试卷7 河北省顺平县2024-2025学年下学期期末七年级数学调研考试-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河北专版

期末复习第3步·练真题 试卷7顺平县 2024一2025学年第二学期期末七年级数学调研考试 时间：120分钟满分：120分+卷面分5分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.下列各数在数轴上对应的点到原点距离最近的是 A.-√2 B.2 C.π D.3 2.在平面直角坐标系中，有一点P(a,b),其中a>0,b<0,则点P所在的象限是 T A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列调查中，适合采用全面调查的是 ( 弥 A.调查全国中学生对人工智能的了解 B.了解某型号电动车电池的使用寿命 线 C.了解某中学七年级(2)班学生的身高 D.了解中央电视台《焦点访谈》节目的收视率 不 4若由不等式※>条可推出a<6,则“※”可以是 题 A.3 B.-5 C.0 D.√5 5.如图1，直线AB和CD被直线EF所截，交点分别是G,H,过点H作射线HI,图中与∠1是内错 辐 角的角有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 H C 图1 图2 3x-☐y=1, 6.若关于x,y的方程组 的解满足x+y=-3,则口代表的数为 x-y=7 A.-1 B.1 C.-2 D.2 7.将三角形ABC沿着BC所在直线平移得到三角形DEF,其中点A,B,C的对应点分别为D,E, F,若BC=6,CF=8,则CE的长为 ( A.2 B.14 C.2或14 D.1或20 8.图2是某型号机器狗（机身AB与地面CD平行）.当其在水平地面爬行时，机身AB和大腿臂 超 AE的夹角∠1=58°，小腿臂CE和地面的夹角∠3=56°.若爬行过程中，需要机器狗整身下蹲 执行任务（机身AB与地面CD平行），∠1调整为40°，∠3调整为30°，则大腿臂和小腿臂的夹 角∠2应 ( ) A.增加44° B.减少44 C.增加30 D.减少30° 河北专版数学 七年级下册人教第1页 共6页 9.某城市为了促进新能源汽车销售，2024年对购车用户发放汽车补贴，图3是该城市2024年1至6月份新 能源汽车销售量的折线图，根据图中信息，下列说法错误的是 A.1至6月份新能源汽车销售量呈上升趋势 B.6月份销售量较1月份销售量，增长量超过了3000辆 C.3月份到4月份销售量的增长幅度比4月份到5月份的增长幅度小 D.根据折线图的走势估计7月份的销售量在6000辆左右 销售量/辆 7000 6000 5200 5000 4500 3800 1 B 4000 3>G 3000 2500 30g20 50520g20g 4 2000 5>I 0 1月2月3月4月5月6月月份 △ C 2 D 图3 图4 图5 10.如图4，用天平测量物体A和B的质量，已知1个A物体的质量是20g,根据两次测量的情况，B物体的质 量可能是 A.10g B.15g C.20g D.25g 11.如图5，直线AB∥CD,折线EG一GH一H一IF在AB和CD之间，点E,F分别在AB和CD上，则关于∠1，∠2， ∠3，∠4，∠5的等量关系的说法正确的是 () A.∠1+∠2=∠4 B.∠3+∠5=∠4 C.∠1+∠2=∠3+∠4+∠5 D.∠1+∠2+∠4=∠3+∠5 12.某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，总亏损40元，则甲、乙 商品的成本价分别是 A.400元、600元 B.600元、400元 C.200元、300元 D.300元、200元 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上） 3把“两个锐角的和是直角”改写成“如果…那么…”的形式是 ,它是一个 (选填“真”或“假”)命题， 14.若m=1-√3，则lml-m的值为 1 7 15.若关于x的不等式组 x+3<3m,有且只有2个整数解，则m可取 6 5 2x-1≥1 2 的整数值为 (写出满足条件的一个整数值即可) 4 16.如图6，在平面直角坐标系中，点A（1,0),A(2,2),A（4,1),A,(5,3), 012345678910x A(7,2),A,（8,4),…,按照此规律，点A25的坐标为 图6 河北专版数学七年级下册人教第2页共6页 试卷7 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) (1)计算：-27+√(-22-W3-2; 3(x-1)=y+5, (2)解方程组： 2y-3x=-1. 18.(本小题满分8分)如图7，数轴上点A表示√5，点B表示1-√5 (1)请利用圆规作出点B的位置，保留作图痕迹，简述作法； (2)求线段AB的长， 内420士346 图7 19.(本小题满分8分)如图8-1，直线AB,CD相交于点O,过点0作OE⊥AB. (1)若∠A0C=30°，求∠D0E的度数. (2)如图8-2，过点O再作OF⊥CD,则图中和∠E0F相等的角有哪些？并写出证明过程. E 0 0 C C 图8-1 图8-2 试卷7 河北专版数学七年级下册人教第3页共6页 20.(本小题满分8分)某中学为了解七年级学生的课外阅读情况，对本校七年级学生2024 22.(本小题满分9分)随着科技的进步，智能按摩椅已经进入越来越多的家庭.图10-1是按摩椅的抽象示意 2025学年上学期（含寒假）这几个月的图书借阅量进行了统计，并绘制出图9所示的折线统 图，在初始状态下，AB∥MN,CD⊥MN,垂足为D,∠ABF=100°，∠BAE=90°.按摩椅在调整角度过程中，椅 计图和扇形统计图（不完整）. 背BF以每秒2°的速度绕点B顺时针转动，同时腿托AE以每秒4°的速度绕点A顺时针转动，椅面AB始终与 (1)求七年级学生2024一2025学年上学期（含寒假）这几个月的月平均借阅量； 底座MN保持平行，且BF始终在AB上方，AE始终在AB下方. (2)计算出12月份“其他类”图书所在扇形对应的圆心角的度数，并分别计算该校七年级12 (1)转动几秒时，AE∥BF?并求此时∠ABF的度数. 月份“文学类”“科普类”图书的借阅量. (2)如图10-2，当AE∥BF时，连接FN,若∠BFN=5°，求∠MNF的度数 2024一2025学年上学期（含寒假）的月借阅量 12月份各类图书借阅量扇形统计图 F 折线统计图 借阅量/本 1200 1000 文学类 800 1359 EI M D N M D 600 700 其他类 图10-1 图10-2 400 500 20% 200 300” 历史类 04 9月10月1月12月1月2月月份 图9 23.(本小题满分11分)某商场五一期间用36000元购进A,B两种商品共计320件，A商品进价为120元件， 售价为138元/件：B商品进价为100元/件，售价为120元/件.为了促销，商场采取了如下优惠措施： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过2500元 不优惠 超过2500元且不超过4000元 售价打九折 21.(本小题满分9分)已知关于x的不等式组2x-a≥2， 超过4000元 售价打八折 2a-x≥2. (1)该商场购进A,B两种商品各多少件？ (1)当a=4时，求不等式组的解集 (2)若小高第一天购买A商品，付款2070元，第二天购买B商品，付款3024元，求小高这两天购买A,B (2)不等式组的解集能否为5≤x≤8？若能，求α的值；若不能，请说明理由 两种商品共多少件. (3)若此不等式组无解，直接写出a的取值范围 (3)在(2)的条件下，小高发现分两天购买不如一次性购买这些商品省钱，请直接写出他一次性购买这些 商品比分两天购买能省多少钱。 河北专版数学七年级下册人教第4页共6页 试卷7 试卷7 河北专版数学七年级下册人教第5页共6页 24.(本小题满分12分)如图11，在平面直角坐标系中，已知点A(0,a),B(b,0),且满足1a-3引+ (b+2)2=0. (1)求A,B两点坐标，并在平面直角坐标系中标出A,B两点； (2)点C在x轴上，若三角形ABC的面积为6，求点C的坐标； (3)点P(0,t)在平面直角坐标系中，当三角形ABP的面积大于4且小于8时，直接写出t的取 值范围. 弥 6 3以 封 111 -6-5-4-3-2-10123456 -11 -2 3 线 -4 -5 -6 图11 内 不 要 答 题 河北专版数学七年级下册人教第6页共6页-5-4-3-2-1012345 图② 观察数轴，得到不等式的解集为-5<m<3. (10分) m是整数， .m的最小值为-4 (11分) 24.解：(1)48 (2分) (2)理由如下：如图①所示，过点B作BD∥a. ◇X3 C 图① 则∠2+∠ABD=180°. a∥b,.b∥BD .∠1=∠DBC. .∠ABD=∠ABC-∠DBC=60°-∠1. .∠2+60°-∠1=180°. .∠2-∠1=180°-60°=120° (7分) (3)∠1=∠2. (8分) 理由如下：如图②所示，过点C作CP∥a. B M 图② :AC平分∠BAM, .∴∠CAM=∠BAC=30°，∠BAM=2LBAC=60° a∥b,.CP∥b,∠1=∠BAM=60°. .∠PCA=∠CAM=30°. .∠BCP=∠BCA-∠PCA=90°-30°=60° CP∥a, .∠2=∠BCP=60° .∠1=∠2. (12分) 试卷7顺平县 一、选择题 1.A2.D3.C4.B5.B6.A 7.C【解析】三角形ABC沿BC所在直线平移得 到三角形DEF,BC=6,∴EF=BC=6.分两种情 况讨论：①点F在BC的延长线上，CE=CF-EF= 8-6=2;②点F在BC的反向延长线上，CE=CF +EF=8+6=14.综上所述，CE的长为2或14.故 选C. 8.B9.C10.B 21 河北专版数学 11.D【解析】如图，过点G作GM∥AB,过点H作 HP∥AB,过点I作IN∥CD.AB∥CD,∴.AB∥ GM∥HP∥IW∥CD.∴.∠1=∠EGM,∠MGH= ∠GHP,∠PHI=∠HIW,∠NIF=∠2.∠3= ∠EGM+∠MGH,∠4=∠GHP+∠PHI,∠5= ∠HIN+∠NIF,∴.∠1+∠2+∠4=∠EGM+∠NIF +∠GHP+∠PHI=∠3+∠5.故选D. E A -B M----------36G H------------P N.-------------5 C 2 一D 12.A【解析】设甲的成本价为x元，乙的成本价为 y元，则甲的售价为(1+20%)x=1.2x元，乙的售 价为(1-20%)y=0.8y元. 1.2x=0.8y, 根据题意，得 x+y-1.2x-0.8y=40. 解得/=400， y=600. .甲的成本价为400元，乙的成本价为600元. 故选A. 二、填空题 13.如果两个角是锐角，那么它们的和是直角假 14.2W3-2 15.16(或17，或18)【解析】 x+3<3m,① 2x-1≥1.② 1 解不等式①，得x<3m-3. 解不等式②，得x≥1. 该不等式组有解， “该不等式组的解集为1≤x<m-3, :该不等式组有且只有2个整数解， 2<3m-3≤3.解得15<m≤18. ∴.m可取的整数值为16,17,18. 16.(37,12)【解析】点A1(1,0),A2(2,2),A（4,1), A4(5,3),A,(7,2),A(8,4),…,按此规律，横坐标 的变化规律是+1，+2，+1，+2，…，每2个是一次 循环；纵坐标的变化规律是+2，-1，+2，-1，…， 每2个是一次循环.(25-1)÷2=12，∴.点A25 的横坐标为1+(1+2)×12=37，纵坐标为0+ (2-1)×12=12.∴.点As的坐标为(37,12). 七年级下册人教 三、解答题 17.解：(1)原式=-3+2-(2-√3) =-3+2-2+√3 =-3+√3. (3分) (2)原方程组整理，得 3x-y=8,① 2y-3x=-1.② ①+②，得y=7. 将y=7代入①，得3x-7=8. 解得x=5. 所以，原方程组的解为x=5, y=7. (4分) 18.解：(1)如图，点B即为所求 (2分) 与43210113456 作法：记数字0表示的点为0.以1所在位置为圆 心，OA长为半径作弧，与数轴负半轴的交点即为 点B. (4分) (2)AB=W5-(1-W5)I=lW5-1+√5I=2√5 -1. (8分) 19.解：(1)0E⊥AB, ∴∠AOE=∠B0E=90°. ∠A0C=30°， .∠B0D=∠A0C=30°. .∠D0E=∠B0E-∠B0D=60°. (3分) (2)图中与∠EOF相等的角有LAOC,∠B0D., (4分) 证明：OF⊥CD ∴.∠C0F=∠D0F=90°. .∠A0C+∠A0F=90°，∠E0F+∠D0E=90°. ∠AOE=∠AOF+∠EOF=90°，LBOE=∠BOD +∠D0E=90°， .∠EOF=∠AOC,∠EOF=∠B0D. (8分) 20.解：(1)(300+400+600+800+700+500)÷ 6=550(本). 答：七年级学生2024一2025学年上学期（含寒 假)这几个月的月平均借阅量为550本.(3分) (2)360°-360°×(35%+20%)-135°=27°. ∴.12月份“其他类”图书所在扇形对应的圆心角 的度数为27°. (5分) 800×135 360° =300(本)， 800×35%=280(本). .该校七年级12月份“文学类”图书借阅量为 300本，“科普类”图书借阅量为280本.(8分) 河北专版数学 2x-a≥2，① 21.解：(1)月 2a-x≥2.② 解不等式①，得≥2+a 2 解不等式②，得x≤2a-2. 当a=4时，原不等式组的解集为3≤x≤6.(3分) (2)不能. (4分) 理由：当该不等式组的解集为5≤x≤8时， 可得2“=5，且2a-2=8 解2+0=5，得a=8, 2 解2a-2=8,得a=5. 此情况不成立 .不等式组的解集不能为5≤x≤8. (7分) (3)a<2. (9分) 22.解：(1)设转动xs时，AE∥BF. :AE∥BF, .∴.∠BAE=∠ABF 根据题意，得90+4x=100+2x. 解得x=5..100+2x=110. .转动5s时，AE∥BF. 此时∠ABF的度数为110°。 (5分) (2)过点F作FP∥AB,点P在点F左边 AB∥MN, ∴.FP∥AB∥MN ∴.∠PFB+∠ABF=180°，∠PFN+∠MNF=180°. (7分) AE∥BF, ∴.由(1)得∠ABF=110° ..∠PFB=70°. .∠PFN=∠PFB-∠BFN=65°. .∠MNF=115° (9分) 23.解：(1)设该商场购进A商品x件，购进B商品y件. 根据题意，得 x+y=320, 120x+100y=36000. x=200, 解得 y=120. 答：该商场购进A商品200件，购进B商品120件」 (4分) (2).2500×0.9=2250,4000×0.8=3200, 2070<2250<3024<3200, .小高第一天购买商品的总金额不足2500元， 不优惠； 第二天购买商品的总金额超过2500元但不超过 4000元，打了九折. 年级下册人教 .小高购买A商品的数量为2070÷138=15（件）， 购买B商品的数量为3024÷0.9÷120=28（件）. :15+28=43(件)， .小高这两天购买A,B两种商品共43件.(9分) (3)他一次性购买这些商品比分两天购买能省 750元. (11分) 【解析】根据题意，得3024+2070-(2070+ 3024÷0.9)×0.8=750(元) “他一次性购买这些商品比分两天购买能省 750元. 24.解：(1).la-31+(b+2)2=0, .∴.a-3=0,b+2=0 解得a=3,b=-2. .A(0,3),B(-2,0). (2分) A,B两点如图所示. y个 5 4 3+A 2 1 -65-4-32-10123456x -2 -3 -4 (4分) -5 -6 (2)设点C的坐标为(x,0) 2×3xe 根据题意，得S三形c=20A~BC= (-2)1=6. 解得x=-6,或x=2 .点C的坐标为(-6,0)或(2,0) (9分) (3)t的取值范围为-5<t<-1或7<t<11. (12分) 【解析】根据题意，得S三w=0B,AP 22 ×t-3引=t-3引..4<lt-3l<8. 当t-3>0,即t>3时，4<t-3<8,.7<t<11. 当t-3<0,即t<3时，4<3-t<8,∴-5<t<-1. ∴.t的取值范围为-5<t<-1或7<t<11. 试卷8肃宁县 一、选择题 1.A2.B3.D4.D5.C6.D7.D8.A 23 河北专版数学 9.C10.D 11.A【解析】设每张长方形硬纸片的长是xcm、宽 是ycm. 3x=5y, x=5, 根据题意，得 解得 2y-1=x. y=3. .每张长方形硬纸片的长是5cm、宽是3cm.故 选A. 12.B【解析】由题图知，第1个点的坐标为(1,0)， 第9个点的坐标为(3,0)，第25个点的坐标为 （5,0),…,.第n(n为正奇数)个点的坐标可表 示为(n,0).当n2=2025时，n=45.∴.第2025 个点的坐标为(45,0).故选B. 二、填空题 13.PH 14.66°【解析】FG∥AB, .:.∠FAB=180°-∠AFG=64° :AF∥MN, ∴.∠FAM=∠AMN=130°. .∴.∠BAM=∠FAM-∠FAB=66. 15 16.25°或65° 【解析】分两种情况： ①如图①， 0F⊥CD,.∠C0F=90°. ,∠B0F=40°， ∴.∠C0B=∠C0F-∠B0F=90°-40°=50°. .∠A0C=180°-∠C0B=130°. 0E平分∠A0C,.LC0E=)A0C=65, A D E C B 图① 图② ②如图②.0F⊥CD,.∠D0F=90° ∠B0F=40°，∴.∠B0D=∠D0F-∠B0F=50°. ∴.∠A0C=∠B0D=50°. 0E平分LA0C,:LC0E=)∠A0C=25型 综上所述，∠C0E的度数为25°或65°. 三、解答题 17.解：原式=2×4-（-4)×(-1)+3. (3分) =8-4+3 =7. (7分) 18.解：去分母，得2(2x-1)-(9x+2)<6. 去括号，得4x-2-9x-2<6. 年级下册人救