试卷7 河北省顺平县2024-2025学年下学期期末八年级数学调研考试-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河北专版

期末复习第3步·练真题 试卷7顺平县 2024一2025学年第二学期期末八年级数学调研考试 根据新教材修订 时间：120分钟满分：120分+卷面分5分 战 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.√132-122-52的结果为 A.√6 B.0 C.1 D.-3 2.向一个装有盐粒的容器内倒入清水，随着水的增加，盐水的浓度将降低，这个问题中自变量 毁 和自变量的函数分别是 ( 弥 A.盐、盐水的浓度 B.清水、盐水 封 C.盐、盐水 D.清水、盐水的浓度 内 3.如图1，已知直线a∥b,点A,B在直线a上，点C,D在直线b上，AB≠CD,连接AC,BD,连接 不 答 AD,BC交于点E,则下列说法正确的是 ( A.△ACE和△BDE的面积相等 B.AC=BD C.△ACD≌△BDC D.线段AC的长是a,b之间的距离 福 人数 A B D 667890100110成绩1个 图1 图2 4.体育课上，体育老师对八年级(1)班27名男同学进行1in跳绳测试，并对成绩情况进行统 计，如图2所示.这些成绩数据的中位数和众数分别是 ( A.78,100 B.78,90 C.90,90 D.90,100 5.一个机器人在平地上按如下程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为 ( 否 站在 向前走3m后！ 开始 点0处 再左转45 回到点0处？ 是 停止 逊 A.9m B.12m C.24m D.45m 6.一次函数y=x+k-1(k≠0，k为常数)的图象经过第一、三、四象限，则k的值可以是( A.-1 B.2 c 4 0.3 河北专版数学八年级下册人教 第1页共6页 7.八年级三个班的人数及某次测试的优秀率如下表所示 14.（√3-2)225（√3+2）226的计算结果是 班级 学生人数 优秀率 15.在平面直角坐标系中，P(1,5)是一次函数y=kx+b(k<0)图象上的点，当kx+b<2x+3时， (1)班 45 20% x的取值范围是 (2)班 50 14% 16.如图5，在平面直角坐标系中，△P0B为等边三角形，点0(0,0)， (3)班 50 20% 点B(2,O),以PB为边在PB右侧作正方形PBAC,则点C的坐标 为 B 这三个班本次测试的整体优秀率（结果写成a%的形式，其中a取整数）约为 图5 A.18% B.19% C.16% D.17% 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 8.△ABC的三边长分别为a,b,c,则下列说法：①若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形；②若△ABC为直 17.(本小题满分7分) 角三角形，且a=5,b=12,则c为13或√119；③若(c+a)(c-a)=b2,则边长c所对的角是直角.其中说 已知a,b,c满足la-√121+√b-5+(c-√27)2=0. 法正确的有 () (1)求a,b,c的值 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 (2)试问：以αa,b,c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长：若不能，请 9.在同一平面直角坐标系中，画出一次函数y,=x-2和y,=3x+2的图象，嘉嘉和小高通过观察图象得出 说明理由. 下面结论： 嘉嘉：当x>-2时，y1>y2; 小高：当x=-3时，y1-y2=3. 对于他们的结论，下列说法正确的是 A.只有嘉嘉正确 B.只有小高正确 C.都正确 D.都错误 10.已知一组数据x1,x2,x,…,x的方差是0.8，则新的一组数据3x1+2,3x+2,3x+2,…,3x+2的方差和离 差平方和分别是 A.6,6n B.0.8,0.8n C.7.2,7.2n D.2.4.2.4n 11.如图3，四边形ABCD是菱形，点M,N分别在AB,AD上，且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,分别交CD,BC于 18.(本小题满分8分) 点G,F,MG与NF相交于点E.下列说法错误的是 已知y+2与x-1成正比例函数关系，且当x=2时，y=1. A.四边形AMEN与四边形EFCG都是菱形 (1)求y与x之间的函数解析式； B.四边形BMEF与四边形DNEG的面积相等 (2)当x=-3时，求y的值 G C.四边形AMEN与四边形EFCG的面积不可能相等 D.若BF=3FC,则四边形AMEN的面积是四边形EFCG的面积的9倍 图3 12.如图4，口ABCD的对角线交于点O(OA>OB),下面两种方案能得到矩形的是 方案一： 方案二： 以0为圆心，OD长为半径作孤， EF经过点O,分别交AB,CD于点E,F,过 交AC于点M,N,连接DM,BM, 点E,F分别作EM⊥AC于点M,FN⊥AC于 图4 DN,BN,则四边形DMBN是矩形 点N,连接EN,FM,则四边形ENFM是矩形 19.（本小题满分8分) A.只有方案一 B.只有方案二 C.都可以 D.都不可以 如图，在5×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，题中线 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上） 段的端点均在格点上· 13.甲、乙两名射击选手各射击10次，平均成绩都是9环，方差分别是s=0.8,s2=0.9,则成绩比较稳定的 (1)在图6-1中已画出线段AB,EF,GH,判断这三条线段首尾相连能否构成直角三角形，并说 是 (选填“甲”或“乙”). 明理由； 河北专版数学八年级下册人教第2页共6页 试卷7 试卷7 河北专版数学八年级下册人教第3页共6页 (2)在图6-2中画出线段MN,PQ,使得P0=√5MN,并通过计算说明 图6-1 图6-2 20.(本小题满分8分) 如图7-1，DE是△ABC的中位线.求证：DE/BC,且DE=2BC, (1)嘉嘉添加的辅助线如下：如图7-2，延长DE至点F,使得EF=DE,连接CF,AF,CD.请你 根据图中添加的辅助线，帮助嘉嘉写出完整的证明过程（不再添加新的辅助线） (2)如图7-3，在△ABC中，点F在AD上，点E在AB上，CF平分∠ACB,CA=CD,AE=EB.若 EF=5,求BD的长 D B D 图7-1 图7-2 图7-3 21.(本小题满分9分) 如图8，在等腰三角形ABC中，AB=BC,AE∥BC (1)用尺规作∠ABC的平分线交AE于点D(不写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，连接CD,求证：四边形ABCD为菱形 B C 图8 河北专版数学八年级下册人教第4页共6页 试卷7 22.(本小题满分9分)】 24.（本小题满分12分》 某学校组织七年级学生参加安全卫生知识竞赛（百分制），为了解比赛情况，从七年级随机抽取部分学生 综合与实践 的成绩进行整理、描述和分析，下面给出部分信息： 操作一： ①根据学生的成绩x(单位：分)制作出图9-1,9-2所示的不完整的统计图（数据分为五组：50<x≤60 如图11-1，将矩形纸片ABCD对折并展开，折痕PO与对角线AC交于点E,连接BE,探究BE 60<x≤70,70<x≤80,80<x≤90,90<x≤100) 与AC的数量关系并证明 ②80<x≤90这一组的成绩（单位：分）是81,81,81,82,82,83,83,84,84,84,85,86,87,87,89,89 操作二： 根据题中信息，回答下列问题： 如图11-2，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF,使B,C,G三点在一条直线上，CE在边CD 弥 (1)本次调查采用的方式是 (选填“全面调查”或“抽样调查”)，样本容量是 上，连接AF,M为AF的中点，连接DM,ME.求证：DM=ME. (2)补全频数分布直方图 拓展延伸： (3)这次成绩的平均数是803分，嘉嘉的成绩为81分，琪琪说：“嘉嘉的成绩高于平均数，因此嘉嘉的成绩 如图11-3，摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,使点F在边CD上，连接AF,M为AF 高于一半学生的成绩”琪琪的说法对吗？请说明理由， 的中点，连接DM,ME,DE.已知正方形纸片ABCD的边长为5，正方形纸片ECGF的边长为 封 (4)若该校七年级共有1000名学生，请估计该校七年级学生达到优秀的人数（成绩高于90分的为优秀）. 2√2，求△DME的面积 抽取学生成绩的频数分布直方图 抽取学生成绩的扇形统计图 频数 16 14 13 80<x≤90/ 70<x 10 90<x ≤80 6 ≤100/ /10% 图11-2 图11-3 内 0-5060708090100成绩1分 50<x≤6060<x≤70 图9-1 图9-2 不 23.(本小题满分11分) 嘉琪从家出发，以相同的速度沿一条直路跑步到相距1500m的文具店购买文具，嘉琪出发的同时，她的 哥哥以60mmi的速度从文具店沿同一条道路步行回家，嘉琪购买文具后沿原路以原速返回.设他们出 发后经过t(min)时，嘉琪与家之间的距离为y,(m),嘉琪哥哥与家之间的距离为y,(m),图10中折线 O一A一B一D,线段EF分别表示y,y,与t之间的函数关系 (1)求y,与t之间的函数解析式；（不写t的取值范围） y/m (2)嘉琪从家出发，与她哥哥相遇两次，求这两次相遇间隔的时间； 1500E (3)嘉琪到家时，她哥哥离家还有多远？ 1012 D F tmin 图10 试卷7 河北专版数学八年级下册人教第5页共6页 河北专版数学八年级下册人救第6页共6页综上所述，点B的坐标为(-3,0)或(5,0).(9分) (3)m的取值范围为-3≤m≤6. (12分) 【解析】设关于点M,N的“相关菱形”的对角线的 交点为Q,此时MO⊥NQ. ,点M,V的“相关菱形”为正方形 .△MNQ为等腰直角三角形，MQ=NQ. :四边形OEFG是矩形，点F(3,2),点E(3,0). 当点N与点E重合，且点M在点E右侧时.分两 种情况：①当MQ∥x轴时，点M(m,3),∴.MQ= m-3,NQ=3.∴m-3=3.∴.m=6.②当MQ⊥x轴 时，点M(m,3),∴MQ=3,NQ=m-3..3=m -3..m=6. 当点N与点0重合，且点M在点O左侧时，同理 得m=-3. 综上所述，如果在矩形OEFG的边上存在一点N, 使得点M,N的“相关菱形”为正方形，那么m的取 值范围为-3≤m≤6. 试卷7顺平县 一、选择题 1.B2.D3.A4.C5.C 6.C【解析】一次函数y=kx+k-1(k≠0，k为常 数)的图象经过第一、三、四象限，∴k>0,k-1< 0解得0<k<1.结合选项可知，k的值可以是号 故选C. 7.A8.B9.D10.C 11.C【解析】四边形ABCD是菱形，∴.AB=AD= BC=CD,AD∥BC,AB∥CD..·MG/∥AD,NF∥AB .MG∥AD∥BC,NF∥AB∥CD..四边形AMEN、 四边形BMEF、四边形DNEG、四边形EFCG均是 平行四边形.∴.CF=DN,CG=BM.BM=DN, AM=AN,CF=CG.∴.四边形AMEN、四边形 EFCG都是菱形.A正确，不符合题意.设BF= kCF,k>0..S平行四边形BMEr=S菱形ECG,DG=kCG, AM=kBM.S菱形AMEN=kS行助形BNEr=S菱形ERCG, S平行助DNEG=kSEFcG'.S平行四助形BMEr=S平行四边形DNEG B正确，不符合题意.当S菱形AMN=S菱形EFcG时， S菱形BCc=S菱形EPc6k>0,k=1..当BF= CF时，S菱形AMsw=S菱形EcC错误，符合题意.当 BF=3FC,即k=3时，S菱形AWEN=9S菱形cGD正 确，不符合题意.故选C 12.A【解析】方案一：：四边形ABCD是平行四边 形，∴.OD=OB.由作图知OD=OM=OB=ON. 四边形DMBN是平行四边形.BD=OD+ OB,MN=MO+NO,∴.BD=MN..四边形 DMBN是矩形 方案二：EMLAC,FNLAC,∴，∠EMN=∠FNA= 90°.∴.∠FME>90°，∠FNE>90°..四边形ENFM 不是矩形 综上所述，只有方案一能得到矩形.故选A 二、填空题 13.甲14.-√3-2 15.x>1【解析】点P(1,5)在一次函数y=kx+b (k<0)的图象上，.5=k+b,即b=5-k.x 河北专版数学 +b<2x+3,∴kx+5-k<2x+3.化简，得(k- 2)x<k-2.k<0,.k-2<0.x>1. 16.(√3+1，√3+1)【解析】如图，过点P作PNL OB于点N,过点C作CM⊥PN,交NP的延长线于 点M,交y轴于点E. y个M O NB B(2,0),.OB=2.△P0B是等边三角形， ∴.OP=PB=OB=2,∠PB0=60°.∴.ON=NB=1. .PW=√PB2-NB2=√3.：四边形PBAC是正 方形，∴.PC=PB,∠CPB=90°..∠CPM+ ∠NPB=90°.∠CMP=∠PNB=90°，.∠CPM+ ∠MCP=90°..∠MCP=∠NPB..△MPC≌ △NBP.∴.CM=PW=√3，PM=BN=1.∴MN= W3+1.MN∥轴，.EM=0N=1..CE=√3 +1..点C(W3+1,W3+1). 三、解答题 17.解：(1)la-√121+√b-5+(c-√27)2=0， a-√12=0，b-5=0,c-√27=0. .a=√12=2W3,b=5,c=√27=3√3.(4分) (2)能构成三角形. (5分) 三角形的周长为2√3+5+3√3=5√3+5. (7分) 18.解：(1)设y+2=k(x-1). 当x=2时，y=1, ∴1+2=k(2-1).解得k=3. y+2=3(x-1),即y=3x-5. (5分) (2)当x=-3时，y=3×(-3)-5=-14. (8分) 19.解：(1)能. (1分) 理由：AB=√22+12=√5，EF=√22+22= 2√2，GH=√22+32=√13， ..AB2 EF2=GHP. ∴这三条线段首尾相连能构成直角三角形 (4分) (2)画出线段MN,PQ如图所示. (6分) 0 由勾股定理，得MN=√12+22=√5，PQ= √42+32=5. .PQ=√5MN.(答案不唯一) (8分) 20.解：(1)证明：延长DE至点F,使得EF=DE,连接 CF.AF.CD. 点E是AC的中点， ..AE CE. .EF=DE, 、年级下册人救 22 DE=DF,四边形ADCF是平行四边形. .AD∥CF,AD=CF. 点D是AB的中点， ..AD BD. ∴.BD=CF .四边形BCFD是平行四边形 ∴.DF∥BC,DF=BC. nE∥ac,DE=c (4分) (2).CA=CD. ∴△CAD是等腰三角形 .CF平分∠ACB, ∴.AF=DF .AE EB ∴.EF是△ABD的中位线， EF =2BD. EF=5, .BD=10 (8分) 21.解：(1)如图所示. (4分) DE B4 (2)证明：记AC交BD于点O. AB=BC,BD平分LABC, ..0A=0C .AE∥BC, .∠DAC=∠ACB,∠ADB=∠CBD. .△AOD≌△C0B. ∴.AD=BC .四边形ABCD是平行四边形. .·AB=BC .四边形ABCD是菱形 (9分) 22.解：(1)抽样调查50 (2分) (2)如图所示. (4分) 抽取学生成绩的频数分布直方图 频数 16 16 14 14 13 2 10 6 4 2 0 5060708090100成绩/分 (3)琪琪的说法不对. (5分) 理由：根据题意，得这次成绩的中位数是82分， 而嘉嘉的成绩是81分，低于中位数，所以嘉嘉的 成绩低于一半学生的成绩，因此琪琪的说法不对. (7分) (4)1000× 50=260(名). 所以，估计该校七年级学生达到优秀的人数为 260名. (9分) 23 河北专版数学 23.解：(1)根据题意，得y2与t之间的函数解析式为 y2=-60t+1500. (3分) (2)设0A所在直线的函数解析式为y1=6. 将A(10,1500)代入，得1500=10k 解得k,=150. ∴.0A所在直线的函数解析式为y1=150 ·:嘉琪从家到达文具店用时l0min,且沿原路以 原速返回， ∴.嘉琪从文具店到家用时10min. .12+10=22(min). .点D(22,0). 设BD所在直线的函数解析式为y,=t+b. 将点(12,1500)，(22,0)代入y1=t+b, 得150012k+解得=150， (0=22h+b. b=3300. .BD所在直线的函数解析式为y=-150t+ 3300. (6分) 当嘉琪与哥哥第一次相遇时，150t=-606+ 150,解得1=9 当嘉琪与哥哥第二次相遇时，-150t+3300= -60t+1500.解得t=20. 这两次相海间隔的时间为20-9=9(i》。 (9分) (3)将t=22代入y2=-60t+1500, 得y2=-60×22+1500=180. ∴.嘉琪到家时，她哥哥离家还有180m.(11分) 24.解：操作-：BB=24C (1分) 证明：，四边形ABCD为矩形 ∴.AB=CD,AB∥CD. ∴.∠DCA=∠BAC,∠CPQ=∠AQP. 由折叠可知，DP=PC=CD,AQ=BQ= AB. ..PC=AQ. .△CPE≌△AQE. .∴.CE=AE. ∠ABC=90°， .BE=ZAC. (4分) 操作二：证明：延长EM与AD交于点N. .四边形ABCD是矩形， .·.∠ADE=90°，AD∥BG 四边形ECGF是矩形， ∴.EF∥BG.∴.AD∥EF ∴.∠DAM=∠MFE,∠ANM=∠FEM M是AF的中点， ..AM=MF. ∴.△AMN≌△FME. .∴.MN=ME. :∠ADE=90°， .DM-ZNE .DM=ME. (8分) 年级下册人救 拓展延伸：如图，连接AC. B :四边形ABCD是正方形， .AD=CD=5,∠ADC=90°，∠DCA=∠CAD=45° .AC=WAD2+CD2=5√2. :四边形ECGF是正方形， .EF=CE=2√2，∠CEF=90°，∠ECF=45. .点E在AC上. ∴.LFEA=180°-∠CEF=90°，AE=AC-CE=32. :.在Rt△AEF中，AF=√AE2+EF2=26 M是AF的中点， 六AM=MF=DM=ME=V26 2 ∴.∠DAM=∠ADM,∠MAE=∠MEA. ·.∠CAD=∠DAM+∠MAE=45°， ∴.∠DME=∠DMF+∠FME=2LDAM+2∠MAE= 2LCAD=90°. .△DME是等腰直角三角形 sm-DMM版-xx经- 2 2 4 (12分) 试卷8肃宁县 一、选择题 1.D2.C3.B4.D5.A6.D7.D 8.A【解析】E为AB的中点，DE⊥AB, ..AD DB. 四边形ABCD是菱形， 六AB=AD,BDLAC,A0= 24c 2×6=3. ..BD=AB. SAAD=2AB-DE=2BD-AO, .DE=A0=3.故选A. 9.C10.D11.A 12.D【解析】四边形ABCD是正方形， ∴AD=AB,∠BAD=90° AP⊥AE,∠BAD=∠EAP=90°. .∠BAD-∠BAP=∠EAP-∠BAP,即∠PAD= ∠EAB. .AE=AP, .△APD≌△AEB.①正确 .∠APD=LAEB. 过点B作BF⊥AE,交AE的延长线于点F,如图. 河北专版数学 BF⊥AE, ∴∠F=90. ∠EAP=90°，AE=AP=1, .△AEP是等腰直角三角形 LAEP=∠APE=45°，EP=√AE2+AP2=√2 ∠AEB=∠APD=180°-∠APE=135°. ∴.∠BEP=∠AEB-∠AEP=135°-45=90°. .EB⊥ED.③正确.BP=√5 .BE=√BP2-EP2=√(W5)2-(√2)2=√3 ∠BEF=180°-∠AEB=180°-135°=45°， ∠F=90°， .△BEF是等腰直角三角形. ∴.BF=EF ∴.BE=√BF2+EF2=√2BF BF=EF=2B=巨x3= 2 2 2 “点B到直线4B的距离为52错误。 AF=AE+EF=1+v6.Br=V6 2 √6 AB=AR+BF2=1+2+0 =4+√6. ∴.S正方形ABcD=AB2=4+√6.④正确. 综上所述，正确的结论是①③④.故选D. 二、填空题 13.214.5或√7 15.①③【解析】k<0,b>0, .一次函数y=-3x+6的图象经过第一、二、四 象限①正确. 当y=0时，-3x+6=0,解得x=2..一次函数 y=-3x+6的图象与x轴交于点(2,0).②错误. :将一次函数y=-3x+6的图象向下平移6个单 位长度得到的图象对应的函数解析式为y=-3x, .图象向下平移6个单位长度经过原点.③正确. 当x=3时，y=-3×3+6=-3≠3. .点A(3,3)不在函数图象上.④错误 综上所述，正确的说法是①③， 16.2.4【解析】连接CD.∠ACB=90°，AC=3, BC=4,.'.AB=AC2 BC2 =5. DE⊥AC,DF⊥BC,∠ACB=90°， .四边形CFDE是矩形 ..EF=CD. 由垂线段最短，得当CD⊥AB时，CD的长最小，即 EF的长最小 BCAC-AB.CD, CD=BC-AC-2.4. AB .线段EF长的最小值为2.4. 三、解答题 17.解：(1)原式=3w2-3√2 (2分) =0. (4分) (2)原式=7-5+8 (2分) =10. (4分) 入年级下册 人救 24