专项7 计算题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河北专版

期末复习第2步·攻专项 王朝 专项7计算题 根据河北省新中考考情编写 满分：40分得分： 编者按：本专项聚焦期末计算题常考类型，涵盖解方程组、解不等式（组）两大核心内容，以集中 式训练助力学生查漏补缺，强化计算能力， ≈考点1 二元一次方程组 1.(8分)解方程组： (1重庆中考)/y=2x-4, 3x-2y=4, (2)〔张家口市] 3x+y=1; 9x-5y=13. 2y-x=-1,① 2.〔唐山市〕(7分)下图是嘉嘉求解二元一次方程组 的过程，请认真阅读并 3x+4y=23② 完成相应的任务 解：①×2，得4y-2x=-2.③… 第一步 ②-③，得5x=21. 第二步 解得x=21 5 第三步 期末复习第2步·攻专项 把x=21代入①，得)=8 第四步 5 · 21 x= 所以原方程组的解为 5, 第五步 8 y= 5· (1)嘉嘉的方法是 消元法； (2)以上解题过程从第 步开始出现错误； (3)请你从出现错误的那步开始，写出正确的解题过程. 河北专版数学七年级下册人教 25 图考点2不等式与不等式组 3.(8分)解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来 x-3(x-2)≥4， D0深翔市)2,15x-之0 (2)〔广州市〕 4 1+2x>x-1. 3 4.(8分)已知关于x的方程2x-a=3. (1)若该方程的解满足x>1,求a的取值范围； (2)若该方程的解是不等式3(x-2)+5<4(x-1)的最小整数解，求a的值 5.设题新角度阅读理解题了(9分)阅读理解：解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y 的取值范围”时有如下解法： 解：x-y=2,.x=y+2 复 又x>1,y+2>1.∴y>-1 第 又y<0,∴.-1<y<0.① 同理可得1<x<2.② 步 攻 由①+②，得0<x+y<2.∴.x+y的取值范围是0<x+y<2. 拓展应用：请按照上述方法，回答下列问题 项 (1)已知x-y=4,且x>-2,y<1,则x+y的取值范围是 3x-y=2a-5, (2)已知关于x,y的方程组 的解都为正数 x+2y=3a+3 ①求a的取值范围； ②已知a-b=2,求a+b的取值范围」 26 河北专版数学七年级下册人教任务2：根据题意，得到甲超市购买所需费用为 1000+0.9(m-1000)=(0.9m+100)元，到乙超 市购买所需费用为500+0.95(m-500)=(0.95m +25)元. (6分) 分三种情况：①若0.9m+100>0.95m+25,则 1000<m<1500,此时到乙超市购买花费较少 ②若0.9m+100=0.95m+25,则m=1500,此时 到甲、乙两超市购买所需费用相同. ③若0.9m+100<0.95m+25,则m>1500,此时 到甲超市购买花费较少 答：当m=1500时，到甲、乙两超市购买所需费用 相同；当1000<m<1500时，到乙超市购买花费 较少；当m>1500时，到甲超市购买花费较少 (11分) 专项6数据的收集、整理与描述 一、选择题 1.A2.C3.B4.C5.B 6.D【解析】销售图书总册数为150÷37.5%= 400(册).所以科技类图书销售了400×15%= 60(册).A正确，不符合题意.文艺类图书销售了 400-(150+60+70)=120(册).B正确，不符合题 意.文艺类图书销售占比为120 400 ×100%=30%. C正确，不符合题意.其他类图书销告占比为网 ×100%=17.5%.D错误，符合题意.故选D 7.A【解析】参加植树活动的班级有4+5+7+5 +3=24(个).A正确.频数分布直方图的组距为 25-20=5.B错误.5+3=8（个）..种植树木的数 81 量不少于35棵的班级有243C错误.有3个班 级种植树木的数量都大于或等于40棵且小于45 棵D错误.故选A 二、填空题 8.扇形9.610.196（答案合理即可） 11.90%12.625 三、解答题 13.解：(1)15 (3分) (2)补全的频数分布直方图如图所示. (7分) “宇番2号”番茄挂果数量频数分布直方图 频数 18 18 15 15H 12 12 9 6 3 253545556575 个数 5 河北专版数学 (3)1000×18-30(株). 60 所以，估计挂果数量在“55≤x<65”范围的番茄 有300株 (12分) 14.解：(1)50 (2分) (2)补全条形统计图如图所示， (4分) 人数 30…27 里出出生里里市里重事市里里市生里里出 2 20 15 15 10 5 04 3… 纯电混动氢燃料油车车型 3360×8-=10s 所以，扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角 的度数为108°. (8分) (4)4000×(1-10%)=3600(人). 所以，估计最喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽 车的有3600人. (12分) 专项7 计算题 1.解：(1) y=2x-4,① 3x+y=1.② 把①代入②，得3x+2-4=1. 解得x=1. (2分) 把x=1代人①，得y=-2. 所以该方程组的解为 x=1, (4分) y=-2. (2) 3x-2y=4,① 9x-5y=13.② ①×3-②，得-y=-1.解得y=1. (2分) 把y=1代人①，得3x-2=4.解得x=2. |x=2, 所以该方程组的解为 (4分) y=1. 2.解：（1)加减 (2分) (2)二 (4分) (3)②-③，得5x=25.解得x=5. 把x=5代入①，得y=2. 所以原方程组的解为x=5, (7分) y=2. 3.解：(1)去分母，得2(2x-1)-(5x-1)<0. 去括号，得4x-2-5x+1<0. 移项，合并同类项，得-x<1. 系数化为1，得x>-1. (3分) 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示. (4分) 1012345 年级下册 人教 x-3(x-2)≥4，① (2) 1+2x 3 >x-1.② 解不等式①，得x≤1. 解不等式②，得x<4. 所以不等式组的解集为x≤1. 这个不等式组的解集在数轴上表示如图所 -101234 4.解：(1)解方程2x-a=3,得x=a+3 2 该方程的解满足x>1, a+3>1 2 解得a>-1. (2)解不等式3(x-2)+5<4(x-1),得x .不等式的最小整数解是4. 把x=4代人2x-a=3,得8-a=3. 解得a=5. 5.解：(1)-8<x+y<6 【解析】x-y=4, x=y+4. x>-2, y+4>-2.∴y>-6. 又y<1, .-6<y<1.① 同理可得-2<x<5.② 由①+②，得-6-2<x+y<1+5. ∴.x+y的取值范围是-8<x+y<6. 3x-y=2a-5, (2)①解方程组 x+2y=3a+3, 得x=a-1, y=a+2. a-1>0, x>0,y>0,. a+2>0. 解得a>1. .a的取值范围为a>1. ②：a-b=2, ∴.a=b+2. a>1,.b+2>1. ..b>-1. ∴.a+b>0. ∴.a+b的取值范围为a+b>0. 专项8实际应用题 1.解：(1)(60+0.8x)(150+0.7x) 河北专版 (2)当60+0.8x<150+0.7x时，解得x<900. 当60+0.8x=150+0.7x时，解得x=900. 当60+0.8x>150+0.7x时，解得x>900. (7分) 综上所述，当500<x<900时，在甲直播间购买更 优惠；当x=900时，在甲、乙直播间购买费用相同； (3分) 当x>900时，在乙直播间购买更优惠 (9分) 示. 2.解：(1)211 (4分) (4分) (2)设按方案1裁剪x张布料，按方案2裁剪y张 18x+11y=100×3, 布料.根据题意，得 (7分) 2x+4y=100. x=2, 解得 y=24. .x+y=26 答：在没有布料浪费的条件下需从仓库拿26张 (4分) 布料 (10分) 3.解：(1)设A种礼盒每个的价格为x元，B种礼盒每 个的价格为y元. 2x+y=504, (8分) 根据题意，得 (3分) 3x+2y=850. (2分) 解得/x158, y=188. 答：A种礼盒每个的价格为158元，B种礼盒每个 的价格为188元 (5分) (2)设购买B种礼盒m个，则购买A种礼盒(100- m)个 根据题意，得(180-158)(100-m)+(200-188)m≥ 1500. (8分) 解得m≤70. 答：最多购买B种礼盒70个 (10分) 4.解：任务1：设A型智能机器人的单价为x万元/台， B型智能机器人的单价为y万元/冶 (4分) x+3y=38, 根据题意，得 3x+2y=44. 解得/t8, y=10. 答：A型智能机器人的单价为8万元/台，B型智能 机器人的单价为10万元/台 (5分) 任务2：设购买m台A型智能机器人，则购买(8-m) (6分) 台B型智能机器人. 根据题意，得2m+3(8-m)≥21. 解得m≤3. (7分) :m为正整数， .m的值为1,2,3，则8-m的值为7,6,5. (9分) 共有三种购买方案。 方案1：购买1台A型智能机器人，购买7台B型智 能机器人，费用为1×8+7×10=78（万元）： (4分) 方案2：购买2台A型智能机器人，购买6台B型智 数学 七年级 下册人救 6