专题01：分类与整理（导学案）二年级数学暑假自学课（人教版·新教材）

二年级数学暑假自学课（人教版·新教材） 第一单元：分类与整理 专题01：分类与整理 知识点精讲 知识点01：按给定标准分类 内容 单一标准的分类标准 以不同事物之间共有的一种属性作为标准进行分类。 方法 可以用图形将同一类事物一个一个地放在一起分类整理。也可以用表格的形式将分类的结果呈现出来。 注意 按给定标准分类，分类的标准不同，分类的结果也会相应的产生变化。 【典型例题】分一分。（填序号） （1）按机动车与非机动车分：________、________。 （2）按轮子的个数分：________、________、________。 【变式训练1】分一分，把每行中不同类的圈出来。 【变式训练2】给下图的图形分类，下面正确的是（     ）。 A． B． C． 知识点02：按不同标准的分类 内容 按不同标准的分类 按不同标准的分类，就是看事物之间有几个相同的特征，就分别以这些特征作为标准进行分类。 注意 （1）如果分类的标准一致，那么分类的结果就一致。 （2）如果分类标准不同，那么分类结果就会多样。 （3）虽然分类的结果不同，但每一种分类标准下分类的结果数据加起来的总数相同的。 【典型例题】请你将下图按要求进行分类。（填序号） ‍ 分法一：先按图形的形状分，再按 的个数继续分。 ‍ 分法二：先按 的个数分，再按图形的形状继续分。 ‍ 发现：一直分下去，最后分的结果（     ）。（填“一样”或“不一样”） 【变式训练1】花儿分类。把下面这些花插在两个花瓶里，可以怎样分？在花瓶上写出花的序号。 【变式训练2】算一算，分一分。 1＋1       5－1       3－1       2＋3        2＋2 ①         ②         ③         ④          ⑤   5－0       1＋3       4－2       4＋1        0＋5 ⑥         ⑦         ⑧         ⑨          ⑩ 分法一：__________；__________。 分法二：__________；__________；_________。 课后强化 一、选择题 1．下列选项中，属于学习用品的是（     ）。 A． B． C． 2．和同一类的是（     ）。 A． B． C． 3．将下面的卡片分类，有（     ）种分法。 A．1 B．2 C．不确定 4．下面哪种分类方法是按照颜色分类的（     ）。 A．苹果、香蕉、梨 B．红色气球、蓝色气球、绿色气球 C．三角形、圆形、正方形 5．桌上有一些扣子，小明将它们逐层分类（如图）。他这样分类的标准是（     ）。 A．都按颜色分 B．先按颜色分，再按扣眼数分 C．都按扣眼数分 6．下列三组图形是按照（     ）来分类。 A．颜色 B．图案 C．形状 7．图形“◇、□、△、◆、□、☆、▲、★”不可以按（     ）分类。 A．颜色 B．形状 C．大小 二、填空题 8．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节约资源。下面是小凯要扔掉的垃圾，它们分别属于哪一类？（填序号） ①可回收垃圾；②厨余垃圾；③有害垃圾；④其他垃圾 （ ）  （ ）  （ ）  （ ） 9．分一分。 10． （1）按图形的形状分：①⑤⑨、（ ）和（ ）。 （2）按图形中点子的数量分：（ ）和（ ）和（ ）。 11．下面物品中，属于学习用品的画“△”，属于体育用品的画“○”。                                  （ ）  （ ）  （ ）   （ ）   （ ）   （ ） 12．下面3个汉字应分别填在哪张卡片上，请在里填一填。 13．在“巧手绘面具，童心游园会”活动中，第一组制作了下面几个不同类型的面具。组员们根据面具类型分组，可以怎样分？ 按（ ）形状分：（ ）、（ ）； 按（ ）形状分：（ ）、（ ）； 按（ ）形状分：（ ）、（ ）。 14．把分组结果整理在表格中。 大人 孩子 （    ）人 （    ）人 男 女 （    ）人 （    ）人 15． （1）把下面的表格补充完整。 （2）按形状分，（ ）最多。 （3）按颜色分，黑色图形比白色图形少（ ）个。 三、解答题 16．按照不同的标准将下面的图形分一分，填一填。 （1）可以按（    ）分一分。 个数 （2）还可以按（    ）分一分。 个数 （3）你还能提出什么问题？并列式解答。 17．下面是小欣存钱罐里的钱。 （1）分类整理，涂一涂。 （2）算一算，小欣一共有______元______角。 18．下面是一些常见的交通标志。 （1）根据交通标志的形状数一数，填一填。 形状 三角形 圆形 正方形 长方形 个数 （2）（     ）形的交通标志和（     ）形的交通标志同样多。 （3）长方形的交通标志比正方形的交通标志少（     ）个，圆形的交通标志比三角形的交通标志多（     ）个。 （4）你还能提出其他的数学问题并解答吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 二年级数学暑假自学课（人教版·新教材） 第一单元：分类与整理 专题01：分类与整理 知识点精讲 知识点01：按给定标准分类 内容 单一标准的分类标准 以不同事物之间共有的一种属性作为标准进行分类。 方法 可以用图形将同一类事物一个一个地放在一起分类整理。也可以用表格的形式将分类的结果呈现出来。 注意 按给定标准分类，分类的标准不同，分类的结果也会相应的产生变化。 【典型例题】分一分。（填序号） （1）按机动车与非机动车分：________、________。 （2）按轮子的个数分：________、________、________。 【答案】（1） ① ②③④ （2） ① ③④ ② 【分析】①是自行车，有2个轮子，靠人力骑行前进，属于非机动车，②是货车，有6个轮子，属于机动车；③是轿车，有4个轮子，属于机动车；④是公交车，有4个轮子，属于机动车；然后根据不同类别进行分类，据此解题。 【详解】（1）按机动车与非机动车分：①、②③④。 （2）按轮子的个数（2个、4个、6个轮子）分：①、③④、②。 【变式训练1】分一分，把每行中不同类的圈出来。 【答案】见详解 【分析】根据不同的标准分类，第一行  都是鞋子，而是袜子； 第二行都是剪出来图案，而是折出来的； 第三行  都是裙子，而是短裤； 第四行  都是花朵，而是水果。 【详解】根据分析： 【变式训练2】给下图的图形分类，下面正确的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据长方形、三角形、平行四边形及圆的特征来数一数，完成解答即可。 长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长。 三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边。 圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的。 平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边。 图形的分类有多种方法，可以按照形状分，也可以按照颜色来分等等，逐项分析各个选项，找出正确答案即可。 【详解】A．按照形状分类，数一数可知，三角形有2个，圆有2个，平行四边形有3个，每个●代表一个图形，涂色的个数和图示的个数一样，答案正确； B．按照颜色分类，数一数可知，灰色的有5个，而答案中是4个，答案不正确； C． 按照形状分类，数一数可知，三角形有2个，答案正确；圆有2个，答案正确；平行四边形有3个，而答案中是2个，答案不正确；图示中没有长方形，而答案中有1个，答案不正确。 故答案为：A 知识点02：按不同标准的分类 内容 按不同标准的分类 按不同标准的分类，就是看事物之间有几个相同的特征，就分别以这些特征作为标准进行分类。 注意 （1）如果分类的标准一致，那么分类的结果就一致。 （2）如果分类标准不同，那么分类结果就会多样。 （3）虽然分类的结果不同，但每一种分类标准下分类的结果数据加起来的总数相同的。 【典型例题】请你将下图按要求进行分类。（填序号） ‍ 分法一：先按图形的形状分，再按 的个数继续分。 ‍ 分法二：先按 的个数分，再按图形的形状继续分。 ‍ 发现：一直分下去，最后分的结果（     ）。（填“一样”或“不一样”） 【答案】见详解 【分析】 分法一：先按图形的形状分，再按的个数继续分。①③⑦是三角形，②⑤⑧是正方形，④⑥是圆，这是第一次分类。在三角形①③⑦中，①③这两个三角形里有个，⑦里有个；在正方形②⑤⑧中，②⑧这两个正方形里有个，⑤里有个；在圆④⑥中，④中有个，⑥中有个，这是第二次分类。 分法二：先按的个数分，再按图形的形状继续分。①③⑤⑥都有个，②④⑦⑧都有个，这是第一次分类。在有个的图形中，①③是三角形，⑤是正方形，⑥是圆；在有个的图形中，⑦是三角形，②⑧是正方形，④是圆，这是第二次分类。 分完后发现：一直分下去，两种不同分法最后分的结果一样。 【详解】分法一： 分法二： 发现：一直分下去，最后分的结果一样。 【变式训练1】花儿分类。把下面这些花插在两个花瓶里，可以怎样分？在花瓶上写出花的序号。 【答案】第一种分法：①④⑥⑦；②③⑤⑧； 第二种分法：①③⑥⑧；②④⑤⑦； 第三种分法：①②⑦⑧；③④⑤⑥ 【分析】根据题意，可以按花瓣的数量分类，分为四瓣和三瓣；可以按花纹分类，分为圆点和条纹；可以按花瓣的形状分类，分为圆圆的和有直直的边的，由此填写。 【详解】由分析填写如下： 【变式训练2】算一算，分一分。 1＋1       5－1       3－1       2＋3        2＋2 ①         ②         ③         ④          ⑤   5－0       1＋3       4－2       4＋1        0＋5 ⑥         ⑦         ⑧         ⑨          ⑩ 分法一：__________；__________。 分法二：__________；__________；_________。 【答案】 ①④⑤⑦⑨⑩ ②③⑥⑧ ①③⑧ ②⑤⑦ ④⑥⑨⑩ 【分析】根据题意分析，分法一：可以分成两类，加法算式一类，减法算式一类；分法二：把每个式子的结果计算出来之后，可以分成三类，结果是2的一类，结果是4的一类，结果是5的一类。 【详解】1＋1＝2，5－1＝4，3－1＝2，2＋3＝5，2＋2＝4， 5－0＝5，1＋3＝4，4－2＝2，4＋1＝5，0＋5＝5， 分法一：加法算式有：①④⑤⑦⑨⑩，减法算式有：②③⑥⑧； 分法二：结果是2的有：①③⑧，结果是4的有：②⑤⑦，结果是5的有：④⑥⑨⑩。 课后强化 一、选择题 1．下列选项中，属于学习用品的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】学习用品是指在学习过程中会用到的物品，如笔、本子、书等。逐项分析各个选项，找出正确选项即可。 【详解】A．属于衣物； B．是家用电器； C．是用来写字的学习用品。 属于学习用品的是。 故答案为：C 2．和同一类的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据生活经验可知，笔记本属于文具，由此找出同类的即可。 【详解】A．飞机属于交通工具，不符合题意； B．汽车属于交通工具，不符合题意； C．铅笔属于文具，符合题意。 则和同一类的是。 故答案为：C 3．将下面的卡片分类，有（     ）种分法。 A．1 B．2 C．不确定 【答案】B 【分析】观察图片，确定不同的分类方法； 则按照图片形状进行分类，可以分为三角形、正方形、圆形； 也可按照水果种类进行分类，可以分为桃子、苹果、梨。 【详解】由分析可得： 将下面的卡片分类，有（2）种分法。 故答案为：B 4．下面哪种分类方法是按照颜色分类的（     ）。 A．苹果、香蕉、梨 B．红色气球、蓝色气球、绿色气球 C．三角形、圆形、正方形 【答案】B 【分析】根据题意，依次找到每组分类的依据，选择按颜色分类的即可。 【详解】A．按照水果种类分类，不符合题意； B．按照颜色分类，符合题意； C．按照形状分类，不符合题意。 则按照颜色分类的是红色气球、蓝色气球、绿色气球。 故答案为：B 5．桌上有一些扣子，小明将它们逐层分类（如图）。他这样分类的标准是（     ）。 A．都按颜色分 B．先按颜色分，再按扣眼数分 C．都按扣眼数分 【答案】B 【分析】观察题意可知，第一层把白色的扣子放一起，黑色的扣子放一起；第二层把扣眼相同的扣子放一起；据此解答。 【详解】由分析可知： 小明的分类标准是先按颜色分，再按扣眼数分。 6．下列三组图形是按照（     ）来分类。 A．颜色 B．图案 C．形状 【答案】B 【分析】根据题意，观察各个图形，先看三组图形的形状：第一组和第二组图形一样，第三组最后一个图形与其它两组最后图形不同，所以不是按形状分类；再看图案/填充。第一组： 三个图形都是斜纹；第二组：三个图形都是空白轮廓；第三组： 三个图形都是密集斜线填充。三组的核心区别是图案（填充样式），而不是颜色（都是黑白线条，无彩色区分）。 【详解】第一组： 三个图形都是斜纹；第二组：三个图形都是空白轮廓；第三组： 三个图形都是密集斜线填充。所以三组图形是按照图案来分类。 7．图形“◇、□、△、◆、□、☆、▲、★”不可以按（     ）分类。 A．颜色 B．形状 C．大小 【答案】C 【分析】观察题干中给出的图形，可以发现图形的形状各不相同，且存在颜色的区别，但各种图形的大小差不多。根据分类的标准，只有具备不同特征的属性才能作为分类依据，因此判断哪个属性不能作为分类标准。 【详解】A．颜色：所给图形中有白色和黑色图形，即颜色不同，符合分类标准，可以按颜色分类。此选项错误； B．形状：所给图形中有三角形、正方形、五角星等不同形状，符合分类标准，可以按形状分类。此选项错误； C．大小：题干中各种图形的大小差不多，无法确定图形的大小关系，不符合分类标准，不可以按大小分类。此选项正确。 这些图形不可以按大小分类。 二、填空题 8．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节约资源。下面是小凯要扔掉的垃圾，它们分别属于哪一类？（填序号） ①可回收垃圾；②厨余垃圾；③有害垃圾；④其他垃圾 （ ）  （ ）  （ ）  （ ） 【答案】 ① ④ ② ③ 【分析】①可回收垃圾：可循环利用的废弃物（如塑料、纸、金属等）；②厨余垃圾：易腐烂的生活废弃物（如食物残渣）；③有害垃圾：含有害物质、需特殊处理的垃圾（如电池、灯管）；④其他垃圾：除以上三类外的垃圾（如陶瓷、渣土）。 【详解】塑料瓶属于可循环利用的材料，对应①可回收垃圾；碎陶瓷盘既不可回收、无害也不属于厨余，对应④其他垃圾；蛋壳属于易腐烂的食物残渣，对应②厨余垃圾；废旧电池：含有重金属等有害物质，对应③有害垃圾。 9．分一分。 【答案】②③⑤；①④⑥ 【分析】根据生存环境不同可以分成两类，一类生活在水里，一类生活在陆地。是生活在陆地上的；是生活在水里的。据此分类即可。 【详解】根据分析： 10． （1）按图形的形状分：①⑤⑨、（ ）和（ ）。 （2）按图形中点子的数量分：（ ）和（ ）和（ ）。 【答案】（1） ②③⑥ ④⑦⑧ （2） ①③④ ②⑤⑦ ⑥⑧⑨ 【分析】 （1）按形状分类，分别有△，○，□；△：①⑤⑨；○：②③⑥；□：④⑦⑧（2）按点子的数量分类，分别有个，个，个。：①③④；②⑤⑦；：⑥⑧⑨。据此填空。 【详解】（1）按图形的形状分：①⑤⑨、②③⑥和④⑦⑧。 （2）按图形中点子的数量分：①③④、②⑤⑦和⑥⑧⑨ 11．下面物品中，属于学习用品的画“△”，属于体育用品的画“○”。                                  （ ）  （ ）  （ ）   （ ）   （ ）   （ ） 【答案】 △ ○ ○ △ △ △ 【分析】学习用品是用于学习的工具，体育用品是用于体育活动的器材。根据生活经验，观察图可知，、、、都是学习过程中常用的工具，所以是学习用品；、是用于体育活动的器材，所以是体育用品， 【详解】根据分析： 12．下面3个汉字应分别填在哪张卡片上，请在里填一填。 【答案】岁；休；因 【分析】通过观察可知：第1个方框里的字都是上下结构的字，因此把“岁”放在第1个方框里的卡片上；第2个方框里的字都是左右结构的字，因此把“休”放在第2个方框里的卡片上；第3个方框里的字都是全包围结构的字，因此把“因”放在第3个方框里的卡片上。 【详解】由分析得： 13．在“巧手绘面具，童心游园会”活动中，第一组制作了下面几个不同类型的面具。组员们根据面具类型分组，可以怎样分？ 按（ ）形状分：（ ）、（ ）； 按（ ）形状分：（ ）、（ ）； 按（ ）形状分：（ ）、（ ）。 【答案】 耳朵 ①②⑦ ③④⑤⑥⑧ 头发 ①③⑤⑧ ②④⑥⑦ 嘴巴 ①④⑤⑦ ②③⑥⑧ 【分析】观察每个面具，主要区别在于耳朵是方形还是尖尖的、头发是否有波浪形发饰以及嘴巴是弯弯的笑口还是平直的嘴巴，将它们分别分为两组即可。 按耳朵形状分：方形耳朵有；尖尖的耳朵有； 按头发形状分：有波浪发饰的有；无波浪发饰的有； 按嘴巴形状分：弯弯的笑口有；平直的嘴巴有。 【详解】根据分析可得 按耳朵形状分：①②⑦、③④⑤⑥⑧； 按头发形状分：①③⑤⑧、②④⑥⑦； 按嘴巴形状分：①④⑤⑦、②③⑥⑧。 14．把分组结果整理在表格中。 大人 孩子 （    ）人 （    ）人 男 女 （    ）人 （    ）人 【答案】6；7；7；6 【分析】根据题意，依次数出大人和孩子的人数填入表格中；数出男和女的人数填入表格中即可。 【详解】由分析得： 大人 孩子 6人 7人 男 女 7人 6人 15． （1）把下面的表格补充完整。 （2）按形状分，（ ）最多。 （3）按颜色分，黑色图形比白色图形少（ ）个。 【答案】（1）8；14 6；2；3；4；7 （2）圆形 （3）6 【分析】（1）将图形按照颜色分类，黑色有8个，白色有14个； 长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边一样长；正方形是正正方方的，有4条直直的边且一样长；圆没有直直的边，圆溜溜的；三角形有3条直直的边，有3个尖尖的角；平行四边形有4条直直的边且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜； 按照图形分类，长方形有6个，正方形有2个，三角形有3个，平行四边形有4个，圆形有7个，据此填表； （2）比较各图形数量的大小，7＞6＞4＞3＞2，则圆形最多； （3）用白色图形的数量－黑色图形的数量＝黑色图形比白色图形少的数量，14－8＝6（个）。 【详解】（1）填表如下： （2）按形状分，圆形最多。 （3）按颜色分，黑色图形比白色图形少6个。 三、解答题 16．按照不同的标准将下面的图形分一分，填一填。 （1）可以按（    ）分一分。 个数 （2）还可以按（    ）分一分。 个数 （3）你还能提出什么问题？并列式解答。 【答案】（1）形状；5，5，3，3； （2）图案；5，4，3，4； （3）一共有多少个图形？；16个（答案不唯一） 【分析】图中所给图片有的形状相同有的不同，画的图案有的相同有的不同，由此可以分类，最后提出一个加法或减法算式，合理即可。 【详解】（1）由表格可知，第一行是形状不同，则可以按形状分一分。个数为： 形状 个数 5 5 3 3 （2）由表格可以发现图案不相同，则还可以按图案分一分。个数为： 图案 个数 5 4 3 4 （3）问题是：一共有多少个图形？（答案不唯一） 5＋5＝10（个） 10＋3＝13（个） 13＋3＝16（个） 答：一共有16个图形。 17．下面是小欣存钱罐里的钱。 （1）分类整理，涂一涂。 （2）算一算，小欣一共有______元______角。 【答案】（1）见详解 （2） 46 5 【分析】（1）观察上图可知，20元币值的有1个，10元币值的有1个，5元币值的有2个，1元币值的有5个，5角币值的有3个，哪种币值的有几个，就把图中对应币值上方的几个圆圈涂色。 （2）把各种币值的钱数相加即可解答。 【详解】（1） （2）5个1元是5元。 5元＋5元＝10元 5角＋5角＋5角＝10角＋5角＝1元5角 20元＋10元＋10元＋5元＋1元5角 ＝45元＋1元5角 ＝46元5角 所以，小欣一共有46元5角。 18．下面是一些常见的交通标志。 （1）根据交通标志的形状数一数，填一填。 形状 三角形 圆形 正方形 长方形 个数 （2）（     ）形的交通标志和（     ）形的交通标志同样多。 （3）长方形的交通标志比正方形的交通标志少（     ）个，圆形的交通标志比三角形的交通标志多（     ）个。 （4）你还能提出其他的数学问题并解答吗？ 【答案】（1）4；8；4；2 （2）三角；正方 （3）2；4 （4）正方形的交通标志和三角形的交通标志一共有多少个？ 8个 【分析】（1）三角形有3个角，3条边，符合的有4个交通标志；圆形：圆圆弯弯，1条边，符合的有8个交通标志；正方形：正正方方，4个角，4条边（相等），符合的有4个交通标志；长方形：长长方方，4个角，4条边（2长2短），符合的有2个交通标志。 （2）通过（1）表格中信息，三角形的交通标志与正方形的交通标志都是4个。 （3）求长方形的交通标志比正方形的交通标志少几个，用正方形的交通标志减去长方形的交通标志即可；圆形的交通标志比三角形的交通标志多几个，用圆形的交通标志减去三角形的交通标志即可。 （4）根据题干中所给的条件，提出合理问题即可，可以提出加法问题或减法问题。 【详解】（1）三角形的交通标志有4个，圆形的交通标志有8个，正方形的交通标志有4个，长方形的交通标志有2个。 形状 三角形 圆形 正方形 长方形 个数 4 8 4 2 （2）三角形的交通标志和正方形的交通标志一样多，都是4个。 （3）4－2＝2（个） 8－4＝4（个） 长方形的交通标志比正方形的交通标志少2个；圆形的交通标志比三角形的交通标志多4个。 （4）正方形的交通标志和三角形的交通标志一共有多少个？（答案不唯一） 4＋4＝8（个） 答：正方形的交通标志和三角形的交通标志一共8个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $