试卷5 河北省涿州市2024-2025学年下学期期末八年级数学教学质量检测试题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河北专版

【解析】由题意，得M(m,m+1),N(m,-2m+4), E(m,0) 当点E是M,N的中点时，(m+1)+(-2m+4)= 0.解得m=5. 当点N是M,E的中点时，m+1=2(-2m+4). 7 解得m=5 当点M是E,N的中点时，2(m+1)=-2m+4. 解得m=2 m的值为5，？或) 24.解：(1)FG∥CEBE+FG=CD (4分)】 【解析】设AB与GE交于点H 四边形ABCD为正方形， .BC=CD,∠FBC=∠ECD=90° 在△FBC和△ECD中，BF=CE, ∴.△FBC≌△ECD, .CF=DE,∠BFC=∠CED EG=DE ..EG=CF. ·.·EG⊥DE .∴.∠BEH+∠CED=90 :∠BEH+∠BHE=90°， .∴.∠BHE=∠CED .∠BHE=∠BFC. .GE∥CE .四边形GECF为平行四边形 ∴.FG∥CE,FG=CE. ..BE FG=BE+CE BC CD. (2)FG∥CE,FG-BE=CD. 证明：：四边形ABCD是正方形 .BC=CD,∠ABC=∠BCD=90° .CE=BF. .△FBC≌△ECD. ∴.CF=DE,∠BCF=∠CDE. .·EG=DE ..EG=CF. .·EG⊥DE .∠GED=90° ·.∠CDE+∠CED=90° .∴.∠BCF+∠CED+∠GED=180° .GE∥CF .四边形GECF为平行四边形 ∴.FG∥CE,FG=CE. .FG-BE=CE-BE=BC=CD (10分) (3)四边形FGEB的面积为55 (12分)】 【解析】同(2)可得，△FBC≌△ECD..CF=DE、 ∠BCF=∠CDE ·.·EG⊥DE .∠GED=90° .∠DEC+∠CEG=90° :∠CDE+∠DEC=90°， .∴.∠CDE=∠CEG 河北专版数学 .∴.∠BCF=∠CEG .GE∥FC. .EG=DE, .∴.EG=CF ∴.四边形GECF为平行四边形 ∴.CF=GE=13. 在Rt△BFC中，BF=√CF2-BC2=√132-122 =5. ∴.CE=BF=5 1 六S周边形FGBs=Sac+SOFGEG=2X12X5+5× 5=55. 试卷5涿州市 一、选择题 1.A2.B3.B4.D5.C6.C7.D8.B 9,A【解析】过点E作EF⊥AD交AD于点F,则 EF=AB=2.四边形ABCD是矩形，∴.∠DAB= ∠B=90°.AE是∠DAB的平分线，∴.∠BAE= ∠DAE=45°..∠BEA=45°..AB=BE=2, ∠AEC=180°-∠BEA=135°..AE=√AB2+BE2= 22.ED恰好平分∠ABC,∠AED=2ABC= 67.5°.∴.∠ADE=180°-∠AED-∠DAE=67.5. AE=AD=22Sam=5AD-EF=5×2V2× 2=2√2.故选A. 10.D 11.C【解析】延长BD交AC于点E..CD平分 ∠ACB,∴.∠BCD=∠ECD.BD⊥CD,∴.∠CDB= ∠CDE=90°.CD=CD,∴.△BCD≌△ECD. .CG DDE.. 1 Sm迎三，37 SABCD AE 1 1 CE=4AE=4CE=2...AC=AE+CE=10. 故选C. 12.B【解析】由题图可知，小智比小能先出发15s. ①正确.当x=15时，y2=0,当x=17时，y2= 30 30,小能提速前的速度是1715=15(cm6) ∴.小能提速后的速度为30cms.②正确..提速 后小能行走所用时间为45030-14()，m 30 17+14=31..A(31,310)..小智的速度为 0-10m-智-45③正确设00段 所在直线的函数解析式为y,=kx(k,≠0).·小智 的速度为10cms,∴y1=10x.当15≤x<17时，设 y2=kx+b2(k2≠0).将(15,0)，(17,30)代入，得 0=156,+6。解得=15 30=17k2+b2. 6,=-225.=15x-25 (15≤x<17).∴y1-y2=10x-(15x-225)=-5x +225.-5<0,.当x=15时，y1-y2取最大值， 入年级下册人教 最大值为-5×15+225=150.由题图可知，当 17≤x≤31时，小智和小能之间的距离先变小后 变大.当x=17时，两者之间的距离为10×17 -30=140(cm),当x=31时，两者之间的距离为 450-310=140(cm),140<150,..从小能出发 至小能送餐结束，小智和小能最远相距150cm, ④错误.综上所述，正确的为①②③，共3个.故 选B. 二、填空题 13.y=2x+5 14.(12,6)【解析】：四边形ABCD是平行四边形 点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上， AB的中点E的坐标是(-2,3)，∴.A(0,6),B(-4, 0)..点D的纵坐标为6..点C的坐标是(6,0)， .0C=6.∴.BC=10.∴.AD=BC=10..∴.D(10,6) 点E恰好落在y轴上，E的坐标是(-2,3)， ·.平行四边形ABCD向右平移2个单位长度 点D的对应点D'的坐标是(12,6). 15.乙 16.68°【解析】四边形ABCD是矩形，.∠DAB= ∠B=90°.由作图痕迹可知，AJ平分LDAB,JK垂直 平分线段AC,如图..∠JKA=90°，∠JAB=45°. ∠AJK=∠a=67°，.∠JAC=180°-∠AJK- ∠JKA=23°..∠CAB=∠JAB-∠JAC=22. .∠ACB=180°-∠B-∠CAB=68°. D 三、解答题 17.解：(1)设y=k(x-1),则k×(3-1)=4. 解得k=2. y=2(x-1)=2x-2 (4分) (2)把x=-6代入y=2x-2,得y=2×(-6)-2= -14. ∴y的值为-14. (7分) 18.解：(1)证明：，DE∥AB, .∠ADE=∠DAF. O是AD的中点， .A0=D0. .∠AOF=∠DOE .△A0F≌△D0E. ..OE=OF. (4分) (2)当AB=AC时，四边形AEDF为菱形. (5分) 证明：A0=D0,OE=0F, ,.四边形AEDF是平行四边形 AB=AC,AD是△ABC的中线， .AD平分LBAC. .∠BAD=∠CAD. AB∥DE, 河北专版数学 .∠BAD=∠ADE. ∴.∠CAD=∠ADE ..AE DE. .四边形AEDF为菱形 (8分) 19.解：(1)补全条形统计图如图 (2分) 七、八年级竞赛成绩条形统计图 人数 ☐七年级□八年级 20 15 ✉6 1010 10 10g 66 5 0 B C D 等级 4086 (4分) (2)780 (6分) 【解析】：估计七年级成绩达到A等级的学生人 数为1200×14=420（名），估计八年级成绩达到 40 A等级的学生人数为90×16-360（名）.，420+ 360=780(名)，.估计七年级和八年级学生成绩 达到A等级的学生人数共780名 (3),八年级学生成绩的平均数大于七年级学生 成绩的平均数，且八年级学生成绩的方差小于七 年级学生成绩的方差，八年级学生对传统文化 知识掌握情况较好.（答案合理即可） (8分) 20.解：在表格中的横线上填上相应的结果如下 (3分) 多边形的 4 5 6 边数 从多边形的 一个顶点 2 3 n-3 出发的对角 线条数 多边形对角 n(n-3) 线的总条数 2 5 9 2 (1)当n=12时，对角线的总条数为 12×(12-3) =54 .十二边形有54条对角线 (5分) (2)不能. (6分) 理由：根据题意，得从n(n>3)边形的一个顶点出 发的对角线条数为(n-3)条，则从n(n>3)边形 的一个顶点出发的对角线将该n(n>3)边形分得 的三角形个数为(n-2)个. a-3)+0a-2)=14解得a=9 多边形的边数必须是正整数， .和不能为14. (8分) 21.解：(1)6 (2分) (2)a与√5-√3是关于4的共轭二次根式， .(V5-√3)a=4. 、年级下册人教 18 4 4×(√5+√3) .a= 5-√3 (√5-√3)(5+√3) 2W5+2W3 (6分)】 (3):3+√3与6+√3m是关于12的共轭二次 根式， .(3+√3)(6+√3m)=12 解得m=-2. (9分) 22.解：(1)证明：AB=AC, ..∠B=∠C .EF⊥BD ∴.∠AEF+∠AED=90° ·.∠AEF=∠B,∠B=∠C .·.∠AEF=∠C ∴.∠C+∠AED=90°. .∴∠EAC=90 .AE⊥AC. (4分) (2).∠EAC=90° ..AE2 +AC2=CE2 BC=16,点D是BC的中点， .BD CD=8. CE=CD+DE=DE+8. .AE=CE2-AC2=(DE+8)2-102 :AB=AC=10,点D是BC的中点， ..AD LBC. ..AD=AC2-CD2=6. 在Rt△ADE中，AE2=AD2+DE2=62+DE, .(DE+8)2-102=62+DE2 解得DE=4.5, (9分) 23.解：(1)设每份茶叶的价格为x元，每份咖啡的价 格为y元。 2x+3y=560, 根据题意，得 4x+y=520. 解得 x=100, y=120 答：每份茶叶的价格为100元，每份咖啡的价格 为120元 (5分) (2)设购买茶叶m份，则购买咖啡(100-m)份. m≤2(100-m), 根据题意，得 mz3(100-m 解得25≤m≤66 (7分) ,:两种伴手礼的总费用W=100m+120(100- m)=-20m+12000,-20<0, .W随m的增大而减小. :25≤m≤66气且m为整数， .当m=66时W值最小，W最小=-20×66+ 12000=10680.100-66=34 答：应购买茶叶66份、咖啡34份，总费用最低为 10680元 (11分) 24.解：(1)证明：四边形ABCD是正方形， .AD=AB,AD∥BC. ∴.∠DAB=∠ABE,∠ADO=∠BEO 19 河北专版数学 AB=BE, ∴AD=BE. ,△ADO≌△BE0. ∴.AO=BO (3分) (2)证明：如图，延长BC至点F,且使CF=BC,连 接AF. CN B AB=BE=BC,∴.CF=BE. .BF=BC+CF,CE BC BE, .BF=CE. ·AB=DC,∠ABF=∠DCE=90°， .△ABF≌△DCE. .∠DEC=∠AFB. ·.BE=CF,BN=CN, N为EF的中点. :M为AE的中点， MN为△AEF的中位线 ∴MN∥AF .∠HNB=∠AFB..∠HEB=∠HNB.(7分) (3)过点B作BQ⊥BP交DE于点Q,则∠PBQ=90°. ∠ABE=180°-∠ABC=90°， .∠ABE-∠ABQ=∠PBQ-∠ABQ,即∠EBQ= ∠ABP. AD∥BC ∴∠ADP=∠BEQ. ·.·AP⊥DE,∠BAD=90°， .∠ADP+∠DAP=90°，∠BAP+∠DAP=90° .∴.∠BAP=∠ADP .∴.∠BEQ=∠BAP .BE AB, ∴.△BEQ≌△BAP. ∴.PA=OE,OB=PB. ∴.△PBQ是等腰直角三角形 由勾股定理，得PQ=PB2+BQ2=√2PB2= √2PB. :E-PA-PE-QE=g=② PB (12分) PB 试卷6赵县井陉县 一、选择题 1.C2.C3.B4.D5.B6.B7.C8.A .B【解析】根据题意，得=写×a-6P+么 6)2+(c-6)2+(d-6)2+(e-6)1.∴.小方所列的 式子是错误的， =写xa-69+6-6r+e-6P+d- 6)2+(e-6)] =×(a2-12a+36+2-12b+36+c2-12c+36 5 +d-12d+36+e2-12e+36) 年级下册人教期末复习第3步·练真题 王朝 试卷5涿州市 2024一2025学年度第二学期期末八年级数学教学质量检测试题 根据新教材修订 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的)】 1.若一次函数y=(2-k)x+1的函数值y随x的增大而减小，则k的值可以是 ( A.3 B.1 C.0 D.-2 2.若√2+√2=√n,则整数n的值为 ( 救 A.16 B.8 C.6 D.4 3.在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O,再添加一个条件使四边形ABCD为矩形，添加的条 弥 封 件不能是下列的 ( ) 内 A.∠ABC=90° B.AC⊥BD C.AB2+BC2=AC2 D.OA=OB 不 4.为了反映某市12月16日至31日每日最高气温的分布情况，乐乐画出了图1所示的箱线图， 题 则下列说法不正确的是 ( A.第二四分位数为2℃ B.第三四分位数为3℃ 痛 C.第一四分位数为-1℃ D.最大值与最小值的差是4℃ 23 5每日的最高气温/℃ 图1 图2 5.若x=√2+1，则代数式x2-2x+3的值为 A.2 B.3 C.4 D.3-2√2 6.“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐 音为1,1,4,5,1,4，对于这一组数，下列说法错误的是 ( A.众数是1 B.平均数是 C.中位数是4.5 n.方若是的 7.如图2，在菱形ABCD中，AC,BD交于点O,AC=6,BD=8,若DE∥AC,CE∥BD,则OE的长为 灯 A.10 B.8 C.6 D.5 8.一次函数y=x+b(k,b为常数，且k≠0)的图象经过A(-1,-6),B(1,-2),C(2,m)三点，则m 的值为 ( A.-1 B.0 C.4 D.8 河北专版数学八年级下册人教第1页共6页 9.如图3，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交边BC于点E,ED恰好平分∠AEC.若AB=2,则△ADE的面 积为 A.2√2 B.2 C.4V2 D.4 ↑yfcm y个 450 D AN 310 A D 30 B 0 1517 m n x/s C 图3 图4 图5 图6 10.如图4，已知直线l:y=x+2与直线l2:y=ax+b交于点A(m,3),则关于x的不等式x-ax≥b-2的解集 是 ( A.x≥a B.x≥3 C.x≥2 D.x≥1 11.如图5，在R△ABC中，∠ABC=90',CD平分LACB,过点B作BD1CD,垂足为D,连接AD.若A4m= 4 BC=8,则AC的长为 A.6 B.4W5 C.10 D.8V2 12.人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚.如图6，某餐厅的机器人小智和小能从厨房门口出发，准 备给相距450cm的同一客人送餐，小智比小能先出发，且速度保持不变，小能出发一段时间后将速度提 高到原来的2倍.设小智行走的时间为x(s),小智和小能行走的路程分别为y,(cm),y,(cm),y,y2与x之 间的函数图象如图所示，有以下说法：①小智比小能先出发15s;②小能提速后的速度为30cms; ③n=45;④从小能出发至小能送餐结束，小能和小智最远相距140cm.其中正确的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.如果一次函数的图象经过点(-1,3)，且与直线y=2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是 14.如图7，平行四边形ABCD中，顶点A落在y轴上，顶点B,C落在x轴上， D 其中点C的坐标是(6,0)，AB的中点E的坐标是(-2,3).若将平行四边 E/E 形ABCD沿x轴向右平移，使点E的对应点E'恰好落在y轴上，则点D的 B O 对应点D'的坐标是 图7 5.学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两 项测试，成绩（单位：分）如下表： 口语表达 写作能力 甲 80 90 乙 90 80 河北专版数学 八年级下册人教第2页共6页 试卷5 学校规定口语表达按70%、写作能力按30%计入总成绩，根据总成 绩择优录取.通过计算，你认为 同学将被录取 (选填“甲”或“乙”) 16.如图8，在矩形ABCD中，∠=67°，依据尺规作图的痕迹，则∠ACB的 B 度数是 图8 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当x=-6时，求y的值 18.(本小题满分8分) 如图9，AD是△ABC的中线，过点D作AB的平行线交AC于点E,O是AD的中点，连接EO并延 长，交AB于点F,连接DF (1)求证：0E=OF. (2)当AB与AC满足什么数量关系时，四边形AEDF为菱形？写出你的猜想并证明 D 图9 19.(本小题满分8分) 某校组织七、八年级学生去石家庄研学，并在研学基地开展了传统文化教育活动.活动结束 后组织了一场传统文化知识竞赛，竞赛满分为100分.现随机抽取七、八年级各α名学生的竞 赛成绩，统计整理并绘制了如下不完整的统计图表： ①将抽查的两个年级成绩（用x表示，单位：分）进行整理，并将成绩分为4个等级： A.90≤x≤100；B.80≤x<90;C.70≤x<80;D.0≤x<70 ②八年级B等级学生成绩数据为：82,86,86,84,86,84,86,89,88,85； 分析数据： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 80 79 45.7 八年级 85 b 86 32.9 试卷5 河北专版数学八年级下册人教第3页共6页 根据题中信息解答下列问题： (1)补全条形统计图（图10），题中a= 表格中b= (2)若该校七年级有1200名学生，八年级有900名学生，请你估计该校七年级和八年级学生 成绩达到A等级的学生人数共 名； (3)请从平均数、中位数、众数、方差中任选两个统计量，判断哪个年级的学生对传统文化知 识掌握情况较好， 七、八年级竞赛成绩条形统计图 人数 ☐七年级☐八年级 20 16 10 10 108 66 B C D 等级 图10 20.(本小题满分8分) 某中学八年级数学课外兴趣小组在探究“边形(n>3)共有多少条对角线”这一问题时，设计 了如下表格，请根据图11把表格补充完整】 四边形 五边形 六边形 图11 多边形的边数 4 5 6 … n 从多边形的一个顶点 … 出发的对角线条数 多边形对角线 的总条数 2 应用得到的结果解决以下问题： (1)求十二边形有多少条对角线 (2)过某多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线将该多边形分得的三角形个数 的和可能为14吗？若能，请求出这个多边形的内角和；若不能，请说明理由. 河北专版数学八年级下册人教第4页共6页 试卷5 21.(本小题满分9分) 23.(本小题满分11分) 定义：若两个二次根式a,b满足a·b=c,且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式 云南是我国茶叶和咖啡的主要生产地，其独特的生长环境和精湛的加工工艺，使得云南咖啡 (1)若3√2与√2是关于c的共轭二次根式，则c=; 及茶叶以其独特的风味和品质备受推崇，某公司计划购买茶叶和咖啡两种伴手礼，用于发放 (2)若a与√5-√3是关于4的共轭二次根式，求a的值； 活动奖品.若购买2份茶叶和3份咖啡，需560元；若购买4份茶叶和1份咖啡，需520元 (1)求每份茶叶和每份咖啡的价格. (3)若3+√3与6+√3m是关于12的共轭二次根式，求m的值. (2)若该公司计划购买茶叶和咖啡两种伴手礼共计100份，且购买茶叶的份数不超过咖啡份 数的2倍且不低于咖啡份数的；，为使购买两种伴手礼的总费用W最低，则应购买茶叶和咖 弥 啡各多少份？总费用最低为多少元？ 封 线 24.(本小题满分12分) 内 如图13-1，已知正方形ABCD中，E为CB延长线上一点，且BE=AB,连接AE,M,N分别为 22.(本小题满分9分) AE,BC的中点，连接DE交AB于点O,连接MN交DE于点H. 如图12，在△ABC中，AB=AC=10,BC=16,点D是BC的中点，点E在线段BD上，过点E作EF⊥BD交AB (1)求证：A0=B0: 于点F,连接AE,若∠AEF=∠B. (2)求证：∠HEB=∠HNB; 不 (1)求证：AE⊥AC: (3)如图13-2，过点A作APLDE于点P,连接BP,求PEPA的值. PB (2)求DE的长. D B D 图13-1 图13-2 图12 答 题 试卷5 河北专版数学八年级下册人教第5页共6页 河北专版数学八年级下册人救第6页共6页