y=15x+359.① 10.4400【解析】由题图可知，乙仓库每分钟的 派件数量为180÷(60-15)=4（件），甲仓库每分 钟的揽件数量为(130-40)÷15=6（件），则上午 8:00时，甲仓库的快件数量为40+6×60=400（件）. 三、解答题 11.解：(1)76 (3分) (2)h=6n+40 (6分) (3)能叠放8个 (7分) 理由：当n=8时，h=6×8+40=88 因为88<92，所以能叠放8个. (10分) 12.解：(1)甲出发的时间t他们到起，点的距离s (2分) (2)当甲出发的时间为100s时，甲停止跑步，此 时到起点的距离为600m (4分) 0 (3)63 (6分) 河北专版数学 【解析】0-100s内，甲的平均速度为600÷ 100=6(ms);乙的平均速度为(600-100)÷ 150-9ms (4)设xs时，甲、乙第一次相遇. 根据题意，得6：=100+号解得：= 10 2 .(8分) 所以75 ×6=225(m) 所以甲出发后，甲、乙第一次相遇时，甲到起点的 距离为225m. (10分) 专项7计算题 1.解：(1)原式=-1+1-2+9 (3分) =7. (5分) (2)原式=9a4b2.ab3÷3a+b2 (2分) =9ab5÷3a4b2=3ab3. (5分) (3)原式=2(x2+2xy+y2)-(4xy-2y2) (2分) =2x2+4xy+2y2-4xy+2y2 =2ax2+4y2. (5分) (4)原式=(2a-b)2-4 (3分) =4a2-4ab+b2-4. (5分) (5)原式=(1000-1)2+1999 (3分) =10002-2000+1+1999 =1000000. (5分) (6)原式=(800-1)(800+1)+1 (3分) =8002-1+1=640000. (5分) 2.解：（1)A=a2-ab+2ab-2b2-a2-462=ab- 662. (3分) 当a=1,b=-3时， A=1×(-3)-6×(-3)2=-3-6×9=-3-54= -57. (5分) (2)当a=6b时，A=6bb-632=632-662=0.(8分) 3.解：(1)A=(y+1)(xy-2)-2x2y2+2 =x2y2-2xy+xy-2-2x23y2+2 =-x2y2-xy. (4分) (2)根据题意，得A-B=-x2y2 由(1)知A=-x2y2-xy 七年级下册北师 6 所以-x2y2-y-B=-x2y2. 所以B=-xy (7分) (3)由(1)知A=-x2y2-y.由(2)知B=-xy 所以A÷B=(-x2y2-xy)÷(-xy)=xy+1.(10分) 4.解：(1)第n个等式为(n+4)2-n2=8(n+2). (2分) 因为左边=n2+8n+16-n2=8n+16,右边=8n +16,即左边=右边 所以(n+4)2-n2=8(n+2). (5分) (2)能 (6分) 因为2024÷8=253，即n+2=253, 所以n=251,n+4=255 所以2024=2552-2512，即这两个整数分别为 251和255. (10分) 5.解：【引入】(a+b)2=a2+2ab+b2 a2+b2=(a+b)2-2ab (4分) 【应用】(1)90 (6分)】 (2)因为(11-x)(x-8)=2,(11-x)+(x-8)= 3,所以(11-x)2+(x-8)2=[(11-x)+(x- 8)-2(11-x)(x-8)=32-2×2=5. (9分) 【拓展】种草区域的面积和为12. (12分) 【解析】因为AC⊥BD,AE=DE,BE=CE,所以 Sm=分E,Sam=CR因为种花区域的面积 和为空，所以B+CR=空所以AB+ CE2=25.因为AC=AE+CE=7,所以2AE·CE= (AE+CE)2-(AE2+CE2)=24.所以AE·CE=12. 所以AE~BE=DB,CE=12.所以S#K=(AE, BE+DE·CE)=12 专项8变量之间的关系—图象问题 1.解：(1)由题图可知，5时体温最低，最低体温为 35.9℃，17时体温最高，最高体温为36.7℃.(4分) (2)由题图可知，一天中小明体温T(℃)的范围是 35.9℃到36.7℃. (6分) (3)由题图可知，在5时至17时，小明的体温在上 河北专版数学 升；在0时至5时以及17时至24时，小明的体温 在下降 (9分) 2.解：(1)离开甲测试点的时间x离甲测试点的距 离y (4分) (2)200 (6分) (3)该款新型智能机器人离开测试点甲32mim 时，离甲测试点的距离为320m (8分) (4)39.5 (10分) 【解析】根据题意，得该款新型智能机器人由丙测 试点返回甲测试点运动的速度为320÷(52- 32)=16(mmin). 所以该款新型智能机器人返回甲测试点过程中离 甲测试点的距离为200m时，离开甲测试点的时间 为32+(320-200)÷16=39.5(min). 3.解：(1)①6②2160③3 (4分) (2)240 (5分) (3)甲的速度为240÷6=40(km), 乙的速度为240÷3=80(kmh). (8分) (4)0.5或4.5 (10分) 4.解：(1)284 (4分) (2)当上底CD的长为6时，梯形的面积为88 (6分) (3)由题图3，得当t=9时，点P运动到点C 所以n=Sc=7ABCE=2×16×8=64.(9分) 当点P在CD上运动时，△ABP的面积不变，所以在 CD上的运动时间为17-9=8(s).所以CD=8 (11分) 专项9平行线的判定与性质 1.解：因为扶手AB与底座CD都平行于地面EF, 所以AB∥CD∥EF.所以∠ODC=∠B0D=32°. (2分) 因为前支架0E与后支架OF垂直， 所以∠E0F=90° 所以∠A0E=180°-∠E0F-∠B0D=58°.(5分) 因为DM∥OE,所以∠AND=∠AOE=58°. 年级下册北师期末复习第2步：攻专项 王朝 专项7计算题 根据河北省新中考考情编写 满分：70分得分： 编者按：本专项聚焦期末计算题常考类型，涵盖幂和整式的乘除运算、化简求值、乘法公式的变 形和计算、代数推理等内容，以集中式训练助力学生查漏补缺，强化计算能力 1.（30分)计算： 1-+3+eP-2+: (2)〔邯郸市〕（3a2b)2.ab÷3ab2; (3)2(x+y)2-2y(2x-y); (4)(2a-b+2)(2a-b-2); (5)999+1999(用乘法公式计算)； (6)799×801+1(用乘法公式计算). 期末复习第2步·攻专项 2.〔石家庄市〕(8分)已知A=(a+2b)(a-b)-÷a3-(2b)2. (1)先化简A,再求当a=1,b=-3时，A的值； (2)若a=6b,求A的值. 3.(10分)已知A,B均为整式，A=(xy+1)(xy-2)-2x2y2+2,嘉淇在计算A÷B时，误把“÷” 抄成了“-”，这样他计算的正确结果为-xy2 (1)化简整式A; 河北专版数学七年级下册北师 25 (2)求整式B; (3)求A÷B的正确结果， 4.〔宁波模拟〕(10分)观察两个差为4的整数的平方差： ①52-12=8×3；②6-22=8×4；③72-32=8×5；… (1)写出第n个等式，并说明等式的正确性 (2)2024是否可以写成两个差为4的整数的平方差？如果能，请求出这两个整数；如 果不能，请说明理由 5. 设题新角度综合与实践了(12分)【引入】观察图1，用等式表示图形面积的运算为 期 ;观察图2，用等式表示阴影部分图形的面积和为 【应用】(1)根据图2所得的公式，若a+b=10,ab=5,则a2+b2= 复 (2)若x满足(11-x)(x-8)=2,求(11-x)2+(x-8)2的值. 第 【拓展】如图3，某学校有一块梯形空地ABCD,AC⊥BD于点E,AE=DE,BE=CE.该校 2步 计划在△AED和△BEC的区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种草.经测量，种花 区域的面积和为 ,AC=7,直接写出种草区域的面积和. 25 项 D 2 米b习 01 水b习 花 草 a ab + 草 花 ab 图1 图2 图3 26 河北专版数学七年级下册北师