河北廊坊市霸州市2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

河北省2025一2026学年七年级第二次学情评估 数学试卷（人教版) 本试卷分卷I和卷Ⅱ两部分；卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷I(选择题，共36分) 得分 评卷 一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.如图，直线a,b被直线c所截，与∠2是内错角的是…( A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.没有 2.在平面直角坐标系中，如果点P(a+3,a+1)在x轴上，则点P的坐标为…( A.(-2,0) B.(2,0) C.(0,-2) D.(0,2) 3下列命题中为真命题的是…（ A.同位角相等 B.对顶角相等 C.同旁内角互补 D.邻补角相等 4.用代入消元法解二元一次方程组 x+3y=10②，下列变形正确的是…( 2x-y=5① A.由①得y=5-2x B.由②得x=10+3y C.由②得x=3y-10 D.由①得y=2x-5 x=3 5.已知 是二元一次方程ax+3y=0的解，则点(a-3,a)所在的象限是…( y=-2 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图是阶梯的横截面，每个台阶的高、宽分别是1和2，每个台阶拐角的顶点分别为 A、B、C若A(2,1),B(0,O),则点C的坐标为…（ A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(-2,-1) 7某公园部分景点位置示意图如图所示，其中景点都在正方形网格的 望春亭 北 格点上如果分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面 直角坐标系，表示望春亭的点的坐标为(1，3)，表示中心广场的点中场 的坐标为(1,1)，那么表示玫瑰园的点的坐标为…( ）源乐园！ A.(2,-1) B.(3,-2) 玫魏陶 C.(2,2) D.(3,-1) 8.对于实数a、b,定义运算“※”如下：a※b=a2-ab,则关于4※6的结果，下列说法正 确的是…( A.平方根是+2√ B.算术平方根是√2 C.立方根是2 D.立方根是-2 9.宋代数学家杨辉称“幻方”为“纵横图”，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨 辉的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造在如图所示的三 阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则● 3 2 的值是…( A.-1 x+2y -3 B.0 C.1 4y D.3 七年级数学试卷（人教)第1页（共6页) 10.如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数 轴向右滚动1周，点A到达点A位置，则点A表示的数是…( A.-元 . D -2-101234 11.如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿 化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则 14m 绿化区的面积是……一 A.84m2 B.66m2 6m 3m C.72m2 D.80m2 12.如图，在五边形ABCDE中，延长BA,BC,分别交直线DE于点M,N若∠1=110°， ∠B=70°，∠BWM=50°，则∠2的度数为…（) M D A.130° B.140° C.150° D.120° 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚 2. 答卷Ⅱ时，将答案用黑色签字笔直接写在试卷上 得分 评卷人 二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分，把答案写在 题中横线上) 13.已知√a=9,则实数a的值为 14晋祠是具有几十座古建筑的中国古典园林游览胜地，环境优雅舒适，风景优美秀丽， 素以雄伟的建筑群、高超的塑像艺术闻名于世.如图，将晋祠游览图放入平面直角坐 标系中，若难老泉”所在位置的坐标是(-2，-2)，“水镜台”所在位置的坐标是(3,0)， 则“鱼沼飞梁”所在位置的坐标是 鱼沼飞梁 水镜答 雅老泉 15.如图，已知四边形ABCD,添加一个条件： 可使得AB∥CD.(写出一 个即可) D 16.甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙的10钱，那么甲的钱数比乙剩余的钱数多 5倍；如果乙得到甲的10钱，那么两人钱数相等.甲、乙两人各带了多少钱？设甲带 的钱数为x,乙带的钱数为y,根据题意列方程组得 七年级数学试卷（人教)第2页（共6页） 得分 评卷人 三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分8分) 解下列方程组： 2x+3y=8 (1) 2x+y=4 (2) 后岁 4x-(2y-3)=9 18.(本小题满分8分) 已知2a-1的平方根是±3,25+b的立方根是3，m是a+b的算术平方根. (1)填空：= (2)求2a+3b的平方根. 七年级数学试卷（人救)第3页（共6页) 19.(本小题满分8分) 有一块正方形工料，面积为16平方米， (1)求正方形工料的边长； (2)李师傅准备用它沿着边的方向裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求 长宽之比为3：2，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请 说明理由 20.(本小题满分9分) 如图，直线AB、CD相交于点O,OM⊥CD,垂足为O,∠BOD=28°. (1)求∠AOM的度数； (2)若OA平分∠MOE,求∠COE,∠BOE的度数. M D B 七年级数学试卷(（人教)第4页（共6页) 21.(本小题满分7分) 如图，己知∠1=∠3，∠D=∠A,求证：AE∥DF, 请你完成下面的证明过程，并在括号里填上理由： 证明：如图， ,∠1=∠3（已知），∠1=∠2（① .∠2=∠3（② ), ∴.CD∥③ (④ ∴.∠D=⑤ (两直线平行，同位角相等) .∠D=∠A(己知)， ∴.⑥ =∠A(等量代换)， ∴.AE∥DF(⑦ 22.(本小题满分9分) 平面直角坐标系中三角形ABC的三个顶点坐标分别为：A(4,3),B(3,1),C(1,2). (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形ABC; (2)将三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，在如图所示的 平面直角坐标系中画出平移后的图形三角形AB'C,并写出A',B',C的坐标. 543 2345x 23.(本小题满分11分) 下面是小强解二元一次方程组的过程，.请认真阅读并完成相应任务 x-2y=1① 解： 2x+2y=5② 第一步：由①得，x=2y+1③ 七年级数学试卷（人教）第5页（共6页） 第二步：将③代入②，得2×2y+1+2y=5 第三步：解得y=3 第四步：将y=代人③，解得x 3 (x-3 第五步：所以原方程组的解为{ 3 2 y= 3 (1)任务一：小强解方程组用的方法是 消元法； (2)任务二：小强解方程组的过程，从第 步开始出现错误，错误的原因是 (3)任务三：请写出方程组正确的解答过程 24.(本小题满分12分) 我市某果园种植的“阳光玫瑰”葡萄品质优良，现某物流公司计划将一批葡萄运往外 地市场.若租用3辆甲种货车和2辆乙种货车载满葡萄，一次可运走23吨；若租用2辆 甲种货车和3辆乙种货车载满葡萄，一次可运走22吨.现有葡萄46吨，计划同时租用 甲种货车m辆，乙种货车n辆，一次运完，且恰好每辆车都载满葡萄. 根据以上信息，解答问题： (1)1辆甲种货车和1辆乙种货车都载满葡萄一次可分别运送多少吨？ (2)该物流公司的租车方案有哪几种？ 七年级数学试卷（人教）第6页（共6页） 河北省2025一2026学年七年级第二次学情评估 数学答案（人教版） 1-6 CBBDBD 7-12 DDBBBA 13.81 14.(-3,2) 15.∠BAC=∠ACD或∠BAD+∠ADC=180°或∠ABC+∠BCD=180°（答案不唯一） x+10=6(y-10) 16. x-10=y+10 2x+3y=8① 17.(1)解： 2x+y=4② ①-②得2y=4,解得y=2, 将y=2代入②，得2x+2=4,解得=1， x=1 ∴.方程组的解为 y=2 …4分 2x-3y=9① (2)解：方程组整理得 2x-y=3② ②-①得2y=-6,解得y=-3, 将y=3代入②，得2x+3=3,解得x=0, x=0 ∴.方程组的解为 y=-3 …8分 18.(1)5;2;√万；…3分 (2)解：a=5,b=2, ∴.2a+3b=2×5+3×2=16, ∴.2a+3b的平方根为±4.… …8分 19.(1)解：正方形的面积是16平方米， ∴.正方形工料的边长是√16=4米；… …3分 (2)解：不能理由如下： 设长方形的长宽分别为3x米、2x米， 则3x2x=12, x2=2, x=√2，负值舍去， 3x=3N2>4,2x=2W2<4, ∴.长方形长是32米， 正方形的边长小于长方形的长， .李师傅不能办到………8分 20.(1)解：OM⊥CD, ∴.∠M0C=90°， .∠AOC=∠BOD=28°， ∴.∠AOM=∠M0C-∠AOC=62°；…4分 (2)解：.OA平分∠MOE, .∠EOA=∠AOM=62°， ∴.∠C0E=∠AOE-∠AOC=62°-28°=34°， .∠BOE+∠AOE=180°， 七年级数学答案（人教）第1页（共3页) ∴.∠BOE=180°-62°=118°.…9分 21证明：，∠1=∠3（已知)，∠1=∠2（对顶角相等) .∠2=∠3（等量代换）， ∴.CD∥AB(同位角相等，两直线平行)， ∴.∠D=∠ABF(两直线平行，同位角相等) .∠D=∠A(已知)， ∴.∠ABF=∠A(等量代换)， ∴.AE∥DF（内错角相等，两直线平行).…10分 22.(1)解：三角形ABC如下图所示： *3 +2 …4分 543219 123 (2)解：三角形A'B'C如下图： A 5 *3 5432912.3.4.5x A(-2,-2),B(-3,-4),C(-5,-3).…9分 23.(1)代入；…2分 (2)二；整体代入2y+1未添加括号；…6分 (3)解：由①得x=2y+1③ 将③代入②得2(2y+)+2y=5,解得y=2 1 把y=)代入③，即：x=2×+1,解得2 x=2 ∴.原方程组的解为： 1………11分 y= 24.(1)解：设1辆甲种货车载满葡萄一次可运送x吨，1辆乙种货车载满葡萄一次可 3x+2y=23 x=5 运送y吨，由题意得： 2x+3y=22' 解得： (y=4' 答：1辆甲种货车载满葡萄一次可运送5吨，1辆乙种货车载满葡萄一次可运 送4吨；……………6分 (2)解：由题意得：5m+4n=46, n=46-5m 4 七年级数学答案（人教）第2页（共3页） 又，m、n均为正整数， m=2.「m=6 =9或1n=4, 或 ∴.该物流公司共有2种租车方案， 方案1：租用2辆甲种货车，9辆乙种货车： 方案2：租用6辆甲种货车，4辆乙种货车.……12分 七年级数学答案（人救）第3页（共3页）