试卷9 河北省三河市2024-2025学年下学期期末八年级数学考试试题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河北专版

期末复习第3步·练真题 试卷9三河市 2024一2025学年度第二学期期末八年级数学考试试题 根据新教材修订 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.下列各式属于最简二次根式的是 A.√x2+1 B.√8 C.√F D.2 2.长度分别为3,4,5,12,13的五根木棒能搭成（首尾连接）直角三角形的个数为 毁 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 弥 3.下列计算正确的是 线 A.(√5)2=25 B.-(√7)2=-7 C.(√9)2=±9 不 4.如图，一次函数y=ax+b的图象经过A,B两点，则关于x的不等式ax+b<0的解集是( 题 A.x<2 B.x>2 C.x<2 D>号 辐 B 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，一根筷子放在圆柱形水杯里，水杯底面直径为5cm,高度为12cm,筷子长为25cm,露 在水杯外面的筷子长度为acm,则a的最小值为 ( A.12 B.11 C.14 D.13 6.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是 A.当AB=BC时，□ABCD是菱形 B.当AC⊥BD时，□ABCD是菱形 C.当∠ABC=90°时，口ABCD是矩形 D.当AC=BD时，口ABCD是正方形 7.某地4家企业去年的产值如下表所示 企业 A B C D 产值/亿元 2 10 4 7 根据产值的组内离差平方和最小的原则分组，则{A,C和{D,B的组内离差平方和为( 班 A.5 B.6.5 C.7.5 D.8 8.一次函数y=x+b(k<0)与y=x+3的图象交于点P(m,5),则关于x的方程x+b=x+3的 解为 ( A.x=2 B.x=3 C.x=4 D.x=5 河北专版数学八年级 下册人教 第1页共6页 9.用两块全等的含30°角的三角尺拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.对于函数y=-2x+3,下列结论错误的是 ( A.图象必经过点(1,1) B.图象经过第一、三、四象限 C.图象与y轴的交点为(0,3) D.若两点A(1,y),B(3,y2)在该函数图象上，则y1>y2 11.如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A,E,F,C,G,H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改 变挂钩间的距离，并在B,M处固定.已知菱形ABCD的边长为20cm,要使两排挂钩的距离（即，点A,C之 间的距离)为32cm,则点B,M之间的距离为 () A.36 cm B.60 cm C.72 cm D.96 cm A D B C花 第11题图 第12题图 12.如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+6与y轴和x轴分别相交于A,B两点，已知x轴上的点C坐标为 (8,0),以AB,BC为邻边构造平行四边形ABCD,则直线AB和直线CD的距离是 A.10 B.8 C.2W10 D.3√10 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.若√x-8在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 14.把直线y=2x向下平移6个单位长度得到的直线解析式为 15.某小组某次英语听写的平均成绩为80分，5名同学中有4名同学的成绩分别为82分、85分、90分、75分， 则另一名同学的成绩为 分 16.如图1，点F从菱形的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B.点F运动时，△FBC的面 积y(cm)随时间x(s)的变化关系图象如图2，则菱形ABCD的面积为 cm. y/cm2 3 a a+5 x/s 图1 图2 三、解答题（本题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分，每小题4分)计算： (1)W21×√7+(4√2-2W6)÷2W2; 河北专版数学八年级下册人教第2页共6页 试卷9 (2)(√2-3)2+(2√3+√6)(2√3-√6) 18.(本小题满分8分) 在学习了多边形的内角和后，小红和小梅有如下对话： 小红说：“我把一个多边形的各内角相加，得到的和是1050°.” 小梅说：“不对，你少加了一个内角” 已知小梅的说法是正确的，请你解答下列问题· (1)求少加的那个内角的度数； (2)求小红所求的多边形的边数！ 19.(本小题满分8分) 已知一次函数y=-2x+b的图象经过点A(-1,3),与x轴交于点B,与y轴交于点C. (1)求b的值及点B和点C的坐标； (2)在平面直角坐标系xOy(如图)中，画出该函数的图象； (3)若点P是x轴上一点，且△OAP的面积是6，直接写出点P的坐标. y个 -10 1 试卷9 河北专版数学八年级下册人教第3页共6页 20.(本小题满分8分) 22.(本小题满分9分) 科学证明，健康饮水的适宜温度是35℃~40℃（含两端温度），这个温度区间与人体体温相 为了解某校学生本学期参加志愿服务的次数，随机调查了该校α名学生，根据统计的结果，绘制出如下的 近，对胃肠道的刺激较小.小明买了一个保温壶，并对这个保温壶进行了保温测试，他向保温 统计图（图1和图2）. 壶中倒人了90℃的热水，经过一段时间的测试发现：保温壶内的水温y(℃)与测试时间 人数 5次 16 5 x(min)之间满足一次函数关系，其函数图象如图所示 6次 20% 10%7.5% (1)求y与x之间的函数解析式. 9次 (2)小明在9h后饮用该保温壶里的水，此时保温壶中的水温是否在健康饮水的适宜温度范 7次 8次 围内？请说明理由。 37.5% m% 4 y/℃ 6789次数 90 图1 图2 60 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为 ,图1中m的值为 ,统计的这组学生本学期参加志愿服务的次 300 x/min 数数据的众数和中位数分别为 和 (2)求统计的这组学生本学期参加志愿服务的次数数据的平均数： (3)根据样本数据，若该校共有学生1200名，学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者 勋章”，估计该校获“志愿者勋章”的学生人数 21.（本小题满分9分) 如图，矩形AEB0的对角线AB,OE交于点F,延长AO到点C,使OC=OA,延长B0到点D,使 OD=OB,连接AD,DC,BC. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若OE=4,∠BCD=60°，求菱形ABCD的面积. 23.(本小题满分10分) 我市某镇组织20辆汽车装运A,B,C三种脐橙共100t到外地销售.按计划20辆车都要装运，每辆汽车只 能装运同一种脐橙，且必须装满.根据下表中的信息，解答以下问题 脐橙品种 A B 每辆汽车运载量t 6 5 4 每吨脐橙获利/元 1200 1600 1000 (1)设装运A种脐橙的车辆数为x辆，装运B种脐橙的车辆数为y辆，请填写下表，并求出y与x的函数解 析式. 脐橙品种 B C 装运车辆数 x辆 y辆 总运载量 6xt 5yt t 河北专版数学八年级下册人教第4页共6页 试卷9 试卷9 河北专版数学 八年级下册人教第5页共6页 (2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4，那么车辆的安排方案有几种？ (3)在(2)的条件下，若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润 弥 封 24.(本小题满分12分) 正方形是我们熟悉的几何图形，它有着非常多的性质.如图，正方形ABCD的边长是4，P是对 角线AC上一点 (1)如图1，求证：PB=PD 线 (2)如图2，过点P作PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E,F,连接EF,猜想EF与PD的数量关系， 并证明你的猜想 (3)如图3，M是AD的中点，连接PM,PD,求PM+PD的最小值 (4)如图4，过点P作PNLPD,交AB于点N,以PD,PN为邻边作矩形DPNQ,连接AQ.若N恰 内 好为AB的中点，直接写出矩形DPNQ的面积. D 不 图1 图2 图3 图4 要 答 题 河北专版数学八年级下册人教第6页共6页理由如下： 当四边形PDCQ是菱形时，CQ=CD,即2t=10. ∴.t=5..AP=5cm. .DP=AD-AP=12-5=7(cm). ∴.DP≠CD .四边形PDCQ不可能是菱形 (10分) 23.解：(1).甲果园运往A仓库的蜜桃有xt, :.甲果园运往B仓库的蜜桃有(200-x)t,乙果园 运往A仓库的蜜桃有(240-x)t,乙果园运往B仓 库的蜜桃有300-（240-x)=(60+x)t. 根据题意，得y=150x+200(200-x)+140(240 -x)+180(60+x)=-10x+84400. (4分) x≥0， 根据题意，得 200-x≥0，解得0≤x≤200. 240-x≥0， 60+x≥0. .总运费y关于x的函数解析式为y=-10x+ 84400,自变量x的取值范围是0≤x≤200.(6分) (2)y=-10x+84400,-10<0, ∴y随x的增大而减小。 .0≤x≤200 .当x=200时，y值最小，为82400 答：当甲果园运往A仓库200t蜜桃时，总运费最 少，为82400元. (10分) 24.解：(1)54 (2分) 【解析】将点A(2,n)代入y=2x,得n=2×2=4. ∴.A(2,4). 将点A(2,4)代入y=-0.5x+b,得4=-0.5×2+ b.解得b=5. (2)设点M的坐标为(m,-0.5m+5). 由(1)得，一次函数l1:y=-0.5x+5. 当x=0时，y=5;当y=0时，-0.5x+5=0.解得 x=10. .点C(0,5),B(10,0). .∴.0C=5,0B=10. .A(2,4), 1 .Sa0c=20Cw4=5, (5分) S△B0w=2S△A0c=10, ∴20B-05m+51=2×10×刘-05m+51=10, 1 ∴.-0.5m+5=±2. 当-0.5m+5=2时，解得m=6. 当-0.5m+5=-2时，解得m=14. .点M的坐标为(6,2)或(14，-2) (8分) (3)k的值为-0.5,2或1. (11分) 【解析】分三种情况：①当11∥亿时，k=-0.5;②当 2∥3时，k=2;③当L3经过点A(2,4)时，2k+2= 4.解得k=1.综上所述，当k的值为-0.5,2或1 时，l1,2,3不能围成三角形 试卷9三河市 一、选择题 1.A2.B3.B4.C5.A6.D7.B8.A 9.C 河北专版数学 10.B【解析】当x=1时，y=-2×1+3=1..一次 函数y=-2x+3的图象必经过点(1,1).A正确. 不符合题意.k=-2<0,b=3>0,.一次函数 y=-2x+3的图象经过第一、二、四象限.B错误. 符合题意.当x=0时，y=-2×0+3=3,∴.一次 函数y=-2x+3的图象与y轴的交点为(0,3). C正确.不符合题意.k=-2<0,y随x的增大 而减小.·点A(1,y),B(3,y2)在该函数图象上， 且1<3，∴y1>y2.D正确.不符合题意.故选B. 11.C【解析】如图，连接AC,BD交于点O,连接BM. A E 0 C H :菱形ABCD的边长为20cm,AC=32cm, ..AB=20 cm,AO=AC=16 em,ACLBD,BD= 20B. .0B=√AB2-A02=√202-162=12(cm). .∴.BD=20B=24cm. ∴.BM=3BD=72cm,即点B,M之间的距离为 72cm.故选C. 12.D【解析】当x=0时，y=3×0+6=6. ∴点A的坐标为(0,6)..0A=6. 当y=0时，3x+6=0. 解得x=-2.点B的坐标为(-2,0) ..0B=2. .AB=J0A2+0B2=√62+22=2√10 连接AC,过点C作CE⊥AB于点E,如图. y个 D E B/ 01 :点C的坐标为(8,0)， ∴.BC=8-(-2)=10. SM-BC.OA=AB-CE, :CE=BC-01-10x6=3/10. AB2√10 :四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥CD. ∴.直线AB和直线CD的距离是3W√10.故选D. 二、填空题 13.x≥814.y=2x-615.68 16.75【解析】由题图2知AD=acm,BD=a+5 8 3 a=5cm,Saac=2acm2.:四边形ABCD是菱形， .'BC=AD=CD=a cm. 过点D作DMLBC交BC的延长线于点M. BC.DMcn. 21 年级下册人救 26 ∴.DM=3cm 在Rt△BDM中，BM=√BD2-DM2=√52-32= 4(cm). ..CM=(4-a)cm. 在Rt△DCM中，CMP+DMP=CD2 .(4-a)2+32=a2. 6c2 解得a=25 cm. 六S菱形An=BC~DM=75。 三、解答题 17.解：(1)原式=7√3+2-√3 (2分) =6W3+2. (4分) (2)原式=2+3-2√6+12-6 (2分) =11-2√6. (4分) 18.解：(1)1050°÷180°=5…150° .少加的那个内角的度数为180°-150°=30°. (4分) (2)设小红所求的多边形的边数为x. 根据题意，得180°(x-2)=1050°+30°. 解得x=8 小红所求的多边形的边数为8 (8分) 19.解：(1)一次函数y=-2x+b的图像经过点A(-1,3), .3=-2×(-1)+b. .b=1. (2分) .一次函数的解析式为y=-2x+1. 当y=0时，-2x+1=0. 解得x={ 点B的坐标为行0 (3分) 当x=0时，y=-2×0+1=1. .点C的坐标为(0,1). (4分) (2)该函数的图象如图所示 (6分) y个 -10 (3)点P的坐标为(-4,0)或(4,0) (8分) 【解析】设点P的坐标为(m,0),则OP=ml. SAOAP=6, 20P%=6,即mlx3=6. 1 2 ∴.m=±4. 点P的坐标为(-4,0)或(4,0). 20.解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=x+b (k≠0).把(0,90)，(300,60)分别代入y=kx+b,得 河北专版数学 90=b, k=- 1 解得 101 60=300k+b. b=90. ·y与x之间的函数解析式为y= 10t+90. （4分) (2)保温壶中的水温在健康饮水的适宜温度范 围内. (5分) 理由：9×60=540(min). 把x=540代人y=-0+90,得 1 y=-10×540+90=-54+90=36. (6分) 健康饮水的适宜温度是35℃~40℃（含两端温 度)，且35<36<40， ∴保温壶中的水温在健康饮水的适宜温度范围内. (8分) 21.解：(1)证明：0C=0A,0D=0B, ∴.四边形ABCD是平行四边形. (2分) 四边形AEBO是矩形， ∴.∠A0B=90°，即AC⊥BD. .四边形ABCD是菱形. (4分) (2).·四边形AEBO是矩形， AB=0E=4. 四边形ABCD是菱形，且∠BCD=60°， .CA-CD-30,0AL0B,BCA. ÷0B=2BC=2. (6分) 在Rt△C0B中，0C=√BC2-0B2=√42-22= 2W3. .OC=0A,OD =0B, .BD=4,AC=4W3. .S菱形ABCD= 24c80= 1 ×4W3×4=8√3. (9分) 22.(解：(1)402577 (4分) (2)根据题意，得 5×4+6×8+7×15+8×10+9×3 4+8+15+10+3 =7, 所以，统计的这组学生本学期参加志愿服务的次 数数据的平均数是7. (6分) (3)根据题意，得1200×(37.5%+25%+7.5%)= 840(名). 所以，估计该校获“志愿者勋章”的学生有840名 (9分) 23.解：(1)(20-x-y)(80-4x-4y) (2分) 根据题意，得6x+5y+(80-4x-4y)=100. ∴y=-2x+20. ∴y与x的函数解析式为y=-2x+20. (4分) x≥4， (2)根据题意，得{y≥4， 20-x-y≥4， 、年级下册 人教 x≥4， 即{-2x+20≥4， 20-x-(-2x+20)≥4. 解得4≤x≤8. (6分) ,x为正整数， x的值为4,5,6,7,8. .车辆的安排方案有5种 (7分) (3)设此次销售获利W元， 根据题意，得W=1200×6x+1600×5y+1000 ×(80-4x-4y)=-4800x+160000. -4800<0, .W随x的增大而减小 x的值为4,5,6,7,8， .当x=4时，W值最大，W最大=-4800×4+ 160000=140800. 此时y=-2×4+20=12,20-x-y=20-4 12=4. .安排4辆汽车装运A种脐橙、12辆汽车装运B 种脐橙、4辆汽车装运C种脐橙可使此次销售获 利最大，最大利润为140800元. (10分) 24.解：(1)证明：四边形ABCD是正方形， .AB=AD,∠BAP=∠DAP=45°. .AP=AP. .△ABP≌△ADP .PB=PD. (3分) (2)EF=PD. (4分) 证明：连接PB :PELAB,PF⊥BC,四边形ABCD是正方形， .·.∠PEB=∠PFB=∠EBF=90°. .四边形PEBF是矩形。 ∴.PB=EF 由(1)知PB=PD. ∴.EF=PD (6分) (3)如图①，连接BM,与AC交于点P',连接P'D, PB. D 图① 由(1)知PB=PD. .'PM+PD=PM+PB≥BM, .当点P与点P'重合时，PM+PD取得最小值， 为线段BM的长. :四边形ABCD是正方形，M是AD的中点，AD=4, ∴.AM=2,AB=4,∠MAB=90° 在Rt△ABM中，BM=√AM2+AB2=√22+42= 2W5. .PM+PD的最小值是2√5 (10分) (4)10. (12分) 【解析】如图②，过点P作PS⊥AD于点S,PT⊥AB 于点T,连接DN 河北专版数学 D B NT 图② ∴，∠PSD=∠PSA=∠PTW=90°. .·∠BAD=90°， .四边形ATPS是矩形 ∴.∠TPS=90°. .∠SPN+∠TPW=90° ,四边形DPNQ是矩形， .∴.∠DPN=90°. ∴.∠SPN+∠DPS=90°. ∴∠TPN=∠DPS. ∠CAD=∠CAB=45°，PS⊥AD,PT⊥AB, ..PT=PS. ∴.△PTW≌△PSD. ∴.PD=PN .四边形DPNQ为正方形 N恰好为AB的中点， .AN=2 由勾股定理，得AD2+AN2=DN2,PD2+PN2= 2PD2=DN2. .2PD2=AD2+AN2=20..PD2=10. ∴.S正方形DpN0=PD2=10. 期末复习第4步·做模拟 试卷102026春河北期末玉朝蜜一模 一、选择题 1.C2.A3.D4.B5.C6.B 7.B【解析】该车间这两条生产线产品的合格率为 1000×98%+2000×95 °×100%=96%.故选B. 1000+2000 8.C9.D10.A 11.A【解析】根据题意，得长方体的侧面展开图如图 0 ·,长方体的底面相邻两边长分别为2cm和4cm, 高为5cm, ∴.PA=2+4+2+4=12(cm),AQ=5cm. .PO =PA2 +A02 13 cm. ∴.这根细线最短需要13cm.故选A. 12.D【解析】根据题意，得当x=0时，y1=a=16; 当x=1时，y1=0.设y1=kx+6.将(1,0)，(0,16) 代入，得+b0,解得=-16， b=16. b=16. ∴y1=-16x+16.A,B正确.不符合题意 甲、乙容器完全相同，开始时甲容器中的液体 深度为16cm, ∴y1+y2=16.∴y2=16x.D错误.符合题意 当甲容器中的液体深度与乙容器中的液体深度 年级下册人救 28