专项2 实数-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项2实数 根据河北省新中考考情编写 满分：80分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共27分） 1在，牙1732，号中，无理数的个数是 7 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.-125的立方根是 A.-15 B.15 C.-5 D.5 3.平方根等于它本身的数是 A.-1 B.0 C.1 D.±1 4.〔朝霞原创〕下面是嘉淇同学所做的练习题，他最后的得分是 A.3分 姓名：嘉淇 得分： B.6分 填空题（每小题3分，共12分） (1)3的平方根是±√3； C.9分 (2)√36的算术平方根是6； (3)-√0.01=-0.1； 41- 26 1 D.12分 5.教材P54图8.3-2改编如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把w√2表示在数轴上 复 点A,处，记A,右侧最近的整数点为B.以点B,为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点A2, 习 第 则点A表示的数为 2 A.4-√2 B.2√2 步 C.√2+1 D.2+√2 1 A B A2 攻 6.若a+1的算术平方根是2,27的立方根是1-2b,则b= 项 A.-1 B.1 C.-3 D.3 7.〔唐山市〕若整数a满足10<a<√20，则a可以是 A.1 B.2 C.5 D.3 8.跨学科物理了电流通过导线时会产生热量，满足Q=Pt,其中Q为产生的热量（单位：J), 为电流(1的值为非负数，单位：A),R为导线电阻（单位：2），t为通电时间（单位：s).若导 线电阻为102,3s产生270J的热量，则电流为 ) A.9A B.3A C.3 A D.9A 9.我们知道a+b=0时，a+b3=0也成立，若将a看成a的立方根，b看成b的立方根，我们 可以得到这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.若 1-2x与/3x-5互为相反数，则1-√x的值为 () A.4 B.-4 C.-1 D.3 10 河北专版数学七年级下册人教 二、填空题（每小题3分，共12分） 10.比较大小：19-1 2 多（选演…<或“ 11.如果实数a,b满足√a-4+(b-5)2=0,那么a+b= 12.〔承德市〕已知√2.14≈1.463，√21.4≈4.626，/0.214≈0.5981,2.14≈1.289.若√x≈ 46.26,则x= ;若≈-5.981，则y= 13.〔北京市〕小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图. 是有理数 输入x 取算术是有理数「 取立方根 是无理数 平方根 输出y 是无理数 (1)当输入x的值是64时，输出的y值是 (2)当非负数x取 时，该程序无法输出y值。 三、解答题（共41分） 14.(16分)(1)计算：(-1)25-/8-（√3）2× (2)计算：--27+√5（√5-1）-2-√51； 期末复习第2步·攻专项 (3)求x的值：2(x-1)2=8; (4)求x的值：(x-2)3-27=0. 河北专版数学七年级下册人教 11 15.(7分)已知正数x的两个平方根分别是3a-1和a+5,负数y的立方根与它本身相同. (1)求a,x,y的值； (2)求x-9y的算术平方根， 16.（8分)下图是一块体积为216cm的正方体铁块 (1)求这个铁块的棱长 (2)现在工厂要将这个铁块熔化，重新锻造成两个棱长为2c的小正方体铁块和一个底 面为长方形的长方体铁块，且底面长方形的长与宽的比为5：1.若长方体铁块的高为8cm, 求长方体铁块底面长方形的长与宽. 期末复习第2步 17.设题新角度阅读理解题了(10分)大家知道√3是无理数，而无理数是无限不循环小数，因 此√3的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用√3-1来表示√3的小数部分. 项 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√3的整数部分是1，将这个数减去其整数部 分，差就是小数部分.例如：√4<√7<√9，即2<√7<3，√7的整数部分为2，小数 部分为√7-2.请解答： (1)如果√5的小数部分为a,√13的整数部分为b,求a+b-√5的值 (2)已知10+√2=x+y,其中x是整数，且0<y<1.求x,y的值. 12 河北专版数学七年级下册人教期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 14.解：两直线平行，内错角相等对顶角相等 专项1相交线与平行线 ∠2等式的基本事实DE 一、选择题 同位角相等，两直线平行∠CDE 1.A2.D3.C4.B5.C6.A7.C 两直线平行，同旁内角互补（每空1分，共8分） 8.B【解析】AD∥BC, 15.解：(1)AB∥CD, .∠2=∠DEG,∠DEF=∠EFG=49°， .∠ACD+∠A=180° 由折叠的性质可得LGEF=∠DEF=49°， ∠A=60°， .∠2=∠DEG=∠GEF+∠DEF=98° .∠ACD=180°-∠A=120°. ∠1=180°-∠DEG=82 ·.·∠ECD=45°， .∠2-∠1=16°.故选B. LACE=LACD-∠ECD=75° (3分) 二、填空题 (2)MN∥PQ. (4分) 理由：过点A作AG∥MN,点G在点A的右侧. 9.∠2=∠B(答案不唯一) .∠BAG=∠MBA=25°. 10.110 .·∠BAC=60°， 11.98cm .·.∠GAC=∠BAC-∠BAG=35° 12.(1)30°(2)75° ∠PCA=35°，.∠PCA=∠GAC 【解析】(1)EF∥MN,∠EPG=30°， .AG∥PQ ∴.∠PGN=∠EPG=30°，LGHF=∠HGM. .AG∥MN,∴.MN∥PQ. (7分) GK⊥MN, (3)LPCA-∠MBC=90° (10分) .∠1+∠HGM=∠2+∠PGN=90°. 【解析】：MN∥PQ,.∠MBC=∠BCQ. :∠1=∠2，.∠HGM=∠PGN=30°. ·.·∠BCA=90°， .∠GHF=30 .∴.LACQ=LBCA-∠BCQ=90°-∠MBC. (2)如图，过点G作GKLAB. :∠PCA+∠ACQ=180°， E D .∠PCA+90°-∠MBC=180° D ..∠PCA-∠MBC=90°」 M 专项2实数 根据题意，得GH∥EF.∴.∠PGH=∠EPG=30° 一、选择题 ∠HGK=∠PGK,∠AGK=3PcH=15 1.B2.C3.B4.B5.A6.A :GK⊥AB,∴.HGK+HGB=90° 7.D【解析】a>/10>/8,∴.a>2.a<W20< ∴.∠HGB=90°-∠HGK=75° 25,a<5.2<a<5.a是整数，.a可以是 .EF∥MN,.GH∥MN 3.D选项符合题意.故选D. .∠ABM=∠HGB=75 8.B【解析】由题意可知Q=PRt.R=102,t= 三、解答题 3s,Q=270J,P的值为9，即1的值为3或 13.解：(1)∠C0E=90°， -3(舍去).I=3A.故选B. .∴∠D0E=180°-∠C0E=90° 9.C【解析】/1-2x与3x-5互为相反数， ∠B0E=55°，.∠B0D=90°-∠B0E=35 .1-2x与3x-5也互为相反数，即1-2x+3x ∴.∠A0C=∠B0D=35°. (3分) 5=0.∴x=4.∴.1-√x=1-2=-1.故选C (2):0D平分LB0F,.∠B0F=2LB0D=70°. 二、填空题 .∠E0F=∠B0E+∠B0F=125. (6分) 10.> 河北专版数学 七年级下册 人教 11.9 答：长方体铁块底面长方形的长与宽分别为 12.2140-214 5√5cm,W5cm. (8分) 13.(1)W/2(2)0或1 17.解：(1)√4<√5<√9，即2<√5<3， 【解析】(1)64的算术平方根是8,8的立方根是 √5的整数部分为2，小数部分为a=√5-2. 2,2的算术平方根是√2.√2是无理数，y= √9<√13<√16，即3<√13<4， √2 .√13的整数部分为b=3. (2)当x=0时，0的算术平方根是0,0的立方根是 .a+b-√5=√5-2+3-√5=1. (5分) 0,0的算术平方根是0，….0是有理数，程序 无法输出y值.当x=1时，1的算术平方根是1,1 (2):√I<√2<√4，即1<√2<2， 的立方根是1,1的算术平方根是1，…1是有 .11<10+√2<12. 理数，“.程序无法输出y值.综上所述，当非负数 10+√2=x+y,x是整数，且0<y<1, x取0或1时，该程序无法输出y值 .x=11,y=10+W2-11=√2-1. (10分) 三、解答题 14.解：(1)原式=-1-2-3×兮 专项3平面直角坐标系 (2分) 一、选择题 =-4. (4分) 1.D2.C3.C4.D5.A6.C7.D8.D (2)原式=3+5-√5-(W5-2) (2分) 9.A【解析】A(1,2),A2(2,1),A(3,3),A4(4,2), =3+5-√5-√5+2 A5,466,3》…,当a是偶数时，点A2 =10-2W5 (4分) (3)2(x-1)2=8, 点A1oo(100,50).故选A. .(x-1)2=4. 二、填空题 ∴.x-1=2或x-1=-2. (2分) 10.北偏东70°，15km ∴x=3或x=-1. (4分) 11.(0,3) (4)(x-2)3-27=0, 12.5【解析】lx=2,y=3,x=2,y=±3 ∴.(x-2)3=27. P(x,y)在第-象限，∴x>0,y>0.∴x=2,y=3. ∴x-2=3. (2分) x+y=5. x=5. (4分) 13.①④【解析】第二象限内，横坐标小于0，纵坐 15.解：(1)，正数x的两个平方根分别是3a-1和a 标大于0，有无数个“2和点”，如(-2,4)，(-4,6) +5,负数y的立方根与它本身相同， 等.①正确第一、三象限的角平分线上的点，横、 ∴.3a-1+a+5=0,y=-1. 纵坐标相等，则“3和点”只有(1.5,1.5)一个.②错 .a=-1. 误y轴上有“5和点”，即(0,5).③错误.第三象限 .x=(a+5)2=16. (4分) 内横、纵坐标都小于0，二者之和也小于0，若 (2)由(1)知x=16,y=-1. 第三象限内没有“k和点”，则k≥0.④正确.综上 .x-9y=25, 所述，正确结论的序号是①④. ∴x-9y的算术平方根为5， (7分) 三、解答题 16.解：(1)/216=6(cm). 14.解：(1)如图。 (2分) 答：这个铁块的棱长为6cm (3分) (2)216-2×23=200(cm3). 数尺 必 C 设长方体铁块底面长方形的宽为acm,则长为 B 相 5a cm. A( D 根据题意，得8×5a·a=200. (5分) a2=5..a=±5. “帅”所在点的坐标为(1，-1)，“相”所在点的坐标 a>0,∴a=√5. 为(5,1). (4分) .5a=5√5. (2)(-3,1). (5分) 河北专版数学 七年级下册人教