试卷1 河北省唐山市路南区2024-2025学年下学期期末八年级数学学业水平抽样评估试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河北专版

期末复习第3步·练真题 试卷1唐山市路南区 2024一2025学年度第二学期期末八年级数学学业水平抽样评估试卷 根据新教材修订 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.要使√x-1有意义，则x的取值可以是 A.-2 B.-1 C.0 D.1 2.一家批发店卖出套裙的数量如下： T 尺码 M L XL XXL 平均每天销售量/件 45 89 28 12 9 如果该店每件套裙的利润相同，你认为该店老板最关注的销售数据是下列统计量中的( 线 A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 内 不 3.如图，在△ABC中，∠B=49°，分别以点A,C为圆心，BC,AB长为半径作弧，两弧相交于点D, 连接AD,CD,则LADC的度数为 题 A.41° B.49° C.51° D.59° 2 辐 D A(1,√3) 1 0 12 第3题图 第4题图 第7题图 4.如图，在平面直角坐标系x0y中，若点A的坐标为(1，√3)，则0A的长为 A.1 B.2 C.√3 D.√2 5.若一个函数的自变量x每变化1个单位，函数值y随之变化2个单位，其解析式为 A.y=x+2 B.y=2x C.y=2 D.y=2x2 6.A,B,C,D,E五家连锁超市某天的客流量数据（单位：人次）分别为788,812,847,886,910.将 它们分成两组，利用信息技术工具分别计算组内离差平方和（除不尽的结果保留一位小数） 如下，则按照组内离差平方和最小的原则，最合理的分组应为 ( ) 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 0 5592.8 5592.8 第2个间隔 288 2022 2310 第3个间隔 1760.7 288 2048.7 第4个间隔 5470.8 0 5470.8 A.{A}和{B,C,D,E B.{A,B}和{C,D,E C.{A,B,C和{D,E D.{A,B,C,D}和{E 7.如图，在边长为1的正方形网格中，点A,B都在格点上，则线段AB的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 河北专版数学 八年级下册人教 第1页共6页 8.如图，点A,B,C,D为平面直角坐标系中的四个点，一次函数y=x+1(k>0)的图象不可能经过（】 A.点A B.点B C.点C D.点D D C● B。 第8题图 第9题图 第11题图 9.某同学用5根相同的小木棍首尾顺次相接组成了五边形，固定边CD,将点A向下推，使点B,A,E共线，形 成四边形，如图所示，则此变化过程中 A.内角和减少了360 B.内角和增加了180° C.外角和减少了180 D.外角和不变 10.关于x的方程x+b=3的解为x=7,则直线y=kx+b的图象一定过点 ( A.(3,0) B.(7,0) C.(3,7) D.(7,3) 11.如图，已知菱形ABCD的一个内角∠ABC=80°，对角线AC,BD相交于点O,点E在AB上，且BE=B0,则 ∠AOE的度数为 () A.20 B.25 C.30° D.35° 12.已知关于x的一次函数y=(k-1)x-k(k≠1)，小莹给出了下面四个结论： ①该函数的图象经过点(1，-1)； ②当k>1时，该函数图象不经过第三象限； ③当k<1时，该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上； ④当k<1时，若点(-2，m)和(0.5，n)在该函数图象上，则m>n. 其中正确的结论是 A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.计算：（√2）2= 14.如图，数轴上的点M表示的数为m,则m= y个 D 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点，P在线段AB上（不包括端点），过点P作PDLx轴于 点D,PE⊥y轴于点E,四边形PDOE的周长为8，则直线l的函数解析式是 16.如图，正方形ABCD的边长为a,点E在边AB上运动（不与点A,B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上， 且AF=√2BE,CF与AD相交于点G,连接EC,EF,EG.下列结论： 河北专版数学八年级下册人救第2页共6页 试卷1 ①LECF=45°；②△AEG的周长为1+√2 a;③BE+DC=EG;④当BE=了a时，G是线段 AD的中点.其中正确的结论是 三、解答题（本大题共8个小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分6分) 计算：(1)√27-√48； (2)(3-2)2. 18.（本题满分7分) 某校为了解七年级学生跳绳情况，从七年级甲、乙两个班级随机抽取部分学生进行测试，两 班抽取的人数相同，测试成绩分为A,B,C,D四个等级，其中各等级的得分分别记为10分、8 分、6分、4分.现将甲、乙两班级的测试成绩整理并绘制成如下统计图表： 甲班成绩统计图 乙班成绩统计图 人数 10 10 D级 10% 班级 平均数 中位数 众数 8 A级 C级 30% 甲班 7.8 b 10 64 20% 乙班 a 8 2 B级 40% 0 A BCD等级 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中a的值为 b的值为 ,c的值为 (2)学校要组织一个跳绳展示活动，需要从甲、乙两个班级中选择一个班级参加，你会推荐哪 个班级参加？请说明理由 (3)从甲班抽取的数据中选取个，与乙班抽取的全部数据组成一组新数据，若这组新数据的 中位数大于原乙班数据的中位数，则的最小值为 试卷1 河北专版数学八年级下册人教第3页共6页 19.(本题满分8分) 21.(本题满分7分) 如图，以点A为圆心，适当的长为半径作弧，交∠A两边于点M,N,再分别以点M,N为圆心， 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们生产的零件数量y(个)与生产时间()之间的关 AM的长为半径作弧，两弧交于点B,连接MB,NB. 系如图所示. (1)求证：四边形ANBM是菱形； (1)根据图象填空： (2)若LA=50°，则∠MBN的度数是多少？ ①前2个小时，甲每小时生产零件 个，乙每小时生产零件 个； （选填“甲” 或“乙”)先完成40个零件的生产任务 B ②当0<t<7,且甲、乙生产的零件个数相等时，t= (2)甲在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内他每小时生产零件的个数， ↑y/个 40 10 12345678办 20.(本题满分6分) 图1是一台笔记本电脑，图2是其侧面示意图.当张角为∠ABD时，笔记本顶部边缘A离桌面 22.(本题满分10分) 的距离AE=20cm,此时笔记本底部B与E处之间的距离为15cm,求顶部边缘A到底部边缘 如图，已知四边形ABCD为正方形，点E在AD上，∠ABE=22.5°，点A与点P关于BE对称，连接CP,AP,BP. B的距离. (1)求证：PC=PA; (2)求LBCP的度数； (3)若CD=2,求SaGr 图2 河北专版数学八年级下册人教第4页共6页 试卷1 试卷1 河北专版数学八年级下册人教第5页共6页 23.(本题满分10分) 如图，直线1：y=-2x+5与坐标轴交于点A,C,直线l经过点B(-2,0),与l,交于点D,点D的 横坐标为1. (1)求直线L,的函数解析式 (2)点P是线段AC上一点，过点P作垂直于y轴的直线，分别与y轴和直线交于点E,F.设点 P的横坐标为m. ①当m=2时，求点F的坐标； 弥 ②若PE=OE,求线段PF的长. ( c D E 封 B M 0 线 24.(本题满分10分)》 某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的进价为60元/件，售价为80元/件；乙 内 商品的进价为90元/件，售价为120元/件.设购进甲商品x件，商场售完这100件商品的总利 润为y元 啤 (1)写出y与x的函数关系式. (2)该商场计划最多投入8400元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得的 不 最大利润是多少元？ (3)商场实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元(0<a<15)出售，且限定商场 最多购进甲种商品60件.在(2)的条件下，若商场获得最大利润为3120元，求α的值. 要 答 题 河北专版数学八年级下册人教第6页共6页期末复习第3步·练真题 试卷1唐山市路南区 一、选择题 1.D2.C3.B4.B5.B6.C7.C8.A 9.D10.D 11.A【解析】四边形ABCD是菱形，∠ABC=80° ∠ABD=)∠ABC=40°，ACLBD .∠A0B=90 BE BO ∠B0E=4BB0=180-∠ABD)-=70 .∠AOE=∠AOB-∠B0E=20°.故选A 12.D【解析】把x=1代入函数y=(k-1)x-k(k≠ 1),得y=k-1-k=-1..该函数的图象经过 点(1，-1).①正确.把x=0代人函数y=(k-1)x -k(k≠1)，得y=-k..函数图象与y轴的交点为 (0,-k).当k>1时，k-1>0,-k<0,.函数图象 经过第一、三、四象限.②错误.当0<k<1时， -k<0,则函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴 上；当k<0时，-k>0,则函数图象与y轴的交点 在y轴的正半轴上.③错误.当k<1时，k-1<0, ∴y随着x的增大而减小.-2<0.5，∴m>n. ④正确综上所述，正确的结论为①④.故选D. 二、填空题 13.214.5 15.y=-x+4【解析】PD⊥x轴于点D,PE⊥y轴于 点E,∴.∠PE0=∠PD0=90°. ∠AOB=90°， .四边形PDOE为矩形 :四边形PDOE的周长为8， ∴PE+PD=4. 设点P的坐标为(x,y),则PE=x,PD=y x+y=4,即y=-x+4. 16.①④【解析】如图，在BC上截取BP=BE,连接 EP.:BE=BP,∠EBP=90° .EP=√BE2+BP2=√2BE,∠EPB=∠BEP= 45°. AF=√2BE ..AF EP. .·∠DAM=∠EPB=45°，∠BAD=90°， .∠FAE=∠BAD+∠DAM=135°，∠EPC=180 -∠EPB=135°. .∴.∠FAE=∠EPC .·BA=BC,BE=BP ∴.AE=CP ∴.△FAE≌△EPC. .EF=EC,∠AEF=∠ECB. .∠ECB+∠CEB=90°， .∴.∠AEF+∠CEB=90°. .∠FEC=90°. .∠ECF=∠EFC=45°.①正确 河北专版数学 G 0 B P 延长AD至点H,使得DH=BE .·BE=DH,∠CBE=∠CDH,CB=CD .△CBE≌△CDH, .·.∠BCE=∠DCH,CE=CH ,∠BCE+∠DCE=∠BCD=90°， ·,∠DCH+∠DCE=90° .∴∠ECH=∠BCD=90° .∴，∠ECF=∠GCH=45 .·CG=CG,CE=CH, ..△GCE≌△GCH. .·.EG=GH. .GH=DG+DH=DG+BE, EG=DG+BE.③错误. ∴.C△ABG=AE+EG+AG=AE+HG+AG=AE+ AH=AE AD+DH=AE +EB AD=AB AD= 2a.②错误 当BE=30时，AB=子a设DG=,则EG=GH= *+3AG=AD-DG=a-x. .1 在R△AEG中，EG=AG+AE,即x+30=(a 。1 解得x=20 ∴.AG=GD,即G是线段AD的中点.④正确 综上所述，正确的结论是①④. 三、解答题 17.解：(1)原式=3√3-43 (2分) =-√3 (3分) (2)原式=3-4√3+4 (2分) =7-43. (3分) 18.解：(1)7.898 (3分) (2)推荐甲班参加 (4分) 理由如下：甲、乙两班的平均数相等，甲班的中位 数、众数明显大于乙班的中位数、众数，所以推荐 甲班参加 (6分) (3)8 (7分) 【解析】甲班抽取的学生有10+3+2+5=20（人）， 乙班抽取的学生也有20人： 乙班分数如下： 10,10,10,10,10,10,8,8,8,8,8,8,8,8,6,6,6, 6,4,4. 原乙班的中位数为8，新数据的中位数大于原乙 班数据的中位数，由于n取最小值，所以需要从 甲班最少抽取n个10分的数据， 、年级下册人教 当n=1时，此时中位数为8，不符合题意； 当n=2时，此时中位数为8，不符合题意； 当n=3时，此时中位数为8，不符合题意； 当n=4时，此时中位数为8，不符合题意； 当n=5时，此时中位数为8，不符合题意； 当n=6时，此时中位数为8，不符合题意； 当n=7时，此时中位数为8，不符合题意； 当n=8时，此时中位数为(10+8)÷2=9，符合 题意 故n的最小值为8 19.解：(1)证明：在四边形ANBM中，AM=AN= MB=NB, (2分) .四边形ANBM是菱形， (4分) (2)·.四边形ANBM是菱形， .∠A=∠MBN (6分) .∠A=50°， .∠MBN=50° (8分) 20.解：由题意可知，∠AEB=90°，AE=20cm,BE= 15cm, (2分) .AB=√AE2+BE2=√202+152=25(cm). .顶部边缘A到底部边缘B的距离为25cm. (6分)】 21.解：(1)①52甲 (3分) ②3或5.5 (4分) (2)由题图可知，甲在0~2h内每小时生产零件的 个数为9-50个)，在24h肉每小时生产客件 的个数为0个，在4~7h内每小时生产零件的个 数为40-10=10（个）. (6分) 7-4 10>5>0, ∴.甲在4-7h内的生产速度最快，这段时间内他 每小时生产零件10个 (7分) 22.解：(1)证明：，点A与点P关于BE对称， .BE垂直平分AP. ∴.∠EBP=∠ABE=22.5° .∴.∠ABP=45°. 四边形ABCD为正方形， .BC=BA,∠ABC=90° .∠CBP=∠ABP=45° (2分) 又BP=BP, .·.△BCP≌△BAP ..PC=PA. (4分) (2)由(1)得∠CBP=∠ABP=45°， BE垂直平分AP. ∴.AB=PB. (5分) .AB=CB, ∴.CB=PB. △BPC是等腰三角形 ∠BCP=∠BPC=1I80°-∠CBP 2 =67.5°.（7分) (3)过点P作PF⊥BC于点P. 由(1)得∠CBP=∠ABP=45°. 河北专版数学 .CD=2, ∴PB=BC=2. PF⊥BC, ,△BFP是等腰直角三角形， ∴.PF=BF (8分) 由勾股定理，得PB=√PF2+BF2=√2PF PF-PB-x2-2 2 2 sm=8c-Pp=}×2xV2=2.(10分) 23.解：(1)设直线l,的函数解析式为y=kx+b(k≠0). 将x=1代入y=-2x+5,得y=-2×1+5=3. .点D的坐标为(1,3). 将点B(-2,0),D(1,3)代入y=x+b, 得2k+6=0. (2分) k+b=3. 解得1， b=2. .直线l,的函数解析式为y=x+2. (4分) (2)①把x=m=2代人y=-2x+5, 得y=-2×2+5=1. 点P的坐标为(2,1) (5分) 将y=1代人y=x+2,得1=x+2. 解得x=-1. 点F的坐标为(-1,1) (7分) ②由题意，得P(m,-2m+5). 若PE=0E,则m=-2m+5. 解得m= 5 点P的坐标为？》 (8分) 令x+2= 1 3,解得x=-3 .点F的坐标为33) 15 :.PF= 3/2. (10分) 24.解：(1)y=(80-60)x+(120-90)(100-x)= -10x+3000. (2分) (2),商场计划最多投入8400元购买甲、乙两种 商品， ∴.60x+90(100-x)≤8400. x≥20. (4分) 在y=-10x+3000中，-10<0 ∴y随x的增大而减小 .当x=20时，y取最大值，为-10×20+3000= 2800 ∴.商场可获得的最大利润是2800元. (6分) (3)根据题意，得y=(80-60+a)x+(120- 90)(100-x), 即y=(a-10)x+3000,其中20≤x≤60.(7分) ①当0<a<10时，a-10<0,y随x的增大而减小. .当x=20时，y有最大值. .20(a-10)+3000=3120. 、年级下册人教 10 解得a=16,不符合题意，舍去 (8分) ②当a=10时，a-10=0,y=3000,不符合题意。 (9分) ③当10<a<15时，a-10>0,y随x的增大而增大. .当x=60时，y有最大值. .60(a-10)+3000=3120. 解得a=12,符合题意 综上所述，a的值为12. (10分) 试卷2唐山市路北区 一、选择题 1.D2.A3.B4.B5.A6.A7.B8.C 9.D10.D11.C 12.A【解析】甲、乙所拼成的正方形如图所示 甲 所以甲、乙都可以拼一个与原来面积相等的正方 形.故选A 二、填空题 13.-1(答案不唯一)14.2215.甲 16.y=8*【解析】直线1将这个图案分成面积相等 的两部分，则直线过图中点C. y个 4 0 点A,B的坐标分别为(2,5)，(5,1)， 点C的坐标为(4,3.5) 设直线l的函数解析式为y=kx. 将C4,35代人，得35=4解得=名 ·直线的函数解析式为y=8 三、解答题 17.解：(1)原式=2√3-√3 (2分) =√3. (4分) (2)原式=3√2+2-2√2+1 (2分) =3+√2. (4分) 18.证明：四边形ABCD是平行四边形， .AB=CD,AB∥CD (2分) .∠ABE=∠CDF BE DF, ..△ABE≌△CDF (4分) ..∠AEB=∠CFD,即∠1=∠2 (6分) 19.解：(1)把甲组数据按从小到大的顺序排列为： 72,76,79,81,84,86,87,90,90,93.所以第二四 分位数为84+86=85，第一四分位数为79，第三 2 四分位数为90. (3分)】 河北专版数学 (2)如图所示 (5分) 成绩分 95 93 92 90 90 85 85 85 84 80 81 79 75 76. 72 70 甲组 乙组 (3)甲组的成绩波动较大，乙组的成绩波动较小. (答案合理即可)(7分) 20.解：设BC的长为x,则AC=CD=BC+DB=x+1. 在Rt△ABC中，由勾股定理，得 AC=AB2+BC,即(x+1)2=52+x2. (4分) 解得x=12. 答：BC的长为12 (6分) 21.证明：(1)：四边形ABCD是正方形，点E,F分别 在BC,CD上， .∴.AB=BC,∠ABE=∠C=90°. AE=BF ∴.Rt△ABE≌Rt△BCF. .∴.∠BAE=∠CBF. .·.∠AHF=∠BAE+∠ABF=∠CBF+∠ABF= ∠ABC=90 AE⊥BF (4分) (2)·将线段AE绕点E顺时针旋转90°，得到线 段EG, ∴.EG=AE,∠AEG=90° .AE=BF, .∴.EG=BF 由(1)得∠AHF=90 .∴.∠AEG=∠AHF ·.EG//BE ,·.四边形EBFG是平行四边形 .BE∥FG (9分) 22.解：(1)270 (2分) (2)设乙组调离后，y与x之间的函数关系式为 y=kx+b(3≤x≤6) 将点A(3,270)和点B(6,390)代入y=x+b,得 /36+b=270.解得k=40, 6k+b=390. b=150 .乙组调离后，y与x之间的函数关系式为y= 40x+150(3≤x≤6) (5分) (3)当y=350时，得40x+150=350. 解得x=5. 5-3=2(天). 答：当消耗原材料350t时，乙组已调离2天 （8分) 23.解：(1将x=0代人y=亭+4，得y=4 点B的坐标为(0,4). (1分) 、年级下册人教