试卷8 河北省肃宁县2024-2025学年下学期期末八年级数学教学质量评估试题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河北专版

拓展延伸：如图，连接AC. D B ·:四边形ABCD是正方形 ∴.AD=CD=5,∠ADC=90°，∠DCA=∠CAD=45° .AC=√AD2+CD2=5√2 四边形ECGF是正方形， .EF=CE=2N2,∠CEF=90°，ECF=45° .点E在AC上. ∴∠FEA=180°-∠CEF=90°，AE=AC-CE=3√2. .在Rt△AEF中，AF=WAE2+EF2=√26 M是AF的中点， ·AM=MF=DM=ME=√26 2 .∠DAM=∠ADM,∠MAE=∠MEA. '∠CAD=∠DAM+∠MAE=45, .∠DME=∠DMF+∠FME=2∠DAM+2∠MAE= 2LCAD=90°. .△DME是等腰直角三角形 5aw=DA-ME=×6x- 2 2 4 (12分) 试卷8肃宁县 一、选择题 1.D2.C3.B4.D5.A6.D7.D 8.A【解析】E为AB的中点，DE⊥AB, ∴.AD=DB. :四边形ABCD是菱形 AB=AD.BDLAC,AO=1 2×6=3 .BD =AB. SAAOB=AB-DE=BD-AO .DE=A0=3.故选A. 9.C10.D11.A 12.D【解析】·四边形ABCD是正方形， .AD=AB,∠BAD=90° AP⊥AE,.∠BAD=∠EAP=90°. .∠BAD-∠BAP=∠EAP-∠BAP,即∠PAD= ∠EAB. .AE=AP, .△APD≌△AEB.①正确 .:.∠APD=∠AEB. 过点B作BF⊥AE,交AE的延长线于点F,如图 A 0 E C B 河北专版数学 BF⊥AE, .∠F=90° ∠EAP=90°，AE=AP=1, .△AEP是等腰直角三角形 .∠AEP=∠APE=45°，EP=WAE2+AP2=√2. .·.∠AEB=∠APD=180°-∠APE=135°. ∴.∠BEP=∠AEB-∠AEP=135°-45=90° .EB⊥ED.③正确.BP=√5， .BE=√BP2-EP2=J(√5)2-（√2）2=√3 ∠BEF=180°-∠AEB=180°-135°=45°， ∠F=90°， ∴.△BEF是等腰直角三角形 .BF EF. ∴BE=√BF2+EF2=√2BF .BF-EF-BE-2x36 2 2 “点B到直线4让的距离为2错误。 AF=AE+EF=1+6.BF=6 2 2 12 a8=a+-++ 2 =4+√6 .S正方形ABCD=AB2=4+√6.④正确 综上所述，正确的结论是①③④.故选D. 二、填空题 13.214.5或√7 15.①③【解析】k<0,b>0, .一次函数y=-3x+6的图象经过第一、二、四 象限①正确. 当y=0时，-3x+6=0,解得x=2..一次函数 y=-3x+6的图象与x轴交于点(2,0).②错误. 将一次函数y=-3x+6的图象向下平移6个单 位长度得到的图象对应的函数解析式为y=-3x, 图象向下平移6个单位长度经过原点.③正确. 当x=3时，y=-3×3+6=-3≠3. .点A(3,3)不在函数图象上.④错误 综上所述，正确的说法是①③。 16.2.4【解析】连接CD.∠ACB=90°，AC=3, BC=4,..AB =AC2 +BC2 5. DE⊥AC,DF⊥BC,∠ACB=90°， .四边形CFDE是矩形 .·.EF=CD 由垂线段最短，得当CD⊥AB时，CD的长最小，即 EF的长最小 BGAC-AB-CD, ..CD= BC·AC AB =24. ∴.线段EF长的最小值为2.4 三、解答题 17.解：(1)原式=32-3√2 (2分) =0. (4分) (2)原式=7-5+8 (2分) =10. (4分) 八年级下册 人教 24 18.解：(1)证明：四边形ABCD是矩形， .AB∥CD. .∠FAE=∠CDE. E是AD的中点， ..AE=DE. (2分) ∠FEA=∠CED, .△FAE≌△CDE. .·.FA=CD. .四边形ACDF是平行四边形 (4分) (2)BC=2CD. (5分) 理由如下：CF平分∠BCD, .∠DCE=∠BCE. AB∥CD,.∠DCE=∠BFC .·.∠BFC=∠BCE. .·.BC=BF ·四边形ABCD是矩形，.AB=CD 由(1)知FA=CD=AB. .BC BF =AB+FA 2CD. (8分) 19.解：(1)141216.5 (3分) (2)如图所示. (5分) 投中次数 20 19 8 8 17 16 16 16.5 15 14 4 13.5 2 10 9 0 嘉嘉 淇淇 (3)选择嘉嘉更合适. (6分) 理由：嘉嘉、淇淇八组投篮投中次数的平均数相 同，但嘉嘉八组投篮投中次数比淇淇更稳定 (答案合理即可)(8分)》 20.解：(1)原式= 3×(10+√7) (√10-√7)（√10+√7） =√10+√7 (3分) (2)wn-√n-1 (5分) 【解析】1 √n+√n-1 Vn-v n-1 (√n+√n-1)(√n-√n-1) =Wn-Wn-1(n≥1). (3)原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+ …+√99-√98+√100-99=√100-1=9. (8分) 21.解：(1)根据题意，得AC=40 n mile,.BC=30 n mile, ∠BCA=180°-35°-55°=90°. ..AB =AC2 BC2 50 n mile. (2分) ,货船的航行速度为l0 n mile, 25 河北专版数学 ..50÷10=5(h)」 答：货船从港口A航行到港口B需要5h.(4分) (2)这艘货船在本次运输中符合航行安全标准. (5分) 理由如下：如图，过点C作CDLAB交AB于点D, 在AB上取两点M,N,连接CM,CN,使得CM= CN 25 n mile 本北 M D c东 N B 1 1 SAMC=2AC-BC 2AB-CD, :CD=AC-BC=40×30 AB 50 =24(n mile). .·CD⊥AB .∠ADC=90 .DM=√CM2-CD2=√252-242=7(n mile). (7分) .∵CM=CN ∴，△CMWN是等腰三角形 .MN 2DM 14 n mile ,货船的航行速度为l0 n mile/h, .14÷10=1.4(h). 1.4>1, ∴这艘货船在本次运输中符合航行安全标准 (9分) 22.解：(1)100≤t≤9 (2分) 【解析】如图，过点D作DE⊥BC于点E,则∠DEB= ∠DEC=90 D ah E 'AD∥BC, ∠A+∠B=180° ∠B=90°， ∴∠A=∠B=∠DEB=90° 四边形ABED是矩形. .'DE =AB =8 cm,BE=AD 12 cm. .BC=18 cm, .CE=BC-BE=18-12=6(cm). .CD=√DE2+CE2=√82+62=10(cm). 12÷1=12(s),18÷2=9(s), ∴.t的取值范围为0≤1≤9. (2)当四边形ABQP是矩形时，AP=BQ. ..AP=t cm,BO=BC-CO=(18-2t)cm,(4) .t=18-2t 解得t=6. .当t=6时，四边形ABQP是矩形 (6分) (3)在整个运动过程中不存在t的值，使得四边形 PDCQ是菱形 (7分) 年级下册人教 理由如下： 当四边形PDCQ是菱形时，CQ=CD,即21=10. .t=5.∴.AP=5cm. .DP=AD-AP=12-5=7(cm). .DP≠CD .四边形PDCQ不可能是菱形 (10分) 23.解：(1).甲果园运往A仓库的蜜桃有xt, .甲果园运往B仓库的蜜桃有(200-x)t,乙果园 运往A仓库的蜜桃有(240-x)t,乙果园运往B仓 库的蜜桃有300-(240-x)=(60+x)儿. 根据题意，得y=150x+200(200-x)+140(240 -x)+180(60+x)=-10x+84400. （4分) x≥0， 根据题意，得 200-x≥0，解得0≤x≤200. 240-x≥0， 60+x≥0. .总运费y关于x的函数解析式为y=-10x+ 84400,自变量x的取值范围是0≤x≤200.(6分) (2)y=-10x+84400,-10<0, ∴y随x的增大而减小。 .0≤x≤200， .当x=200时，y值最小，为82400. 答：当甲果园运往A仓库200t蜜桃时，总运费最 少，为82400元 (10分) 24.解：(1)5 4 (2分) 【解析】将点A(2,n)代入y=2x,得n=2×2=4. .A(2,4). 将点A(2,4)代入y=-0.5x+b,得4=-0.5×2+ b.解得b=5. (2)设点M的坐标为(m,-0.5m+5). 由(1)得，一次函数l1:y=-0.5x+5. 当x=0时，y=5;当y=0时，-0.5x+5=0.解得 x=10. 点C(0,5),B(10,0). ..0C=5,0B=10. A(2,4). 1 .S640c=20Cx=5 (5分) S△Bow=2S△A0c=10, 0B-05m+51=7×10×1-05m+51=10, 1 .-0.5m+5=±2. 当-0.5m+5=2时，解得m=6, 当-0.5m+5=-2时，解得m=14. .点M的坐标为(6,2)或(14，-2). (8分) (3)k的值为-0.5,2或1. (11分) 【解析】分三种情况：①当l∥L时，k=-0.5;②当 2∥儿时，k=2;③当l经过点A(2,4)时，2k+2= 4.解得k=1.综上所述，当k的值为-0.5,2或1 时，l1,2,3不能围成三角形 试卷9三河市 一、选择题 1.A2.B3.B4.C5.A6.D7.B8.A 9.C 河北专版数学 10.B【解析】当x=1时，y=-2×1+3=1..一次 函数y=-2x+3的图象必经过点(1,1).A正确 不符合题意.k=-2<0,b=3>0,.一次函数 y=-2x+3的图象经过第一、二、四象限.B错误. 符合题意.当x=0时，y=-2×0+3=3,.一次 函数y=-2x+3的图象与y轴的交点为(0,3). C正确.不符合题意.k=-2<0,y随x的增大 而减小.：点A(1,y),B(3,y2)在该函数图象上， 且1<3，∴y,>yD正确.不符合题意.故选B. 11.C【解析】如图，连接AC,BD交于点O,连接BM. E M 菱形ABCD的边长为20cm,AC=32cm, AB=20mAO-AG=16 em,CBD.BD= 20B. ∴.0B=√AB2-A02=√202-162=12(cm). .BD=20B=24cm. ,BM=3BD=72cm,即点B,M之间的距离为 72cm.故选C. 12.D【解析】当x=0时，y=3×0+6=6. .点A的坐标为(0,6)..0A=6. 当y=0时，3x+6=0. 解得x=-2.∴.点B的坐标为(-2,0) .∴.OB=2. .AB=√0A2+0B2=√62+22=2√10. 连接AC,过点C作CE⊥AB于点E,如图. D E B/ 0 点C的坐标为(8,0)， .BC=8-(-2)=10. SAABC=BC-OA=AB-CE, :CE=BC.01=10x6=310 AB2√10 ·四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD. .直线AB和直线CD的距离是3√10.故选D. 二、填空题 13.x≥814.y=2x-615.68 16. 5【解析】由题图2知AD=acm,BD=a+5- 3 a=5cm,Samc=2cm2.:四边形ABCD是菱形， .BC=AD=CD=a cm. 过点D作DMLBC交BC的延长线于点M. c.Dc 、年级下册人教 26期末复习第3步·练真题 试卷8肃宁县 2024一2025学年度第二学期期末八年级数学教学质量评估试题 根据新教材修订 满分：120分得分： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确答案） 1.若式子 2 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 3+x A.x≠-3 B.x≥-3 C.x≤-3 D.x>-3 2.下列计算正确的是 ( 毁 A.√2+√3=5 B.3√3-√3=2 D.W15÷5=3 3.一次函数y=-3x-2的大致图象是 线 不要答 B 桶 4.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是 5 100° 110 80 110° 70° 110° 人70° A B C 0 5.如图，直线l1:y=2x-1与直线2：y=x+b(k≠0)相交于点P(2,3),则关于x的不等式2x- 1>kx+b的解集是 () A.x>2 B.x<3 C.x<2 D.x>3 /y=2x-1 P(2,3) y=hx+b 第5题图 第6题图 班 6.如图，以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形，每个正方形中的数字或字母S表示所 在正方形的面积，其中S的值为 ( A.6 B.5 C.8 D.7 河北专版数学八年级 下册人教第1页共6页 7.某年级7名教师某天使用人工智能(A)办公的次数分别为：5,2,6,9,5,5,3.这组数据的众数和中位数分 别为 A.6,5 B.5,9 C.5,6 D.5,5 8.如图，在菱形ABCD中，AC,BD相交于点O,E为AB的中点，且DE⊥AB,若AC=6,则DE的长为( A.3 B.33 C.2W3 D.4 D Y个 21 Ar D 1 BC 01 12x B 第8题图 第9题图 第11题图 第12题图 9.如图，在∠MON的两边上分别截取OA,OB,使OA=OB;再分别以点A,B为圆心，OA长为半径作弧，两弧 交于点C;再连接AC,BC,AB,OC.若AB=2,OC=4,则四边形AOBC的面积是 ( A.45 B.8 C.4 D 10.一个多边形被截去一个角后，其内角和为900°，求原多边形的边数.以下是甲、乙、丙三名同学的说法 甲：边数可以为6.乙：边数可以为7.丙：边数可以为9 以上说法正确的是 ( A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.甲、乙、丙都正确 D.只有甲、乙正确 11.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A→D→C→B→A运动一周，则 点P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示是 012343 012343 012343 012343 A B C D 12.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点A作AE的垂线交DE于点P,连接BP.若AE= AP=1,BP=√5.下列结论：①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为√2；③EB⊥ED;④S正方形BcD=4 +√6.其中正确结论的序号是 A.①④ B.①②④ C.①②③④ D.①③④ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.请将正确答案填写在横线上） 13.已知√18-n是整数，自然数n的最小值为 14.若Rt△ABC的两边长a,b满足√a-3+(b-4)2=0,则它的第三边长c为 15.关于一次函数y=-3x+6,给出下列结论：①图象经过第一、二、四象限；②图象与x轴交于点(0,2)；③图 象向下平移6个单位长度后经过原点；④点A(3,3)在函数图象上.其中正确的说法是 .(只填序号) 河北专版数学八年级下册人教第2页共6页 试卷8 16.如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,点D是AB上的 一个动点，过点D作DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,连接EF,则线段 EF长的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(每小题4分，共8分)计算： aws-厘×月： (2)(√7+√5)（√7-√5）+(2W2)2 18.（8分)如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE,BA交于点F,连接AC,DF. (1)求证：四边形ACDF是平行四边形； (2)当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由. 19.(8分)某校篮球队进行投篮训练.下面是嘉嘉和淇淇连续八组投篮（每组投篮20次）的投中 次数 嘉嘉：1214161414131514 淇淇：131115171618139 随后，教练员根据两人八组投篮投中的次数制作了如下不完整的表1、表2和箱线图. 表1 表2 平均数 方差 最小值 Q Q2 Q 最大值 嘉嘉 a 1.25 嘉嘉 12 13.5 14 14.5 16 淇淇 14 8.25 淇淇 9 b 14 c 18 (1)表中a= ,b= ,C 试卷8 河北专版数学八年级下册人教第3页共6页 (2)请在图中补全淇淇投中次数的箱线图 投中次数 (3)若在嘉嘉和淇淇中选择一人参加学校组织的投篮 20 19 比赛，你认为选谁更合适？请说明理由· 18 17 16 16 才4.5 14 4 13 13.5 2 9 8 0 嘉嘉 淇淇 20.(8分)阅读下列解题过程：一1 1×(√5-√4) √5-√4 =5 5+√4(W5+√4)（√5-√4）(5)-(4)2 √4.请解答下列问题： (1)观察上面解题过程，计算： 3 √10-√7 1 (2)请写出 的结果： ;(n≥1) n+vn-1 (3)利用上面的解法，请计算：1 ，1 1 +…+ 1+√2√2+√3√3+√4 √98+√99 1 √99+√100 河北专版数学八年级下册人救第4页共6页 试卷8 21.(9分)如图所示，在海平面上有A,B,C三个标记点，C为灯塔，港口A在灯塔C的北偏西55°方向上，港口 A与灯塔C的距离是40 n mile;港口B在灯塔C的南偏西35°方向上，港口B与灯塔C的距离是30 n mile. 一艘货船将从港口A沿直线向港口B运输货物，货船的航行速度为10 n mile/h, (1)货船从港口A航行到港口B需要多少时间？ (2)为了保障航行的安全，灯塔C将向航船发送安全信号，信号有效覆盖半径为25 n mile.这艘货船在由 港口A向港口B运输货物的过程中，为保证安全航行，货船接收灯塔的安全信号时间不低于1h才符合航 行安全标准.这艘货船在本次运输中是否符合航行安全标准？并说明理由. 北 C →东 22.(10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,点P从点A出发， 以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2c/s的速度向点B运动.规定其中一个动点到达 端点时，另一个动点也随之停止运动.设点P,Q运动的时间为ts (1)CD边的长度为 cm,t的取值范围为 (2)从运动开始，当t取何值时，四边形ABQP为矩形？ (3)在整个运动过程中是否存在t的值，使得四边形PDCQ是菱形？若存在，请求出t的值；若不存在，请 说明理由. 试卷8 河北专版数学八年级下册人教第5页共6页 23.（10分)深州蜜桃是河北省特产，已有近两千年的栽培史，古时就有“北国之桃，深州最佳”之 说.已知甲、乙两果园今年预计蜜桃的产量分别为200t和300t,且打算蜜桃成熟后运到A,B 两个仓库存放.已知A仓库可储存240t,B仓库可储存260t.甲、乙两果园运往A,B两仓库费 用的单价如下表： 甲果园 乙果园 A仓库 150元/ 140元/ B仓库 200元/t 180元/t 弥 (1)设甲果园运往A仓库的蜜桃为xt,求总运费y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围， (2)当甲果园运往A仓库多少吨蜜桃时，总运费最少？最少的总运费是多少元？ 封 线 24.(11分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数l1:y=-0.5x+b的图象分别与x轴、y轴交于B, 内 C两点，正比例函数2：y=2x的图象与l,交于点A(2,n): (1)填空：b= _,n= (2)若点M是直线y=-0.5x+b上的一个动点，连接OM,当△B0M的面积是△AOC面积的2 不 倍时，求出符合条件的点M的坐标； (3)若一次函数y=kx+2的图象为，且l1,2,不能围成三角形，直接写出k的值. 要 B 答 题 河北专版数学八年级下册人教第6页共6页