专题02：乘法的初步认识（导学案）新二年级数学暑假自学课（人教版·新教材）

二年级数学暑假自学课（人教版·新教材） 第二单元：1～6的表内乘法 专题02：乘法的初步认识 知识点精讲 知识点01：乘法的意义 内容 乘法的意义 （1）求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。 （2）乘法是加法的简便运算，当多个相同的数相加时，可以用乘法表示。 【典型例题1】把加法算式改写成乘法算式。 3＋3＋3＋3＝（ ）×（ ）     7＋7＋7＋7＋7＝（ ）×（ ） 8＋8＝（ ）×（ ）     1＋1＋1＋1＋1＋1＝（ ）×（ ） 【典型例题2】下面的（     ）和（     ）都能用3×2解决。 A．乙、丁 B．乙、丙 C．丙、丁 D．甲、丁 【变式训练1】下列算式中，不能改写成乘法算式的是（     ）。 A．3＋3＋3 B．4＋4＋4＋5 C．2＋2＋2＋2 【变式训练2】2×6表示（ ）个（ ）相加；3个4相加写成乘法算式是（ ）。 【变式训练3】物品的个数可以用3×4表示，也可以用4×3表示的是（ ）。 知识点02：乘法算式 内容 表示 （1）乘法算式表示的就是几个几的和是多少。 （2）加数相同的加法算式可以改写成乘法算式：相同的加数×加数的个数。 读法 乘法算式要按从左到右的顺序读，其中“×”读作乘。 乘法算式各部分名称 乘号（×）、乘数（乘号左右的数）和积（乘法的结果）。 【典型例题1】填一填。 一共有（    ）个桃子。 竖着看，每列有（     ）个，有这样的（     ）列，列加法算式是__________，乘法算式是__________。 横着看，每行有（     ）个，有这样的（     ）行。列加法算式是__________，乘法算式是__________。 【典型例题2】把“9＋9＋9＋9＋9＝45”写成乘法算式是（ ），这个乘法算式读作（ ），其中（ ）和（ ）是乘数，（ ）是积。 【变式训练1】看图列式，填一填。      加法算式：（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）     乘法算式：（ ）×（ ）＝（ ）     读作：（ ）。 【变式训练2】表示小青蛙5次跳的格数的算式是（     ）。 A．4＋8＋12＋16＋20＝60 B．5＋5＋5＋5＝20 C．4×5＝20 【变式训练3】熊猫数蜜蜂。 ＋＋＋＝     ＋＋＋＋＝ ×＝         ×＝ 课后强化 一、选择题 1．能用3×4表示的图形是（     ）。 A． B． C． 2．下面的算式中，不能直接改写成乘法算式的是（     ）。 A．6＋6＋6＋6＋6 B．8＋8＋5＋5 C．15＋15＋15 3．下图求的是（     ）。 A．4个3的和 B．3个4的和 C．4与3的和 4．两个乘数都是4，算式是（     ）。 A．2＋4 B．2×4 C．4×4 5．如图，求一共有多少朵花，最简便的计算方法是（     ）。 A．6＋6＋6 B．3＋3＋3＋3＋3＋3 C．3×6 二、填空题 6．3×4可以表示（ ）个（ ）相加，写成加法算式是（ ）。 7．4×5读作（ ），6乘3写作（ ）。 8．看图写算式。 加法算式：____________________ 乘法算式： 9．2×7＝14，乘数是（ ）和（ ），积是（ ）。 10．把加法算式改写成乘法算式。 （1）6＋6＋6＋6＝（ ）×（ ）。 （2）2＋2＋2＝（ ）×（ ）。 （3）4个7相加：（ ）×（ ）。 （4）6个8相加：（ ）×（ ）。 11．照样子画一画，填一填。 12．4＋4＋4＋4＋4＋4＝24，在这个算式中，相同的加数是（ ），相同加数的个数是（ ）个，写成乘法算式是（ ）。 13．同学们排队做操，每行站9人，站了4行，一共有（ ）人做操。写成加法算式是（ ），写成乘法算式是（ ）。 14．2个8相加是（ ），2和8相加是（ ），8个5相加写成乘法算式是（ ）。 15．照样子，画一画，填一填。 4×3 4＋4＋4 ○○○○  ○○○○  ○○○○ 3×4 3＋3＋3＋3 4×7 7×4 三、连线题 16．连一连。 四、解答题 17．一共有多少个？ 加法算式： 乘法算式： 18．《千字文》是中国古代三大启蒙读物之一，是由一千个汉字组成的韵文。下面是其中的一部分，请算一算一共有多少个汉字。 天地玄黄，宇宙洪荒。 日月盈昃，辰宿列张。 寒来暑往，秋收冬藏。 加法算式： （个） 乘法算式： （个） 19．看图解答。 （     ）   （     ） （     ）         （     ） 20． （1）一共有多少个苹果？ （2）怎样移动可以列出乘法算式？在图中画一画，并在下面写出乘法算式。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 二年级数学暑假自学课（人教版·新教材） 第二单元：1～6的表内乘法 专题02：乘法的初步认识 知识点精讲 知识点01：乘法的意义 内容 乘法的意义 （1）求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。 （2）乘法是加法的简便运算，当多个相同的数相加时，可以用乘法表示。 【典型例题1】把加法算式改写成乘法算式。 3＋3＋3＋3＝（ ）×（ ）     7＋7＋7＋7＋7＝（ ）×（ ） 8＋8＝（ ）×（ ）     1＋1＋1＋1＋1＋1＝（ ）×（ ） 【答案】 3 4 7 5 8 2 1 6 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算，可以写成相同加数与相同加数的个数相乘，据此即可解答。 【详解】3＋3＋3＋3＝3×4或4×3    7＋7＋7＋7＋7＝7×5或5×7 8＋8＝8×2或2×8 1＋1＋1＋1＋1＋1＝1×6或6×1 【典型例题2】下面的（     ）和（     ）都能用3×2解决。 A．乙、丁 B．乙、丙 C．丙、丁 D．甲、丁 【答案】D 【分析】3×2可以表示3个2相加，也可以表示2个3相加，仔细观察甲、乙、丙、丁四图图片，分别列出算式，找出能用3×2解决的两幅图片，即可解答。 【详解】甲图：每束有2朵花，求3束共有多少朵花，就是3个2相加，可以列式为3×2； 乙图：上面有2个瓶子，下面有3个瓶子，求一共有多少个瓶子，列式为2＋3； 丙图：左边有2块月饼，右边有3块月饼，求一共有多少块月饼，列式为2＋3； 丁图：一束气球有3个，求2束气球有多少个，就是求2个3相加，可以列式为3×2。 因此，甲和丁都能用3×2解决。 故答案为：D 【变式训练1】下列算式中，不能改写成乘法算式的是（     ）。 A．3＋3＋3 B．4＋4＋4＋5 C．2＋2＋2＋2 【答案】B 【分析】求几个相同加数的和，可以用乘法计算；逐项分析各个选项，找出不能改写成乘法算式的选项即可解答。 【详解】A．3＋3＋3，有3个相同的加数，都是3，可以改写成乘法算式：3×3。 B．4＋4＋4＋5，加数有4和5，不相同，不能改写成乘法算式。 C．2＋2＋2＋2，有4个相同的加数，都是2，可以改写成乘法算式：2×4。 不能改写成乘法算式的是4＋4＋4＋5。 故答案为：B 【变式训练2】2×6表示（ ）个（ ）相加；3个4相加写成乘法算式是（ ）。 【答案】 6 2 4×3 【分析】两个数相乘，第一个乘数表示加数，第二个乘数表示加数的个数，则2×6可以表示6个2相加。 求几个相同加数的和是多少时，用相同加数乘个数，则3个4相加写成乘法算式时，加数是4，个数是3，因此算式为4×3。 【详解】由分析可知： 2×6表示6个2相加；3个4相加写成乘法算式是4×3。 【变式训练3】物品的个数可以用3×4表示，也可以用4×3表示的是（ ）。 【答案】①②③⑤ 【分析】图①横着看，每行有3个，有4行，所以可以用4个3表示，列式为3×4；竖着看，每列有4个，有3列，所以可以用3个4表示，列式为4×3。 图②有3串糖葫芦，每串有4个，用3个4表示，列式为3×4或4×3。 图③有4盘，每盘有3个，用4个3表示，列式为3×4或4×3。 图④有两部分，一部分为3只小鸭，另一部分为4只小鸭，用3＋4表示。 图⑤横着看，每行有4棵白菜，有3行，所以可以用3个4表示，列式为4×3；竖着看，每列有3棵白菜，有4列，所以可以用4个3表示，列式为3×4。 【详解】根据分析可知，物品的个数可以用3×4表示，也可以用4×3表示的是①②③⑤。 知识点02：乘法算式 内容 表示 （1）乘法算式表示的就是几个几的和是多少。 （2）加数相同的加法算式可以改写成乘法算式：相同的加数×加数的个数。 读法 乘法算式要按从左到右的顺序读，其中“×”读作乘。 乘法算式各部分名称 乘号（×）、乘数（乘号左右的数）和积（乘法的结果）。 【典型例题1】填一填。 一共有（    ）个桃子。 竖着看，每列有（     ）个，有这样的（     ）列，列加法算式是__________，乘法算式是__________。 横着看，每行有（     ）个，有这样的（     ）行。列加法算式是__________，乘法算式是__________。 【答案】15   3；5；3＋3＋3＋3＋3＝15；3×5＝15 5；3；5＋5＋5＝15；5×3＝15 【分析】通过数一数可知一共有15个桃子；竖着看，每列有3个桃子，有这样的5列，表示5个3相加的和，列加法算式是3＋3＋3＋3＋3＝15，乘法算式是3×5＝15；也可以横着看，每行有5个桃子，有这样的3行，表示3个5相加的和，列加法算式是5＋5＋5＝15，乘法算式是5×3＝15，据此解答。 【详解】由分析填写如下： 一共有（15）个桃子。 竖着看，每列有（3）个，有这样的（5）列，列加法算式是3＋3＋3＋3＋3＝15，乘法算式是3×5＝15。 横着看，每行有（5）个，有这样的（3）行。列加法算式是5＋5＋5＝15，乘法算式是5×3＝15。 【典型例题2】把“9＋9＋9＋9＋9＝45”写成乘法算式是（ ），这个乘法算式读作（ ），其中（ ）和（ ）是乘数，（ ）是积。 【答案】 9×5＝45 9乘5等于45 9 5 45 【分析】同数连加可以写成乘法算式，相同的加数在前，个数在后，即用相同加数×个数，乘法算式为乘数×乘数＝积，要从左往右读，数字直接读出来，“×”读作乘，“＝”读作等于。 【详解】把“9＋9＋9＋9＋9＝45”写成乘法算式是9×5＝45，这个乘法算式读作9乘5等于45，其中9和5是乘数，45是积。 【变式训练1】看图列式，填一填。      加法算式：（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）     乘法算式：（ ）×（ ）＝（ ）     读作：（ ）。 【答案】 3 3 3 9 3 3 9 三乘三等于九 【分析】根据题目，要求所给图片列出加法算式和乘法算式，并写出乘法算式的读法。图片中共有3组蝴蝶，每组有3只，需要据此列出相应算式。 【详解】根据分析：加法算式是将每组蝴蝶的数量依次相加，即加法算式为3＋3＋3＝9； 乘法是求几个相同加数的和的简便运算，这里相同的加数是3，有3个这样的加数，所以乘法算式为3×3＝9。 读作：三乘三等于九。 【变式训练2】表示小青蛙5次跳的格数的算式是（     ）。 A．4＋8＋12＋16＋20＝60 B．5＋5＋5＋5＝20 C．4×5＝20 【答案】C 【分析】求几个相同加数的和是多少，可以用乘法简便运算。 小青蛙1次跳4格，求小青蛙5次跳几格，就是求5个4的和是多少，用加法列式为：4＋4＋4＋4＋4＝20，用乘法列式：4×5＝20。 【详解】小青蛙1次跳4格，求小青蛙5次跳几格，就是求5个4的和是多少； A．4＋8＋12＋16＋20＝60不能表示求5个4的和是多少； B．5＋5＋5＋5＝20表示求4个5的和是多少，但不能表示求5个4的和是多少； C．4×5＝20可以表示求5个4的和是多少； 表示小青蛙5次跳的格数的算式是（4×5＝20）。 故答案为：C 【变式训练3】熊猫数蜜蜂。 ＋＋＋＝     ＋＋＋＋＝ ×＝         ×＝ 【答案】5；4；5＋5＋5＋5＝20；5×4＝20 4；5；4＋4＋4＋4＋4＝20；4×5＝20 【分析】先观察图形，确定横着看时每行的只数和行数，以及竖着看时每列的只数和列数，再根据加法和乘法的意义列出算式。 【详解】 观察图片可知，横着看，每行有5只蜜蜂，有这样的4行，求一共有多少只蜜蜂，就是求4个5相加的和，加法算式为5＋5＋5＋5＝20，乘法算式为5×4＝20； 竖着看，每列有4只蜜蜂，有这样的5列，求一共有多少只蜜蜂，就是求5个4相加的和，加法算式为4＋4＋4＋4＋4＝20，乘法算式为4×5＝20。 课后强化 一、选择题 1．能用3×4表示的图形是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意可知：3×4表示的是3个4相加的和或者4个3相加的和。 【详解】A．一行3个⚪，有3行，即3个3相加，可以用3×3表示，不符合题意。 B．一个四边形有4条边，有3个四边形，即3个4相加，可以用3×4表示，符合题意。 C．，左边4个，右边3个，表示的是4和3的和，不符合题意。 故答案为：B 2．下面的算式中，不能直接改写成乘法算式的是（     ）。 A．6＋6＋6＋6＋6 B．8＋8＋5＋5 C．15＋15＋15 【答案】B 【分析】根据乘法的意义来解决此题。 乘法的意义：求几个相同加数的和是多少，可以用乘法简便计算。 【详解】A．6＋6＋6＋6＋6＝6×5； B．8＋8＋5＋5＝8×2＋5×2； C．15＋15＋15＝15×3； 即，不能直接改写成乘法算式的是（8＋8＋5＋5）。 故答案为：B 3．下图求的是（     ）。 A．4个3的和 B．3个4的和 C．4与3的和 【答案】B 【分析】由图可知，一共有3组，每组有4个，求一共有几个，也就是求3个4的和是多少，据此解答即可。 【详解】由分析可得，上图求的是3个4的和。 故答案为：B 4．两个乘数都是4，算式是（     ）。 A．2＋4 B．2×4 C．4×4 【答案】C 【分析】在乘法算式中“乘数×乘数＝积”，所以两个乘数都是4，算式是4×4。 【详解】两个乘数都是4，算式是4×4。 故答案为：C 5．如图，求一共有多少朵花，最简便的计算方法是（     ）。 A．6＋6＋6 B．3＋3＋3＋3＋3＋3 C．3×6 【答案】C 【分析】由图可知，每行有6朵，有3行，则总数量为3个6的和；也可以看成每列有3朵，有6列，则总数量为6个3的和，求几个相同加数的和的简便算法是乘法，也就是可以用每行的数量×行数或每列的数量×列数来计算最简便。 【详解】由分析得： 求一共有多少朵花，最简便的计算方法是3×6。 故答案为：C 二、填空题 6．3×4可以表示（ ）个（ ）相加，写成加法算式是（ ）。 【答案】 4 3 3＋3＋3＋3 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算，结合题干要求进行解答即可。 【详解】表示3个4相加，写成加法算式是：。 7．4×5读作（ ），6乘3写作（ ）。 【答案】 4乘5 6×3 【分析】读乘法算式时，依次从左往右读，“×”读作乘，数字直接读出来。写乘法算式时，依次从左往右写，“乘”写作×，数字直接写出来。 【详解】读作：4乘5，6乘3写作：。 8．看图写算式。 加法算式：____________________ 乘法算式： 【答案】3；4； 4＋4＋4＝12； 4×3＝12 【分析】根据加法与乘法的关系，通过观察图形中相同数量的组合，理解 “几个几相加” 可以用加法算式和乘法算式表示。 【详解】图中有3束花，每束花有4朵，所以是（3）个（4）相加。 写加法算式把3个4相加，加法算式为。 写乘法算式乘法是求几个相同加数和的简便运算，3个4相加可以写成（或）。 9．2×7＝14，乘数是（ ）和（ ），积是（ ）。 【答案】 2 7 14 【分析】根据乘法的各部分名称，乘数×乘数＝积，进行解答即可。 【详解】，读作二乘七等于十四，乘数是2和7，积是14。 10．把加法算式改写成乘法算式。 （1）6＋6＋6＋6＝（ ）×（ ）。 （2）2＋2＋2＝（ ）×（ ）。 （3）4个7相加：（ ）×（ ）。 （4）6个8相加：（ ）×（ ）。 【答案】（1） 6 4 （2） 2 3 （3） 7 4 （4） 8 6 【分析】根据求几个相同加数的和的简便运算用乘法，将加法算式改写成乘法算式时，用相同加数乘个数，据此列式即可。 【详解】（1）6＋6＋6＋6＝6×4。 （2）2＋2＋2＝2×3。 （3）4个7相加：7×4。 （4）6个8相加：8×6。 11．照样子画一画，填一填。 【答案】见详解 【分析】4×3可以表示4个3相加，画3个○为一组，画这样的4组；也可以表示3个4相加，画4个○为一组，画这样的3组； 2×5可以表示2个5相加，画5个○为一组，画这样的2组；也可以表示5个2相加，画2个○为一组，画这样的5组。 【详解】 12．4＋4＋4＋4＋4＋4＝24，在这个算式中，相同的加数是（ ），相同加数的个数是（ ）个，写成乘法算式是（ ）。 【答案】 4 6 4×6＝24 【分析】求几个相同加数的和，可以用乘法计算，用相同加数×个数。加法算式中加号左右的均为加数，个数即算式中加数的数量，由此解答。 【详解】4＋4＋4＋4＋4＋4＝24，在这个算式中，相同的加数是4，相同加数的个数是6个，写成乘法算式是4×6＝24。 13．同学们排队做操，每行站9人，站了4行，一共有（ ）人做操。写成加法算式是（ ），写成乘法算式是（ ）。 【答案】 36 9＋9＋9＋9＝36（人） 9×4＝36（人）/4×9＝36（人） 【分析】将每行的人数加起来即可算出总人数。将几个相同加数相加，可以写成加数与个数相乘的形式。乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数，积是口诀中的后一个数，写算式时两个乘数可互换位置。 【详解】9＋9＋9＋9＝36（人） 同学们排队做操，每行站9人，站了4行，一共有36人做操。写成加法算式是9＋9＋9＋9＝36（人），写成乘法算式是9×4＝36（人）或4×9＝36（人）。 14．2个8相加是（ ），2和8相加是（ ），8个5相加写成乘法算式是（ ）。 【答案】 16 10 5×8＝40 【分析】根据题意，2个8相加是求2个8相加的和是多少，用加法列式为8＋8＝16；2和8相加是求2加8是多少，用加法列式为2＋8＝10；8个5相加是求8个5相加的和，根据求几个相同加数的和的简便运算，用乘法列式计算为5×8＝40或8×5＝40。 【详解】2个8相加是16，2和8相加是10，8个5相加写成乘法算式是5×8＝40。 15．照样子，画一画，填一填。 4×3 4＋4＋4 ○○○○  ○○○○  ○○○○ 3×4 3＋3＋3＋3 4×7 7×4 【答案】见详解 【分析】根据题意可知： 4×3表示3个4相加，列加法算式为：4＋4＋4，画○时，一组画4个○，画这样的3组； 3×4表示4个3相加，列加法算式为：3＋3＋3＋3，也可用画○表示，即一组画3个○，画这样的4组； 4×7表示7个4相加，列加法算式为：4＋4＋4＋4＋4＋4＋4，也可以用画○表示，即一组画4个○，画这样的7组； 7×4表示4个7相加，列加法算式为：7＋7＋7＋7，也可以用画○表示，即一组画7个○，画这样的4组。 【详解】根据分析填一填，并画图如下： 4×3 4＋4＋4 ○○○○  ○○○○  ○○○○ 3×4 3＋3＋3＋3 ○○○  ○○○  ○○○  ○○○ 4×7 4＋4＋4＋4＋4＋4＋4 ○○○○  ○○○○  ○○○○   ○○○○  ○○○○  ○○○○  ○○○○ 7×4 7＋7＋7＋7 ○○○○○○○   ○○○○○○○   ○○○○○○○   ○○○○○○○ 三、连线题 16．连一连。 【答案】见详解 【分析】根据乘法的意义可知：乘法是求几个相同加数的和的简便运算。 5＋5＋5＝5×3＝3×5 6＋6＋6＋6＝6×4 1个7用乘法表示为7×1。 3个5用乘法表示为5×3＝3×5。 5个3用乘法表示为3×5。 7个1用乘法表示为1×7。 【详解】 四、解答题 17．一共有多少个？ 加法算式： 乘法算式： 【答案】（个）或（个）； （个）或4×3＝12（个）； 12个 【分析】由图可知，可以看作一共有3组，每组4个足球，求一共有多少个足球，用加法算式表示是3个4相加，也可以看作一共有4组，每组3个足球，用加法算式表示是4个3相加，再根据乘法的意义列出乘法算式即可，用相同加数乘个数，或个数乘相同加数，据此解答即可。 【详解】 加法算式： （个）或（个） 乘法算式：（个）或4×3＝12（个） 答：一共有12个。 18．《千字文》是中国古代三大启蒙读物之一，是由一千个汉字组成的韵文。下面是其中的一部分，请算一算一共有多少个汉字。 天地玄黄，宇宙洪荒。 日月盈昃，辰宿列张。 寒来暑往，秋收冬藏。 加法算式： （个） 乘法算式： （个） 【答案】4＋4＋4＋4＋4＋4＝24 4×6＝24 24个 【分析】根据题意可知，每半句有4个字，共有6半句，求一共有多个汉字，就是求6个4的和是多少，用加法列式为4＋4＋4＋4＋4＋4；用乘法列式为4×6，据此解答。 【详解】加法算式：4＋4＋4＋4＋4＋4＝24（个） 乘法算式：4×6＝24（个） 答：一共有24个汉字。 19．看图解答。 （     ）   （     ） （     ）         （     ） 【答案】4＋4＋4＝12（个）；1＋1＋1＝3（辆） 4×3＝12（个）；1×3＝3（辆） 12个；3辆 【分析】已知一辆轿车有4个轮子，求3辆轿车一共有几个轮子，就是求3个4是多少，分别写出加法算式和乘法算式即可；已知一共有3组轿车，每组有1辆，求一共有多少辆轿车，就是求3个1是多少，分别写出加法算式和乘法算式即可。 【详解】3辆轿车一共有几个轮子的加法算式为： 4＋4＋4                    ＝8＋4 ＝12（个） 3辆轿车一共有几个轮子的乘法算式为：4×3＝12（个） 一共有多少辆轿车的加法算式为: 1＋1＋1 ＝2＋1 ＝3（辆） 一共有多少辆轿车的乘法算式为：3×1＝3（辆） 答：3辆轿车一共有12个轮子，一共有3辆轿车。 20． （1）一共有多少个苹果？ （2）怎样移动可以列出乘法算式？在图中画一画，并在下面写出乘法算式。 【答案】（1）18；18个 （2）图见详解；6×3＝18 【分析】（1）用第一堆的苹果个数加上第二堆的苹果个数，再加上第三堆的苹果个数，即可求出一共有多少个苹果； （2）把第二堆中的一个苹果移到第三堆，让每一堆都变成6个苹果，据此画图；根据题图，有3堆苹果，每一堆有6个苹果，一共有18个苹果，用乘法列式为：6×3＝18，据此解答。 【详解】（1）6＋7＋5 ＝13＋5 ＝18（个） 答：一共有18个苹果。 （2）由分析画图如下： 6×3＝18 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $