内蒙古农业大学附属中学2025-2026学年度第二学期八年级期中数学考试卷

2025—2026学年度第二学期学情监测 八年级数学 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、准考证号正确填涂在答题卡的规定位置． 2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上作答一律无效．考试结束后交回． 3．本试卷满分100分，考试时长90分钟． 一、选择题（每小题3分，共计24分） 1. 下列图象中，可以表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法不正确的是（ ） A. 矩形的对角线相等且互相平分 B. 菱形的对角线互相垂直平分 C. 正方形的对角线相等且互相平分 D. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形 3. 函数中自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，两点被池塘隔开，过点，分别作直线，相交于点，点，分别是线段，的中点，现测得，则（ ） A. B. C. D. 5. 我校为了解八年级学生的体能状况，对甲、乙两个班级学生的一分钟跳绳成绩进行了测试．测试结束后，体育老师绘制了两个班级成绩的箱线图（如图）．根据箱线图提供的信息，关于甲、乙两班学生一分钟跳绳成绩的统计量，下列说法正确的是（ ） A. 可以准确得出两个班的中位数，且甲班中位数高于乙班 B. 可以准确得出两个班的众数，且甲班众数高于乙班 C. 可以准确得出两个班的平均数，且甲班平均数高于乙班 D. 可以准确得出两个班的方差，且甲班方差小于乙班 6. 如图，在菱形中，对角线与交于点O，点E是上一点，连接，，若，，则菱形的周长为（ ） A. 60 B. 40 C. 36 D. 48 7. 如图1，在物理力学探究实验中，某同学将一个实心长方体金属块通过细线与力传感器相连，保持竖直方向将其缓慢浸入水中．传感器示数（单位：）反映金属块对细线的拉力，与金属块浸入水中的深度（单位：）的变化关系如图2所示，当金属块完全浸没后，传感器示数不再随浸入深度的变化而变化（提示：当长方体金属块浸入水中时，）．当时，下列结论正确的是（ ） A. 该长方体金属块的重力是 B. 该长方体金属块的高度是 C. 传感器示数随着长方体金属块浸入水中的深度的增大而减小 D. 当长方体金属块浸入水中的深度时，传感器示数为 8. 如图，正方形的顶点，分别在轴负半轴，轴正半轴上，点在直线上，直线分别交轴，轴于点，将正方形沿轴向左平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（每小题3分，共计12分） 9. 如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则______（填“”，“”或“”）． 10. 一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是____________． 11. 最近正是草莓成熟的时候，草莓园给每位入园采摘草莓的顾客配一个篮子．每位顾客采摘草莓需付总金额y（元）与采摘草莓质量的关系如表（未记录完整）： 采摘草莓质量 1 2 3 4 5 … 需付总金额y（元） 18 33 48 ？ 78 … 根据上表中的数据，写出表中采摘草莓质量时，需付总金额______（元） 12. 如图，在正方形中，对角线，交于点，为边上一动点（不与点，重合），过点作于点于点，连接，若，则的最小值为_____． 三、解答题（共计64分） 13. 计算 （1）在等腰三角形中，，的周长是20，底边的长为y，腰长为x．求y关于x的函数表达式以及自变量x的取值范围； （2）我校举办的“新时代好少年”演讲比赛中，六位评委给小华的评分分别为（单位：分）：8，7.5，9.5，8.5，8.5，9，求小华此次演讲比赛得分的离差平方和． 14. 某校将每年4月的第三周定为阅读活动周．为了解学生在阅读活动周的阅读时长（单位：h），该校随机调查了a名学生，根据统计结果绘制了如下统计图． （1）求a和m的值． （2）求这a名学生在该周的平均阅读时长． （3）若该校共有1600名学生，估计在该周阅读时长为的人数． 15. 如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，点在直线上，连接． （1）求直线对应的函数表达式； （2）点为直线上一动点，的面积与的面积相等，求出点的坐标． 16. 如图中，已知，，分别以的直角边及斜边向外作等边，等边．，垂足为F，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求四边形的周长． 17. 综合与实践 年央视春晚节目《武》中，宇树科技机器人上演精彩武术表演，惊艳世界．某市科技馆为普及科技文化，计划采购宇树科技四足机器人与人形机器人用于科普展示．根据以下素材，完成任务： 宇树科技机器人采购方案设计 素材1 购买6台四足机器人和5台人形机器人共需57万元； 5台人形机器人的售价比11台四足机器人贵23万元． 素材2 每台四足机器人每日可服务观众150人次； 每台人形机器人每日可服务观众280人次． 素材3 科技馆计划采购两款机器人共12台，采购总预算不超过73万元． 问题解决 （1）求每台四足机器人、每台人形机器人的售价分别是多少万元？ （2）采购四足机器人和人形机器人各多少台时，每日总服务人次最多？最多为多少？ 18. 如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F． （1）求证：AE=EF． （2）如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点 ”其余条件不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立，请你证明这一结论，若不成立，请你说明理由． 2025—2026学年度第二学期学情监测 八年级数学 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、准考证号正确填涂在答题卡的规定位置． 2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上作答一律无效．考试结束后交回． 3．本试卷满分100分，考试时长90分钟． 一、选择题（每小题3分，共计24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共计12分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】63 【12题答案】 【答案】5 三、解答题（共计64分） 【13题答案】 【答案】（1），自变量x的取值范围是 （2）2.5 【14题答案】 【答案】（1）， （2） （3）120人 【15题答案】 【答案】（1）， （2）或 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1）每台四足机器人售价为2万元，每台人形机器人售价为9万元 （2）采购四足机器人5台、人形机器人7台时，每日总服务人次最多，最多为2710人次 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）成立，证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $