专项6 变量之间的关系-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（北师大版·新教材）河北专版

所以∠BCE=∠AFD=180°-LBFD=90°+2. (9分) 专项6变量之间的关系 一、选择题 1.B2.C3.D 4.D【解析】根据表格可知h=2.4+0.4(t-1),当 h=10时，2.4+0.4(t-1)=10.所以t=20.故选D. 5.C 6.C【解析】根据图象可知，当t=5时，点P与点E 重合，此时Sac=BCAB=40cm2.所以BC= 10cm.因为四边形ABCD是长方形，所以AD= BC=10cm,CD=AB=8cm.因为AE=6cm,所以 DE=AD-AE=4cm.当点P从点E运动到点D 时，所用时间为4÷2=2(s),所以a=5+2=7. 所以点P运动完整个过程需要的时间为7+8÷ 2=11(s),即b=11.故选C. 二、填空题 7.28.y=15x+359.① 10.4400【解析】由题图可知，乙仓库每分钟的 派件数量为180÷(60-15)=4（件），甲仓库每分 钟的揽件数量为(130-40)÷15=6（件），则上午 8:00时，甲仓库的快件数量为40+6×60=400（件） 三、解答题 11.解：(1)76 (3分) (2)h=6n+40 (6分) (3)能叠放8个. (7分) 理由：当n=8时，h=6×8+40=88. 因为88<92，所以能叠放8个， (10分) 12.解：(1)甲出发的时间t他们到起，点的距离s (2分) (2)当甲出发的时间为100s时，甲停止跑步，此 时到起点的距离为600m (4分) 0 (3)63 (6分) 河北专版数学 【解析】0-100s内，甲的平均速度为600÷ 100=6(m/s);乙的平均速度为(600-100)÷ 150-9(6. (4)设xs时，甲、乙第一次相遇 根据题意，得6：=100+号解得x= 10 2 .(8分) 所以75×6=25(m. 所以甲出发后，甲、乙第一次相遇时，甲到起点的 距离为225m. (10分) 专项7计算题 1.解：(1)原式=-1+1-2+9 (3分) =7. (5分) (2)原式=9a4b2.ab3÷3a4b2 (2分) =9ab5÷3a4b2=3ab3. (5分) (3)原式=2(x2+2xy+yY2)-(4xy-2y2) (2分) =2x2+4xy+2y2-4xy+2y2 =2x2+4y2. (5分) (4)原式=(2a-b)2-4 (3分) =4a2-4ab+b2-4. (5分) (5)原式=(1000-1)2+1999 (3分) =10002-2000+1+1999 =1000000. (5分) (6)原式=(800-1)(800+1)+1 (3分) =8002-1+1=640000. (5分) 2.解：(1)A=a2-ab+2ab-2b2-a2-4b2=ab- 6b2. (3分) 当a=1,b=-3时， A=1×(-3)-6×(-3)2=-3-6×9=-3-54= -57. (5分) (2)当a=6b时，A=6bb-662=6b2-6b2=0.(8分) 3.解：(1)A=(xy+1)(xy-2)-2x2y2+2 =x2y2-2y+y-2-2x2y2+2 =-x2y2-xy. (4分) (2)根据题意，得A-B=-x2Y2 由(1)知A=-x2y2-xy. 年级下册北师 6期末复习第2步·攻专项 专项6变量之间的关系 根据河北省新中考考情编写 满分：50分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期未高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共18分）】 1.〔朝霞原创〕“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳） 的排放量的一种生活方式.已知家居用电的二氧化碳排放量(kg)=耗电量(kW·h)× 0.785,在这个关系式中，常量是 () A.二氧化碳排放量 B.0.785 C.耗电量 D.二氧化碳排放量和耗电量 2.〔江西中考〕将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y(℃)与时 间x(min)的关系用图象可近似表示为 ) y/C Y/C x/min x/min x/min x/min A C 期末复习第 3.数学文化情境幻方了相传大禹治水时，洛河中浮出神龟，背驮“洛书”（如图1），当后人将 “洛书”上的数填在表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样 的数字方阵，称为“幻方”（如图2）.若图3也是一个“幻方”，则y与x的关系式为 ) 2步 A.y= 6 0-0-0 5 9 6 项 B.y=6 6 7 2 y C.y=-x+7 图1 图2 图3 D.y=x-7 日 夜 分平 天 4.中华优秀传统文化情境漏刻了漏刻（如图）是我国古代的一种计时工 水壶壶 池 具.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简易计时模型，在研究过 程中发现了水位h(cm)和时间t(min)之间的关系.下表是小明记 录的部分数据，当h为10时，对应的t为 ( t/min …4 1 2 3 X h/cm 2.4 2.8 3.2 3.6 A.10 B.12 C.16 D.20 河北专版数学七年级下册北师 5.〔郑州市改编〕无人机在军事、农业、航拍、物流、安防、电力、环保、科研与教育等多个领域 发挥着越来越重要的作用.无人机爱好者小军有一次操控无人机派送物品到指定地，点， 下图是飞行路程s(km)随飞行时间t(min)变化的关系图象.下列分析错误的是( A.无人机从出发点到指定派送点飞行的路程为1.6km B.在0~5min内，无人机的平均速度为0.12km/min C.在10~12min内，无人机在进行加速运动 D.在12~18min内，无人机飞行的路程为0.6km 个skm ↑yfcm 1. 40 1.2 0.8 0.4 0 5a b tis 024681012141618t/min 图1 图2 第5题图 第6题图 6.〔保定市]已知：如图1，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE=6cm,AB=8cm,点P从 点B出发，沿折线BE一ED一DC匀速运动，运动到点C停止.P的运动速度为2cms, 运动时间为t(s),△BPC的面积为y(cm2),y与t的关系图象如图2所示，则a,b的值分 别为 ( A.6,10 B.6,11 C.7,11 D.7,12 二、填空题（每小题3分，共12分）】 7.〔济南市〕自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增 y=2x+10 7↓ 末 加 8.〔成都市〕某超市为客户提供某种水果同城配送服务，具体方案如下：若客户购买该水果 第 不超过5kg,单价为每千克20元；若超过5kg,则超出部分的单价为每千克15元.此外每 2 次配送收取配送费10元.若该超市为某同城客户配送xkg(x>5)该水果，客户付款y元， 步 攻 则y与x的关系式为 9.教材P150随堂练习第1题改编某农场发现当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆 项 的产量与氮肥施用量有如下关系.下列结论：①每公顷土豆产量为因变量；②当每公顷 氮肥施用量是101kg时，每公顷土豆产量为34.03t;③氮肥施用量越大，土豆产量越高 其中正确的为 (填序号) 每公顷氮肥施用量g 0 34 67 101 135 202 259 336 404 每公顷土豆产量九 15.1821.3625.72 32.29 34.03 39.45 43.1543.46 40.83 10.〔济南市改编〕某快递公司每天上午7：00到上午8：00为集中揽件和 ↑y件 甲 派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件.这60mim 内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(min)之间的关系图象如 18 40 图所示，则乙仓库每分钟的派件数量为 件；上午8：00时，甲 01560x/min 仓库的快件数量为 件 河北专版数学七年级下册北师 23 三、解答题（共20分） 11.〔保定市](10分)小明和妈妈去超市买凳子，小明发现售货员把凳子按下图方式叠放在一 起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的.下表是叠放凳子的总高度与凳子数量 的几组对应值 凳子的数量nl个 2 3 叠放凳子的总高度hlcm 46 52 58 64 根据以上信息，回答下列问题 (1)按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放凳子的总高度为 cm. (2)写出叠放凳子的总高度h与凳子的数量n之间的关系式： (3)按照表格所示的规律，若将该种凳子按图中的方式叠放在层高为92cm的超市货架 上，能叠放8个吗？请说明理由. 期 12.〔成都市改编(10分)甲、乙两人在一条笔直跑道上跑步，乙先跑.甲出发时，乙已经距起点 100m了，他们到起点的距离s(m)与甲出发的时间t(s)之间的关系如图所示（不完整）. 根据图中信息，解答下列问题 第 (1)在上述变化过程中，自变量是 因变量是 步 攻 (2)图中点B的实际意义是 项 (3)0~100s内，甲的平均速度为 ms,乙的平均速度为 m/s; (4)甲出发后，甲、乙第一次相遇时，甲到起，点的距离为多少？ 个sm 600 BF一乙 甲 10d E 0 100150 24 河北专版数学七年级下册北师