精品解析：福建莆田文献中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷

2025-2026文献中学七年级下学期期中卷 一、选择题：本题共10题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的． 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列语言叙述是命题的是（    ） A. 2026年“全到莆田过大年”是莆田市重点打造的春节文旅品牌． B. 你喜欢吃枇杷吗？ C. 赶紧写作业！ D. 画一条端点为A的射线 4. 根据下列表述，能确定某地点具体位置的是（ ） A. 某影厅第2排 B. 北偏东 C. 距离南昌60公里处 D. 东经，北纬 5. 如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 带根号的数都是无理数 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. ，，是直线，若，，则 D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 7. 已知实数x，y满足(x-2)2+=0，则点P(x，y)所在的象限是(　 　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，直角边与相交于点G，当时，的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆，半圆，半圆，半圆，组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2026秒时，点的坐标是（    ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每题4分，共24分． 11. 8的立方根是________． 12. 如图，将沿着射线的方向平移，得到，若，则平移的距离为___． 13. 点到轴的距离为__________． 14. 如图，是我校足球比赛场上的精彩瞬间，边路球员在距对方守门员约的点处起脚射门，足球被守门员在点原地飞身扑出底线．则球员在守门员的_______方向距离约处． 15. 将长方形纸条如图折叠，已知，，则_____°． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，，点在轴正半轴上，线段与线段交于点．若与面积相等，则到直线的距离是________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 求下列各式中x的值： （1）； （2）． 19. 如图，直线和交于点O，射线平分，．求的度数； 20. 已知点，解答下列各题： （1）若点在轴上．求出点的坐标； （2）若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标． 21. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 22. 如图，已知，，求证： 23. 如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，点的坐标为． （1）求； （2）若点在轴上，且，试求点的坐标． 24. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，已知，现将平移至，点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F． （1）画出，直接写出点E的坐标是______，点F的坐标是______； （2）点P在y轴上，使的值最小，画出点P； （3）若Q为直线上一动点，直接写出线段的最小值； （4）点M在线段上，使的面积为12，画出点M． 25. 已知，，． （1）如图1，求的度数；（用含的代数式表示） （2）如图2，的角平分线与的角平分线的反向延长线交于点，求的度数； （3）在（2）的条件下，点为射线上一动点，交直线于点，若，，直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $学科网组卷网 2025-2026文献中学七年级下学期期中卷 一、选择题：本题共10题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是符合要求的 1.下列各数中是无理数的是() A0.3 B.0.5 C.√2 D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：2是无理数，0.3,05,2二是有理数 2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是() B 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了对顶角的判断，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延 长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.根据对顶角的概念判断即可. 【详解】解：观察四个图形，只有B中∠1与∠2是对顶角： 故选：B. 3.下列语言叙述是命题的是() A.2026年“全到莆田过大年”是莆田市重点打造的春节文旅品牌， B.你喜欢吃批把吗？ C.赶紧写作业！ D.画一条端点为A的射线 【答案】A 【解析】 【详解】解：：选项A是对事件作出明确判断的陈述语句，∴A是命题： :选项B是疑问句，未对事情作出判断，B不是命题； :选项C是祈使句，未对事情作出判断，“C不是命题； :选项D是操作指令，未对事情作出判断，∴D不是命题 第1页/共19页 可学科网命组卷网 4.根据下列表述，能确定某地点具体位置的是() A.某影厅第2排 B.北偏东65 C.距离南昌60公里处 D.东经112°，北纬35° 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了根据描述确定位置， 确定一个点的位置需要两个独立的参数（如坐标)，D选项同时提供经度和纬度，能唯一确定地点；其他选 项只提供一个参数，无法确定唯一位置 【详解】解：选项A只给出排数，缺少具体座位； 选项B只给出方向，缺少距离； 选项C只给出距离，缺少方向； 选项D同时给出经度112°和纬度35°，能确定唯一的一个点； 故选：D, 5.如图，己知棋子“车”的坐标为-2，-1)，棋子“马”的坐标为1，-1)，则棋子“炮”的坐标为() 楚河 汉界 车 马 炮〉 A.(-2,3) B.(3, C.(3,-2) D.(-1,2) 【答案】C 【解析】 【详解】解：由棋子“车”的坐标为-2，-，棋子“马”的坐标为1，-1)，可建立平面直角坐标系如下： 楚河 汉界 车 （马 炮 ∴棋子“炮”的坐标为3，-2)： 6.下列说法正确的是（) 第2页/共19页 可学科网可组卷网 A.带根号的数都是无理数 B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C.a,b,c是直线，若a⊥b,b⊥c,则a⊥c D.平行于同一条直线的两条直线互相平行 【答案】D 【解析】 【分析】根据无理数的定义判断A选项；根据平行线的性质判断B选项；根据在同一平面内，若α⊥b, b⊥c,则a∥c,判断C选项；根据平行于同一条直线的两条直线互相平行判断D选项. 【详解】解：A.如√4=2，故该选项不符合题意： B.只有两条直线平行，内错角才相等，故该选项不符合题意： C.在同一平面内，若a⊥b,b⊥c,则a∥c,故该选项不符合题意； D.平行于同一条直线的两条直线互相平行，说法正确，该选项符合题意. 故选：D 【点睛】本题考查了实数、平行线的判定与性质、平行公理及推论等知识，掌握平行于同一条直线的两条 直线互相平行是解题的关键， 7.已知实数x,y满足(c-2)2+√y+1=0,则点Px,y)所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据非负数的性质得到x-2=0,y+1=0,则可确定点P(x,y)的坐标为(2，-1)，然后根据 象限内点的坐标特点即可得到答案 【详解】解：，(x-2)2+Vy+1=0, ∴.x-2=0,y+1=0, ∴x=2,y=-1, ∴.点P(x,y)的坐标为(2，-1)，在第四象限. 故选D 【点晴】本题考查了点的坐标及非负数的性质.熟记象限点的坐标特征是解答本题的关键. 第3页/共19页 学科网丽组卷网 8.已知30.214≈0.5981,2.14≈1.289,321.4≈2.776，则321400≈() A.27.76 B.12.89 c.59.81 D.5.981 【答案】A 【解析】 【分析】将21400变形为21.4×1000，结合已知等式即可求解， 【详解】已知21.4≈2.776， ∴.21400=21.4×1000=21.4×1000≈2.776×10=27.76， 故选：A. 【点睛】本题考查立方根的应用，解题关键是借助已知等式求解. 9.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，直角边AB与DE相交于点G,当EF∥BC时，∠AGE的 度数是() D B C A.45° B.60° C.75° D.105° 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，其中正确作出辅助线是解本题的关键.过点G 作HG∥BC,则有∠HGB=∠B,∠HGE=∠E,又因为aDEF和ABC都是特殊直角三角形，得 ∠E=60°，∠B=45°，进而可求解∠EGB的度数，再根据平角的定义即可得出答案. 【详解】解：过点G作HG∥BC, E H----- :EF∥BC, :.HG∥EF∥BC, ∴∠HGB=∠B,∠HGE=∠E, 第4项/共19页 可学科网可组卷网 在Rt△DEF和Rt△ABC中，∠E=60°，∠B=45°， ∴∠HGB=∠B=45°，∠HGE=∠E=60°， :∠EGB=∠HGE+∠HGB=60°+45°=105°， :∠AGE+∠EGB=180°， .∠AGE=180°-105°=75°， 故选：C 10.如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆O,半圆O,半圆O,半圆O,,组成 一条平滑的曲线，点P从原点0出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π个单位长度，则第2026秒时， 点P的坐标是() A.（4052,2 B.4052,0） C.4050,2 D.4050,0 【答案】B 【解析】 1 【分析】根据题意易得半圆O,半圆O2,半圆O,半圆04，…的周长都为二×2π×2=2π，然后得出点 P走完半圆O所需的时间为2s,此时点P的坐标为4,0)，进而问题可求解 【详解】解：由题意可知：半圆O,半圆O2,半圆O,半圆04，…的周长都为二×2π×2=2π， ,点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π个单位长度， ∴.点P走完半圆O所需的时间为2π÷π=2s,此时点P的坐标为4,0)， .2026÷2=1013, ∴.第2026秒时，点P的坐标是4×1013,0，即为4052,0). 二、填空题：本题共6小题，每题4分，共24分. 11.8的立方根是 【答案】2 【解析】 【分析】立方根的定义：如果一个数x满足x3=a,那么x叫做a的立方根， 第5页/共19页 学科网丽组卷网 【详解】解：23=8， 8的立方根是2. 12.如图，将△4BC沿着射线BC的方向平移，得到△DEF,若EF=13,EC=8,则平移的距离为· B 【答案】5 【解析】 【分析】根据平移的性质，结合图形，可直接求得结果。 【详解】解：根据图形可得：线段CF的长度即是平移的距离， 又EF=13,EC=8, .∴.CF=EF-EC=13-8=5. 故答案为：5. 【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离.注意结 合图形解题的思想 13.点A-2,-3)到x轴的距离为 【答案】3 【解析】 【分析】理解点的坐标中各个数字的意义并解题即可. 【详解】解：根据点的坐标的几何意义，点A(一2，-3)到x轴的距离为3， 故答案为：3 14.如图，是我校足球比赛场上的精彩瞬间，边路球员在距对方守门员约5的点A处起脚射门，足球被守 门员在点B原地飞身扑出底线.则球员在守门员的方向距离约5处. B 北50 A 【答案】南偏西50° 第6页/共19页 耐学科网 丽组卷网 【解析】 【详解】解：由图可知守门员在边路球员的北偏东50°约5m处，则球员在守门员的南偏西50°方向距离约 5m处. 15.将长方形纸条如图折叠，己知AC∥BD',∠EFD=145°，则∠BFD=. D D 【答案】110 【解析】 【分析】由折叠的性质得∠EFD'=∠EFD=145°，利用邻补角的性质求得∠BFE=35°，据此计算即可 求解. 【详解】解：由折叠的性质得∠EFD'=∠EFD=145°， .∠BFE=180°-∠EFD'=35°， ∴.∠BFD=∠EFD-∠BFE=145°-35°=110°. 16.如图，在平面直角坐标系中，点B(0,-1,C4,-4),E0,4),BC=5,点A在x轴正半轴上，线 段AB与线段CE交于点D.,若△EBD与△ACD面积相等，则A到直线BC的距离是 E B D 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查平面直角坐标系中三角形面积的计算.画出相关图形，根据△EBD与△ACD面积相等， 可得S△EaC=S△4Bc·进而可得点A到BC的距离， 【详解】解：作AM⊥BC于点M. 第7页/共19页 学科网丽组卷网 y B :E(0,4),B(0,-1, 0E=4,OB=1, .BE=BO+OE=4+1=5, :△EBD与△ACD面积相等， S.EBD+S.BDC =S4CD+S.DBC. 即SAERC=S△ABC, 又BC=5, 、 1 2 x BExx阳= 二×BC·AM, 1 1 即：2×5x4=2×51M. 解得：AM=4. 故答案为：4 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.计算： (1)W5-2+V36+(-1)202 (2)（V3+2+2V5-2 【答案】(1)9-5 (2)35 【解析】 【小问1详解】 第8页/共19页 学科网丽组卷网 解：原式=2-√5+6+1=9-V5; 【小问2详解】 解：原式=V5+22+2√5-22=3√5， 18.求下列各式中x的值： (1)4x2-81=0: (2)2(x+1)3=-16. 或x一9 9 【答案】(1)x= 2 (2)x=-3. 【解析】 【分析】本题考查利用平方根、立方根的定义解方程.掌握相关定义是解题关键 (1)整理后，根据平方根的定义即可求解； (2)整理后，根据立方根的定义即可求解. 【小问1详解】 解：4x2-81=0, xr2=81 4 解得x=号或号 9 2 【小问2详解】 解：2(x+13=-16, (x+13=-8, ∴.x+1=-2, .x=-3. 19.如图，直线AB和CD交于点O,射线OE平分∠AOD,∠BOD=46°.求∠COE的度数； B 第9页/共19页 可学科网可组卷网 【答案】113° 【解析】 【分析】先根据平角的定义求出∠AOD=134°，再根据角平分线的定义求出∠DOE=67°，则 ∠COE=180°-∠DOE=113°. 【详解】解：∠AOD+∠BOD=180°，∠BOD=46°， ∴.∠AOD=134°， ,射线OE平分∠AOD, ∠D0E=1∠A0D=67°， ∴.∠COE=180°-∠DOE=113°. 【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，求出∠DOE=67°是解题的关键. 20.已知点P(2a-2,a+5,解答下列各题： (1)若点P在x轴上.求出点P的坐标； (2)若点Q的坐标为4,5)，直线PQ∥x轴，求出点P的坐标. 【答案】(1)（-12,0 (2)（-2,5) 【解析】 【分析】本题考查坐标轴上点的坐标特征，与坐标轴平行的直线上点的坐标特征，掌握x轴上点的坐标特 征是纵坐标为0，与x轴平行的直线上的点的纵坐标相同，与y轴平行的直线上的点的横坐标相同是解题关 键 (1)根据x轴上点的纵坐标为0求出α的值，再计算出横坐标即可； (2)根据与x轴平行的直线上的点的纵坐标相同求出α的值，再计算出横坐标即可. 【小问1详解】 解：点P在x轴上， .∴.a+5=0, .a=-5, .2a-2=2×-5-2=-12, ∴.点P的坐标为-12,0)： 第10页/共19页 可学科网可组卷网 【小问2详解】 ,点0的坐标为4,5)，直线PQ∥x轴， ∴.a+5=5, ∴.a=0, .∴.2a-2=-2, ∴点P的坐标为-2,5). 21.已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是√11的整数部分. (1)求a,b,c的值； (2)求3a-b+c的平方根. 【答案】(1)a=5,b=2,c=3 (2)±4 【解析】 【分析】(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出α、b、c的值， (2)将a、b、c的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可. 【小问1详解】 解：：5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4， .5a+2=27,3a+b-1=16, a=5,b=2, :9<11<16, .3<1<4, :c是√1的整数部分， .c=3; 【小问2详解】 解：：a=5,b=2,c=3, .3a-b+c=3×5-2+3=16, .3a-b+c的平方根为±4. 22.如图，已知AC∥FE,∠1+∠2=180°，求证：∠FAB=∠CDB 第11页/共19页 可学科网 命组卷网 D 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握该知识点是解题的关键.根据两直线平行同旁内角互 补和已知条件可推出∠FAC=∠2，从而得到AF∥DC,然后根据两直线平行同位角相等即可证得结论. 【详解】证明：，AC∥FE, :∠1+∠FAC=180°， :∠1+∠2=180°， :∠FAC=∠2， .AF∥DC, ∴.∠FAB=∠CDB. 23.如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A-2,0),B(4,0),点C的坐标为0,3). y C(0,3) B (1)求SBC 1 (2)若点M在x轴上，且S三角形ACM= S三角形ABC， 3 试求点M的坐标. 【答案】(1)S (2)（0,0)或(-4,0 【解析】 【分析】(1)由题意易得AB=6,OC=3,然后根据三角形面积公式可进行求解： 第12页/共19页 学科网组卷网 1 (2)设M(x,0),则有4M=--2=r+2,由题意易得S.a=3,然后可得2×刘x+2×3=3, 进而求解即可. 【小问1详解】 解：A-2,0),B(4,0),点C的坐标为0,3). ∴.AB=4-（-2)=6,0C=3, S△ABc=ABOC=9; 【小问2详解】 解：设M(x,0),则有AM=x-(-2=x+2, :S。BC=9,S三角形4CW=S三角形Bc, 3 .S4Cw=3, ∴.△ACM以AM为底，高为点C到x轴的距离3， 1 ·S4Cw=×AM×3=3.即×x+2×3=3, 化简得|x+2=2. 则x+2=2或x+2=-2. 当x+2=2时，x=0; 当x+2=-2时，x=-4. ∴.M的坐标为(0,0)或(-4,0). 24.如图是由小正方形组成的10×10网格，每个小正方形的顶点叫做格点，ABC的三个顶点都是格点， 己知D(3,3),A(-1,4),B(-4,0),AB=5,现将ABC平移至ADEF,点A对应点D,点B对应点E,点C 对应点F. 第13页/共19页 可学科网可组卷网 B (1)画出aDEF,直接写出点E的坐标是 ，点F的坐标是； (2)点P在y轴上，使BP+DP的值最小，画出点P: (3)若Q为直线DE上一动点，直接写出线段AQ的最小值： (4)点M在线段DF上，使△ABM的面积为12，画出点M. 【答案】(1)作图见解析；（0，-1；(2，-3)， (2)见解析 3)19 (4)见解析 【解析】 【分析】(1)根据点A对应点D,作出点B、C的对应点E、F,然后顺次连接即可；根据图形写出写出点 E的坐标和点F的坐标即可； (2)根据两点之间线段最短，连接BD,则BD与y轴的交点即为点P; (3)过点A作AQ⊥DE与点Q,连接AE、AD,根据平移可知：DE=AB=5,求出 5m=4x5-X1x5-×3x44x1-号，根器DB×40-?求出结果再可， (4)取格点G、H,连接AH,GH,延长GH交DF与点M. 【小问1详解】 解：如图，△DEF即为所求作的三角形，点E的坐标是(0，-1)，点F的坐标是2，-3)： 第14页/共19页 学科网组卷网 D B 【小问2详解】 解：如图，点P即为所求作的点； D B 之【小向3详解) 解：过点A作AQ⊥DE与点Q,连接AE、AD,如图所示： 净D 垂线段最短， 此时AQ最小， 根据平移可知：DE=AB=5, :Se=4x5-)x1x5-×3x4-x4x1=19 2 2 2 , 第15页/共19页 学科网组卷网 40=19 【小问4详解】 解：取格点G、H,连接AH,GH,延长GH交DF与点M,则点M即为所求作的点，如图所示： B 根据格点特点可知：S四边形BGH= -×6×8=24,AB∥GH, S,4Bv=S,46n=2网边形Gn=12 【点晴】本题主要考查了平移作图，坐标与图形，三角形面积的计算，垂线段最短，解题的关键是熟练掌 握平移的性质，在网格中求三角形的面积， 25.已知∠ABE=a,AB∥CD,BE⊥CE. A B G A E D C D 图1 图2 备用图 (1)如图1，求∠ECD的度数；（用含的代数式表示） (2)如图2，∠ECD的角平分线与∠ABE的角平分线BF的反向延长线交于点G,求∠BGC的度数： (3)在(2)的条件下，点H为射线CD上一动点，HK‖CE交直线FG于点K,若=50°， ∠GHK=30°，直接写出∠CGH的度数. 【答案】(1)∠ECD=90°+u (2)∠BGC的度数为45° (3)∠CGH的度数为100°或40° 【解析】 第16页/共19页 可学科网可组卷网 【分析】(I)首先构造EF∥AB,根据∠ABE=a,EF∥AB得到∠BEF=O,再根据BE⊥CE得到 ∠FEC=90°-a,再利用EF‖CD得到∠FEC+∠ECD=180°即可求解∠ECD的度数； (2)首先构造GH∥AB,根据∠ECD的角平分线与∠ABE的角平分线BF的反向延长线交于点G得到 ZGCD90+0·LABF-G再根据GH∥B,AB/CD得到∠ABF=∠HGFP 2 2 ∠HGC=∠GCD=90°+&，即可求解∠BGC的废数： 2 (3)分为点K在角平分线BF上和点K在角平分线BF的反向延长线上两种情况进行讨论，当点K在角平 分线BF上时，根据(1)(2)中的结论得到∠ECD=140°，∠BGC=45°， 再根据HK‖CE和对顶角相等得到∠GKM=65°，进而结合三角形的内角和定理得到∠KGH=85°即可 求解∠CGH的度数；当点K在角平分线BF的反向延长线上时，根据HK‖CE得到∠KHC=40°，进而 得到∠GHC=10°结合三角形的内角和定理即可求解∠CGH的度数. 【小问1详解】 解：如图，过点E作EF∥AB, B E-------F C D ,∠ABE=a,EF∥AB, .∠BEF=a, BE⊥CE, ∴.∠BEC=90°， .∴.∠FEC=90°-a, ,EF∥AB,AB∥CD, ∴.EF‖CD, ∴.∠FEC+∠ECD=180°， .∠ECD=180°-90°-a=90°+a; 【小问2详解】 第17页/共19页 学科网组卷网 解：如图，过点G作GH∥AB, H G A D 由(1)得：∠ECD=90°+a, :∠ECD的角平分线与∠ABE的角平分线BF的反向延长线交于点G, ∠GCD=5∠iCD-90r+,LA8F=∠EBF=ABE-号 2 .GH∥AB, ·∠ABF=LHGF= 2 :GH∥AB,AB∥CD, .GH∥CD, ·∠HGC=∠GCD=90°+Q 2 ∠BGC=LHGC-∠HGF=90°+a_& =45°； 22 【小问3详解】 解：①：如图，当点K在角平分线BF上时，设HK交GC于点M, A BG F M E D =50°， .∠ECD=90°+50°=140°， ∴.∠ECG=∠GCD=70°， HK‖CE, ∴.∠CMH=∠ECM=70°， 第18页/共19页 学科网丽组卷网 .∠KMG=70°， 由(2)得：∠BGC=45°， ∴.∠GKM=180°-∠BGM-∠KMG=65°， ∴.∠KGH=180°-∠GKH-∠KHG=85°， .∠BGC=45°， ∴.∠CGH=∠KGH-∠BGC=40°： ②：如图，当点K在角平分线BF的反向延长线上时， A B G E HD 由①得：∠ECD=90°+50°=140°，∠ECG=∠GCD=70°， .HK‖CE, .∠KHC+∠ECH=180°， .∠KHC=40°， ∠GHK=30°， .∠GHC=∠KHC-∠GHK=10°， .∠CGH=180°-∠GCD-∠GHC=100°； ∴.∠CGH的度数为100°或40° 【点晴】本题主要考查平行线的性质、三角形的内角和定理，构造辅助线、分类讨论是解题的关键. 第19页/共19页