试卷5 河北省保定市涿州市2024-2025学年下学期期末七年级数学教学质量检测试题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河北专版

(2)过点G作GS∥AB,如图②所示 M B -D 图② LMFG-LAFM./PEG-PEC. 1 ∴LAFG=∠MFG=2AFM, LCEG-LPEG-PEC .∠PED=180°-∠PEC=180°-2LPEG.(5分) ·GS∥AB,AB∥CD, .GS∥AB∥CD. .LSGF-LAFG-7AFM, SGE-CEG-PEC. ∴LPGs=LGE-4SGf-Pec- /AFM. .·∠FGE=50°， .∠PEC-∠AFM=100°. 与(1)同理得，∠MPN=∠AFM+∠PED=∠AFM +180°-∠PEC=80°. (8分) (3P+2G=130 (10分) 【解析】过点P作PR∥AB,点R在PM左侧，延长 GF交PE于点T. .LTFB=∠AFG. :LMFG=3 AFM,/PEG-PEG, .∠CEG= LPEC.LAFG-2LAFM 3 与(1)同理得∠G=∠CEG+∠TFB=∠CEG+ ∠AFG=LPEC+∠AFw). 3 3 LAFM+LPEC-2LG. PR∥AB,AB∥CD, .PR∥AB∥CD ∴.∠RPN=180°-∠PEC,∠RPM=∠AFM. .∠MPN=∠RPW-∠RPM=180°-∠PEC- 3 AFM=180°32G,即2P+7G=180 试卷5涿州市 一、选择题 1.B2.A3.B4.C5.D6.C7.D8.C 17 河北专版数学 9.D 10.A【解析】解不等式-2x+5≥9，得x≤-2.解不 等式x+k>1,得x>1-k.原不等式组无解， 1-k≥-2.解得k≤3.故选A. 11.D【解析】AF平分∠BAC,CE平分∠ACD, ∠CP=∠A=BMc,∠AcE=2-AcD, .∠BAC+∠ACD=2∠1+2L2=2(∠1+∠2)= 180°..AB∥CD.A正确.，AB∥CD,∴.∠ABE= ∠CDE.∠CDE+∠CDF=180°，.∠ABE+ ∠CDF=180°.B正确.：∠ACD=2∠E,∠ACE= )乙ACD,LE=∠ACE.AC/BD.∠CAF= ∠F.∴∠CAB=2∠F.C正确.根据已知条件无法 推出AC∥BD.D错误.故选D. 12.B【解析】设购买篮球a个、足球b个、排球c个. 根据题意，可得b=10k(k为正整数). .120a+1000k+80c=2400. 整理，得3a+25k+2c=60. a,c均为正整数， ∴.k=1或k=2. 当k=1时，3a+2c=35. a,c为正整数， a=1,a=3,a=5,a=7,a=9, c=16,c=13,c=10,c=7,(c=4 或1 当k=2时，3a+2c=10. a,c为正整数， .a=2, (c=2. 综上可知，该学校的购买方案有7种.故选B. 二、填空题 13.1 14.(3,2)【解析】P(-3,2),且PQ∥x轴，.点Q 的纵坐标为2.PQ=6,P,Q两点分别在y轴两 侧，点Q的横坐标为-3+6=3.∴点Q的坐标 为(3,2) 15.60° 16.-号<x≤2【解折】30-4k+1=0,2b-3x- 8=0,∴.3a=4x-1,2b=3x+8..3a≤7<2b, {7解得兮红≤2，即：的取值范围 1 3x+8>7. 1 为-3<x≤2， 七年级下册人救 三、解答题 17.解：原式=3-2+√5+3 (4分) =4+√5 (7分) 18.解：(1)三角形A'BC如图所示 (3分) y个 4 B 3810 (-4,1) (5分) a号 (8分) 【解析1S三w=3×3-×2×1-号×3×1 ×2x3=9-1--3-号 1 19.解：设小长方形的长为x、宽为y 根据题意，得 3+6=”解得红=10， x+3y=16. y=2. (6分) .S空白部分=16×(6+2×3)-2×10×7=52. 答：图中空白部分的面积之和为52. (8分) 20.解：解不等式①，得x>-1.5. 解不等式②，得x≤a+4. (4分) :不等式组有三个整数解， .不等式组的整数解为-1,0,1. ∴.1≤a+4<2. 解得-3≤a<-2. (8分) 21.解：(1)50 补全条形统计图如图所示. (4分) 调查结果条形统计图 人数 20 20 15 15 10 10 5 5 04 无人机创客 AI航模课程 (2)10 (6分) (3)600× 20 50 =240(名) 所以，估计选择“AT”"课程的学生有240名.(9分) 22.解：(1)方程组 3x+2y=4, 不具有P(1)性质， x-y=3 河北专版数学 七 方程组 x+y=1,具有P(1)性质。 (1分) 12x-y=2 理由：解方程组 3+2y=4得=2， x-y=3, (y=-1. .x-y1=2-(-1)川=3>1. 3x+2y=4, 不具有P(1)性质： x-y=3 解方程组{ +y=1,得= 2x-y=2, y=0. ∴.x-y=l1-01=1. x+y=1具有P(1)性质. (4分) 2x-y=2 (2)设m=x,n=(y〉，其中m和n都是整数， 则/2m-n=9, 3m+2n=3 解得m=3, (6分) n=-3. [x]=3,〈y〉=-3. ,3≤x<4,-4≤y<-3. .'.x>y. ∴.x-y=x-y 6<x-y<8, .6<lx-y1<8. x-y≤入，入为整数， .入的最小值为8. (9分) 23.解：(1)12 (2分) (2)BC⊥BF, ∴.∠CBF=90° ∠ACB=70°，三角形ABC沿着直线I平移得到 三角形DEF, ∴.∠EFD=∠ACB=70°，BC∥EF. ∴.∠EFB=∠CBF=90°. .∠BFD=∠EFB-∠EFD=20°. (6分) (3)如图. AD B E .BFD=3LCBF, 、.设LBFD=x,则LCBF=3. 1 ∠ACB=70°，三角形ABC沿着直线1平移得到 三角形DEF, ∴.BC∥EF,∠DFE=∠ACB=70° ∠CBF=∠EFB=∠DFE-LBFD=70°-x. 年级下册人救 18 .70°-x=3 1 解得x=52.5°，即LBFD=52.5°. (11分) 24.解：任务1：设一辆大型客车每天的租金为x元， 辆中型客车每天的租金为y元 根据题意，得 6x+4y=4400, 4x+8y=4800. 解得/t=500, y=350. 答：一辆大型客车每天的租金为500元，一辆中 型客车每天的租金为350元 (5分) 任务2：设租用m辆大型客车，则租用(10-m)辆 中型客车。 50m+30(10-m)≥460， 根据题意，得 500m+350(10-m)≤4900. 解得8≤ms28 31 m为整数，m的值为8,9. .10-m的对应值分别为2,1. (9分) 共有2种租车方案： 方案1：租用8辆大型客车、2辆中型客车，租车费 用为8×500+2×350=4700（元）： 方案2：租用9辆大型客车、1辆中型客车，租车费 用为9×500+1×350=4850（元）， .:4700<4850, .花费最少的方案为租用8辆大型客车、2辆中 型客车. (12分) 试卷6赵县 一、选择题 1.C2.A3.C4.C5.D6.D7.D 8.A【解析】已知a-b<0,则a<b.∴a-1<b- 1,-a>-b,A的不等式一定成立，B,C的不等式不 成立.3a和b的大小关系不确定，.D的不等式 不一定成立.故选A. 9.B10.B 11.C【解析】如图，过点E作EF∥CD E B ∴.∠CEF+∠ECD=180° ∠ECD=105°， .LCEF=75° .∠AEF=∠CEF+∠AEC=100°. 19 河北专版数学 AB∥CD, .AB∥EF .∠A+∠AEF=180°. ∠A=80°.故选C. 12.B【解析】由题意得 2x+3+2=2x+y+4y, 2x+3+2=2-3+4y 解得：1故选B y=1. 二、填空题 13.W3 14.抽样调查 15.9【-题多解】 方法一：由题意得 2x+y-5=0,① x+2y+4=0.② ①-②，得x-y-9=0.所以x-y=9. 2x+y-5=0, 方法二：由题意得{ x+2y+4=0. 14 解得 x=3 )、13 Γ3 所以-y=-(引=9 16.-3<k≤-2【解析】关于x的不等式组 4x-3≥2x-5,有解， (x+2<k+6 ∴.解该不等式组，得-1≤x<k+4. 该不等式组有且只有3个整数解， .该不等式组的整数解为-1,0,1. .1<k+4≤2. 解得-3<k≤-2. 三、解答题 17.解：去分母，得3(5x+1)+6≥2(2x-1). 去括号，得15x+3+6≥4x-2. 移项，得15x-4x≥-2-3-6. 合并同类项，得11x≥-11. 系数化为1，得x≥-1. (5分) 这个不等式的解集表示在数轴上如图所示. (7分) -5-4-3-21012345 18.解：将x=3代入x+2y=5,得3+2y=5. y=1,即△=1. (4分) 停将二，代人2x-y=,得2×3-1=3 .●=5. (8分) 七年级下册人救期末复习第3步·练真题 试卷5涿州市 2024一2025学年度第二学期期末七年级数学教学质量检测试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.在平面直角坐标系中，点P(-2,√2025)位于 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.图1显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是 T 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 弥 并 并 线 -2℃ -4℃ 0℃ 1℃ -1℃ 内 图1 P A B C 3.已知5x+4的立方根是4，则2x+1的平方根是 桶 A.5 B.±5 C.√5 D.±√5 4.下列调查中，调查方式选择合理的是 A.调查某班同学的视力情况，采用抽样调查方式 B.调查某品牌手机的使用满意度，采用全面调查的方式 C.调查某热门景区游客的体验情况，采用抽样调查的方式 D.要了解我省初中生的体育爱好情况，采用全面调查的方式 5.若点A(a-2,a+3)在x轴上，先将点A向下平移4个单位长度，再向右平移7个单位长度到 点A',则点A'的坐标为 A.(7,1) B.(-7,9) C.(-1,7) D.(2,-4) 6.实数a,b,c在数轴上的位置如图2所示，下列结论正确的是 a 3→ 321012 图2 A.lal lcl B.a+b<0 C.ab>ac D.a-b<c 班 7.已知一组数据有40个数，把它们分成6组，第1组到第4组的频数分别是10,7,6,5，第5组的 占比为20%，则第6组的占比为 ( A.18% B.12% C.15% D.10% 河北专版数学七年级下册 人教 第1页共6页 8.下面是两名同学在讨论一个不等式，根据图3对话提供的信息，他们讨论的不等式可能是 A.3x≤-9 B.3x≤9 C.-3x≥-9 D.-3x>-9 不等式的两边需除 不等式的解集如下， 以同一个负数 -10123 图3 图4 图5 9.如图4，a∥b,点A在直线a上，点B,C在直线b上，∠ABC的平分线BP交直线a于点P,若∠1=80°，则∠2 的度数为 () A.80 B.60° C.55° D.50° 10.若关于x的不等式组 2x+5≥9，无解，则k的取值范围为 ( x+k>1 A.k≤3 B.k<3 C.k≥3 D.k>3 11.如图5，在四边形ABDC中，AF平分∠BAC交BD的延长线于点F,CE平分∠ACD交DB的延长线于点E,AF 与CE交于点P,且∠1+∠2=90°，则下列结论不正确的是 () A.AB∥CD B.∠ABE+∠CDF=180 C.若∠ACD=2LE,则∠CAB=2LF D.AC∥BD 12.学校为了开展球类活动，准备用2400元同时购买若干个篮球、足球、排球（三种球都买），且购买的足球 数量是10的倍数.若篮球每个120元，足球每个100元，排球每个80元，则该学校的购买方案有() A.6种 B.7种 C.8种 D.9种 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.若1a-b+11与√a-2b-2互为相反数，则(2a-3b)2= 14.在平面直角坐标系中，P(-3,2),Q两点分别在y轴两侧，且PQ∥x轴，若PQ=6,则点Q的坐标为 5.仰卧起坐是增加躯干肌肉力量的一种运动，能够很好地锻炼腹部的肌肉.图6是小美同学做仰卧起坐运 动某一瞬间的动作及其示意图，AB∥CD,AC∥DE,点F在直线AC上，∠FAB=115°，∠E=55°，则∠DCE的 度数为 图6 16.已知3a-4x+1=0,2b-3x-8=0,且3a≤7<2b,则x的取值范围是 河北专版数学七年级下册人救第2页共6页 试卷5 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 计算：别27+2-√51+√(-3 18.(本小题满分8分) 在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图7所示，点A'的坐标是(-2,2)，现 将三角形ABC平移，使点A平移到点A',点B',C分别是B,C的对应点. (1)请画出平移后的三角形A'B'C',点B'的坐标为 (2)三角形ABC的面积为 y个 B 432-10 图7 19.(本小题满分8分) 在长方形ABCD中放入7个相同的小长方形，部分尺寸如图8所示，求图中空白部分的面积 之和. 6 16 图8 试卷5 河北专版数学七年级下册人教第3页共6页 20.(本小题满分8分) 若关于x的不等式组 3(x-D>x-6,①恰有三个整数解，求实数a的取值范围 8-2x+2a≥0② 21.(本小题满分9分) 科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础.某学校计 划在七年级开设“无人机”“创客”“A”“航模”四门校本课程，要求每名学生必须参加，并且只 能选择其中一门课程.为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机 抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制出图9所示的条形统计图和扇形统计图 (部分信息未给出).请你根据以上信息解决下列问题： (1)参加问卷调查的学生有 名，补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占 %; (3)若该校七年级共有600名学生，试估计选择“A”课程的学生有多少名 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 人数 15 15 AI 10 航模 创客 5 无人机 30% 0 无人机创客AI 航模课程 图9 22.(本小题满分9分) 对于关于x,y的二元一次方程组 ax+by=c(其中a1,b,,,b,是常数)，给出如下定 a2x+b2y=c2 义：若该方程组的解满足x-y≤入（其中入为整数），则称该方程组具有P(入)性质.例如，当 x+y=4, x=1, 入=3时，方程组 的解{ 满足x-y=1-3引≤3，所以该方程组具有P(3)性质. 2x-y=-1 y=3 河北专版数学七年级下册人教 第4页共6页 试卷5 3x+2y=4,x+y=1, (1)判断关于x,y的方程组 和 是否具有P(1)性质，并说明理由 x-y=3 2x-y=2 (2)用[a表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[-1.5]=-2.用a)表示大于a的最小整数，例如：(2〉=3， 2[x-〈y〉=9， (-3.5)=-3.若关于x,y的方程组 具有P(入)性质，求入的最小值 3x+2y〉=3 23.（本小题满分11分) 在三角形ABC中，∠ACB=70°，三角形ABC的周长为12cm,边AB在直线l上，将三角形ABC沿着直线I平 移得到三角形DEF(A,B,C的对应点分别为D,E,F): (1)如图10-1，连接CF,若平移距离为2cm,则阴影部分的周长为 cm; (2)如图10-2，连接BF,当BC⊥BF时，求∠BFD的度数； (3)当点D在线段AB上（不含端，点），连接BF,当∠BFD=3LCBF时，求∠BFD的度数. B D A 图10-1 图10-2 备用图 试卷5 河北专版数学七年级下册人教第5页共6页 24.（本小题满分12分) 某校计划组织七年级师生开展户外研学（一天），该校某数学兴趣小组就租车问题展开了调 查研究，取得了如下信息： 大型客车载客量为50人（不含司机），中型客车载客量为30人（不含司机），此前A校租用 信息16辆大型客车和4辆中型客车一天花费4400元；B校租用4辆大型客车和8辆中型客车 一天花费4800元. 信息2 该校七年级师生共460人，租车费用的预算为4900元，拟租用10辆车， 图 弥 任务1 一辆大型客车和一辆中型客车每天的租金分别为多少元？ 若要控制租车费用在预算范围内，在保证10辆车一次性将七年级师生全部送达目的地的 任务2 前提下，请写出所有的租车方案，并求出花费最少的方案 封 线 内 不 答 题 河北专版数学七年级下册人教第6页共6页