2026年安徽芜湖市市区九年级下学期毕业暨升学模拟考试考前数学试卷

2026年九年级毕业暨升学模拟考试（三） 数学试卷 (答题时间120分钟，满分150分) 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个 n 选项，其中只有一个是符合题目要求的， 邻 滋 1.化简-3引，正确的是() A.3 B.-3 C. 1-3 D 2. 我国深空探测领域2026年再获突破，某深空探测器奔赴小行星带开展探测， 该探测器飞 行速度约为15000米/秒.15000用科学记数法表示，正确的是（) A.1.5×104 B.1.5×103 C.15×103 D.0.15X105 製 3. 《九章算术》中的“商功”章专门讨论各种几何体的体积计算其中“圆困”指圆柱形的 粮仓，后来泛指所有圆柱形状的物体. 下列选项是四个几何体的左视图，其中原几何体 可能是“圆囷”的是( 4. 下列计算正确的是( A.2l-2 B.3m-2m=1 C.（2y)3=-6xy5D.64=-4 5.如图，等腰三角形ABC内接于⊙O,且圆心O在底边AC上，AB=√2，则B长是( 线 A.π B. C.2π D 6. 质量分数为10%的稀硫酸是化学课堂上的常用试剂，该试剂可利用质量分数为98%的浓 硫酸添加蒸馏水稀释而成. 现要把50g的上述浓硫酸稀释为10%的稀硫酸，若设需要加 入g的蒸馏水，则可列方程为() A. 50×98%×100%=10% B. 50×10%=98%x 50×98% 50+x ×100%=10% D.50×10%=98%(x+50） 2026年九年级数学毕业暨升学模拟考试（三)第1页 (共8页) 7.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是对角线BD上一点，连接AE,将线段AE绕点 A逆时针旋转90°得到AF,连接EF,点M为EF中点，MNLBD,垂足为N,若MN=1, 则DE为( A.2 B.2W2 C.4W5-2 D.2+1 E 第5题图 第7题图 第10题图 8.某马场有三匹马，按身体强壮程度分为上马，中马，下马，这三匹马随机住在三个不同 的马厩甲到该马场去租马，先到第一个马厩观察后不租，再到第二个马厩观察，若比第 一个马厩的马强壮，就直接租第二个马厩的马，若比第一个马厩的马瘦弱，就租第三个 马厩的马，按这种方式，则甲租到上马的概率为（ A时 c.t 9.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=a2+bx与一次函数y=bx-口的图象可能是( 头冰. 10.如图，在四边形ABCD中，∠ABC-∠BAD=90°，AB=6,AD=4,AD<BC,点E在线 段BC上运动，点F在线段AE上，且∠ADF=∠BAE,则线段BF的长不可能为() A.25 B.2W5 C.5 D.6 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：√⑧-√2= 12.如图，⊙0与正六边形ABCDEF的边CD,EF分别相切于点C,F.若AB=3,则⊙0 的半径长为 13.如图，直线=ax+3(a>0)交y轴于A点，取其图象第一象限内一点B,以OA和AB 为一组邻边作菱形O4BC,且面积恰为35若反比例函数y=《经过点C,则k的值为 2026年九年级数学毕业暨升学模拟考试（三）第2页（共8页） 14.设x,y,z为非零实数。 (1)若满足+上=1，上+1=2，上+上=3，则y+z+匹= x yy z x Z xyz i+40时6'中i6@克则x+y*z= (2)若满足 y y2 z 22 第12题图 第13题图 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） x-y=1① 15.解方程组： 5x+y=11②， 16.如图所示的方格纸中，有一个△ABC和一点O,△ABC的顶点和点O均与小正方形的 顶点重合. (1)在方格纸中，已知△ABC与△A1B1C关于点O成中心对称，请画出△A1B1C; (2)在方格纸中，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△4B2C,请画出△A2B2C: (3)若连接AA2,试比较大小：∠ACB2∠A4B2.(填“>”“<”或“=”) 2026年九年级数学毕业暨升学模拟考试（三）第3页（共8页） 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17、石墨烯材料是制造芯片的关键材料之一.下面各图是二维石墨烯的晶格结构，图中的黑 色圆点是石墨烯二维晶格结构中的碳原子 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第1个图形中有14个碳原子，第2个图形中有18个碳原子，第3个图形中有22个碳 原子，按这样的规律，请解答以下各题： (1)第4个图形中，有第 个碳原子： (2)在第n个图形中，碳原子的个数为 (用含n的式子表示)； (3)若第n个图形和第(+1)个图形中共含有2040个碳原子，求n的值. 18.某校八年级学生到教育实践基地开展实践活动.活动当天，学生先从基地门口A处向正 北方向走了900米，到达菜园B处采摘蔬 C(果网) B(菜园) 菜，再从B处沿正西方向到达果园C处 371 采摘水果，再向南偏东37°方向走了600 东 米到达手工坊D处进行手工制作，最后 手工坊) 从D处回到门口A处，手工坊在基地门 口北偏西5°方向上.求菜园B与果园C A(门口) 第18题图 之间的距离。（结果保留整数） 参考数据：sin65-0.91,c0s65≈0.42，tan65-2.14,sin37≈0.60，cos37≈0.80，tan37=0.75) 2026年九年级数学毕业暨升学模拟考试（三）第4页（共8页) 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，4B是⊙0的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD,此时点C的对应 点D恰落在AB上，连接CD并延长交⊙O于点E,连接OC,OE. (1)求证：OC⊥OE; (2)若BD=4-2√3，求⊙0的半径 E D B 第19题图 20.脐橙成熟季，某数学兴趣小组成员想了解甲、乙两片果园的脐橙质量，随机从甲、乙两 片果园各抽取了20个脐橙，从果径大小、甜度、水分三个指标进行考察，统计结果如 下： 【数据处理】 甲、乙果园的脐橙果径大小分布表 果径xcm 等级 甲果园频数 乙果园频数 x<7 小果 2 4 7≤x<8 中果 8 5 8≤x<9 大果 8 10 x≥9 特大果 2 各指标平均分统计表 果径平均值 甜度平均值 水分平均值 甲 7.95 8.4 8.2 乙 7.9 8.15 8.5 2026年九年级数学毕业暨升学模拟考试（三）第5页（共8页） 【数据应用】 (1)乙果园的脐橙果径的中位数落在 区间.（填正确结论的选项） A.x<7 B.7≤x<8 C.8≤x<9 D.x≥9 (2)补全“甜度得分统计图”，甲果园中甜度得分的众数为 甲、乙果园的脐橙甜度得分统计图 ☐甲果园■乙果园 个数 3 2 9 10 得分 (3)若从甲果园随机摘下600个脐橙，则可估计大果的数量约为个： (4)若某水果商想选择承包其中一片果园的脐橙，按照果径、甜度、水分分别占比33：4计 算综合评分，且综合评分越高越好.请通过计算说明该水果商应该选择哪片果园。 六、解答题（本题满分12分） 21.综合与实践：探究积木叠放的最远延伸距离 【项目主题】 探究若干块质量均匀、形状相同的积木，在逐块叠放并依次向外延伸时，保证整体结构 不倾倒的条件下，每块积木所能达到的最远延伸距离， 【项目准备】 积木模型：若干长、宽、高分别对应相同且材质均匀、质量相等的积木，每块积木长度为 重心初始位置：以最下方一块积木的左边缘为原点，向右为正方向每块积木的质量均匀， 理心位于其几何中心，初始水平位置均为 组合重心计算公式：对于块质量相等的积木，若它们的重心水平位置分别为x,2,x, 则组合体的整体重心水平位置为：x=名十名十+x, n 不倾倒的条件：积木组合体的整体重心水平位置不能超过最下方一块积木的右边缘。 2026年九年级数学毕业暨升学棋拟考试（三）第6页（共8页） 【项目分析】 本项目通过逐层递进的方式，从推动最上方一块积木开始，逐步分析推动第二块、第三 块积木时，为保证整体结构不倾倒，各积木所能被推出的最大距离研究过程中，保持已推 动积木之间的相对位置不变，仅将当前研究的积木及其上方的所有积木视为一个整体进行移动。 【项目实施】 (1)第一阶段：推动最上面的积木（积木①) 如图1，沿平行于积木长边的方向向右推动最上面的积木（即积木①），推动距离为a1, 于是得到积木①的重心水平位置x=(i)（用含l和a1的代数式表示)，由于积木不倾 倒的条件是积木①的重心水平位置不能超过积木②的右边缘，即（ⅱ）≤，所以积木① 的最远延伸距离是（进）（用含1的代数式表示)； (2)第二阶段：推动积木② 如图2，保持积木①、②相对位置不变，沿平行于积木长边的方向向右推动积木②，推 动距离为a2,于是得到：积木①的重心水平位置玉二+名+凸，积木②的重心水平位置 为=与+a2,因此积木①、②组合重心的水平位置元=+戈 +a+a2+ + 2 由于积 2 木不倾倒的条件是(V)（用数学表达式描述)，所以积木②的最远延伸距离是(y)(用 含1的代数式表示)；【注：此步假设a1已取到最远延伸距离，下同】 (3)第三阶段：推动积木③ 如图3，保持积木①、②、③的相对位置不变，沿平行于积木长边的方向向右推动积木 ③，推动距离为a,则积木③的最远延伸距离是()（用含l的代数式表示) 请将上述材料中横线上所缺内容补充完整： i iv vi ① ② 一a1 ② ② ③ ③ ④ ④ ④ 图1 图2 图3 第21题图 2026年九年级数学毕业暨升学模拟考试（三）第7页（共8页） 七、解答题（本题满分12分） 22.如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，连接BE,过E点作EF⊥BE交 CD于点F,连接BF交AC于点G,将△EGF沿EF翻折至△EHF,点H与点G关于 EF对称. (I)求证：∠BEC-∠ABG: (2)若AE-20,CG=21,求CF的长： (3)当F为CD中点时，连接DH,求证：CG=2DH. B 第22题图 八、解答题（本题满分14分） 23.已知抛物线y=2-2x+-10:(:为小于5的常数). (1)求该抛物线的对称轴： (2)若该抛物线与y轴交于点(0，-16. ①求t的值： ②设上5≤m≤≤m,抛物线的，段y=。x2-2x+t2-10t(m≤x≤n)夹在两条均与 2 x轴平行的直线4，h之间（山在2的下方），若直线1，h之间的距离为d(d为常数)，且 n-m的最大值为6，求d的值， 2026年九年级数学毕业暨升学模拟考试（三）第8页（共8页）