专题01：用有序数对确定位置（导学案）六年级数学暑假自学课（人教版·新教材）

六年级数学暑假自学课（人教版·新教材） 第一单元：确定位置 专题01：用有序数对确定位置 知识点精讲 知识点01：用数对表示物体的位置 内容 用数对表示物体的位置 （1）列和行的意义：竖排为列，横排为行。 （2）确定列和行的方法：确定列数从左往右数，确定行数从前往后数。 （3）用数对表示物体的位置：先数列数，再数行数，把两个数写在括号里，用逗号隔开，表示为（列数，行数）。 注意 数对在书写时，列在前，行在后。 【典型例题1】华州皮影是中国皮影艺术的翘楚，“推皮走刀”则是华州皮影制作技艺的精髓。五（1）班组织学生学习制作皮影，周强的位置在第4列、第5行，用数对表示是（4，5）。李斌在（3，6）的位置，他在第（ ）列、第（ ）行，周强在李斌的（ ）（填“前”或“后”）一行。 【答案】 3 6 前 【分析】用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此确定李斌的位置；再根据李斌和周强所在的行数判断他们的前后位置。 【详解】（3，6）表示李斌在第3列第6行，周强在第5行；所以周强在李斌的前一行。 华州皮影是中国皮影艺术的翘楚，“推皮走刀”则是华州皮影制作技艺的精髓。五（1）班组织学生学习制作皮影，周强的位置在第4列、第5行，用数对表示是（4，5）。李斌在（3，6）的位置，他在第3列、第6行，周强在李斌的前一行。 【典型例题2】小楠电影票是“8排16号”，用数对表示（16，8）。如果萱萱与小楠相邻，她在小楠的正前方，萱萱的位置用数对表示是（     ）。 A．（16，7） B．（16，9） C．（7，16） D．（9，16） 【答案】A 【分析】根据题意，萱萱在小楠正前方，说明她和小楠属于同一列，所以萱萱的位置是第16列，第7行。用数对表示时，先列后行。据此解答。 【详解】根据分析，萱萱的位置是第16列，第7行。用数对表示是（16，7）。 故答案为：A 【变式训练1】小明和好朋友小刚一起去电影院看国庆献礼片《我和我的祖国》，小明的座位在第8列、第9行，用数对（8，9）表示。小刚坐在小明的正后方第一个位置上，小刚的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（8，10） 【分析】用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 小明的座位用数对（8，9）表示，小刚坐在小明的正后方第一个位置上，即小刚与小明在同一列，在小明后面一行，行数加1，据此解答。 【详解】小明的座位在第8列、第9行，用数对（8，9）表示。小刚坐在小明的正后方第一个位置上，说明小刚与小明在同一列，在小明后面一行，所以小刚的位置用数对表示是（8，10）。 【变式训练2】按照先列后行的表示规则，与点M（7，5）在同一列的是数对（     ）。 A．（5，5） B．（7，2） C．（6，7） D．（5，6） 【答案】B 【分析】在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。点M（7，5）的列数是7，因此与它在同一列的数对应满足第一个数为7。 【详解】A．（5，5），列数是5，不符合。 B．（7，2），列数是7，符合。 C．（6，7），列数是6，不符合。 D．（5，6），列数是5，不符合。 与点M（7，5）在同一列的是数对（7，2）。 故答案为：B 知识点02：根据数对找位置 内容 根据数对找位置 看数对的两个数表示的是哪一列，哪一行，从而确定其位置。 注意 一组数对只能表示一个物体的位置。 【典型例题1】社区举办传统手工艺品展览会，下面是展览会上各展区的位置分布图，看图回答问题。 （1）用数对表示下面各展区的位置。 烙画葫芦（      ）             风筝（     ） 糖画（     ）                    棕编（     ） （2）贝贝的游览路线是（8，2）→（6，4）→（4，3）→（3，6）→（9，5）→（8，2）。按顺序写出她的游览路线（用“→”连接） 【答案】（1）；；； （2）团扇面塑糖画烙画葫芦棕编团扇 【分析】（1）数对前一个数表示列，后一个数表示行进行解答即可。 （2）通过给定的数对找出对应的位置，即可确定贝贝的游览路线。 【详解】（1）烙画葫芦在第列第行，所以数对是； 风筝在第列第行，所以数对是；糖画在第列第行，所以数对是； 棕编在第列第行，所以数对是。 （2）数对（8，2）表示第8列第2行，对应团扇的位置；数对（6，4）表示第6列第4行，对应面塑的位置；数对（4，3）表示第4列第3行，对应糖画的位置；数对（3，6）表示第3列第6行，对应烙画葫芦的位置；数对（9，5）表示第9列第5行，对应棕编的位置；数对（8，2）表示第8列第2行，对应团扇的位置；因此贝贝的游览路线是团扇面塑糖画烙画葫芦棕编团扇。 答：她的游览路线是团扇面塑糖画烙画葫芦棕编团扇。 【典型例题2】下图是小明写的一幅字帖。 （1）图中“印”字用数对表示是（ ）。 （2）（5，3）表示的汉字是（ ）。 （3）小东把（4，a）中的一个字写错了，小北把（b，4）中的一个字写错了，且他们错的是同一个字，这个汉字是（ ）。 【答案】（1）（5，4） （2）久 （3）齿 【分析】根据数对的意义可知，数对的前一个数表示列，后一个数表示行； （1）找到“印”字对应的行数和列数即可； （2）（5，3）表示第5列，第3行的字，由此即可填空； （3）小东把（4，a）中的一个字写错了，小北把（b，4）中的一个字写错了，且他们错的是同一个字，则小东的列数4，小北的行数4即为这个字的位置。 【详解】（1）图中“印”字在第5列，在第4行，“印”字用数对表示是（5，4）； （2）（5，3）为第5列，第3行，（5，3）表示的汉字是“久”。 （3）小东把（4，a）中的一个字写错了，小北把（b，4）中的一个字写错了，且他们错的是同一个字，则这个字的位置为（4，4），即为“齿”。 【变式训练1】 上图是动物们做早操的位置图。 （1）小狗的位置是（_____，_____）。 （2）小熊的位置是（_____，_____）。 （3）小鹿的位置是（3，4），小兔的位置是（7，2），请你标出小鹿和小兔的位置。 【答案】（1）（4，2）； （2）（9，3）； （3）画图见详解 【分析】（1）（2）根据数对的概念，括号里左边的数为列，括号里右边的数为行，以此写出小狗和小熊的位置。 （3）根据数对的概念，括号里左边的数为列，括号里右边的数为行，在图中标出小鹿和小兔的位置。 【详解】（1）小狗的位置是（4，2）。 （2）小熊的位置是（9，3）。 （3）画图如下： 【变式训练2】如图是一幅不完整的位置示意图，如果点A的位置是（2，3），则点B的位置是（ ），点C的位置是（ ）。 【答案】 （5，4） （6，6） 【分析】数对的第一个数表示“列”（从左到右数），第二个数表示“行”（从下到上数）。已知点A的位置是（2，3），以此为基准。点B：从点A向右数3列，向上数1行，列数为2＋3＝5，行数为3＋1＝4。点C：从点A向右数4列，向上数3行，列数为2＋4＝6，行数为3＋3＝6。 【详解】点B，列：2＋3＝5，行：3＋1＝4； 点C：列：2＋4＝6，行：3＋3＝6。 点B的位置是（5，4），点C的位置是（6，6）。 知识点03：方格纸上图形的平移问题 内容 方格纸上图形的平移问题 （1）在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数； （2）物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。 【典型例题1】下面是鼓浪屿景区示意图的一部分。 （1）亮亮想去（x，4），他可能是去（ ），也可能是去（ ）。 （2）点点现在的位置在鼓声洞，她想去大夫第，应该先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。 【答案】（1） 孔雀台 皓月阁 （2） 上 2 右 3 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，所以亮亮想去（x，4），表示在第4行位置的地方。再根据题图找出在第四行上都有哪些景区即可。 （2）点点现在的位置在鼓声洞，用数对表示为（4，3），她想去大夫第，在第7列第5行，所以点点应该先向上走2格，再向右走3格或先向右走3格，再向上走2格。 【详解】（1）亮亮想去（x，4），他可能是去孔雀台，也可能是去皓月阁。 （2）点点现在的位置在鼓声洞，她想去大夫第，应该先向上走2格，再向右走3格（答案不唯一）。 【典型例题2】如图，▲的位置用数对（1，4）表示，◇向右平移4个单位后的位置用数对（     ）表示。 A．（5，2） B．（4，2） C．（1，6） D．（1，5） 【答案】A 【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，◇向右平移4个单位后的位置，则行数不变，列数需要加4。 【详解】◇现在的位置为（1，2），向右平移4个单位后的位置，则列数变成1＋4＝5，即◇向右平移4个单位后的位置用数对（5，2）。 故答案为：A 【变式训练1】如图，将点A（2，1）先向上平移2格，再向右平移5格后得到点A′，点A′的位置用数对表示是（     ）。 A．（2，1） B．（7，3） C．（4，6） D．（3，6） 【答案】B 【分析】根据点A平移列的变化和行的变化解决。向上平移，列数不变，行数增加，向右平移，行数不变，列数增加。 【详解】将点A（2，1）先向上平移2格，列数不变，还是第2列，行数增加2，这时点A在第2列，第3行；点A再向右平移5格，行数不变，列数增加5，所以点A在第7列，第3行，用数对表示为（7，3）。 故答案为：B 【变式训练2】点A在方格纸上的位置可用数对（7，5）表示，如果点A向左平移2个单位，其位置用数对表示为（ ）；如果点A向上平移3个单位，其位置用数对表示为（ ）。 【答案】 （5，5） （7，8） 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数；点A向左平移2个单位，即列数减2；点A向上平移3个单位，即行数加3，据此解答。 【详解】7－2＝5 5＋3＝8 点A在方格纸上的位置可用数对（7，5）表示，如果点A向左平移2个单位，其位置用数对表示为（5，5）；如果点A向上平移3个单位，其位置用数对表示为（7，8）。 课后强化 一、选择题 1．小明周末准备和同学一起去动物园玩，已知大象馆位于（3，）处，大象馆的位置可能在（     ）。 A．①和③ B．②和③ C．①和② 【答案】C 【分析】此题考查的是数对的概念，数对是先列后行，题干中的大象馆位于（3，）处，说明它是在第三列，所以我们要在图中的第三列中去寻找答案。 【详解】已知大象馆的位置是（3，），说明它在第3列。 观察图中点的位置，①和②都在第3列，符合数对（3，）的要求。 故答案为：C 2．如果点A用数对表示是（2，5），点B用数对表示是（2，1），点C用数对表示是（4，1），那么三角形ABC一定是（     ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 【答案】C 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，可在网格图中描出A、B、C三点，然后连结成三角形，根据这个三角形的形状即可确定按角分这个三角形属于什么三角形。 【详解】如图： 由图可知，三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：C 3．点O的位置用数对表示是（2，5），如果向上平移2格，它的位置可表示为（     ）。 A．（4，5） B．（5，4） C．（2，7） 【答案】C 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。点O向上平移2格，列数不变，行数增加2。原来的行数是5，平移后行数为5＋2＝7，所以位置可表示为（2，7）。 【详解】点O向上平移2格，列数不变，行数增加2。 5＋2＝7 所以位置可表示为（2，7）。 故答案为：C 4．聪聪在教室里的位置是（2，4），聪聪后面一位同学的位置是（2，5），聪聪前面一位同学的位置是（     ）。 A．（3，4） B．（2，3） C．（1，4） 【答案】B 【分析】数对的第一个数表示“列”，第二个数表示“行”。聪聪的位置是（2，4），说明他在第2列、第4行。前面的同学与聪聪列数相同（仍在第2列），行数减1。 【详解】聪聪在第2列、第4行；聪聪前面一位列数不变，行数减1。 4－1＝3 聪聪前面一位同学的位置是（2，3）。 故答案为：B 5．周日，小明的活动路线是（5，2）→（4，4）→（7，8）→（5，2），下面描述正确的是（     ）。 A．家→学校→邮局→家 B．家→广场→医院→家 C．家→广场→邮局→家 【答案】C 【分析】用数对表示物体位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出各数对对应的场所位置，再确定小明的活动路线，据此解答。 【详解】分析可知，（5，2）表示的是小明家，（4，4）表示的是广场，（7，8）表示的是邮局，（5，2）表示的是小明家，所以小明的活动路线是家→广场→邮局→家。 故答案为：C 6．如图，如果将三角形向上平移3个单位，再向右平移2个单位，则顶点A的位置应表示为（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】依据“向上平移纵坐标加、向右平移横坐标加”的点的平移规律，先通过图中信息确定顶点A原来的坐标为（3，4），再按平移要求计算：向上平移3个单位时，纵坐标增加3，即4＋3＝7；接着向右平移2个单位时，横坐标增加2，即3＋2＝5，综上平移后顶点A的位置为（5，7），答案选A。 【详解】原顶点A坐标为（3，4），向上平移3个单位后纵坐标：4＋3＝7，向右平移2个单位后横坐标：3＋2＝5，平移后顶点A的位置为（5，7）。 故答案为：A 二、填空题 7．若电影票上的“5排6座”可以用（6，5）表示，那么“4排3座”可以用（ ）表示；则（5，4）表示的位置是（ ）。 【答案】 （3，4） 4排5座 【分析】用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此解答。 【详解】“4排”对应数对的第二个数，“3座”对应数对的第一个数，所以表示为（3，4）。 数对第一个数“5”对应“座”，第二个数“4”对应“排”，所以表示的位置是4排5座。 “4排3座”可以用（3，4）表示；则（5，4）表示的位置是4排5座。 8．五年一班班长姓刘，他姓名后两个字藏在下图的古诗中，分别用数对表示为（4，3）和（5，2），他的名字是（ ）。 【答案】语林 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。根据数对（4，3）和（5，2）找出对应的文字，据此得出他的名字。 【详解】数对（4，3）是“语”字，数对（5，2）是“林”字，所以他的名字是语林。 9．如图所示为某城市的一角。 （1）学校的位置是（ ），从学校往西走200m，再往南走100m就是（ ）。 （2）周末，恒恒的活动路线是（1，2）→（2，3）→（4，3），他去的地方依次是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】（1） （3，2） 银行 （2） 邮局 图书馆 公园 【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此用数对表示学校的位置；再根据利用方向和距离确定物体位置的方法可知，学校往西200米，再往南100米就是银行。图中一格表示100米，200÷100＝2（格），100÷100＝1（格）。 （2）根据利用数对表示物体位置的方法可知，周末，恒恒的活动路线是（1，2）→（2，3）→（4，3）。据此解答。 【详解】（1）200÷100＝2（格） 100÷100＝1（格） 学校的位置是（3，2），从学校往西200米，再往南100米就是银行。 （2）周末，恒恒的活动路线是（1，2）→（2，3）→（4，3），他去的地方依次是邮局→图书馆→公园。 10．观看电影《一生交给党》时，如果座位号“12排8号”用数对表示是（8，12），那么乐乐的座位号“8排12号”用数对表示是（ ）。如果欢欢的座位号用数对表示是（14，10），那么她的座位号是（ ）排（ ）号。 【答案】 （12，8） 10 14 【分析】根据座位号“12排8号”用数对表示是（8，12），可知数对的第一个数表示号，第二个数表示排，据此填空。 【详解】观看电影《一生交给党》时，如果座位号“12排8号”用数对表示是（8，12），那么乐乐的座位号“8排12号”用数对表示是（12，8）。如果欢欢的座位号用数对表示是（14，10），那么她的座位号是10排14号。 11．王冬正在默写古诗《示儿》，他已经写出了其中的三句，如下表。 （1）数对（2，2）和数对（5，2）的位置分别应该写汉字（ ）和（ ）。 （2）汉字“九”的位置用数对表示是（ ）。 （3）王冬想要说出（4，6）位置上的汉字，你知道是（ ）。 【答案】（1） 师/“师” 中/“中” （2）（5，3） （3）陆/“陆” 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。 【详解】（1）数对（2，2）和数对（5，2）的位置分别应该写汉字（师）和（中）。 （2）汉字“九”的位置用数对表示是（5，3）。 （3）王冬想要说出（4，6）位置上的汉字，你知道是（陆）。 12．小丽坐在教室的第3列、第5行，小明坐在小丽的后一位，小明的位置用数对表示是（ ）；乐乐坐在小明的左边，用数对表示是（ ）。 【答案】 （3，6） （2，6） 【分析】用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此先表示出小丽的位置，再根据“小明坐在小丽的后一位”可知：小明和小丽在同一列，即小明和小丽的列数相同，小明的行数等于小丽的行数加1；根据“乐乐坐在小明的左边”可知：乐乐和小明在同一行，即他们的行数相同，乐乐的列数等于小明的列数减1，据此解答。 【详解】小丽的位置用数对（3，5）表示； 5＋1＝6，小明的位置用（3，6）表示； 3－1＝2，乐乐的位置用（2，6）表示。 小丽坐在教室的第3列、第5行，小明坐在小丽的后一位，小明的位置用数对表示是（3，6）；乐乐坐在小明的左边，用数对表示是（2，6）。 13．在“中国诗词大会”的节目中，有一个用“九宫格”考查选手诗词辨别能力的环节。请根据下图信息提取一句五言诗句，如果“月”对应的数对是，那么这句诗的第三个字对应的数对是（ ）。 【答案】 【分析】据题意可得：第一种情况：“月”在方格中位于第3列第2行，数对表示为（3，2），表示的是第3列第2行。提取出的五言诗句为：“举头望明月”，则第三个字为“望”，它位于第1列第1行，据此可用数对将位置表示出来。第二种情况：以左下角“流”字表示第1行第1列，则向上依次为第1行、第2行、第3行，此时“月”字位于第3列第2行，数对表示为（3，2），“望”字此时位于第1列第3行，用数对表示出来即可得出答案。 【详解】第一种情况：“月”字在方格中的第3列第2行，用数对表示的是（3，2）；从方格中提取一句五言诗句为：举头望明月，则第三个字是“望”，位于第1列第1行，用数对表示为：（1，1）。 第二种情况：以左下角“流”字表示第1行第1列，则向上依次为第1行、第2行、第3行，此时“望”字在第1列第3行，用数对表示为（1，3）。 14．辰辰在班上的座位用数对表示是（5，3），是在第（ ）列第（ ）行，他的同桌的座位可以用数对表示，可能是（ ）也可能是（ ）。 【答案】 5 3 （4，3） （6，3） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。所以辰辰是在第5列第3行，辰辰的同桌在辰辰的左边一列，或右边一列，由此用数对表示即可。 【详解】（5，3）是第5列第3行。 辰辰的左边：列加1，，行不变，为3。 辰辰的右边：列减1，，行不变，为3。 辰辰在班上的座位用数对表示是（5，3），是在第5列第3行，他的同桌的座位可以用数对表示，可能是（4，3）也可能是（6，3）。 15．下图中每个小方格的边长表示50m，欢欢从O点出发，往正东方向走100m，再往正北方向走100m后到达E点。如果O点所在的位置用数对（3，2）表示，那么E点的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（5，4） 【分析】已知O点所在的位置用数对（3，2）表示，即O点在第3列第2行，由此确定方格的列和行；已知每个小方格的边长表示50m，由此可知从O点出发，往正东方向走100m，即向右走2格，再往正北方向走100m，即再向上走2格，到达E点，根据用数对表示位置的方法，用数对表示E点的位置。 【详解】100÷50＝2（格） E点的位置用数对表示是（5，4）。 16．小禾坐在第二列第五行，用数对表示为，小南坐在第（ ）列第（ ）行，用数对表示为，如果将小南往后调2行，那么应该记为（ ）。 【答案】 3 2 （3，4） 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。根据数对（3，2）确定小南的初始位置：第3列第2行。再分析“往后调2行”的变化，列数不变，行数增加2。 【详解】已知小南的位置用数对（3，2）表示，按照数对规则，说明小南在第3列第2行。 （行） 如果将小南往后调2行，那么应该记为（3，4）。 17．小明家阳台的一面墙上贴着瓷砖，这面墙上四个角的瓷砖的位置用数对表示分别是（1，1），（1，20），（12，20），（12，1），这面墙上一共贴了（ ）块瓷砖。 【答案】240 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；根据四个角的瓷砖的位置用数对表示分别是（1，1），（1，20），（12，20），（12，1），可知拐角在第1列和第12列，即共有12列；拐角在第1行和第20行，即共有20行；用行乘列即可求出瓷砖的总块数。 【详解】12×20＝240（块） 即这面墙上一共贴了240块瓷砖。 18．字母游戏我会玩。 （1）根据上图，找一找“m”“n”的位置，并用数对表示：m（ ），n（ ）。 （2）由数对（3，1）（5，2）（5，4）（3，4）（5，3）所表示的字母构成的英文单词是（ ），中文意思是（ ）。 【答案】（1） （1，2） （3，4） （2） china 中国 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出m和n。 （2）根据数对表示位置的方法，求出相对的5个字母，再翻译成中文，即可解答。 【详解】（1）m（1，2），n（3，4） 并用数对表示：m（1，2），n（3，4）。 （2）（3，1）对应的字母是c； （5，2）对应的字母是h； （5，4）对应的字母是i； （3，4）对应的字母是n； （5，3）对应的字母是a； 所表示的字母构成的英文单词是china，中文的意思是中国。 由数对（3，1）（5，2）（5，4）（3，4）（5，3）所表示的字母构成的英文单词是china，中文的意思是中国。 19．如图，正方形ABCD，如果A点的位置是（0，0），B点的位置是（6，0），那么D点的位置是（ ），C点的位置是（ ），O点的位置是（ ）。（虚线为对称轴） 【答案】 （0，6） （6，6） （3，3） 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数），由正方形的特征可知，正方形的边长相等，则AD＝AB＝6，图中D点和A点在同一列，则D点在第0列，第6行，用数对表示为（0，6），C点和B点在同一列，和D点在同一行，则C点在第6列第6行，用数对表示为（6，6），图中虚线为对称轴，说明O点的列数是B点列数的一半，6÷2＝3，O点的行数是D点行数的一半，6÷2＝3，用数对表示为（3，3），据此解答。 【详解】分析可知，正方形ABCD，如果A点的位置是（0，0），B点的位置是（6，0），那么D点的位置是（0，6），C点的位置是（6，6），O点的位置是（3，3）。 20．下图中，点A用数对表示为（1，2），点B用数对表示为（2，5）。 （1）点C用数对表示为（ ）。 （2）在图中选一个点D，使连接A、B、C、D四个点后能围成一个平行四边形，点D用数对表示为（ ）。 【答案】（1）（5，5） （2）（4，2） 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。根据点A用数对表示为（1，2），可以确定列数和行数，据此表示出点C即可。 （2）平行四边形两组对边分别平行，据此确定点D位置，用数对表示出点D即可。 【详解】（1）点C用数对表示为（5，5）。 （2） 点D用数对表示为（4，2）。 21．如图，每个小正方形的边长是1cm，如果点用数对（4，6）表示，点用数对（7，7）表示，点用数对（ ）表示，增加一个点，使四个点连成一个面积是3cm2的长方形，那么点用数对（ ）表示。 【答案】 （7，6） （4，7） 【分析】解题需结合数对的定义（列在前，行在后）和长方形面积公式（面积长宽）分析： 对于点z，需观察其与点y的位置关系（同一列，行数减1），结合数对规则确定坐标； 对于点A，需先根据已知三点的位置确定长方形的长和宽（长为3，宽为1），再结合长方形对边平行且相等的性质，推导点A的数对。 【详解】1. 求点z的数对： 点y数对为（7，7），点z与点y在同一列（列数为7），行数比y少1（），因此点z的数对（7，6）。 2. 求点A的数对： 已知点x（4，6）、z（7，6）、y（7，7），要组成面积为3cm2的长方形：   长方形的长为（列差），宽为1（行差，因为面积）；根据长方形对边平行且相等的性质，点A应与点x同列（列数为4），与点y同行（行数为7），因此点A的数对为（4, 7）。 22．在某一海域中一艘船发生故障，船上的雷达探测显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图）。 （1）请用数对表示各船的位置。 出事船只位于（ ），军舰位于（ ），商船位于（ ），货船位于（ ）。 （2）商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要（ ）小时。 【答案】（1） （7，6） （12，11） （7，2） （3，9） （2）4 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，先确定给出的各个位置对应的列数和行数，再用数对表示即可； （2）先根据图上1厘米表示实际的50千米用商船到出事船只之间的方格数乘50求出总路程，再用路程除以速度即可得到时间。 【详解】（1）出事船只位于（7，6），军舰位于（12，11），商船位于（7，2），货船位于（3，9）。 （2）50×4÷50 ＝200÷50 ＝4（时） 商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要4小时。 23．元元和小易玩五子棋游戏，规则是一方执黑子，一方执白子，双方交替下子，每次只能下一子，下在棋盘横线与竖线的交叉点，最先在棋盘横向、竖向或斜向形成连续相同颜色的五个棋子的一方为胜。 （1）元元执黑子先走，已经占了（3，4）、（ ）、（ ）三个位置；小易执白子后走，已经占了（ ）、（ ）两个位置。 （2）为了避免输棋，接下来小易的第三个棋子应该摆在（ ）位置或（ ）位置。 【答案】（1） （4，3） （5，2） （4，5） （4，4） （2） （2，5） （6，1） 【分析】（1）数对的第一个数表示“列”（从左到右数），第二个数表示“行”（从下到上数）。元元执黑子先走，已经占了（3，4），另一个黑子在第4列，第3行，还有一个黑子在第5列，第2行。小易执白子后走，白子占的位置是第4列，第5行和第4列第4行。 （2）元元的黑子在（3，4）、（4，3）、（5，2）形成了斜向的三子连线，为了阻止元元形成五子连珠，小易需要在这条斜线的两端补棋，即在第2列，第5行或者第6列，第1行补棋。 【详解】（1）黑子在第4列，第3行和第5列，第2行。白子占的位置是第4列，第5行和第4列第4行。 元元执黑子先走，已经占了（3，4）、（4，3）、（5，2）三个位置；小易执白子后走，已经占了（4，5）、（4，4）两个位置。 （2）在第2列，第5行或者第6列，第1行补棋。 为了避免输棋，接下来小易的第三个棋子应该摆在（2，5）位置或（6，1）位置。 三、解答题 24．下表中，“题”用数对（3，5）表示。 （1）用数对表示下列汉字的位置。 暖（ ， ）    青（ ， ）    临（ ， ） 汴（ ， ）    熏（ ， ）   几（ ， ） （2）数对（2，3）、（6，5）和（4，1）分别表示哪个汉字的位置？在上表中圈出来。 【答案】（1）（1，2）；（3，4）；（4，5）；（6，1）；（3，2）；（5，3）； （2）见详解 【分析】用数对表示物体的位置时，第1个数表示在第几列，第2个数表示在第几行。 （1）分别找到这些字，观察在第几列第几行，从而得出用数对表示的结果； （2）分别分析数对（2，3）、（6，5）和（4，1）表示的意思，找出图中相对应位置的汉字，再在表中圈出来即可。 【详解】（1）暖在第1列第2行，用数对表示是（1，2）； 青在第3列第4行，用数对表示是（3，4）； 临在第4列第5行，用数对表示是（4，5）； 汴在第6列第1行，用数对表示是（6，1）； 熏在第3列第2行，用数对表示是（3，2）； 几在第5列第3行，用数对表示是（5，3）。 用数对表示下列汉字的位置。 暖（1，2）    青（3，4）    临（4，5） 汴（6，1）    熏（3，2）    几（5，3） （2）数对（2，3）表示第2列第3行，观察表可知是“湖”； 数对（6，5）表示第6列第5行，观察表可知是“邸”； 数对（4，1）表示第4列第1行，观察表可知是“州”。 圈字如下表： 25． （1）（2，4）表示跷跷板的位置，请用数对表示出下列游乐设施的位置。 跳跳床（     ），摩天轮（     ）。 （2）（5，1）表示是兰兰周末去玩的，这个名称是（     ）。 （3）转转杯在（4，3）请在图中标出转转杯的位置。 【答案】（1）（3，2）；（6，5） （2）碰碰车 （3）图见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 （2）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，找出位置是碰碰车。 （3）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出转转杯的位置即可。 【详解】（1）跳跳床（3，2），摩天轮（6，5）。 （2）（5，1）表示是兰兰周末去玩的，这个名称是碰碰车。 （3） 26． （1）邮局的位置可以用（     ）表示。商场的位置可以用（     ）表示，它在体育馆以（     ）米，再往北500米处。 （2）小红家在邮局以西200米，再往北400米，在图中标出小红家的位置。 【答案】（1）（5，1）；（6，5）；东600； （2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此用数对表示出邮局、商场的位置，并以体育馆为观测点，结合小贝家在体育馆的位置表示出商场在体育馆的位置； （2）小红家在邮局以西200米，再往北400米，以邮局为观测点，标出小红家的位置。 【详解】（1）邮局在第5列，第1行，即邮局的位置可以用（5，1）表示； 商场在第6列，第5行，即商场的位置可以用（6，5）表示，它在体育馆以东600米，再往北500米处。 （2） 27．仔细观察下面平面图，图中小正方形的边长代表200m，按要求完成问题。 （1）用数对表示下列地点位置：体育馆（         ），图书馆（         ）。 （2）在图中标出下列两个地点的位置。 小丽家（A点）：（6，2）；动物园（B点）：（4，7）。 （3）小明从家出发到图书馆，可以先往（         ）走（         ）m，再往（         ）走（         ）m。 【答案】（1）（2，9）；（9，4） （2）见详解 （3）东；200；南；400 【分析】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，找到体育馆和图书馆的行数和列数即可； （2）A点小丽家在第6列，第2行，由此即可画图； B点动物园在第4列，第7行，由此即可画图； （3）根据“上北下南，左西右东”，从小明家走到图书馆，可以先向右走1个格子，再向下走2个格子，1个格子代表200米，据此即可填空。 【详解】（1）体育馆在第2列，第9行，则用数对（2，9）即可表示其位置； 图书馆在第9列，第4行，则用数对（9，4）即可表示其位置； （2）   （3）小明从家出发到图书馆，可以先向右走，1×200＝200（米），即先往东走200米，再向下走，2×200＝400（米），即再往南走400米。（答案不唯一） 28．小花家位于图中第1列第8行，用数对表示为（1，8），周末小花驾驶汽车从家里出发，赶往外婆家。2小时后到达加油站（1，2）。 （1）在图中标出小花家和加油站的位置。 （2）如果图中每格的距离代表25千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ （3）小花驾驶汽车用刚才的速度从加油站向东行驶，3小时后到达小镇，然后向北行驶，1小时后到达外婆家，根据描述，请你用数对表示小镇和外婆家的位置，并在图中把它们标出来。小镇（ ， ）        外婆家（ ， ） 【答案】（1）见详解； （2）75千米； （3）见详解； 小镇（10，2），外婆家（10，5） 【分析】（1）根据数对，括号里前面的数字是列，后面的数字是行，可以根据数对找到小花家和加油站的位置。 （2）计算出小花家和加油站之间差了几个小格，乘每格代表25千米，求得总路程，用路程除以时间，即可求得这辆汽车平均每小时行驶多少千米。 （3）根据路程＝速度×时间，可求得从加油站到小镇和小镇到外婆家的路程，用路程除以每格25千米，计算出走了几格，再根据“上北下南，左西右东”的方向，找到小镇和外婆家的位置。在图中找到对应的数对的位置，画在图上即可。 【详解】（1）画图见下图 （2）25×（8－2）÷2 ＝25×6÷2 ＝75（千米） 答：这辆汽车平均每小时行驶75千米。 （3）75×3÷25 ＝225÷25 ＝9（格） 75×1÷25 ＝75÷25 ＝3（格） 向东行驶，3小时后到达小镇，即向右走9格到达小镇，向北行驶，1小时后到达外婆家，即向上走3格到达外婆家。 小镇（1＋9，2）即（10，2），外婆家（10，2＋3）即（10，5） 画图见下图： 29．下面是王明所在班级的座位表 （1）王明坐在教室的第2列、第4行，可以用数对表示；彭智勇坐在教室的第4列、第1行，可以用数对（     ）表示；如果用数对表示王晓萍的位置，那么王晓萍坐在教室的第（     ）列第（     ）行。 （2）根据座位表，下面两位同学的位置可以分别用数对表示： 张芳（     ），王磊（     ） （3）在座位表上填写下面两位同学的姓名。 赵凯     李阳 （4）林涛的座位和王明在同一行，和赵凯在同一列。请你将他的名字写在座位表对应的位置上。 【答案】（1）（4，1）；2，5 （2）（5，5）；（1，3） （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）根据数对表示座位位置，括号里列放前，行放后，中间用逗号隔开，据此可写出彭智勇用数对表示的位置，也可以知道王晓萍在第几列，第几行； （2）观察座位表，可填出数据； （3）根据两位同学的位置数对，我们可以知道赵凯在第7列第1行，李阳在第4列第5行，据此在座位表中填写姓名即可； （4）根据题意，林涛的座位和王明在同一行，即第4行；和赵凯在同一列，即第7列，据此我们可以写出林涛的位置数对是（7，4），在座位表中填写名字即可。 【详解】根据分析可得： （1）彭智勇同学坐在教室的第4列，第1行，可以用数对（4，1）表示彭智勇的位置；如果（2，5）表示王晓萍同学的位置，那么王晓萍坐在第 2列，第5行； （2）根据座位表，下面两位同学的位置可以表示为：张芳（5，5），王磊（1，3）。 （3）如图： （4）如图： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学暑假自学课（人教版·新教材） 第一单元：确定位置 专题01：用有序数对确定位置 知识点精讲 知识点01：用数对表示物体的位置 内容 用数对表示物体的位置 （1）列和行的意义：竖排为列，横排为行。 （2）确定列和行的方法：确定列数从左往右数，确定行数从前往后数。 （3）用数对表示物体的位置：先数列数，再数行数，把两个数写在括号里，用逗号隔开，表示为（列数，行数）。 注意 数对在书写时，列在前，行在后。 【典型例题1】华州皮影是中国皮影艺术的翘楚，“推皮走刀”则是华州皮影制作技艺的精髓。五（1）班组织学生学习制作皮影，周强的位置在第4列、第5行，用数对表示是（4，5）。李斌在（3，6）的位置，他在第（ ）列、第（ ）行，周强在李斌的（ ）（填“前”或“后”）一行。 【典型例题2】小楠电影票是“8排16号”，用数对表示（16，8）。如果萱萱与小楠相邻，她在小楠的正前方，萱萱的位置用数对表示是（     ）。 A．（16，7） B．（16，9） C．（7，16） D．（9，16） 【变式训练1】小明和好朋友小刚一起去电影院看国庆献礼片《我和我的祖国》，小明的座位在第8列、第9行，用数对（8，9）表示。小刚坐在小明的正后方第一个位置上，小刚的位置用数对表示是（ ）。 【变式训练2】按照先列后行的表示规则，与点M（7，5）在同一列的是数对（     ）。 A．（5，5） B．（7，2） C．（6，7） D．（5，6） 知识点02：根据数对找位置 内容 根据数对找位置 看数对的两个数表示的是哪一列，哪一行，从而确定其位置。 注意 一组数对只能表示一个物体的位置。 【典型例题1】社区举办传统手工艺品展览会，下面是展览会上各展区的位置分布图，看图回答问题。 （1）用数对表示下面各展区的位置。 烙画葫芦（      ）             风筝（     ） 糖画（     ）                    棕编（     ） （2）贝贝的游览路线是（8，2）→（6，4）→（4，3）→（3，6）→（9，5）→（8，2）。按顺序写出她的游览路线（用“→”连接） 【典型例题2】下图是小明写的一幅字帖。 （1）图中“印”字用数对表示是（ ）。 （2）（5，3）表示的汉字是（ ）。 （3）小东把（4，a）中的一个字写错了，小北把（b，4）中的一个字写错了，且他们错的是同一个字，这个汉字是（ ）。 【变式训练1】 上图是动物们做早操的位置图。 （1）小狗的位置是（_____，_____）。 （2）小熊的位置是（_____，_____）。 （3）小鹿的位置是（3，4），小兔的位置是（7，2），请你标出小鹿和小兔的位置。 【变式训练2】如图是一幅不完整的位置示意图，如果点A的位置是（2，3），则点B的位置是（ ），点C的位置是（ ）。 知识点03：方格纸上图形的平移问题 内容 方格纸上图形的平移问题 （1）在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数； （2）物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。 【典型例题1】下面是鼓浪屿景区示意图的一部分。 （1）亮亮想去（x，4），他可能是去（ ），也可能是去（ ）。 （2）点点现在的位置在鼓声洞，她想去大夫第，应该先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。 【典型例题2】如图，▲的位置用数对（1，4）表示，◇向右平移4个单位后的位置用数对（     ）表示。 A．（5，2） B．（4，2） C．（1，6） D．（1，5） 【变式训练1】如图，将点A（2，1）先向上平移2格，再向右平移5格后得到点A′，点A′的位置用数对表示是（     ）。 A．（2，1） B．（7，3） C．（4，6） D．（3，6） 【变式训练2】点A在方格纸上的位置可用数对（7，5）表示，如果点A向左平移2个单位，其位置用数对表示为（ ）；如果点A向上平移3个单位，其位置用数对表示为（ ）。 课后强化 一、选择题 1．小明周末准备和同学一起去动物园玩，已知大象馆位于（3，）处，大象馆的位置可能在（     ）。 A．①和③ B．②和③ C．①和② 2．如果点A用数对表示是（2，5），点B用数对表示是（2，1），点C用数对表示是（4，1），那么三角形ABC一定是（     ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 3．点O的位置用数对表示是（2，5），如果向上平移2格，它的位置可表示为（     ）。 A．（4，5） B．（5，4） C．（2，7） 4．聪聪在教室里的位置是（2，4），聪聪后面一位同学的位置是（2，5），聪聪前面一位同学的位置是（     ）。 A．（3，4） B．（2，3） C．（1，4） 5．周日，小明的活动路线是（5，2）→（4，4）→（7，8）→（5，2），下面描述正确的是（     ）。 A．家→学校→邮局→家 B．家→广场→医院→家 C．家→广场→邮局→家 6．如图，如果将三角形向上平移3个单位，再向右平移2个单位，则顶点A的位置应表示为（     ）。 A． B． C． 二、填空题 7．若电影票上的“5排6座”可以用（6，5）表示，那么“4排3座”可以用（ ）表示；则（5，4）表示的位置是（ ）。 8．五年一班班长姓刘，他姓名后两个字藏在下图的古诗中，分别用数对表示为（4，3）和（5，2），他的名字是（ ）。 9．如图所示为某城市的一角。 （1）学校的位置是（ ），从学校往西走200m，再往南走100m就是（ ）。 （2）周末，恒恒的活动路线是（1，2）→（2，3）→（4，3），他去的地方依次是（ ）、（ ）、（ ）。 10．观看电影《一生交给党》时，如果座位号“12排8号”用数对表示是（8，12），那么乐乐的座位号“8排12号”用数对表示是（ ）。如果欢欢的座位号用数对表示是（14，10），那么她的座位号是（ ）排（ ）号。 11．王冬正在默写古诗《示儿》，他已经写出了其中的三句，如下表。 （1）数对（2，2）和数对（5，2）的位置分别应该写汉字（ ）和（ ）。 （2）汉字“九”的位置用数对表示是（ ）。 （3）王冬想要说出（4，6）位置上的汉字，你知道是（ ）。 12．小丽坐在教室的第3列、第5行，小明坐在小丽的后一位，小明的位置用数对表示是（ ）；乐乐坐在小明的左边，用数对表示是（ ）。 13．在“中国诗词大会”的节目中，有一个用“九宫格”考查选手诗词辨别能力的环节。请根据下图信息提取一句五言诗句，如果“月”对应的数对是，那么这句诗的第三个字对应的数对是（ ）。 14．辰辰在班上的座位用数对表示是（5，3），是在第（ ）列第（ ）行，他的同桌的座位可以用数对表示，可能是（ ）也可能是（ ）。 15．下图中每个小方格的边长表示50m，欢欢从O点出发，往正东方向走100m，再往正北方向走100m后到达E点。如果O点所在的位置用数对（3，2）表示，那么E点的位置用数对表示是（ ）。 16．小禾坐在第二列第五行，用数对表示为，小南坐在第（ ）列第（ ）行，用数对表示为，如果将小南往后调2行，那么应该记为（ ）。 17．小明家阳台的一面墙上贴着瓷砖，这面墙上四个角的瓷砖的位置用数对表示分别是（1，1），（1，20），（12，20），（12，1），这面墙上一共贴了（ ）块瓷砖。 18．字母游戏我会玩。 （1）根据上图，找一找“m”“n”的位置，并用数对表示：m（ ），n（ ）。 （2）由数对（3，1）（5，2）（5，4）（3，4）（5，3）所表示的字母构成的英文单词是（ ），中文意思是（ ）。 19．如图，正方形ABCD，如果A点的位置是（0，0），B点的位置是（6，0），那么D点的位置是（ ），C点的位置是（ ），O点的位置是（ ）。（虚线为对称轴） 20．下图中，点A用数对表示为（1，2），点B用数对表示为（2，5）。 （1）点C用数对表示为（ ）。 （2）在图中选一个点D，使连接A、B、C、D四个点后能围成一个平行四边形，点D用数对表示为（ ）。 21．如图，每个小正方形的边长是1cm，如果点用数对（4，6）表示，点用数对（7，7）表示，点用数对（ ）表示，增加一个点，使四个点连成一个面积是3cm2的长方形，那么点用数对（ ）表示。 22．在某一海域中一艘船发生故障，船上的雷达探测显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图）。 （1）请用数对表示各船的位置。 出事船只位于（ ），军舰位于（ ），商船位于（ ），货船位于（ ）。 （2）商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要（ ）小时。 23．元元和小易玩五子棋游戏，规则是一方执黑子，一方执白子，双方交替下子，每次只能下一子，下在棋盘横线与竖线的交叉点，最先在棋盘横向、竖向或斜向形成连续相同颜色的五个棋子的一方为胜。 （1）元元执黑子先走，已经占了（3，4）、（ ）、（ ）三个位置；小易执白子后走，已经占了（ ）、（ ）两个位置。 （2）为了避免输棋，接下来小易的第三个棋子应该摆在（ ）位置或（ ）位置。 三、解答题 24．下表中，“题”用数对（3，5）表示。 （1）用数对表示下列汉字的位置。 暖（ ， ）    青（ ， ）    临（ ， ） 汴（ ， ）    熏（ ， ）   几（ ， ） （2）数对（2，3）、（6，5）和（4，1）分别表示哪个汉字的位置？在上表中圈出来。 25． （1）（2，4）表示跷跷板的位置，请用数对表示出下列游乐设施的位置。 跳跳床（     ），摩天轮（     ）。 （2）（5，1）表示是兰兰周末去玩的，这个名称是（     ）。 （3）转转杯在（4，3）请在图中标出转转杯的位置。 26． （1）邮局的位置可以用（     ）表示。商场的位置可以用（     ）表示，它在体育馆以（     ）米，再往北500米处。 （2）小红家在邮局以西200米，再往北400米，在图中标出小红家的位置。 27．仔细观察下面平面图，图中小正方形的边长代表200m，按要求完成问题。 （1）用数对表示下列地点位置：体育馆（         ），图书馆（         ）。 （2）在图中标出下列两个地点的位置。 小丽家（A点）：（6，2）；动物园（B点）：（4，7）。 （3）小明从家出发到图书馆，可以先往（         ）走（         ）m，再往（         ）走（         ）m。 28．小花家位于图中第1列第8行，用数对表示为（1，8），周末小花驾驶汽车从家里出发，赶往外婆家。2小时后到达加油站（1，2）。 （1）在图中标出小花家和加油站的位置。 （2）如果图中每格的距离代表25千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ （3）小花驾驶汽车用刚才的速度从加油站向东行驶，3小时后到达小镇，然后向北行驶，1小时后到达外婆家，根据描述，请你用数对表示小镇和外婆家的位置，并在图中把它们标出来。小镇（ ， ）        外婆家（ ， ） 29．下面是王明所在班级的座位表 （1）王明坐在教室的第2列、第4行，可以用数对表示；彭智勇坐在教室的第4列、第1行，可以用数对（     ）表示；如果用数对表示王晓萍的位置，那么王晓萍坐在教室的第（     ）列第（     ）行。 （2）根据座位表，下面两位同学的位置可以分别用数对表示： 张芳（     ），王磊（     ） （3）在座位表上填写下面两位同学的姓名。 赵凯     李阳 （4）林涛的座位和王明在同一行，和赵凯在同一列。请你将他的名字写在座位表对应的位置上。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $