专题05 数据的分析（期末真题汇编，天津专用）八年级数学下学期新教材人教版

**基本信息** 聚焦数据的分析四大高频考点，汇编天津多区期末真题，以招聘评分、劳动时间调查等真实情境考查平均数、中位数、众数、方差的应用，注重数据分析与实际决策结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/填空|多题|平均数（加权平均：招聘成绩计算）、中位数众数（体育成绩排序）、方差（小麦苗高稳定性比较）|结合“双减”“建团百年”等现实情境，基础题与概念辨析并重| |综合解答|多题|统计图表分析（课外劳动时间、阅读时间调查）|需从图表提取数据，计算平均数、众数、中位数并估计总体，体现数据分析核心素养|

专题05 数据的分析 4大高频考点概览 考点01 平均数 考点02 中位数和众数 考点03 方差相关 考点04 综合解答问题 地 城 考点01 平均数 1．（24-25八年级下·天津和平·期末）红河州博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中小刚笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、96分、90分．综合成绩中笔试占，试讲占、面试占，那么小刚的最后得分为（    ） A．92分 B．93.4分 C．93.6分 D．94分 【答案】C 【分析】本题主要考查加权平均数，根据加权平均数的定义列式计算即可 【详解】解：小刚的最后得分为分 故选：C 16．（24-25八年级下·天津西青·期末）小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9分，9分，8分、若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______分． 【答案】8.7 【分析】本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的公式是解题的关键．根据加权平均数的公式计算，即可求解． 【详解】解：小明的最终比赛成绩为分． 故答案为：． 17．（24-25八年级下·天津·期末）一家公司打算招聘一名英文翻译，对应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试．若其中一名应试者的听、说、读、写成绩（百分制）依次为85，78，85，73，这四项成绩的权分别为2，1，3，4，则该应试者的平均成绩为______． 【答案】 【分析】本题考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键． 根据加权平均数的计算方法求解即可． 【详解】 ∴该应试者的平均成绩为． 故答案为：． 18．（24-25八年级下·天津·期末）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占，期中考试成绩占，期末考试成绩占，某学生的三项成绩（百分制）依次是95，90，86．该生这学期的体育成绩是________分． 【答案】89 【分析】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可． 【详解】解：根据题意得： （分）． 故该生这学期的体育成绩是89分． 故答案为：89． 19．（24-25八年级下·天津和平·期末）在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占40%，期末成绩占60%，小颖的平时、期末成绩分别为80分，90分，则小颖本学期的学业成绩为__________． 【答案】 【分析】本题主要考查加权平均数，根据加权平均数的计算方法计算即可． 【详解】解：她本学期的学业成绩为小颖本学期的学业成绩为： (分)． 故答案为：分． 地 城 考点02 中位数和众数 2．（24-25八年级下·天津西青·期末）如果一组数据：，4，3，，的众数是3，则这组数据的平均数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题考查众数和平均数，根据众数的定义，求出的值，再根据平均数的计算公式进行计算即可． 【详解】解：∵，4，3，，的众数是3， ∴， ∴这组数据的平均数是； 故选B． 3．（24-25八年级下·天津河北·期末）在校运会中进入八年级男子立定跳远决赛的5位运动员成绩分别为，，，，，这组数据的中位数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了中位数的知识．把数据从小到大的顺序排列，根据中位数的概念求解即可． 【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：，，，，， 则中位数为：． 故选：B． 4．（24-25八年级下·天津宝坻·期末）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：，，，，，则这组数据的众数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一组数据中出现次数最多数为众数，据此求解即可． 【详解】解：这组数据中，90出现的次数为2，最多， 故众数为90， 故选：B 【点睛】此题考查了众数的求解，掌握众数的求解方法是解题的关键． 20．（24-25八年级下·天津·期末）防疫期间，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.2，36.2，36.2，37，37，36.5，36.5，这组数据的中位数是________． 【答案】36.5 【分析】根据中位数的意义求解即可．将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 【详解】解：七个数据按照从小到大的顺序排列可得： 排在第四个的数据是36.5， ∴这组数据的中位数是36.5， 故答案为：36.5 【点睛】本题主要考查了中位数，解题的关键是掌握中位数的定义． 23．（24-25八年级下·天津·期末）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取a名学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图． 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)此次调查抽取的学生数 ，图1中的 ，本次调查数据的中位数是 ，本次调查数据的众数是 ； (2)该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？ (3)若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数． 【答案】(1)40，25，3，3 (2) (3)1400人 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，平均数，众数，中位数的求解，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）用看1小时的学生数除以所占比例即可求出抽测的总人数，用1减去各自的占比即可，最后根据中位数与众数的意义结合统计图即可求解； （2）利用平均数的求解方法求出结果即可 （3）用2000乘以3小时及以上的人数的百分比即可求解． 【详解】（1）解：调查抽取的学生数（名）， ， ， 参与调查的学生人数一共有40人，将他们的劳动时间从低到高排列，处在第20名和第21名的劳动时间分别为， 中位数为， 由条形统计图可知，劳动时间为的人数最多，则众数为， 故答案为：40，25，3，3； （2）， 答：学生一周平均的课外劳动时间是； （3）（人） 答：估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数为1400人． 24．（24-25八年级下·天津红桥·期末）某校为了解学生参加“学雷锋社会实践”活动的情况，随机调查了该校的a名学生，对参加活动的次数进行了统计．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． (1)填空：a的值为_______，图①中的m的值为_______，统计的这组参加活动的次数数据的众数和中位数分别为_______和_______； (2)求统计的这组参加活动的次数数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有1200名学生，估计其中参加活动的次数大于3的学生人数． 【答案】(1)50；34；4；3 (2) (3)参加活动的次数大于3的学生人数约为552 【分析】（1）根据扇形统计图和条形统计图的数据可知，总人数人， ，根据中位线和众数定义即可得到答案； （2）根据平均数计算公式进行求解即可； （3）先求出参加活动的次数大于3的学生的占比，再乘以总人数即可． 【详解】（1）解：根据扇形统计图和条形统计图的数据可知，总人数人， ； 参加活动的次数为4次的人数最多，因此众数是4； 因为总人数为50人，所以中位数为第25、26个的平均数， 将参加次数从少到多进行排序，排在第25、26个的两个数都是3次，因此中位数是3； 故答案为：50；34；4；3． （2）解：观察条形统计图，， 这组数据的平均数是． （3）解：在所抽取的样本中，参加活动的次数大于3的学生人数占， 估计全校参加活动的次数大于3的学生人数约占，有． 全校1200名学生中，参加活动的次数大于3的学生人数约为552． 【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图数据的分析，用样本估计总体，平均数、中位数和众数的概念，利用数形结合的思想解答是解决本题的关键． 25．（24-25八年级下·天津南开·期末）为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），该校八年级数学兴趣小组随机调查了该校八年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题． (1)填空：a的值为______，图①中m的值为______； (2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数、中位数和平均数． 【答案】(1)50；26 (2)众数为，中位数为，平均数为 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，求中位数，平均数和众数，正确读懂统计图是解题的关键． （1）用时间为的人数除以其人数占比可求出参与调查的人数，即a的值；再用时间为的人数除以参与调查的人数再乘以百分之一百即可求出m的值； （2）根据中位数，众数和平均数的定义求解即可． 【详解】（1）解：名， ∴这次一共调查了50名学生，即， ∴，即； （2）解：∵时长为的人数最多， ∴众数为； 把这50名学生每周参加科学教育的时间按照从低到高排列，中位数为第25个数据和第26个数据的平均数， ∵， ∴中位数为； 平均数为． 26．（24-25八年级下·天津·期末）在“书海拾贝”读书活动中，为了解学生每周课外读书时间的情况，某学校在八年级学生中调查了一部分学生每周课外读书的时间，根据统计的结果，绘制出如下的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次参与调查的八年级学生人数为______，图①中的值为______； (2)求本次调查的八年级学生每周课外阅读时间数据的平均数、众数和中位数； (3)该校八年级共有900名学生，请估计八年级学生每周课外阅读时间大于的人数． 【答案】(1)， (2)平均数是，众数为，中位数为 (3)人 【分析】（1）由条形统计图及扇形统计图信息求解即可得到答案； （2）由条形统计图信息，根据平均数、众数和中位数的求法求解即可得到答案； （3）由样本中八年级学生每周课外阅读时间大于的人数占比估计总体情况即可得到答案． 【详解】（1）解：由条形统计图可得，本次参与调查的八年级学生人数为人； 其中人数占比，即； 故答案为：，； （2）解：由条形统计图可知， ， ∴这组数据的平均数是， ∵在这组数据中，出现了次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为， 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有， ∴这组数据的中位数为； （3）解：∵， ∴估计本年级学生每周课外阅读时间大于的人数约为人． 【点睛】本题考查统计综合，涉及求样本容量、计算扇形统计图中某项百分比、平均数、众数、中位数及由样本估计总体等知识．熟记相关统计量的意义及求法是解决问题的关键． 27．（24-25八年级下·天津·期末）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：）．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：本次调查的家庭个数为_____，图①中的值为_____，统计的这组家庭月均用水量数据的众数和中位数分别是_____和_____； (2)求统计的这组家庭月均用水量数据的平均数； (3)根据样本数据，若该社区共有1000个家庭，估计该社区家庭月均用水量不超过的家庭约为多少个？ 【答案】(1)50，10，， (2)这组家庭月均用水量数据的平均数为 (3)该社区家庭月均用水量不超过的家庭约为700个 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，求中位数，众数和平均数，利用样本估计总体，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）利用用水量的家庭除以所占的比例，求出调查总人数，用的家庭人数除以调查总人数，求出的值，根据中位数和众数的确定方法，求出中位数和众数即可； （2）用平均数的计算方法进行计算即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：； ， ∴， 由图可知：用水的家庭人数最多，故众数为：； 第25个和第26个数据为：，故中位数为：； 故答案为：50，10，，； （2）； 答：这组家庭月均用水量数据的平均数为； （3）（个）； 答：该社区家庭月均用水量不超过的家庭约为700个． 地 城 考点03 方差相关 5．（24-25八年级下·天津西青·期末）技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为，，检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，则的值可以是（   ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】A 【分析】本题主要考查了方差的意义，掌握方差越小、数据波动越小、植株长得越整齐成为解题的关键．根据方差的意义解答即可． 【详解】解：∵检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐， ∴，即只有A选项9满足条件． 故选A． 6．（24-25八年级下·天津南开·期末）2024年6月2日6时23分，嫦娥六号着陆器成功在月球背面着陆，并首次完成对月球背面土壤采样，对月球探索意义重大．下表记录了甲、乙、丙、丁四种方案所用着陆时间的平均数与方差，要从中选择一种着陆平均时间短且着陆稳定的方案，应该选择（    ） 甲 乙 丙 丁 平均数（） 15 16 18 15 方差 0.2 0.2 0.3 0.3 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】本题考查方差以及平均数的意义，解题的关键是掌握：方差越小数据越稳定、平均数越小时间越短．方差越小数据越稳定、平均数越小时间越短．据此判断即可． 【详解】解：∵平均时间短的着陆方案是甲和丁，着陆稳定的方案甲和乙， ∴选择一种平均时间短且着陆稳定的方案，应该选择甲． 故选：A． 7．（24-25八年级下·天津·期末）甲、乙、丙、丁四名运动员参加跳远项目选拔赛，每人10次跳远成绩的平均数x（单位：m）和方差如表所示： 运动员 甲 乙 丙 丁 6.05 6.05 6.00 5.98 0.09 0.65 0.37 0.09 根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】本题考查了根据平均数和方差做决策．根据平均数和方差的意义，平均数越高成绩越好，方差越小发挥越稳定．比较四名运动员的平均数和方差，选择平均数最大且方差最小的运动员即可． 【详解】解：由表可知，甲和乙的平均数均为6.05米，是四人中最高的，说明成绩最好． 甲的方差为0.09，小于乙的0.65，说明甲的成绩更稳定． 因此，应选择甲． 故选A． 8．（24-25八年级下·天津·期末）数学老师给出数据：1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（    ） A．众数是2 B．方差是3 C．中位数是1 D．平均数是4 【答案】A 【分析】本题考查了众数、方差、中位数、平均数的计算，解题的关键是掌握各统计量的定义和计算公式． 分别根据众数、方差、中位数、平均数的定义和计算方法，对这组数据进行计算分析． 【详解】A、众数是2，故A选项正确； B、这组数据的平均数． 方差计算公式为． 则方差，故B选项错误； C、将数据从小到大排列为：，中位数是2，故C选项错误； D、平均数是，故D选项错误， 故选：A． 9．（24-25八年级下·天津西青·期末）学校食堂对全体同学爱吃哪种水果做调查．下面的调查数据最值得关注的是（   ） A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数 【答案】B 【分析】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的意义，根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择，正确理解平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键． 【详解】解：∵平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量，方差是描述一组数据离散程度的统计量， ∴全体同学爱吃哪种水果做调查，最值得关注的是众数， 故选：． 10．（24-25八年级下·天津河北·期末）立定跳远是集弹跳、爆发力、身体的协调性和技术等方面的身体素质于一体的运动．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，在连续一周的训练中，他们成绩的平均数和方差如下表，则成绩最稳定的是（    ） 甲 乙 丙 丁 平均数（厘米） 242 239 242 242 方差 2.1 7 5 0.7 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 根据方差的意义求解即可． 【详解】解：由表知，丁成绩的方差最小，所以成绩最稳定的是丁， 故选：D． 11．（24-25八年级下·天津红桥·期末）某校甲、乙、丙、丁四位同学参加体育训练，近期进行了10次跳绳测试，四位同学跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，四位同学跳绳测试成绩的方差分别是，，，，则这10次跳绳测试中发挥最稳定的同学是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】比较方差的大小，根据方差的意义求解即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴丙的方差最小， 所以这四个人发挥最稳定的选手是丙， 故选：C． 【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 12．（24-25八年级下·天津和平·期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数分 方差 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，选出方差最小，而且平均数较大的同学参加数学比赛． 【详解】解：∵， ∴甲和乙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定， ∵， ∴乙同学最近几次数学考试成绩的平均数高， ∴要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择乙． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 13．（24-25八年级下·天津·期末）中国的射击项目在世界上居于领先地位．某射击队计划从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加国际射击比赛，在选拔过程中，每人射击次，计算他们的平均成绩及方差如下表所示，射击队决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是（    ） 甲 乙 丙 丁 /环 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】根据射击比赛时，平均成绩代表平均水平，越大成绩越好；方差代表稳定性，越小越稳定． 【详解】解：从平均成绩看甲、丁最好，但是丁的方差更小， 所以选拔丁， 故选：D． 【点睛】本题考查了运用平均数和方差做决策；解题的关键是理解平均数和方差的意义． 14．（24-25八年级下·天津南开·期末）如图，扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL在一家商场的上一周的销售情况，该商场经理本周进货时，增加了一些M号的运动服，影响该经理决策的统计量是 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】C 【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数． 【详解】解：∵M号运动服的销量最多，占， ∴这组数据的众数是M号， ∴影响该店主决策的统计量是众数， 故选：C． 【点睛】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义． 15．（24-25八年级下·天津·期末）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 7 8 8 7 方差 l 1.5 1 1.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选的小组是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛． 【详解】解：因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组． 故选：C． 【点睛】本题考查了根据平均数和方差做决策，方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 21．（24-25八年级下·天津和平·期末）数据、、、、的方差是______． 【答案】 【分析】此题主要考查了方差的定义：一般地设个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．先求出平均数，再根据方差公式计算即可． 【详解】解：数据、、、、的平均数为：， 故方差为：． 故答案为：． 22．（24-25八年级下·天津河东·期末）某中学为了选拔一名运动员参加区运会短跑比赛，有甲、乙、丙3名运动员备选，他们短跑的平均成绩和方差如下表所示如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派___________去． 甲 乙 丙 12.85秒 12.85秒 12.87秒 2.1 1.1 1.1 【答案】乙 【分析】本题考查了用平均数和方差做决策，解决问题的关键是熟练比较平均数选出平均数最小的，比较方差选出方差最小的．综合比较平均成绩和方差，甲和乙的平均成绩较好，均为12.85秒，乙和丙方差较小，均为1.1，说明乙的成绩优秀且稳定． 【详解】解：∵12.85秒12.87秒， ∴甲，乙的平均成绩较好， ∵， ∴乙的成绩稳定， ∴应派乙去参赛． 故答案为：乙． 地 城 考点04 综合解答问题 28．（24-25八年级下·天津河东·期末）在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________； (2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数． (3)若全校有名学生，我们把参加个以上（包含个）活动的学生称为“积极学生”，则全校“积极学生”有多少人？ 【答案】(1)； (2)平均数是，众数是，中位数是 (3)人 【分析】本题考查数据的收集、处理、分析和统计，解题的关键是掌握平均数，众数，中位数的定义，即可． （1）根据条形统计图和扇形统计图，即可求出总人数； （2）根据平均数，众数，中位数的定义，即可； （3）根据样本估计总体，即可． 【详解】（1）由题意得，参加两项的学生人数是人，占总人数的， ∴总人数为：（人）； ∵参加项的学生人数是人， ∴占比为：； 故答案为：；． （2）平均数为：； ∵在这组数据中，出现了次，出现了次，出现了次，出现了次， ∴众数为：； ∵将该组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数为， ∴， ∴中位数为：． （3）∵参加个以上（包含个）活动的“积极学生”有人， ∴全校有名学生中，全校“积极学生”为（人）． 29．（24-25八年级下·天津河北·期末）某学校为了了解学生课外阅读的情况，随机抽取了a名学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．                   图①                    图② 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为_______，图①中m的值为_______； (2)求统计的这组学生一周的课外阅读时间数据的平均数、众数和中位数； (3)若该校共有学生1200人，估计该校学生一周的课外阅读时间大于的人数． 【答案】(1) (2)平均数是5.8，众数为5，中位数为6 (3)该校学生一周的课外阅读时间大于的人数为360人 【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图的综合，中位数，众数，平均数的求解，样本估计总体，熟练掌握相关定义是解题关键． （1）根据扇形统计图和条形统计图可知每周平均阅读时间的学生有8人，占，，用人数除以所占比例即可求出抽查学生人数，由条形统计图得每周平均阅读时间的学生有10人，除以中人数计算即可； （2）根据中位数，众数，平均数的定义进行求解即可； （3）用1200乘以一周的课外阅读时间大于的人数所占比例即可得出结果． 【详解】（1）解：由统计图得：每周平均阅读时间的学生有8人，占， 调查的总人数：， 由条形统计图得每周平均阅读时间的学生有10人， ，则； （2）解：由条形统计图得： ， 这组数据的平均数是5.8； 在这组数据中，一周阅读的有12人，出现的次数最多， 这组数据的众数为5． 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6，有， 这组数据的中位数为6． （3）解：（人） 答：该校学生一周的课外阅读时间大于的人数为360人 30．（24-25八年级下·天津和平·期末）为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了名学生的实验操作得分（满分为10分），根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为______图①中m的值为______； (2)求统计的这组学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数； (3)根据统计的这组九年级学生的理化生实验操作得分的样本数据，若该校九年级共有800名学生，估计该校九年级学生的理化生实验操作得分不低于9分的学生人数． 【答案】(1)40，15 (2)这组数据的平均数是8.3，众数是9，中位数是8 (3)该校800名初中学生中，得分不低于9分的学生人数约为380 【分析】（1）根据扇形统计图和条形统计图中6分的数据，可以求得本次接受调查的学生人数，再由总人数和得分为7分的人数即可求出m； （2）根据条形统计图中的数据，可以得到这40个样本数据平均数、众数、中位数； （3）总人数乘以得分不低于9分的学生人数的所占比例即可． 【详解】（1）解：（人， ， ， 故答案为：40，15； （2）解：（分， 在这组数据中，9出现了12次，次数最多， 众数是9分， 将这组数据从小到大依次排列，处于最中间的第20，21名学生的分数都是8分， 中位数是（分， 即这40个样本数据平均数、众数、中位数分别是8.3分，9分，8分． （3）解：（名） 答： 该校九年级学生的理化生实验操作得分不低于9分的学生人数为380． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 31．（24-25八年级下·天津和平·期末）某校为了解初中学生每周参加体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：    (1)图①中m的值为______，本次接受调查的初中学生人数为______； (2)求统计的这组学生每周参加体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； (3)现计划制定该校初中学生每周参加体育活动时间的标准，如果想让一半左右的学生都能达到这个标准，可参考以上哪个统计量制定这个标准？______（填“平均数”或“众数”或“中位数”） 【答案】(1)20，30 (2)平均数5.2，众数6，中位数5.5 (3)中位数 【分析】（1）由每周参加体育活动的时间为3小时的人数和所占的百分比即可求得总人数，结合每周参加体育活动的时间为5小时的人数由6人即可求得m的值； （2）根据平均数的定义和众数的定义求解，中位数是将这组数据从小到大排列之后，第15和第16位数据的平均数，据此求解即可； （3）根据平均数，中位数和众数的定义即可解答． 【详解】（1）解：本次接受调查的初中学生人数为（人） ，即 故答案为：20，30； （2）观察条形统计图， ∵， ∴统计的这组学生每周参加体育活动时间数据的平均数为5.2， ∵在这组数据中，6出现了12次，出现的次数最多， ∴统计的这组学生每周参加体育活动时间数据的众数是6． ∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数分别是5和6，有， ∴统计的这组学生每周参加体育活动时间数据的中位数是5.5． （3）如果想让一半左右的学生都能达到这个标准，可参考中位数制定这个标准． 故答案为：中位数． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，还考查了平均数、中位数和众数的定义．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 数据的分析 4大高频考点概览 考点01 平均数 考点02 中位数和众数 考点03 方差相关 考点04 综合解答问题 地 城 考点01 平均数 1．（24-25八年级下·天津和平·期末）红河州博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中小刚笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、96分、90分．综合成绩中笔试占，试讲占、面试占，那么小刚的最后得分为（    ） A．92分 B．93.4分 C．93.6分 D．94分 16．（24-25八年级下·天津西青·期末）小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9分，9分，8分、若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______分． 17．（24-25八年级下·天津·期末）一家公司打算招聘一名英文翻译，对应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试．若其中一名应试者的听、说、读、写成绩（百分制）依次为85，78，85，73，这四项成绩的权分别为2，1，3，4，则该应试者的平均成绩为______． 18．（24-25八年级下·天津·期末）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占，期中考试成绩占，期末考试成绩占，某学生的三项成绩（百分制）依次是95，90，86．该生这学期的体育成绩是________分． 19．（24-25八年级下·天津和平·期末）在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占40%，期末成绩占60%，小颖的平时、期末成绩分别为80分，90分，则小颖本学期的学业成绩为__________． 地 城 考点02 中位数和众数 2．（24-25八年级下·天津西青·期末）如果一组数据：，4，3，，的众数是3，则这组数据的平均数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（24-25八年级下·天津河北·期末）在校运会中进入八年级男子立定跳远决赛的5位运动员成绩分别为，，，，，这组数据的中位数是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25八年级下·天津宝坻·期末）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：，，，，，则这组数据的众数是（    ） A． B． C． D． 20．（24-25八年级下·天津·期末）防疫期间，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.2，36.2，36.2，37，37，36.5，36.5，这组数据的中位数是________． 23．（24-25八年级下·天津·期末）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取a名学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图． 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)此次调查抽取的学生数 ，图1中的 ，本次调查数据的中位数是 ，本次调查数据的众数是 ； (2)该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？ (3)若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数． 24．（24-25八年级下·天津红桥·期末）某校为了解学生参加“学雷锋社会实践”活动的情况，随机调查了该校的a名学生，对参加活动的次数进行了统计．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． (1)填空：a的值为_______，图①中的m的值为_______，统计的这组参加活动的次数数据的众数和中位数分别为_______和_______； (2)求统计的这组参加活动的次数数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有1200名学生，估计其中参加活动的次数大于3的学生人数． 25．（24-25八年级下·天津南开·期末）为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），该校八年级数学兴趣小组随机调查了该校八年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题． (1)填空：a的值为______，图①中m的值为______； (2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数、中位数和平均数． 26．（24-25八年级下·天津·期末）在“书海拾贝”读书活动中，为了解学生每周课外读书时间的情况，某学校在八年级学生中调查了一部分学生每周课外读书的时间，根据统计的结果，绘制出如下的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次参与调查的八年级学生人数为______，图①中的值为______； (2)求本次调查的八年级学生每周课外阅读时间数据的平均数、众数和中位数； (3)该校八年级共有900名学生，请估计八年级学生每周课外阅读时间大于的人数． 27．（24-25八年级下·天津·期末）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：）．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：本次调查的家庭个数为_____，图①中的值为_____，统计的这组家庭月均用水量数据的众数和中位数分别是_____和_____； (2)求统计的这组家庭月均用水量数据的平均数； (3)根据样本数据，若该社区共有1000个家庭，估计该社区家庭月均用水量不超过的家庭约为多少个？ 地 城 考点03 方差相关 5．（24-25八年级下·天津西青·期末）技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为，，检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，则的值可以是（   ） A．9 B．10 C．11 D．12 6．（24-25八年级下·天津南开·期末）2024年6月2日6时23分，嫦娥六号着陆器成功在月球背面着陆，并首次完成对月球背面土壤采样，对月球探索意义重大．下表记录了甲、乙、丙、丁四种方案所用着陆时间的平均数与方差，要从中选择一种着陆平均时间短且着陆稳定的方案，应该选择（    ） 甲 乙 丙 丁 平均数（） 15 16 18 15 方差 0.2 0.2 0.3 0.3 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．（24-25八年级下·天津·期末）甲、乙、丙、丁四名运动员参加跳远项目选拔赛，每人10次跳远成绩的平均数x（单位：m）和方差如表所示： 运动员 甲 乙 丙 丁 6.05 6.05 6.00 5.98 0.09 0.65 0.37 0.09 根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．（24-25八年级下·天津·期末）数学老师给出数据：1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（    ） A．众数是2 B．方差是3 C．中位数是1 D．平均数是4 9．（24-25八年级下·天津西青·期末）学校食堂对全体同学爱吃哪种水果做调查．下面的调查数据最值得关注的是（   ） A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数 10．（24-25八年级下·天津河北·期末）立定跳远是集弹跳、爆发力、身体的协调性和技术等方面的身体素质于一体的运动．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，在连续一周的训练中，他们成绩的平均数和方差如下表，则成绩最稳定的是（    ） 甲 乙 丙 丁 平均数（厘米） 242 239 242 242 方差 2.1 7 5 0.7 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 11．（24-25八年级下·天津红桥·期末）某校甲、乙、丙、丁四位同学参加体育训练，近期进行了10次跳绳测试，四位同学跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，四位同学跳绳测试成绩的方差分别是，，，，则这10次跳绳测试中发挥最稳定的同学是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 12．（24-25八年级下·天津和平·期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数分 方差 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 13．（24-25八年级下·天津·期末）中国的射击项目在世界上居于领先地位．某射击队计划从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加国际射击比赛，在选拔过程中，每人射击次，计算他们的平均成绩及方差如下表所示，射击队决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是（    ） 甲 乙 丙 丁 /环 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 14．（24-25八年级下·天津南开·期末）如图，扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL在一家商场的上一周的销售情况，该商场经理本周进货时，增加了一些M号的运动服，影响该经理决策的统计量是 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 15．（24-25八年级下·天津·期末）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 7 8 8 7 方差 l 1.5 1 1.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选的小组是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 21．（24-25八年级下·天津和平·期末）数据、、、、的方差是______． 22．（24-25八年级下·天津河东·期末）某中学为了选拔一名运动员参加区运会短跑比赛，有甲、乙、丙3名运动员备选，他们短跑的平均成绩和方差如下表所示如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派___________去． 甲 乙 丙 12.85秒 12.85秒 12.87秒 2.1 1.1 1.1 地 城 考点04 综合解答问题 28．（24-25八年级下·天津河东·期末）在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________； (2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数． (3)若全校有名学生，我们把参加个以上（包含个）活动的学生称为“积极学生”，则全校“积极学生”有多少人？ 29．（24-25八年级下·天津河北·期末）某学校为了了解学生课外阅读的情况，随机抽取了a名学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．                   图①                    图② 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为_______，图①中m的值为_______； (2)求统计的这组学生一周的课外阅读时间数据的平均数、众数和中位数； (3)若该校共有学生1200人，估计该校学生一周的课外阅读时间大于的人数． 30．（24-25八年级下·天津和平·期末）为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了名学生的实验操作得分（满分为10分），根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为______图①中m的值为______； (2)求统计的这组学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数； (3)根据统计的这组九年级学生的理化生实验操作得分的样本数据，若该校九年级共有800名学生，估计该校九年级学生的理化生实验操作得分不低于9分的学生人数． 31．（24-25八年级下·天津和平·期末）某校为了解初中学生每周参加体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：    (1)图①中m的值为______，本次接受调查的初中学生人数为______； (2)求统计的这组学生每周参加体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； (3)现计划制定该校初中学生每周参加体育活动时间的标准，如果想让一半左右的学生都能达到这个标准，可参考以上哪个统计量制定这个标准？______（填“平均数”或“众数”或“中位数”） 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $