江苏盐城市阜宁县2026年春学期七年级期中学情调研数学试题

2026年春学期七年级期中学情调研数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若是方程的解，则的值是（ ） A． B．0 C．1 D．2 3．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，将沿着向右平移一定距离后得到．已知，，则平移距离为（ ） A．5 B．6 C．7 D．11 5．已知，，，那么，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．下列各多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在正方形网格中，一个飞机图案绕某点旋转一定角度后能与另一个飞机图案重合，则旋转中心可能是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 8．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，，作直线，交于点，交于点，连接，若，的周长为26．则的周长为（ ） A．17 B．26 C．43 D．53 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．计算：________． 10．在2026年国产热门动画电影特效制作中，为呈现极细腻的光影粒子效果，某微型发光粒子的半径为0.0000036米，用科学记数法表示这个半径为________米． 11．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y为：________． 12．若，则________． 13．如图，在一块长为20m，宽为10m的长方形草地上，修建两条分别平行于长方形的长和宽的小路，小路的宽处处均为1m，则图中阴影部分的面积为________． 14．已知，则x的值为________． 15．小明打算用36元钱购买A，B两种黑水笔，且两种黑水笔均需购买，已知A种每支3元，B种每支4元，若36元恰好用完，则购买方案有________种． 16．如图，正方形GFEC，正方形ABCD的边长分别为a，b，其中E，C，D三点在同一直线上，若，，那么阴影部分的面积等于________． 三、解答题（本大题共有9小题，共72分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，是网格中的格点三角形（各顶点均为网格线的交点）． （1）将向右平移6个单位长度，画出平移后的； （2）将（1）中的绕点顺时针旋转，画出旋转后的． 18．（本题满分12分）计算： （1） （2）； （3）； （4）． 19．（本题满分6分）解方程组： （1） （2） 20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中，． 21．（本题满分6分）已知，（，是整数）。 （1）________，________； （2）求的值． 22．（本题满分6分）如图，在，，将绕点逆时针旋转60°得到，． （1）求的度数； （2）求的度数． 23．（本题满分8分） 观察下列等式： ， ， ， … （1）根据上述各式反映出的规律填空： ． （2）如果一个正整数个位上数字是5，去掉个位上的数字之后的数是a（a为正整数）， ①这个正整数可以表示为________（用含a的代数式表示）； ②试说明该正整数平方后一定可以被25整除． 24．（本题满分10分）在平方差公式这一节中，我们从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图2）． 【公式推导】 （1）课堂上我们用两种不同的方法计算图②中拼合后的大长方形的面积，并用多项式乘多项式法则推导，得到的乘法公式是________； 【基础应用】 （2）应用所得公式简便计算：； 【拓展应用】 （3）应用你在（1）中得到的乘法公式，计算：． 25．（本题满分12分）综合与实践课上，同学们探究长方形纸片的折叠问题． 如图1，已知长方形纸片ABCD，点M在边AB上（不与A，B重合），点N在边BC上（不与B，C重合）．将长方形纸片ABCD沿直线MN折叠，使顶点B落在点处，点在长方形内部． 【图形感知】 （1）图1中，________（填“>”“=”或“<”）； 【作图探究】 （2）在图1中边AD上确定一点G（不与A，D重合），使得纸片沿着MG折叠后，点A的对应点A'刚好落在射线上，请用无刻度直尺和圆规作出该点G；（不写作法，保留作图痕迹） 【计算探究】 （3）如图2，若点F是图1中边AD上一动点（不与A，D重合），连接FM，将纸片沿着FM折叠，点A的对应点为，点落在长方形ABCD内部，若，，求的度数． 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1—4 CADA 5—8 ABDC 二、填空题（每小题3分，共24分） 9． 10． 11． 12．9 13．171 14．9 15．2 16．104 三、解答题（本大题9小题，共72分） 17．（本题满分6分） 解： （1）如图，即为所要画的图形； （2）如图，即为所要画的图形． 18．（本题满分12分） （1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 19．（本题满分6分） （1） 解：将①代入②，得． 解这个一元一次方程，得． 将代入①，得． 所以原方程组的解是 （2） 解：①，得．③ ②+③，得． 解这个一元一次方程，得． 将代入①，得． 所以原方程组的解是 20．（本题满分6分） 解：原式 当，时，原式 21．（本题满分6分） 解：（1）9，125； （2）由（1）知：， ． 22．（本题满分6分） 解：（1）由题意知：， 因为，所以． 由旋转得：． （2）在中，， 因为，， 所以． 因为， 所以． 23．（本题满分8分） 解：（1），9025． （2）①； ② 因为a为正整数， 所以为整数． 所以该正整数平方后一定可以被25整除． 24．（本题满分10分） 解：（1）； （2）原式 （3）原式 ． 25．（本题满分12分） 解：（1）=； （2） 如图，点G即为所要找的点； （注：作图未交代扣1分；另外本题方法不唯一） （3）如图2，当在的左侧时， 因为， 所以， 由题意知：，，． 所以． 所以． 如备用图，当在的右侧时， 因为， 所以， 由题意知：，，． 所以． 所以． 综上所述：或． 学科网（北京）股份有限公司 $