四川省成都市双流区棠湖中学实验学校2025-2026学年下学期七年级期中数学试题

2025-2026学年棠湖中学实验学校七年级（下）数学期中质量检测 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目 要求，答案涂在答题卡上) 1.(4分)下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是( D 1y1· 2.(4分)P5是指大气中直径小于或等于2.5微米(1敬米=0.0001米)的颗粒物，也称可入肺颗粒 物，对人体健康和大气环境质量有很大危害.将P5颗粒的最大直径2.5微米用科学记数法表示为 (米 A.2.5×105B.2.5×106C.0.25×106D.25×105 3.(4分)下列运算中，正确的是() A.(a2)3=aB.2a+3b=5abC.（-4a)2=8a2D.a2a4=a6 4.(4分)如图，∠ADC=∠AEB,若要使△ABE≌△ACD,则添加的一个条件不能是 () A.∠B=∠C B.BE=CD C.BD=CE D.AB=AC 5.(4分)如图，直线a∥b,点C,D分别在直线b,a上，AC⊥BC,CD平分∠ACB,若∠1=65°，则 ∠2的度数为() A.65 B.70° C.75 D.80° D 6.(4分)下列说法正确的是() A.“买一张彩票，中奖”是随机事件 B.“将花生油滴入水中，油会浮在水面上”是不可能事件 C。小明嫩了3次抛瓶盖的试验，其中有2次盖口向上，由此他说盖口向上的概率一定是号 D。某射击运动员射击一次只有“中靶”与“不中靶”两种结果，所以他射击一次“中靶”的概率是 7.(4分)如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可先在平地上取一个 点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B,连接AC并延长到点D,使 CD=CA,连接BC并延长到点E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长 就是A,B的距离，其理论依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 第1页（共6页） 8.(4分)如图，在△MBC中，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧， 分别交AC,B于点M,N再分别以点M,N为圆心，以大于宁MN的长 为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,作DE⊥AB于 点E,若DE=2,AB=8,△ABC的面积为13，则AC的长为() A.4 B.5 C.6 D.8 ·、填空题（每小题4分.共20分） 9.(4分)己知am=3,a”=2,则am+n= 10.（4分)等腰三角形的一边长为9cm,另一边长为4cm,则它的策三边长为一cm. 11.(4分)若x+3m与x~'的乘积中不含x的一次项，则m的值为 I2.(4分)如图，在△ABC中，AB=AC,AB的中垂线交AB于点D,交BC的延长线于点E,交AC于 点F,若AB+BC=6,则△BCF的周长为」 第12题图 第13题图 I3.(4分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,已知EH= EB=8,AE=I2,则CH的长为 解容题（共48分） 4.(14分)计算下列各式： (1)(2025-°+(-2)2-(-102024-1-3： (2)xx3-（-22)2+x5÷2: (3)先化简.再求值：(+3y)x-3y)·《x-3y)24(3-122)÷3y,其中x=-3.y=号 15.(8分)如图，己知：点B、B、C、F在同一条直线上，AB=DE, AB∥DE.BE=CF. (I)求证：AC=DF:(2)求证：AC∥DF. 第2页（共6页） 16.(8分)如图，在每个小正方形的边长都为1的正方形网格中， 已知△ABC的三个顶点都在格点上 (1)画出△ABC关于直线DE的轴对称图形△A1B1C: (2)求△ABC的面积. E ,(8分)一个袋中装有8个球，除颜色外都相同，其中有a个红球，b个白球(a≥0，b≥0)，没有其 他颜色的球，混合均匀后任意摸出一个球 (1)将“摸出红球”记为事件A,“摸出白球”记为事件B. ①如果事件A是必然事件，则a=一，b=一： ②如果P(A)=P(B),则a=,b=一： (2)在(1)②的条件下，现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，从袋 中摸出一个球是红球的概率是 ,求取走多少个白球， .(I0分)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D是射线BC上的一点，连接AD,将线段AD 绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE,连接EB。 (1)如图I,当点D在线段BC上时（不与点C重合），则∠CBE= 度：线段BD、BC、 BE的数量关系为 (2)当点D在线段BC的延长线上时 ①请你写出线段BD、BC、BE的数量关系，并证明你的结论： ②连接CE,DE、若BC=5,BD=7,请求出△CDE的面积. 图1 图2 第3页（共6页） B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） (4分)已知27=811，则3a46的值为」 9:(4分)如图是由三个同心圆组成的游戏版，同心圆的半径从大到小分别为5cm,3cm和1cm,则白色 区域面积占整个面积的比值为 21.(4分)已知∠A与∠B的两边分别平行，且∠B比∠A的2倍少30°，那么∠A的度数是 M 3 C 第20题图 第22题图 第23题图 22.(4分)如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，M在△ABC的内部，∠ACM=4∠BCM,P 为射线CM上一点，当PH-P最大时，∠CBP的度数是一· 23.(4分)如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，P,Q分别在CD,AD边上，且CP=BC,AQ =B,E为P四的中点，连接AB,CE,若AE=9,CE=5则五边形ABCPO的面积为 二、解答题（共30分） (8分)一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，利用这种方法解答下列 题 图1 卧2 (1)如图1，一个边长为的大正方形被分割成两个较小正方形和两个长方形，通过计算图中阴影部 分的面积可以得到的数学等式为 (2)已知a-b=3,a2+b2=17,求ab的值： (3)如图2，在长方形ABCD中，AB=8,AD=4,点E,F分别是BC,CD上的点，且RE=DF=x, 第4项（共6页） 分别以FC,CE为边在长方形ABCD内作长方形CEPF,在长方形ABCD外作等腰直角△CPG和等腰 直角△CEH,若长方形CEPF的面积为21，求图中阴影部分的面积之和. 25.(10分)己知：直线P2∥MN,点A为直线P2上的一个定点，过点A的直线交MN于点B,点C在 线段BA的延长线上，D,E为直线MN上的两个动点（点D在点E的左侧）.连接AD,AE,且∠ADE ∠DAE. tI)如图1，若∠BAE=25°，∠ADE=50°，求∠ABN的度数： (2)射线AF为∠CAE的角平分线. ①如图2，当点E在点B左侧时，若∠FAD=20°，求∠ABD的度数： ②当点D与点B不重合，且∠ABN4∠FAD=m°时，试用含m的代数式表示∠FAD的度数. C Q M D EB N EB NM N 图1 图2 备用图 第5页（共6页） 26.(I2分)已知，△4BC为等腰三角形，AB=AC,点D是边BC上一点（不与端点重合），作直线AD, 点B关于直线AD的对称点为点E,连接AE,直线CE与AD交于点F (I)如图1，求证：∠ACE=∠AEC: (2)如图2，若△MBC为等边三角形，点G在AC边上，且AG=CD,连接BG交AD于点M,求证： AM=CF: (3)若∠A=90°，点D是射线CB上一点（不与点B,C重合），其余条件不变，过点C作CGLAD 于点G,连接BE,直接写出线段AF,BE,CG之间的数量关系.（注：有一个角为45的直角三角形 是等腰直角三角形) D 图1 图2 图3 第6页（共6页）