10.2023-2024学年河北省保定市顺平县、廊坊市霸州市八年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷(人教版 河北专版)

2023一2024学年河北省保定市顺平县、廊坊市霸州市 八年级(下)期末数学试卷 (总分:120分时间:120分钟) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) ( 1.下列二次根式中,不是最简二次根式的是 ) A.2 B.3 C.6 D.8 2.已知在萎形ABCD中,AB一4,则菱形ABCD的周长为 . 答 C 完 B.4/2 A.8 C.16 D.4③ ( 3.已知点(1,m)在直线一2x-1上,则n的值为 ) B.-1 A.1 C2 D.-2 4.两只蝎牛从同一地点同时出发,一只以3m/min的速度向北直行,另一只以4m/min的速度向东 直行,1min后两只蜗牛相距 - B.3/2m C.42m A.5m D.4.5m 5.如图,这是我国古代计时器“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出,壶壁内画 ) 有刻度,人们根据壶中水面的位置计时,用x表示时间,v表示壶底到水面的高度,则y与;的函数 关系的图象是 ) ##### “· 。 B C D 6.若2、/③/③一2,则运算符号“”表示 。 A.十 B.一 C.X D. 7.一次函数一-2-2的图象是 ######-# ( ) 线 一左 B 8.如图,嘉琪想测量一座古塔CD的高度,在A处测得 CAD一15{},再往前走60m到达B处,测得 CBD一30{,点A,B,D在同一条直线上.根据测得的数据,这座古塔CD的高度为 B.30m A.40m C.25/2m D.50m #不)传到行传 ,成绩/个 -八年级(1)班 .......八年级(2) ABCDE学牛 D 1 第8题图 第9题图 第10题图 9.体育课上,八年级(1)(2)两班各派出5名同学进行1分钟跳绳比赛,赛后两班体委根据成绩绘制了 如图所示的折线统计图,他们根据统计图得出以下结论:①两班学生成绩的平均水平相同;②(1)班 跳绳优秀的人数多于(2)班跳绳优秀的人数(每分钟跳绳次数三135个为优秀);③已知s一10 s一20,所以(1)班的成绩波动比(2)班的成绩波动小.其中正确的是 C B.①② C.①③ A.①②③ D.②③ 10.如图,正方形ABCD的边长为4,点M在DC上,目DM-1.N是AC上一动点,则DN士MN的 最小值为 . ) C.5 A.3 B.4 D.4/2 11.对于式子n士 (2一n),甲:当n三3时,原式三4;乙:当n<2时,原式一3.其中说法正确的是 ( A.甲 B乙 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确 12.A,B两地相距30km,甲从8:00由A地出发骑自行车去B地,速度为10km.h;乙从9:30由A 地出发开汽车也去B地,速度为40km/h.两人之间的距离s(km)与时刻7的函数关系大致如图所 ( 示,下列说法正确的是 。 A.-10:00,c-11:00 B.n-15,b-10:20 C.乙到达B地时两人相距7km D.乙比甲提前1h到B地 1/km 0 a)( 第12题图 第16题图 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分,把答案写在题中横线上) 13.若/5的整数部分为n:小数部分为n.则2n士n三 14.将直线y一一:向下平移2个单位长度,平移后直线的解析式为 15.已知一组数据x,x。,x,x的平均数是3,则数据x-1,x。-1,x-1,x-1的平均数是 16. 如图,在平面直角坐标系中,八POB为等边三角形,点O(0,0),B(2,0),以PB为边在PB的右侧 作正方形PBAC.则点C的坐标为 三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)(1)设矩形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知a一2/2,b一、8,求S的值 (2)已知长方体的体积V=/300,高h=/③,底面相邻两边n;n三1:2,求n,”的值 (1)化简P. (2)若点(a,在一次函数y二一x十/5的图象上,求P的值 19.(8分)如图,在5×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格 点,题中格点线段的端点均在格点上 (1)在图1中已画出格点线段AB,EF,GH.判断这三条格点线段能否构成直角三角形,并说明理由 (2)在图2中画出格点线段MN,PQ,使得PQ一、/5MN,并通过计算说明 _过 阁1 1图2 单元+期末卷·数学河北R八下 2_57 20.(8分)为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条 件下各射靴20次,为了比较两人的成绩,教练制作了如下统计图表(成绩均为正整数); 乙选手的成绩统计图 甲选手的成绩统计表 .次数 成绩/环 10 次数 10成绩/环 (1)将下表补充完整(单位,环). 选手 平均数 众数 中位数 甲 8 乙 8 (2)其中一名选手有一环的成绩低于平均数,却排在他成绩的中上游,这名选手是 (填 “甲”或“乙”). (3)经计算,甲的成绩的方差为1.11,乙的成绩的方差为1.15,综合考虑,若要选择一人参加射击 比赛,则有可能选派谁去?并说明理由. 21.(8分)我们知道,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数,通过观察常见勾股数 “6,8,10”“8,15,17”......猜想一组正整数a,,c(a b c),当最小数a为偶数时,另两个正整数 和c满足b-()*-1,c-()×+1,则a,b.c是一组勾股数. (1)根据猜想,在一组正整数中,最小数。一10,则另两个数分别是6 (2)请再举一例证明猜想成立 2__ 单元+期末卷·数学河北R]八下 58 22.(10分)如图,在CABCD中,G,H分别是AC的三等分点,GE//BC交AB于点E,HF/AD交 CD于点F. (1)求证:△AEG△CFH (2)若EG-2,ACB-60*,BAC-45*,求AC的长 # 23.(10分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(6,0),动点P(x;v)在第一象限,且x十v=8.设 △OPA的面积为S (1)求S关于:的函数解析式(不必写x的取值范围) (2)当S一15时,求点P的坐标 (3)在(2)的条件下,设一次函数一kx十1的图象为/,它与OP,PA所在直线不能围成三角形,直 接写出:的值 2__ 单元+期末卷·数学河北R]八下 59 24.(12分)一个水库的水位在最近6h内持续上涨,6h时达到警戒水位,开始开阐放水,下表记录了 该水库12h内水位的变化情况,其中x(h)表示时间,v(m)表示水位高度. 弥 _/h 1。 24681012 /r 678 (1)在给出的平面直角坐标系中,根据表格中的数据描出相应的点。 (2)开间放水前,水位高度v是时间:的一次函数,请求出这个函数的解析式并写出;的取值 范围. 封 (3)开阐放水后的函数解析式满足y-一 持续2h,预测再过2h水位高度为多少米 /m 线 1____ I0 12 14xh 由 封 请 7 线 答 题 __ 单元+期末卷·数学河北R]八下 60(2)△PQE是等腰直角三角形.理由如下：如图2.过点P 23一3=3，B选项不符合题意："2√3X3=6, 作PH⊥BC于点H.∠PHE=∠ECQ=∠PEQ=90. C选项不符合题意：2÷√=2，，D选项符合题意.故 .∠HPE+∠HEP=90°，∠CEQ+∠HEP=90. 选：D. ∠HPE=∠CEQ.四边形ABCD是矩形，∴.四边形 7.C【答案详解】，k=一2<0，b=一2<0，.函数y=一2x ABHP是矩形..PH=AB=4.又，EC=BC一BE=6 一2的图象经过第二，三，四象限.故选：C 2=4,PH=EC.△PHE≌△ECQ(ASA)..PE= 8.B【答案详解】：∠CBD=∠A十∠ACB,∠ACB=30 QE.,△PQE是等腰直角三角形 -15°=15°.，∠A=∠ACB..BC=AB=60m.,CD1 (3)当点P在BE上时，如图3.，QE=QF=4,AQ=BE =2,∴.在R△AQ中，AF=√QF-AQ=√4-2= BD,∠CBD=30,CD=号BC=30m.故选：R 23..BF=AB-AF=4-25.PE=1,.BP=2-1 9.A【答案详解】根据折线统计图可知，(1)班学生成绩的平 PF=PE=t.在Rt△PBE中，PF=BP+BF,∴.= 均数为号×(135+135+135十140+130)=135.(2)班学生 (2-t)+(4-23),解得1=8-4尽 成绩的平均数为号×(140+130+140+130+135)=135， :N .两班学生成绩的平均水平相同.故①正确：(1)班跳绳优 秀的人数为4，(2)班跳绳优秀的人数为3，∴，(1)班跳绳优 秀的人数多于(2)班跳绳优秀的人数.故②正确：从方差上 粉3 图4 可以看出(1)班的成绩波动比(2)班的成绩波动小.故③正 当点P在AB上，且点F,A重合时，如图4..PB= BE=1-2.PE=AP=AB-PB=4-(t-2)=6-1.在 确，故选：A 10.C【答案详解】四边形ABCD是正方形，.点B与点D Rt△PBE中，PE=PB+BE,,.(6-t)=(1一2)+2， 关于直线AC对称.如图，连接BM交AC 解得(=子，综上所述，当点下恰好落在边AB上时1的 于点V',连接DN',则BM的长即为DN+ 值为8-45或子 MN的最小值..CM=CD-DM=4一1 3,∴.在R1△BCM中，BM=√CMf+B 2023一2024学年河北省保定市顺平县、廊坊市 =√3+4=5.DN+MN的最小值是5.故选：C. 霸州市八年级（下）期末数学试卷 11.A【答案详解】当m=3时，原式=3十/(2一3)=3十1 ”选填题快速对答案· =4,故甲说法正确：当<2时，原式=m+2一m=2,故乙 1-5.DCAAC 6-10.DCBAC 11-12.AA 说法不正确.故选：A. 13.2+514.y=-x-215.216.(5+1.5+1) 12.A【答案详解】由图可知a表示两人相遇的时刻.C表示 “。答案详解“小 甲到达B地的时刻10(a-8)=40(a-9器).解得a 1.D【答案详解】A,√2是最简二次根式：B.√3是最简二次根 10.8十30÷10=11，.c=11..时刻a=10:00,c= 式：C.√6是最简二次根式：D.8=22,开方数中含能开得 1:0,放A正确，符合题意：甲比乙先出发9器-8 尽方的因数，不是最简二次根式.故选：D 15 2.C【答案详解】，四边形ABCD是菱形，·AB=BC=CD 1.5Gm=1.5×10=15.:9器+30÷40=10品 =AD=4.∴.菱形ABCD的周长为4×4=16.故选：C 时刻b=10:15.放B婚误，不符合题意：30-(10品-8) 3.A【答案详解】，点(1，m)在直线y=2x一1上，，m=2× 1-1=2-1=1.故选：A. ×10=7,5(km),.乙到达B地时两人相距7.5km,故C 4.A【答案详解】如图，由题意可知，∠AOBA 错误，不符合题意：1-10品-是（乙比甲提前 =90°，(0A-3×1-3(m),OB-4×1 4(m).AB=OA+0B=√3+=0 号h到B地，放D错误，不符合题意.故选：A 5(m),即1min后两只蜗牛相距5m,故选：A. 13.2十5【答案详解】，4<5<9,2<5<3.∴.m=2,H 5.C【答案详解】由题意可知，开始时，壶内盛一定量的水，： 5-2.∴2m十n=2×2+5-2=2十5.故答案为：2 y的初始位置应该大于0.∴.A,B选项不符合题意.漏壶 +√5. 稀水的速度不变，图中的函数应该是一次函数，D选项 14.y=一x一2【答案详解】将直线y=一x向下平移2个单 不符合题意.故选：C 位长度得到直线的解析式为y=一x一2，故答案为：y 6.D【答案详解】：25+=35，∴A选项不符合题意： =-x-2. 单元+期未卷·数学河北)八下·答案全解全析视40 15.2【答案详解】：xx的平均数是3，x十十 (3)选派乙去.理由：：甲的成绩的方差为1,11，乙的成绩 2十x4=4×3=12,x-1,-1,一1，x-1的平均 的方差为115，.两人成绩稳定程度相差不大.工< 数是(x-1+x-1+x-1+-1)÷4=(12-4)÷4= x,,且甲成绩的中位数小于乙成绩的中位数，，选派乙 2.故答案为：2. 去，在比赛时更有可能拿到高分。 16.(W3+1,w3+1)【答案详解】过点P作PN⊥OB于点N, 21.解：1)2126【答案详解】当a=10时，6=(9)-1= 2 过点C作CM⊥PN,交NP的延长线于点M,交y轴于点 E,B(2,0),,OB■2，△POB是等边三角形， 24.=(号)产+1=26，故答案为：24：28. ∠PBO=60°..ON=VB=1.PN=5.:四边形ABCD 2)当a=4时6=（学）-1=36=（受产+1=5：+ 是正方形，.PC=PB,∠CPB=90°.∠CMP=∠PNB =5,即a+=2,∴，6，e是一组勾股数（答案不唯 =90°，，∴.∠CPM=∠PBN..△MPCa△NBP(AAS). ..CM=PN=3.PM=BN=1...CE=3+1.MN=3 22.解：(1)证明：G,H分别是AC的三等分点，.AG=GH 十1.，.C(3+1,3十1).故答案为：（√十1,3十1） =HC.:四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD., 17.解：(1)根据题意.得S=ab=22×√8=22×2√2=8. ∠EAG=∠FCH.GE∥BC.HF∥AD,∴.GE∥HF. (2)m1n=12,.设m=k,n=2k,∴k·2k·月= ∠EGH=∠GHF.,.∠AGE=∠CHF..△AEG≌ √300，解得k=5(负值含去).m=5,m=2√5. △CFH(ASA). -(a-6)2 (2)过点E作EN⊥AC于点N.'GE∥BC,'·∠AGE 18.解：1)P-a+b0a-D‘aa--一a+6 ∠ACB=60.:EN⊥AC,∠GEN=30.·NG=号EG (2):点(，b)在一次函数y=一r十√5的图象上，.b= +6P=-1 =1.∴.EN=√E-NG=√3.，∠BAC=45,EN⊥ -a+5.∴a+b=5.由(1)知，P=-1 AC,.AN=EN=3..AG=3+1.G,H分别是AC - 的三等分点，AC=3AG=35十3. 5 23.解：(1)：A(6,0).P(xy),且x十y=8.y=8-五，.S= 19.解：(1D能.理由如下：：AB=+2=5,EF= √2+2=22，GH=√2+3=√13，.AB+EF= ×6×(8-x)=-3x+21. 1 G,由勾股定理的逆定理可知，这三条格点线段能构成 (2)当S=15时，15=一3.x+24,解得z=3.,y=8一3= 直角三角形。 5..点P的坐标为(3,5). (2)如图所示（答案不唯一）. (3)当一次函数y=kx+1的图象过点P或与OP平行或 与PA平行时，符合题设条件，设直线PO的解析式为y= mr,将点P(3.5)代入，得5=3m,解得m=号直线OP 的解析式为y=号，同理可得，直线PA的解析式为y ,'MN=/1+2=√5，PQ=/4+3=5.∴.PQ:MN= 吾-6=士号当直线1过点P时5=3+1 5·5=5.∴.PQ=5MN. 解得长=专综上所述k的值为号或-哥或 20.解：(1)8.388.58.5【答案详解】m=20一1-3一8 24.解：(1)描点如图所示： 3=5,.20×(6+7×3+8×8+9×5+10×3)= 10 1 8.3(环)4=20×(6+7×2+8×7+9×6+10×4)= 85〔环).甲的中位数：8告8=8（环）乙的中位数，8生 8.5(环).故答案为：8.3：8：8.5：8.5. 0 2468101214x/h (2)甲【答案详解】由(1)可得，甲的平均成绩为8.3环， (2)开闸放水前，设y与x的函数解析式为y=kx十b(k, 中位数为8环，只要成绩不低于8环，就排在他的所有成 为常数，且k≠0).将点(0,6)，(2,7)代入y=kx十b,得 绩的中上游，低于8.3环的同时，可以满足不低于8环：乙 1 1b=6, k= 解得 的平均成绩为8.5环，中位数为8,5环，只要成绩不低于 12k+6=7. 2'开闸放水前，y与x的函数解 1b=6. 8.5环，就排在他的所有成绩的中上游，不能既低于8,5 环，又不低于8.5环.∴这名选手是甲.故答案为：甲。 析式为y=2x+660≤r≤6 单元+期未卷·数学河北)八下·答案全解全析视41 (3)当x=12+2=14时y=- ×14+12=5，∴.预测再 9.A【答案详解】：正方形AEPF和正方形PHCG的面积 2 分别为12和3，.正方形AEPF和正方形PHCG的边长 过2h水位高度为5m. 分别为23和3.正方形ABCD的边长为2√3+3 2024一2025学年河北省 35.故选：A. 第二学期期末模拟卷1 10.B【答案详解】：秤陀到秤纽的水平距离ym与所挂物 ”选填题快速对答案· 质量kg之间满足一一次函数关系，且不挂物体时秤陀到 1-5.CCBDB 6-10.DDCAB 11-12.AA 秤纽的水平距离为2.5cm,.设一次函数解析式为y=ka +2.5(k≠0).点(1,8)在该函数图象上，.8=十2.5， 13.314.615.74°16.2≤b≤18 解得k=5.5.∴y=5.5xr+2.5.当y=30时，30=5.5.x+ s800年日00048 答案详解“· 2.5,解得x=5..当秤酡到秤纽的水平距离为30cm时， 1,C【答案详解】16出现的次数最多，所以众数是16.故 秤钩所挂物质量是5kg.故选：B. 选：C 1山.A【答案详解】由图象可知，当r<3时，kx一2b>0..关 2.C【答案详解】，√(-3)×（一7）=√3×7=3×√7，. 于x的不等式k.x一2b>0的解集是x<3..关于x的不 =7.故选：C. 等式k(x-1)>2b的解集为x一1<3，即x<4.故选：A. 3.B【答案详解】正方体的体积是棱长的立方，即V=a,因 12.A【答案详解】如图，过点F作 此A选项不符合题意：正方形的周长等于边长的4倍，即C FQ⊥CD于点Q.,在正方形 =4a,因此B选项符合题意：菱形的面积等于两条对角线约 AEFG中，∠AEF=90°.AE= 积的一半，即S=习a,当5一定时，a,b成反比例函数关 EF,·∠1+∠2=90°，： ∠DAE+∠1=90°，∴.∠DAE= 系，因此C选项不符合题意；圆的面积S=π，S是r的二 ∠D=∠FQE, 次函数，因此选项D不符合题意.故选：B. ∠2.在△ADE和△EQF中，∠DAE=∠2，∴.△ADE≌ 4.D【答案详解】A,命题甲的逆命题的题设是余角相等.故 AE=EF. A选项错误，不符合题意：B.命题乙的逆命题的结论是4一 △EQF(AAS).∴EQ=AD=3.当直线MN和正方形 b.故B选项错误，不符合题意：C,命题甲的逆命题是真命 AEFG开始有公共点时，DQ+CM≥8，.+3+2≥8，解 题.故C选项错误，不符合题意：D,命题乙的逆命题是假命 题.故D选项正确，符合题意，故选：D 得≥号故选 5.B【答案详解】共有13名同学参加比赛，取前6名参加决 13.3【答案详解】在Rt△ABC中，∠A=30°，a=1,∴c= 赛，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六.我们把所 2a=2.b=-a=.故答案为：5. 有同学的成绩按大小顺序排列，第7名同学的成绩是这组 14.6【答案详解】√24n=2√6n,则6m是完全平方数..正 数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，就能知道 整数n的最小值是6.故答案为：6. 自已是否进入决赛.故选：B 15.74°【答案详解】：四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD. 6.D【答案详解】在R1△ABC中，AB十AC=BC,:AB =S,=9,AC=S=16.S=B,∴.S=S.+S=9+16= :E是AD的中点，OE=专AD=DE.·∠ED0= 25.故选：D. ∠BOD=3∠AB0-16.∠A0E=90°-∠B0D-=7 7,D【答案详解】由勾股定理的逆定理可知，因为D选项中 的三角形三边长满足（√10）+(0)=(25)，所以D 做答案为：74°. 16.2≤≤18【答案详解】当线段CD经过点A时，一2+= 选项中的三角形是直角三角形，故选：D. 0,解得b=2.当线段CD经过点B时，一10十b=8,解得b 8.C【答案详解】A.由平行四边形的对角线互相平分， =18..当2b≤18时，直线CD就会发红光.故答案为：2 AO=CO不能判定口ABCD是菱形.故A选项不符合题意： ≤b≤18. B.在□ABCD中，当AO=BO时，AC=BD..□ABCD为 17.解：如图，△ABC即为所求.：AC= 矩形，不能判定口ABCD为菱形.故B选项不符合题意：C. 当∠AOB=∠BOC时.：∠AOB+∠BOC=180°，. 25.BC=5,∴.AC十BC=20+5 ∠A)B=∠BC=90°，即AC⊥BD..□ABCD是菱形，故 25.AB=4+3=25..AC+BC C选项符合题意：D.由平行四边形的性质可知，∠BAD十 =AB..△ABC是直角三角形 ∠ABC=180°，当∠BAD=∠ABC时，∠BAD=∠ABC= 18.解：1依题意，得V厄-号27=2-月= 90,,口ABCD为矩形，不能判定☐ABCD是菱形.故D选 项不符合题意.故选：C (2)嘉高的说法对，理由如下：依题意，得√厄-专√27+ 单元+期未卷·数学河北)八下，答案全解全析孤42