试卷3 河北省邯郸市某重点中学2024-2025学年下学期期末七年级数学考试试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河北专版

期末复习第3步·练真题 王朝 试卷3邯郸市某重点中学 2024一2025学年第二学期期末七年级数学考试试卷 满分：120分得分： 一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求） 1.下列各组图形中，能将其中一个图形通过平移得到另一个图形的是 ( A B 教 2.下列调查中，适合采用全面调查的是 A.对乘坐飞机的旅客进行安检 B.调查某批次汽车的抗撞击能力 弥 线 C.调查某市居民垃圾分类的情况 D.调查市场上冷冻食品的质量情况 3.根据下列表述，能确定一个点位置的是 不 A.北偏东40 B.某地江滨路 答 C.光明电影院6排 D.东经116°、北纬42° 4.若a<b,则下列不等式不一定成立的是 编 A.a-1<b-1 B.-2a>-2b C.a+b<2b D.a2<b2 5.下列命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②在同一平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④所有实 数都可以用数轴上的点表示.其中真命题的个数是 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.由5 、=1可以得到用x表示y的式子是 ( A.y=3x-2 C.y=3-3 3 2 D.y=2-3 7.对于-2+√3，下列说法正确的是 A.它不能用数轴上的点表示出来 B.它是一个无理数 C.它比0大 D.它的相反数为2+√3 8.如图，取两根对边平行的木条a,b,将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条，转 动木条b,当∠1减小5°时，下列说法正确的是 A.∠2增大5 逊 B.∠3增大5 C.∠4减小5 D.∠2与∠4的和增大5 河北专版数学七年级下册人教第1页共6页 9.小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如图所示，那 么购买1支签字笔和1本笔记本应付款 小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本， 售货员：好的，那你应付款52元 小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付款44元. A.11元 B.12元 C.13元 D.14元 2x-y=2k-3, 10.关于x,y的方程组 ( x-2y=h 的解中，x与y的和不小于5，则k的取值范围为 A.k≥8 B.k>8 C.k≤8 D.k<8 11.如图，平面直角坐标系内，动点P按照图中箭头所示的方向依次运动，第1次从点(-1,0)运动到点(0,1)， 第2次运动到点(1,0)，第3次运动到点(2，-2)，…，按照这样的运动规律，动点P第2025次运动到的 点的坐标为 () A.(2024,0) B.(2024,1) C.(2025,0) D.(2024,-2) (0,1) (4,1) (3,9)5,0)(7,0)… (-1,0)0(1,0) (2,-2) (6,-2) 图1 图2 第11题图 第12题图 12.已知M,N分别是长方形纸条ABCD(AB∥CD)边AB,CD上的两点(AM>DN),如图1所示，沿M,N所在直 线进行第一次折叠，点A,D的对应点分别为点E,F,EM交CD于点P;如图2所示，继续沿PM进行第二次 折叠，点B,C的对应点分别为点G,H.若∠1=∠2，则∠CPM的度数为 A.74 B.72 C.70° D.68° 二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 13.用一个a的值说明命题“如果a>-3,那么a2>9”是假命题，这个a的值可以是 14.下图是某地某日14：00至22：00的气温变化趋势图，由此可估计当天24：00时的气温为 气温/℃ 32 30 动 26 241 4:0016:0018:0020:0022:0024:00时间/时 15.已知点A(3a+6,a+4),B(-3,2),AB∥x轴，点P为直线AB上一点，且PA=2PB,则点P的坐标为 16.关于x,y的二元一次方程kx-y=1,且当x=2时，y=5. (1)k的值是 (2)当x<2时，对于每一个x的值，关于x的不等式x+n>x-1总成立，则n的取值范围是 河北专版数学七年级下册人教第2页共6页 试卷3 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17.(8分)(1)计算：/8+-√31-√4-2√3； (2)求等式中x的值：(x-1)2=16. 2x-3y=3, 18.(8分)(1)解方程组： 4x-y=-4; 3x-2≥x, (2)解不等式组 1<83,并写出它的所有整数解 4， 19.(8分)如图，A(-3,2),B(-1,-2),C(1,-1),将三角形ABC向右平移3个单位长度，然后再向 上平移1个单位长度，可以得到三角形AB,C (1)三角形A,B,C,的顶点A,的坐标为 (2)在图中画出三角形A,B,C,并求出三角形A,B,C,的面积； (3)已知点P在轴上，以A,C,P为顶点的三角形面积为，则点P的坐标为 6 5 3 x 试卷3 河北专版数学七年级下册人教第3页共6页 20.(8分)(1)如图1，点P是∠ABC的边BC上一点.按照要求回答下列问题： ①过点P分别画出射线BC的垂线PE和射线BA的垂线PF,F是垂足； ②线段PF (选填“<”“>”或“=”)PB的理由是 (2)如图2，点E,F分别在AB,BC上，点D,G在AC上，EG,FD的延长线交于点H.已知∠CDF= ∠A,∠BDF+∠BEG=180° 求证：∠BDF=∠H. 请将下面的证明过程补充完整， 证明：∠CDF=∠A, 图1 ∴.AB∥HF.( .∠BDF=∠ABD.( .∠BDF+∠BEG=180°， ∴.∠ABD+∠BEG=180°. ∥EH. F 图2 ∴.∠BDF=∠H.( 21.(9分)下图是一个数值转换器示意图： 输入x 计算x的算 是否为 是 (x≥0) 术平方根 输出y 无理数 否 (1)当输入的x为36时，输出的y的值是 (2)若输入x值后，始终输不出y的值，则满足题意的x的值是 (3)若输出的y>2,求x的最小整数值. 22.(9分)3月14日是国际数学日，也称“π日”.今年3月14日某校七年级300名学生参加了华容 道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛.比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20 分，达到90分及90分以上的学生可获得“π日”徽章.学校为了解学生的积分情况，随机抽取 了m名学生，并对他们的积分（记为x分）进行整理，绘制成图示的统计图（数据分为5组： 20≤x<40,40≤x<60,60≤x<80,80≤x<100,100≤x≤120).根据以上信息，回答下列问题 (1)下列抽取样本的方式中，最合理的是 (填序号)： ①从七年级(1)班的学生中抽取m名男生； ②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取m名学生； ③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取m名学生 (2)写出m的值，并补全频数分布直方图. 河北专版数学七年级下册人教第4页共6页 试卷3 (3)100≤x≤120这一组所在扇形的圆心角度数是 (4)80≤x<100这一组的学生积分（单位：分）如下：81,82,90,93,93,93,96,98,98.请估计该校七年级 学生获得“π日”徽章的人数. 七年级m名学生积分频数分布直方图 七年级m名学生积分扇形统计图 频数 20≤x<40 100≤x≤120 10% 8 7 6 40≤x<60 4 60≤x<80 20406080100120积分/分 80≤x<100 23.(11分)下图是练习册上的一道例题，墨水覆盖了条件的一部分 排球是体育中考的一个重要项目，某中学为此专门开设了“排球大课间活动”，学校现决定购买A种品牌的排 球25个，B种品牌的排球50个，共花费4500元，已知()，求A,B两种品牌排球的单价. 【情境引入】 小明通过查看例题的解析发现：“设A种品牌排球的单价为x元/个，则列出一元一次方程：25x+50(x- 30)=4500.” (1)根据题意，例题中被覆盖的条件是 (填序号) ①A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价低30元/个； ②A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价高30元个. 【迁移类比】 (2)小军看了解析后，认为用二元一次方程组求解也非常方便，请你列出方程组并求出A,B两种品牌排 球的单价 【拓展探究】 (3)老师在例题的条件下，增设了一个问题：根据需要，学校决定再次购买A,B两种品牌的排球共50个， 总费用不超过3250元，且购买A种品牌的排球不少于23个，学校共有哪几种购买方案？ 试卷3 河北专版数学七年级下册人教第5页共6页 24.(11分)如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上， 斜边AB与DG交于点Q, (1)∠1= 0 (2)如图2，现把三角板绕点B逆时针旋转n°，当0<n<90,且点C恰好落在DG边上时， ①请直接写出∠1= (结果用含n的代数式表示)； ②若∠2比∠1的一半多90°，求n的值 (3)现将射线BC绕点B以每秒5°的转速逆时针旋转得到射线BC',同时射线QA绕点Q以每 弥 秒4°的转速顺时针旋转得到射线QA',当射线QA旋转至与QB重合时，则射线BC,QA均停止 转动，设旋转时间为ts.当QA'∥BC'时，求出此时t的值. 封 30 30 2 1 D 0 D n C D Q B 线 图1 图2 备用图 内 不 要 答 题 烯 河北专版数学七年级下册人教第6页共6页.∠1+∠2=180. .BD∥CE. (4分) (2)LA=∠F (5分) 理由：BD∥CE, .∠ABD=∠C .'∠C=∠D, .∠ABD=∠D .AC∥DF. .∠A=∠F (9分) 23.解：设1盏甲型节能灯的售价为x元，1盏乙型节 能灯的售价为y元 13x+5y=50, 根据题意，得 (5分) 12x+4y=88 解得x=5, y=7. 答：1盏甲型节能灯的售价为5元，1盏乙型节能 灯的售价为7元. (10分) 24.解：(1)证明：如图①，过点C作CH∥AB. A —B H E 图① AB∥DE, ∴.CH∥AB∥DE .∠ACH=LA,∠DCH=∠D. .·.∠ACD=∠ACH+∠DCH=∠A+∠D (4分) (2)∠ACD=∠A+∠D-180°. (6分) 理由：如图②，过点C作CF∥AB D E 图② AB∥DE, .DE∥AB∥CF .∠ACF=∠A,∠DCF=180°-∠D ·.∠ACD=∠ACF-∠DCF=∠A-(180°-∠D)= ∠A+∠D-180° (8分) (3)由(2)得∠ACD=∠A+∠D-180°. LACD=20°， .20°=∠A+∠D-180° ..∠A+∠D=200°. ∠D比∠A的3倍小8°， .∠A+3LA-8°=200°. .∠A=52°. (12分) 河北专版数学 试卷3邯郸市某重点中学 一、选择题 1.B2.A3.D4.D5.C6.D7.B8.A 9.B【解析】设购买1支签字笔应付款x元，1本笔 记本应付款y元. 5x+3y=52,① 根据题意，得 3x+5y=44.② ①+②，得8x+8y=96. .x+y=12,即购买1支签字笔和1本笔记本应付 款12元.故选B. 2x-y=2k-3,① 10.A【解析】 x-2y=k.② ①-②，得x+y=k-3. x与y的和不小于5，.k-3≥5. 解得k≥8.故选A. 11.B【解析】根据题意，得动点P第1次运动到点 (0,1),第2次运动到点(1,0)，第3次运动到点 (2,-2),第4次运动到点(3,0)，第5次运动到点 (4,1),第6次运动到点(5,0)，第7次运动到点 (6,-2),第8次运动到点(7,0)，…，依次类推，动 点P第n(n>0,且n为整数)次运动到的点的横 坐标为n-1,动点P运动到的点的纵坐标以1， 0,-2,0为一个循环组依次循环.：2025÷4= 506…1,∴.点P第2025次运动到的点的坐标 为(2025-1,1)，即(2024,1).故选B. 12.B【解析】由折叠的性质，得∠AMN=∠NMP, ∠BMP=∠GMP AB∥CD, .∠AMN=∠1，∠CPM=∠AMP. .∠NMP=∠1. ∠1=∠2， .LAMN=∠NMP=∠1=∠2. ∴.∠AMP=∠AMN+∠NMP=2∠1 ∠BMP=∠GMP=∠2+∠AMN+∠NMP=3∠1. ∠AMP+∠BMP=180°， .2∠1+3∠1=180°. .∠1=36. .∠CPM=∠AMP=2∠1=72°.故选B. 二、填空题 13.1(答案不唯一) 14.26(答案合理即可) 15.(-6,2)或(-2,2)【解析】A(3a+6,a+4),B （-3,2),AB∥x轴，.a+4=2.解得a=-2..3a 年级下册人救 +6=0..A(0,2).设P(m,2).分三种情况：①当 点P在AB的延长线上时，PA=2PB,0 m=2(-3-m).解得m=-6..点P(-6,2) ②当点P在线段AB上时，PA=2PB,∴.0-m= 2[m-(-3)小.解得m=-2..点P(-2,2).③当点 P在BA的延长线上时，PA<PB,不符合题意.综 上所述，点P的坐标为(-6,2)或(-2,2). 16.(1)3 (2)n≥3【解析】k=3,x+n>3x-1. .n>2x-1.x<2,.2x-1<3. ,当x<2时，对于每一个x的值，关于x的不等 式x+n>x-1总成立，.n≥3. 三、解答题 17.解：(1)原式=2+√3-2-2√3 (2分) =-√3. (4分) (2)开平方，得x-1=±4. (2分) 解得x=5或x=-3. (4分) 18.解：(1) |2x-3y=3,① ①-②×3，得-10x=15. 4x-y=-4.② 条得：=-》 (2分) 把x=一 代入@，得)：-2 3 原方程组的解为 x2 (4分) y=-2. 3x-2≥x,① 2)x-1<8-3x② 4 解不等式①，得x≥1. 解不等式②，得x<3. (2分) .不等式组的解集为1≤x<3. .它的所有整数解为1,2. (4分) 19.解：(1)(0,3) (2分) (2)如图，三角形A,B,C,即为所求 (4分) y个 -6 345 C B 13 河北专版数学 1 1 1 S三角形4a6=4×4-2×2×4-2×1×2-2×3 ×4=5. (6分) (3)(3,0)或(5,0) (8分) 【解析】设点P(m,0),则2×4-ml×3= 3 ∴m=3或m=5. 点P的坐标为(3,0)或(5,0) 20.解：(1)①如图所示. (2分) A ②<垂线段最短 (4分) (2)同位角相等，两直线平行两直线平行，内错 角相等BD两直线平行，同位角相等(8分) 21.解：(1)√6 (2分) (2)1或0 (5分) (3)根据题意，得√x>2. x>4,√x是无理数 .x的最小整数值是5. (9分) 22.解：(1)③ (1分) (2)m=4÷10%=40. (2分) 补全频数分布直方图如图所示 (4分) 七年级m名学生积分频数分布直方图 频数 12…1 10 …99… 0 20406080100120积分/分 (3)81° (6分) 【解析】100≤x≤120这一组所在扇形的圆心角 度数是360×0 =81°. (4)300×7+9=120(名). 40 所以，估计七年级学生获得“π日”徽章的人数为 120名. (9分) 23.解：(1)② (1分) (2)设A种品牌排球的单价为x元/个，B种品牌排 球的单价为y元个. 根据题意，得 x-y=30, 25x+50y=4500. 年级 下册 人教 解得 x=80, y=50. 答：A种品牌排球的单价为80元/个，B种品牌排 球的单价为50元/个 (5分) (3)设购买A种品牌的排球m个，则购买B种品 牌的排球(50-m)个 根据题意，得 80m+50(50-m)≤3250， (m≥23. 解得23≤m≤25. m为正整数， .m的值为23,24,25. .50-m的对应值为27,26,25. (9分) .共有3种购买方案： 方案1：购买A种品牌的排球23个，B种品牌的排 球27个； 方案2：购买A种品牌的排球24个，B种品牌的排 球26个； 方案3：购买A种品牌的排球25个，B种品牌的排 球25个. (11分) 24.解：(1)120 (1分) (2)①(120-n) (3分) ②·四边形DEFG是长方形， .DG∥EF. ∴∠DCB=∠CBF=n° .∠ACD=∠ACB-∠DCB=90°-n°. .∠2=180°-∠ACD=90°+n. ∠2比∠1的一半多90°， 小2120-)+90=90+n 解得n=40. (7分) (3).:180÷4=45, .0≤t≤45. 根据题意，得LAQA'=4°t,∠CBC'=5t. 分两种情况讨论： ①当BC和QA'均在AB的右侧时， ∠ABC'=∠ABC-∠CBC'=60°-5°t. QA'∥BC, .LAQA'=∠ABC' .4°t=60°-5t. 解得1=9 ②当BC'在AB的左侧，QA'在AB的右侧时， ∠ABC'=∠CBC'-∠ABC=5°t-60°， ∠BQA'=180°-∠AQA'=180°-4°t. ,QA'∥BC',.∠BQA'=∠ABC .180°-4°t=5°t-60° 河北专版数学 解得1=80 综上所述，当0'/BC时，：的值为9或 31 (11分) 试卷4沧州市某重点中学 一、选择题 1.C2.A3.D4.C5.A6.C7.D8.A 2(x-2)-3x<-4,① 9.A【解析】 解不等式①， 3x-k≤-3.② 得x>0解不等式②，得：≤兮-1 该不等式组只有3个整数解， “该不等式组的解集为0<x≤3-1， 且整数解为1,23.3≤兮-1<4 解得12≤k<15.故选A. 10.D【解析】 3x-y=4m+1,① x+y=3-2m.② ①-②，得2x-2y=6m-2. ∴x-y=3m-1.x-y=5, .∴.3m-1=5.解得m=2.故选D. 11.C【解析】∠CAD=150°，∠D=30°， .∠CAD+∠D=180°..AC∥DE.①正确 :∠CAB+∠DAE=180°， .∠1+∠2+∠2+∠3=∠BAE+∠CAD=180°.② 正确 ∠2=45°，∴.∠3=∠DAE-∠2=45. ∠B=45°，.∠B=∠3. ∴.BC∥AD.③正确 过点F作MN∥AB,M在点F左侧，N在点F右侧， .∠MFA=∠2，∠NFB=∠B=45°. ∠CAD=160°， .∠2=180°-∠CAD=20° .∠MFA=20°. ∠BFA=180°-∠MFA-∠NFB=115°.④错误. 综上所述，其中正确的结论有3个.故选C. 12.B【解析】当a=-1时，a-3=-4<0,2a+4= 2>0.∴点P不是“负整点”①错误. 根据题意，得a-3<0,解得a<-2 (2a+4<0. :当a为小于-2的整数时，a-3和2a+4都是负 整数， ∴点P为“负整点”时，点P的个数无限.②错误. 当a=-7时，a-3=-10,2a+4=-10. 年级下册人救