重庆市南川区第一中学校2025-2026学年九年级下学期期中考试数学试题

2026年南川一中初三（下）数学半期练习题

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．）

1. 下列四个数中，最小的数是（   ）

A.  B.  C. 0 D. 2

2. 下列图案中，是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（   ）

A. 调查全国中学生的节水意识 B. 调查一批电视机的使用寿命

C. 调查中央电视台春节联欢晚会的收视率 D. 调查全班同学入学体考成绩

4. 已知反比例函数，下列结论正确的是（   ）

A. 其图象经过点

B. 其图象位于第一、第三象限

C. 当时，随的增大而减小

D. 当时，

5. 如图，分别与交于两点B，C，与交于点D，连接，若，，则的度数是（）

A.  B.  C.  D.

6. 按如图所示的规律拼图案，其中第①个图形有3个圆点，第②个图形有6个圆点，第③个图形有10个圆点，…，按此规律，第⑨个图形中的圆点数量是（   ）

A. 40 B. 45 C. 50 D. 55

7. 小明去年开了一家商店，去年12月份开始盈利，去年12月份盈利4800元，今年2月份的盈利达到6912元，那么每月盈利的月平均增长率为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 关于x的方程根的情况为（   ）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 无实数根 D. 只有一个实数根

9. 如图，正方形的边长为4，点E是边上的点，且，连接交对角线于点G，将沿直线翻折到正方形所在平面内，得，延长交于点F，延长交的延长线于点N，连接，则的面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知整式M：，其中，，，，为自然数，n，为正整数，且，．下列说法：

①当，时，M的最小值为6；

②当时，满足条件的所有整式M的和为；

③满足条件的所有二次整式中，当x取任意实数时，其值一定为非负数的整式M共有2个．

其中正确的个数是（   ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

11. 不透明的袋子中装了2个红球，3个黑球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，刚好是红球的概率为______．

12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．

13. 若n为正整数，且满足，则_________．

14. 已知实数x，y满足，则的值为__________．

15. 如图，以为直径作，点C为上的点，连接，将沿射线方向平移至，连接交于点E，连接并延长交于点F，且．若，连接，则的周长为_________．

16. 如果一个四位数满足各个数位数字均不为0且互不相等，当时，则称M为“启航数”，M的千位数字与百位数字组成的两位数为A，十位数字与个位数字组成的两位数为B，规定：，．若N为最小的“启航数”，则的值为_________；已知两个“启航数”，，其中为整数，且，则的值为_________．

三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）

17. 解不等式组：．

18. 如图，在中，，，点F为线段上一点，连接，过点C作，交的延长线于点E，且．