专项1 整式的乘除-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（北师大版·新教材）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项1整式的乘除 根据河北省新中考考情编写 满分：80分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.〔烟台中考)下列计算结果为a的是 ( A.a2.a B.a2÷a C.a+a D.(a2)3 2.〔朝霞原创〕河北省环抱首都北京，省会石家庄距北京283km.若光速按3×10m/s计，则 光传播283km需要约0.000943s.将数据0.000943用科学记数法表示为 ( A.9.43×103 B.0.943×10-5 C.9.43×104 D.94.3×10-3 3.日常生活情境作业得分了下图是嘉嘉的某次作业，若每道题25分，则嘉嘉该次作业的得 分为 ( 填空：2a+3a=5a; (a+b)2=a2+b2; 3a2÷a2=3a; 3a23.2a=6a A.25分 B.50分 C.75分 D.100分 4.某市计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境.若长方形空地的面积为(3ab 期 +b)m2、宽为bm,则这块空地的长为 () A.3a m B.(3a+1)m C.(3a+2b)m D.(3ab2+62)m 复 习 5.〔邢台市〕下列式子中，不能用平方差公式运算的是 ) 第 2 A.(-x-y)(-x+y) B.(y-x)(x+y) C.(y+x)(x-y) D.(-x+y)(x-y） 攻 6.设题新角度过程性学习了老师设计了一个接力游戏，让同学们用合作的方式解答下题.规 项 定：每人只能看到前一人所给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最终做 完这个题目.过程如图接力中，自己负责的一步出现错误的是 ( 老师 甲 丙 a(a+2b)-(a+b)(a-b) a2+2ab-(a2-b2) a2+2ab-a2-b2 2ab-b2 A.只有甲 B.只有乙 C.只有丙 D.甲和乙 7.计算24046×(-0.25)224的结果为 日 B C.-2202 D.2202 8.〔邢台市〕已知多项式x-a与2x2-2x+1的乘积中不含x2项，则常数a的值是 A.-1 B.0 C.1 D.2 河北专版数学 七年级下册 北师 9.〔南京模拟〕当n为正整数时，代数式(2n+1)2-(2n-1)2一定能被下面哪个数整除( A.6 B.7 C.8 D.9 10.〔济南市)〕有两个正方形A,B,将A,B并列放置后构造新的图 形，分别得到图甲中的长方形与图乙中的正方形.若图甲、 图乙中阴影部分的面积分别为12与30，则正方形B的面积 为 () A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（每小题3分，共12分） 11.计算：-2引-m 2 12〔扬州市改编】对于任何数，我们规定符号：的意义是：d-c,按展这 个规定计 x+1 x-2x-1 的结果是 13.〔河北中考改编〕若a,b是正整数，且满足2+2+…+2=2×2×…×2，则a与b的关系 8个2相加 8个2相乘 是 14.〔朝霞原创〕在学习完乘法公式后，老师在黑板上写了如下两个式子：①(a+b+3)(a-b -3)=(A+B)(A-B);②x2+4y2=(x+2y)2-M=(x-2y)2+N. (1)若A=a,则B= ； 期末复习第 (2)M=N= 三、解答题（共38分） 15.(12分)计算：(1)3x2y2.(-2xy2z)2; (2)-(-a2)3.(-a)3÷(-a2); 步 项 (3)(x-y)(x-2y)-(3x3-6x2y)÷3x;(4)12502-1248×1252(用乘法公式简便计算). 8 河北专版数学七年级下册北师 16.〔唐山市〕(7分)已知代数式：(x-1)2+(x+y)(x-y)+y2. (1)化简这个代数式； (2)若x2-x=4,求原代数式的值. 17.设题新角度代数推理(9分)有一系列等式： 1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2; 2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2; 3×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)2; 4×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2; (1)根据你观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果： (结果写成一个数的平方的形式) (2)试猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪一个数的平方，并验证猜想. 期末复习第 18.〔张家口市改编〕(10分)当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一 2步 个等式，例如，由图1可得等式：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2. (1)由图2可得等式： ； ·攻专 (2)已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,利用(1)中所得到的结论，求a2+b2+c2的值； (3)如图3，琪琪用2张A型纸片，2张B型纸片，5张C型纸片拼出一个长方形，请你画出 该长方形，并直接写出它可以验证的等式 b a 6 aA 图1 图2 图3 河北专版数学七年级下册北师 9期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 (2)因为x2-x=4,所以2x2-2x=8. 专项1整式的乘除 所以原式=8+1=9. (7分) 一、选择题 17.解：(1)892 (3分) 【解析】根据发现的规律，得8×9×10×11+ 1.D2.C3.B4.B5.D6.B 1=（82+3×8+1)2=892 2024 7.B【解析】原式=(2×} =42023× (2)猜想：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+ 4×个别×-)子故滋B 3n+1)2. (6分) 验证：等式左边=（n2+3n)(n2+3n+2)+1= 8.A9.C n4+3n3+2n2+3n3+9n2+6n+1=n4+6n3+ 10.A【解析】设正方形A的边长为a,正方形B的 11n2+6n+1, 边长为b.根据题意，得a(a+b)-a2-b2=12,(a 等式右边=(n2+1)2+23n…(n2+1)+9m2= +b)2-a2-b2=30,即ab-b2=12,ab=15.所以 n+2n2+1+6n3+6n+9n2=n4+6n3+11n2+ 6n+1, b2=ab-12=15-12=3,即正方形B的面积为 左边=右边，所以等式成立. (9分) 3.故选A 18.解：(1)(a+b+c)2=a2+b+c2+2ab+2ac+ 二、填空题 2be (2分) 11.-112.2x-1 (2)因为a+b+c=11,ab+bc+ac=38, 13.a+3=8b【解析】根据题意，得8×2=2%.所 所以a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+ac+bc)= 以23×2°=286，即2+3=26.所以a+3=8b. 121-76=45. (6分) 14.(1)b+3(2)4x (3)如图所示.（画法不唯一） (8分) 三、解答题 15.解：(1)原式=3x2y2.4x2y42=12xy62. (3分) (2)原式=a6.(-a3)÷(-a2)=-a÷(-a2)=a. (3分) aa b (3)原式=x2-2xy-y+2y2-（x2-2y） 它可以验证的等式为(2a+b)(a+2b)=2a2+ 5ab 262 =x2-2y-xy+2y2-x2+2xy (10分) =-y+2y2 (3分) 专项2相交线与平行线 (4)原式=12502-(1250-2)×(1250+2) 一、选择题 =12502-(12502-4) 1.D2.D3.B4.A5.B =12502-12502+4 6.D【解析】如图，过点B作BE∥AD =4 (3分) 16.解：(1)原式=x2-2x+1+x2-y2+y2 (2分) D B =2x2-2x+1. (4分) 因为AD∥CF,所以BE∥AD∥CF. 河北专版数学 七年级 下册北师