专项3 概率初步-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（北师大版·新教材）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项3 概率初步 根据河北省新中考考情编写 满分：50分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.〔绍兴市)抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续抛掷8次都是正面朝上，则抛掷第9次( A.正面朝上的可能性大 B.反面朝上的可能性大 C.正面朝上与反面朝上的可能性相同 D.无法确定 2.〔朝霞原创〕“这么近，那么美，周末到河北.”小明家准备到河北旅游，现有以下几个备选景 点：承德避暑山庄、山海关景区、清东陵、正定古城.若从中随机选择一个景点，则选中“承 德避暑山庄”的概率是 ( A写 c 03 4 3.〔武汉市改编〕有两个事件，事件①：打开电视机，正在播放电影；事件②：在一个只装有白 球的袋子中摸出红球.下列表述正确的是 ( A.事件①是不可能事件，事件②是随机事件B.事件①和②都是随机事件 C.事件①是随机事件，事件②是不可能事件D.事件①和②都是不可能事件 4.跨学科语文了欧阳修在《卖油翁》中写道：“乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油 期 沥之，自钱孔人，而钱不湿.”可见卖油翁技艺之高超.如图，若铜钱半径为2cm,中间有边 复 长为1c的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油滴恰好落入 孔中的概率是 A.2 1 B. 步 c 1 D. 攻专 4π 5.日常生活情境用户满意度调查了某公司新研发了一款英语听说训练平台，为了解其用户满 意度，随机抽取了样本进行调查，统计数据如下（频率保留小数点后三位） 调查人数m 10 250 700 1000 5000 10000 20000 回复满意人数n 8 218 621 898 4510 8990 18020 回复满意的频率 0.800 0.872 0.887 0.898 0.902 0.899 0.901 m 下列说法正确的是 A.若随机调查10个用户，则回复满意的人数一定是8 B.随着随机调查用户人数的增加，回复满意的频率也增加 C.若随机调查500个用户，回复满意的人数一定是436 D.可以估计该平台用户回复满意的概率为0.900 河北专版数学七年级下册北师 13 6.〔济南市〕不透明的盒子中装有15枚白色棋子和若干枚黑色棋子，棋子除颜色外都相同， 任意模出1枚棋子，摸到黑色棋子的概率是子，则盒子中黑色棋子的枚数是 A.5 B.10 C.15 D.20 二、填空题（每小题3分，共9分） 7.〔朝霞原创〕小明学习了一个新单词“perseverance'”,核心含义为“坚持；不屈不挠”.若从这 个单词中随机选取一个字母，则选到“”的概率为 8.〔保定市〕学校举行“爱我中华”知识竞赛，某班从4名女生（含小云）和5名男生中选6名学 生参加这次竞赛.若选择男生n名，则当n= 时，小云参加这次竞赛是必然事件， 9.〔南京市改编〕如图，在3×3的棋盘内已有四枚棋子，在剩余的方格内继续随机 放入棋子（每一方格内最多放入一枚棋子），如果有三枚棋子在同一直线上，我 们称之为“三连珠”.现随机放入一枚棋子，出现“三连珠”的概率是 三、解答题（共23分） 10.〔朝霞原创〕(7分)月季花为河北省多市的市花，在全省各地的园林绿地、庭院中广泛种 植，是河北城乡绿化的常用花卉品种.某公园移植某种月季花前查阅资料得到该花卉移 植的成活率如图所示 (1)这种月季花成活的频率稳定在 附近，估计成活概率为 (结果精确到0.1) (2)若该公园共需要移植成活这种月季花18000棵，现分两批移植，第一批移植8000棵， 则估计第二批需移植多少棵 期未复习第2步·攻专项 个成活的频率 0.9 0.8 00 246810移植数量/千棵 11.〔郑州市〕(8分)图1和图2是可以自由转动的转盘，图1被分成9等份，分别标有1,2,3,4， 5,6,7,8,9这9个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（当指 针恰好指在分界线上时重转).图2被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是120°， 转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时 重转).小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘 (1)如图1，转到数字5是 (选填“随机”“必然”或“不可能”)事件 (2)求小明转出的数字小于7的概率 河北专版数学七年级 下册北师 (3)小颖认为，小明转出的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的 看法对吗？为什么？ 红 绿 0120 6 图1 图2 12.教材P78第8题改编(8分)小蒙设计了一个电脑抽奖游戏：如图1，宝箱由7×7的方格组 成，方格中随机放置着10个奖品，每个方格最多能放一个奖品， (1)如果随机点击一个方格，求获得奖品的概率， (2)为了增加趣味性，小蒙优化了这个游戏.小雨参加游戏，第一次没有获得奖品，但是 所点击的方格呈现了数字2，如图2.小蒙解释，这说明与这个方格相邻的8个方格（即区 域A)中有2个放置了奖品.小雨进行第二次抽奖时，将有两种选择，点击区域A中的小 期 方格，或者点击区域A外的小方格.为了尽可能获得奖品，你建议小雨如何选择？请说 明理由. 复习第2步 ·攻专 图1 图2 河北专版数学七年级下册北师 15所以∠1=∠A=110°，∠2+∠C=180° 因为∠ABC=150°，∠1+∠2=∠ABC, 所以∠2=40°.所以∠C=140°， 故选D 7.D【解析】因为AB∥CD,所以∠ABD+∠BDC= 180° 因为∠ABD+∠DCE=180°，所以∠BDC=∠DCE 所以AC∥BD.A正确，不符合题意. 因为AB∥CD,AC∥BD,所以∠BAD=∠CDA, ∠BDA=∠CAD 因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠CAD= ∠CDA=∠BDA.B,C正确，不符合题意. 根据已知条件，无法推出∠ACB=∠ECD.D错误， 符合题意.故选D. 二、填空题 8.平行于同一条直线的两条直线平行 9.45°10.21° 11.12°【解析】因为AD∥BC,所以∠DEF= ∠EFG=48°，∠2=∠DEM.由折叠可知，∠DEM= 2∠DEF=96°.所以∠2=96°.因为∠1=180°- ∠DEM=84°，所以∠2-∠1=12° 三、解答题 12.解：∠2两直线平行，内错角相等∠A 两直线平行，同位角相等已知∠BEF 角平分线的定义等式的基本事实 (每空1分，共8分) 13.解：(1)因为∠A0C=70°，∠A0E=∠B0F=30°， 所以∠C0E=∠A0C-∠A0E=40° （3分) (2)因为∠D0F-∠A0E=10°，∠D0F=∠C0E, 所以∠C0E-∠A0E=10°. (5分) 因为∠A0E:∠C0E=3:4,所以∠C0E= 含240E 所以A0E-LA0E=10.所以L40E=30 所以∠B0F=∠AOE=30° (7分) 河北专版数学 因为OG⊥EF,所以∠FOG=90° 所以∠B0G=∠FOG+∠B0F=120°. (9分) 14.解：(1)如题图1，过点M作MQ∥AB. 所以∠ABM=∠BMQ (2分) 因为∠BMD=∠ABM+∠MDC,∠BMD=∠BMQ +∠QMD, 所以∠MDC=∠QMD 所以MQ∥CD (4分) 所以AB∥CD (5分) (2)如图，过点N作NE∥AB. A B N E C 所以∠ABN=∠BNE. 由(1)得AB∥CD,所以NE∥CD. 所以∠CDN=∠DNE. (7分) 因为∠BND=∠BNE+∠DNE, 所以∠BND=∠ABN+∠CDN 因为BN,DN分别平分∠ABM和∠MDC, 所以∠ABM=2∠ABN,∠MDC=2LCDN.(8分) 所以∠ABM+∠MDC=2∠ABN+2∠CDN= 2∠BND 因为∠BMD=∠ABM+∠MDC, 所以∠BMD=2LBND. (10分) 专项3概率初步 一、选择题 1.C2.B3.C4.D5.D 6.A【解析】因为任意摸出1枚棋子，摸到黑色棋子 的概率是子，所以摸到白色棋子的概率为1一} 子所以盒子中棋子的总枚数为15÷}20所以 盒子中黑色棋子的枚数是20×}=5.故选A 二、填空题 8.2 年级下册北师 9. 【解析】如图，棋盘内已有四枚棋子，在剩余的 5个方格内随机放入一枚棋子，能出现“三连珠”的 位置是1,2,3,5.所以P(出现“三连珠”)=5 4 三、解答题 10.解：(1)0.90.9 (4分) (2)因为18000÷0.9-8000=12000（棵）， 所以估计第二批需移植12000棵 (7分) 11.解：(1)随机 (1分) (2)图1被分成9等份，分别标有19这9个数字， 即共有9种等可能的情况 其中转出的数字小于7的情况有6种 所以小明转出的教字小于7)-g-号 (4分) (3)她的看法对」 (5分) 理由：题图2中绿色部分的扇形圆心角是120°， 则红色部分的扇形圆心角是360°-120°=240° 所以P(小亮转出的颜色是红色)=240_2 360 =3 因为导导所以小明转出的数字小于？的联率 与小亮转出的颜色是红色的概率相同，即小颖的 看法对 (8分) 12.解：(1)因为7×7=49，方格中随机放置着10个 奖品， 所以P(获得奖品)= 49 (3分) (2)建议小雨选择点击区域A中的小方格.(4分)】 理由：因为区域A中还有8个方格未被点击，且 区域A中有2个方格放置了奖品，所以P(点击区域 A的小方格获得夹品)-日 因为区域A外有49-9=40（个）方格，且区域A 外有奖品10-2=8（个）， 河北专版数学 所以P(点击区域A外的小方格获得奖品)= 81 40=5 (6分) 因为> 所以点击区域A中的小方格获得奖品的概率 更大 所以建议小雨选择点击区域A中的小方格. (8分) 专项4三角形 一、选择题 1.B2.C3.A4.B5.C6.A 7.A【解析】设动点运动的时间为ts.所以AP=tcm, BQ=2tcm.所以DP=(8-t)cm.因为△ABD≌ △CDB,所以∠ADB=∠CBD 根据题意，分两种情况：①当△PDM≌△QBM时， DM=BM,DP=BQ 1 所以DM=BM=2BD=5cm,8-t=2L, 解得1=多 所以动点M的速度为5÷8=15 3 (cmis). ②当△MDP≌△QBM时，DM=BQ,DP=BM. 所以DP+BQ=BM+DM=BD,即8-t+2t=10. 解得t=2.所以BM=DP=8-2=6(cm) 所以动点M的速度为6÷2=3(cms). 综上所述，动点M的速度为令cm6或3cm6,放选A 二、填空题 8.稳定性9.∠B=∠D(答案不唯一)10.15 11.8【解析】因为E为BC的中点，所以BE=EC. 因为AB∥CD,所以∠F=∠CDE. 因为∠BEF=∠CED,所以△BEF≌△CED. 所以EF=DE,BF=CD=3. 所以AF=AB+BF=8. 因为AE⊥DE,所以∠AEF=∠AED=90°， 年级下册北师