精品解析：2023-2024学年河南省商丘市永城市人教版五年级下册期中测试数学试卷

永城2023—2024学年第二学期阶段性评价卷二 五年级数学 注意事项： 1.满分100分，答题时间为80分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、填空题。（第1、2、5题每题4分，其余每空2分，共28分） 1. 在下面的（ ）里填上合适的单位。 一间教室所占空间大约120（ ）。 一本故事书的封面大约是750（ ）。 一桶纯净水19（ ）（填容积单位）。 一盒牛奶大约275（ ）（填容积单位）。 2. （ ）L 870mL＝（ ）L （ ）（ ） 7L40mL＝（ ） 3. 2021年3月31日教育部办公厅印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，提出要保证中小学生的睡眠时间。小学生每天的睡眠时间至少要保证占全天的是，也就是（ ）个小时。 4. 丽丽和亮亮一起做手工作业，丽丽用了时，她比亮亮少用时，亮亮用了（ ）时。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×7（ ）7 × （ ） ×（ ）4× 1×（ ）1﹣ 6. 磁悬浮列车的速度是430千米/时，普通列车比它慢。普通列车的速度比磁悬浮列车慢（ ）千米/时。 7. 笑笑看一本《三毛流浪记》，第一周看了全书的，第二周看了全书的，两周一共看了全书的，第二周比第一周多看了全书的。 8. 在广场上，建筑工人正在用长方体彩砖铺一个图案造型。他们把三块完全相同的彩砖，按照三种不同的方法分别切成两块（如下图）。原来每块长方体彩砖的表面积是（ ）平方厘米。 9. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是、、，正方体的棱长是（ ）cm，体积是（ ）。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分） 10. 。（ ） 11. 一个不为0的数与分数相乘，积一定小于这个不为0的数。（ ） 12. 求水箱的容积就是求它的体积。（ ） 13. 棱长总和相等的两个正方体，体积也一定相等。（ ） 14. 加工同样的一个零件，李师傅用了0.25时，孙师傅用了时，孙师傅比李师傅加工得快。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 15. 下面两个数互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和3.5 C. 和 D. 和 16. 下面（ ）的积在和之间。 A. × B. × C. × D. × 17. 下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是图（ ）。 A. B. C. D. 18. 一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）。 A. 两段一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法比较 19. 张华想将四个完全相同的小正方体纸箱堆放在墙角，（ ）露在外面的面积最小。 A. B. C. D. 四、计算题。（共23分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 计算正方体的表面积和长方体的体积。（单位：cm） 五、涂一涂，算一算。（填空每个2分，画图每个1分，共6分） 23. 涂一涂，算一算。 （ ） 24. 涂一涂，算一算。 六、解决问题。（共23分） 25. 兴华小学为了丰富学生的课后生活，设立了科学兴趣小组、种植兴趣小组、体育兴趣小组、合唱兴趣小组等多种多样的兴趣小组，受到了同学们的广泛好评。下面是部分小组的一些信息，请根据信息解决问题。 （1）科学小组做实验的时间有多长？ （2）参加体育兴趣小组的有80人，参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多，参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多多少人？ （3）种植小组的同学们在学校的“自力更生小菜园”各认领了一小块地。小兰的菜地有平方米，种的是小白菜；小刚的菜地有平方米，种的是西红柿；小明的菜地面积比小兰、小刚的菜地面积之和少平方米，种的是黄瓜。小明种了多少平方米的黄瓜？ 26. 有一块长方形铁皮（如图），长6分米，宽5分米。在铁皮的四个角分别剪去一个边长是1分米的正方形，然后焊成一个长方体容器。 （1）做这个无盖长方体容器用了多少平方分米的铁皮？ （2）向这个长方体容器里注水，然后放入一块不规则的石块。石块浸没在水中且水没有溢出，水面上升了2厘米。这个石块的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永城2023—2024学年第二学期阶段性评价卷二 五年级数学 注意事项： 1.满分100分，答题时间为80分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、填空题。（第1、2、5题每题4分，其余每空2分，共28分） 1. 在下面的（ ）里填上合适的单位。 一间教室所占空间大约120（ ）。 一本故事书的封面大约是750（ ）。 一桶纯净水19（ ）（填容积单位）。 一盒牛奶大约275（ ）（填容积单位）。 【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 平方厘米##cm2 ③. 升##L ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】（1）教室所占空间指教室的体积。棱长为1米的正方体的体积是1立方米。根据生活经验，教室的长、宽、高通常以米为单位，体积较大，因此用立方米作单位更合适。 （2）故事书的封面指封面的面积。边长为1厘米的正方形的面积为1平方厘米。根据生活经验，书本的长和宽通常以厘米为单位，因此用平方厘米作为单位更合适。 （3）一桶纯净水指水桶的容积。常见的桶装水规格为18~20升，因此用升作单位更合适。 （4）一盒牛奶指牛奶盒的容积。常见的盒装牛奶规格为250 ~300毫升，因此用毫升作单位更合适。 【详解】一间教室所占空间大约120立方米（m3）。 一本故事书的封面大约是750平方厘米（cm2）。 一桶纯净水19升（L）（填容积单位）。 一盒牛奶大约275毫升（mL）（填容积单位）。 2. （ ）L 870mL＝（ ）L （ ）（ ） 7L40mL＝（ ） 【答案】 ①. 36 ②. 0.87 ③. 5 ④. 30 ⑤. 7.04 【解析】 【分析】根据1dm³＝1L，1L＝1000mL，1m³＝1000dm³换算单位。 【详解】36dm³＝36L 870mL＝870÷1000＝0.87（L） 5.03m³ ＝5m³＋0.03m³ ＝5m³＋0.03×1000 ＝5m³＋30dm³ ＝5m³30dm³ 7L40mL ＝7L＋40mL ＝7dm³＋40÷1000 ＝7dm³＋0.04dm³ ＝7.04dm³ 3. 2021年3月31日教育部办公厅印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，提出要保证中小学生的睡眠时间。小学生每天的睡眠时间至少要保证占全天的是，也就是（ ）个小时。 【答案】10 【解析】 【分析】把每天的时间（24小时）看作单位“1”，单位“1”是全天，单位“1”已知，用乘法，即24×，算出结果即可。 【详解】24×＝10（小时） 小学生每天的睡眠时间至少要保证占全天的是，也就是10个小时。 【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 4. 丽丽和亮亮一起做手工作业，丽丽用了时，她比亮亮少用时，亮亮用了（ ）时。 【答案】##0.5 【解析】 【分析】亮亮用的时间比丽丽多，求亮亮用的时间，用加法计算，即丽丽用的时间加上时。计算时先通分，将异分母分数转化为同分母分数后再相加，最后结果需化为最简分数。 【详解】＋ ＝＋ ＝ ＝（时） 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×7（ ）7 × （ ） ×（ ）4× 1×（ ）1﹣ 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个非0的数乘一个大于1的分数，所得的积比这个数大，反之就小，计算出结果再比较大小也可以。 【详解】＜1，因此×7＜7； ＞1，因此×＞； ×＝1，4×＝1，因此×＝4×； 1×＝，1﹣＝，＜，因此1×＜1﹣。 【点睛】本题考查了分数大小比较的方法及运算能力。 6. 磁悬浮列车的速度是430千米/时，普通列车比它慢。普通列车的速度比磁悬浮列车慢（ ）千米/时。 【答案】310 【解析】 【分析】把磁悬浮列车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用磁悬浮列车的速度×，即可求出普通列车的速度比磁悬浮列车慢多少千米/时。 【详解】430×＝310（千米/时） 磁悬浮列车的速度是430千米/时，普通列车比它慢。普通列车的速度比磁悬浮列车慢310千米/时。 【点睛】本题考查分数与整数的乘法计算，解答本题的关键是找出单位“1”，进而解答。 7. 笑笑看一本《三毛流浪记》，第一周看了全书的，第二周看了全书的，两周一共看了全书的，第二周比第一周多看了全书的。 【答案】； 【解析】 【分析】把全书的页数看作单位“1”，把第一周看的分率和第二周看的分率相加，求出两周一共看了全书的几分之几；用第二周看的分率减去第一周看的分率，求第二周比第一周多看了全书的几分之几。 异分母分数加减法，计算时需要先通分，化成同分母分数，然后再按照同分母分数加减法的法则进行计算。 【详解】（1）两周一共看了全书的几分之几：  ＋ ＝＋ ＝ （2）第二周比第一周多看了全书的几分之几： － ＝－ ＝ 8. 在广场上，建筑工人正在用长方体彩砖铺一个图案造型。他们把三块完全相同的彩砖，按照三种不同的方法分别切成两块（如下图）。原来每块长方体彩砖的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】736 【解析】 【分析】切后表面积增加的160平方厘米，正好是长方体的左、右两个面的面积；切后表面积增加的256平方厘米，正好是长方体前、后两个面的面积；切后表面积增加的320平方厘米，正好是长方体上、下两个面的面积；把它们分别相加，即可求出原来长方体彩砖的表面积，据此解答。 【详解】160＋256＋320 ＝416＋320 ＝736（平方厘米） 原来每块长方体彩砖的表面积是736平方厘米。 9. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是、、，正方体的棱长是（ ）cm，体积是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 216 【解析】 【分析】因长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的长、宽、高已知，将数值代入即可求得长方体的棱长总和，即正方体棱长总和，再除以12，即得正方体棱长，然后利用正方体体积＝棱长×棱长×棱长进行计算，即可得正方体体积。据此解答。 【详解】（9＋6＋3）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 72÷12＝6（厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 正方体的棱长是（6）厘米，体积是（216）立方厘米。 【点睛】考查了长方体、正方体棱长总和公式的灵活应用及正方体体积的计算方法 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分） 10. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据异分母分数的加减法的计算方法：先通分，之后按照同分母分数的加减法的法则计算即可，最后结果要约分成最简分数。 【详解】 ＝ ＝ 所以原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查异分母分数加减法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。 11. 一个不为0的数与分数相乘，积一定小于这个不为0的数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据积和乘数的关系，当一个不为0的数乘小于1的数，积小于这个数，当一个不为0的数乘大于1的数，积大于这个数，当一个不为0的数乘等于1的数，积等于这个数，据此即可判断。 【详解】假如这个数是2，分数是 2×＝；＞2 所以一个不为0的数与分数相乘，积一定小于这个不为0的数。原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查积和乘数的关系，熟练掌握积和乘数的关系是解题的关键。 12. 求水箱的容积就是求它的体积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，通常从外部测量；容积是指容器所能容纳物体的体积，通常从内部测量。水箱作为容器具有一定的壁厚，其外部体积通常大于内部容积，因此二者不相等。 【详解】求水箱的体积是从外部测量数据，求水箱的容积是从内部测量数据。由于水箱壁有厚度，所以水箱的体积大于容积，二者概念不同。故原题说法错误。 故答案为：× 13. 棱长总和相等的两个正方体，体积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知棱长总和相等的两个正方体，它们的棱长也相等；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可知棱长相等的两个正方体的体积也相等。 【详解】棱长总和相等的两个正方体，则它们的棱长相等，所以体积也一定相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 14. 加工同样的一个零件，李师傅用了0.25时，孙师傅用了时，孙师傅比李师傅加工得快。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由于加工一批零件，用时越短，则完成的速度越快，根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示即可，据此比较即可判断。 【详解】＝3÷10＝0.3（小时） 0.3＞0.25 所以李师傅比孙师傅加工得快，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数和小数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 15. 下面两个数互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和3.5 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。带分数化成假分数，再交换分子分母的位置，即可求出该分数的倒数。据此交换选项中其中一个分数分子分母的位置，看是否和另一个相等。 【详解】A．交换分子分母的位置得到的倒数为，≠，因此和不是互为倒数的数。 B．交换分子分母的位置得到的倒数为，＝3.5，因此和3.5互为倒数。 C．＝，交换分子分母的位置得到的倒数为，≠，因此和不是互为倒数的数。 D．＝，交换分子分母的位置得到的倒数为，≠，因此和不是互为倒数的数。 两个数互为倒数的是和3.5。 16. 下面（ ）的积在和之间。 A. × B. × C. × D. × 【答案】B 【解析】 【分析】根据积和乘数的关系：当一个不为0的数乘小于1的数，积小于这个数；当一个不为0的数乘大于1的数，积大于这个数；A、C、D据此即可判断；第二个选项根据分数乘法的计算方法，先算出结果，然后再根据分数比较大小的方法比较。 【详解】A．×，由于＜1，所以×＜，不符合题意； B．×＝，＝，＝，＜＜，所以符合题意； C．×，由于＜1，所以×＜，不符合题意； D．×，由于＞1，所以×＞，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查积和乘数的关系，同时熟练掌握分数乘法的计算方法并灵活运用。 17. 下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形； 正方体（长方体）的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2—2—2”型：两两相连各错一； （4）“3—3”型：三个两排一对齐，据此逐项分析。 【详解】A．展开图中有4个正方形，不是长方体的展开图不能折成长方体； B．属于“2—3—1”型的长方体展开图，可以折成长方体； C．属于“1—4—1”型的正方体展开图，可以折成正方体； D．属于“1—4—1”型的正方体展开图，可以折成正方体。 故答案为：A 【点睛】掌握长方体的特征并熟记常见的展开图类型是解答题目的关键。 18. 一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）。 A. 两段一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，已知第二段占全长的，先算出第一段占全长的分率，比较两段占全长的分率即可。 【详解】第一段占全长的： 第二段长。 19. 张华想将四个完全相同的小正方体纸箱堆放在墙角，（ ）露在外面的面积最小。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出每个选项中的图形露在外面的个数，然后比较解答即可。 【详解】A．露在外面8个面； B．露在外面9个面； C．露在外面9个面； D．露在外面9个面； 所以露在外面的面最少。 故答案为：A 【点睛】本题考查了露在外面的面，解答本题的关键是要先找出每个正方体露在外面的有几个面，然后再结合题意分析解答即可。 四、计算题。（共23分） 20. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；；； 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；1 【解析】 【分析】运用带符号搬家，先算同分母分数相加，再算减法。 先算括号内的加法，再算减法。 运用带符号搬家和减法的运算性质，把算式转化为，分别计算和，再算减法。 【详解】 ＝ ＝1－ ＝ ＝2－ ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 22. 计算正方体的表面积和长方体的体积。（单位：cm） 【答案】正方体表面积是600平方厘米；长方体的体积是120立方厘米。 【解析】 【分析】根据正方体表面积计算公式：，长方体体积计算公式：，将数值代入计算即可。、 【详解】正方体表面积： 10×10×6 ＝100×6 ＝600（平方厘米） 正方体表面积是600平方厘米。 15×4×2 ＝60×2 ＝120（立方厘米） 长方体的体积是120立方厘米。 五、涂一涂，算一算。（填空每个2分，画图每个1分，共6分） 23. 涂一涂，算一算。 （ ） 【答案】；图见详解 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，表示3个相加，表示把一个整体平均分成7份，取其中的2份，据此涂色并计算即可。 【详解】 【点睛】掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 24. 涂一涂，算一算。 【答案】；图见详解 【解析】 【分析】把长方形平均分成5份，取其中的3份涂色，再把涂色的部分平均分成4份，取其中的1份，涂色，就是×的积。 【详解】×＝ 【点睛】本题通过图形考查了学生对于分数意义及分数乘法意义的理解与应用。 六、解决问题。（共23分） 25. 兴华小学为了丰富学生的课后生活，设立了科学兴趣小组、种植兴趣小组、体育兴趣小组、合唱兴趣小组等多种多样的兴趣小组，受到了同学们的广泛好评。下面是部分小组的一些信息，请根据信息解决问题。 （1）科学小组做实验的时间有多长？ （2）参加体育兴趣小组的有80人，参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多，参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多多少人？ （3）种植小组的同学们在学校的“自力更生小菜园”各认领了一小块地。小兰的菜地有平方米，种的是小白菜；小刚的菜地有平方米，种的是西红柿；小明的菜地面积比小兰、小刚的菜地面积之和少平方米，种的是黄瓜。小明种了多少平方米的黄瓜？ 【答案】（1）时 （2）20人 （3）1平方米 【解析】 【分析】（1）时看成把1时平均分成3份，取其中的2份；根据1时＝60分，把小时换算成分钟，再将该分钟数平均分成5份，取其中的3份，最后将分钟换算成小时，求出科学小组做实验的时间； （2）参加体育小组的有80人，合唱比体育多，就是把80人平均分成4份，多的人数是其中的1份； （3）先求出小兰和小刚的菜地面积和，再用面积和减去少的面积得到小明菜地面积。 【小问1详解】 60÷3×2 ＝20×2 ＝40（分） 40÷5×3 ＝8×3 ＝24（分） 24÷60 ＝ ＝（时） 答：科学小组做实验的时间有时。 【小问2详解】 80÷4×1＝20（人） 答：参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多20人。 【小问3详解】 ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝1（平方米） 答：小明种了1平方米的黄瓜。 26. 有一块长方形铁皮（如图），长6分米，宽5分米。在铁皮的四个角分别剪去一个边长是1分米的正方形，然后焊成一个长方体容器。 （1）做这个无盖长方体容器用了多少平方分米的铁皮？ （2）向这个长方体容器里注水，然后放入一块不规则的石块。石块浸没在水中且水没有溢出，水面上升了2厘米。这个石块的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）26平方分米 （2）2.4立方分米 【解析】 【分析】（1）求做这个无盖长方体容器用了多少铁皮，就是用长方形铁皮的面积减去4个小正方形的面积。 （2）铁皮长－小正方形边长×2＝长方体的长，铁皮宽－小正方形边长×2＝长方体的宽。 水面上升的体积就是石块的体积，石块的体积＝长×宽×水面上升的高度，据此解答，注意统一单位。 【小问1详解】 5×6－1×1×4 ＝30－1×4 ＝30－4 ＝26（平方分米） 答：做这个无盖长方体容器用了26平方分米的铁皮。 【小问2详解】 2厘米＝0.2分米 （6－1×2）×（5－1×2）×0.2 ＝（6－2）×（5－2）×0.2 ＝4×3×0.2 ＝12×0.2 ＝2.4（立方分米） 答：这个石块的体积是2.4立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $