四川省南充市白塔中学2025-2026学年七年级下学期期中检测数学试题

南充市白塔中学七年级数学 期中考试试卷（1） 满分：149.5分 姓名：______________________________ 班级：______________________________ 一、选择题（40分） 1．（4分）由杭州宇树科技研发的通用人形机器人UnitreeG1（如图）在2026年春晚表演节目《武Bot》．由该机器人平移得到的图案为 A． B． C． D． 2．（4分）如图，若数轴上的点，分别与实数，2对应，用圆规在数轴上画点，则与点对应的实数是 A． B． C． D． 3．（4分）如图所示，在下列四组条件中，不能判定的是 A． B． C． D． 4．（4分）如图，一束光线先后经平面镜，反射后，按原来的方向返回（即），根据光的反射可知，，若，则的度数为： A．46° B．45° C．44° D．43° 5．（4分）点在第二象限，则点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（4分）小吴设计了一个如图所示的程序运算，如果输入的值是8，那么输出的值是，当输入的值是27时，输出的值是 A．3 B． C． D． 7．（4分）《孙子算经》中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问：甲、乙二人持钱各几何？”译文：现在甲、乙两人都有钱，但不知道各自的数目．甲若得到乙的中半，就有48钱；乙若得到甲的太半，也有48钱（这里的“中半”即二分之一，“太半”即三分之二），问：甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原来有钱，乙原来有钱，根据题意，可列方程组为 A． B． C． D． 8．（4分）如图，，与相交，与相交，下列说法错误的是 A．若，则 B．若，则 C． D． 9．（4分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，…组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2026秒时，点的坐标是 A． B． C． D． 10．（4分）对，定义一种新运算，规定（其中，均为非零常数），例如；若，，则下列结论正确的个数是 ①，；②，则，； ③若，则，有且仅有4组正整数解． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（24分） 11．（4分）已知是关于，的二元一次方程，则________． 12．（4分）在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，那么的值为________． 13．（4分）已知实数、、在数轴上对应的点如图所示，化简________． 14．（4分）关于，的方程组的解满足，则的值是________． 15．（4分）如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，设小长方形的长为，宽为，根据题意得到的二元一次方程组为___________． 16．（4分）如图所示，与交于点，点在直线上，，， ，下列四个结论，其中正确的结论有________． ①；②；③；④． 三、解答题（85.5分） 17．（8分）（1）计算：， （2）解方程：． 18．（8分）（8分）解下列方程组： （1）， （2）． 19．（8分）如图，点，在上，点，在上，点在上．已知，，．求证：． 证明：，（________）， （___________________）， ∴____________（同位角相等，两直线平行）， （________________________________）， （_____________）， （________________________）， （_______________________________________）， （_________________________________________）． 20．（10分） 如图，直线、相交于点，平分，平分． （1）（5分）、有什么位置关系，请说明理由； （2）（5分）若，求的度数． 21．（10分） 在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示， （1）（3分）请画出将先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到． （2）（3分）若边上有一点，写出边上对应点的坐标， （3）（4分）计算的面积． 22．（10分） 已知正数的两个不等的平方根分别是和，的立方根为2，是的整数部分． （1）（5分）求的平方根； （2）（5分）点，点，点，且，求点的坐标． 23．（10分） 对于关于，的二元一次方程组（其中，，，，，是常数），给出如下定义：若该方程组的解满足，则称这个方程组为“开心”方程组． （1）（2分）若有一个“开心”方程组的解为，则的值为________； （2）（4分）下列方程组是“开心”方程组的是________（填序号）； ①； ②； ③； ④ （3）（4分）若关于，的方程组是“开心”方程组，求的值． 24．（10分） 问题情境：某水果店3月份购进甲、乙两种水果共花费1600元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果10元/千克，全部售完；4月份，这两种水果的进价上调为甲种水果10元/千克，乙种水果13元/千克．该店4月份购进这两种水果的数量与3月份都相同，却多花费440元． 问题解决： （1）（5分）问该店4月份分别购进甲、乙两种水果多少千克？ （2）（5分）该店4月份甲种水果的售价为14元/千克，乙种水果的售价为18元/千克，在甲种水果出售一半、乙种水果全部售完后，商店决定对甲种水果打折处理，在售完全部水果后，获得的总利润为695元，问剩余甲种水果打几折销售？ 25．（12分） 在平面直角坐标系中，点，，，且满足，过点作轴，是上一动点． （1）（4分）求的面积； （2）（2．5分）如图1，若点向左平移3个单位得到点，则点的坐标为__________，三角形与三角形的面积大小有什么关系________（填“大于”，“小于”，“相等”）； （3）（5分）如图2，若，是线段上的点，是射线上的点，射线平分，射线平分，，请你补全图形，并求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $